《管理運(yùn)籌學(xué)》期中復(fù)習(xí)題答案

1、管理運(yùn)籌學(xué)期中測(cè)試題 第一部分 線性規(guī)劃一、填空題1線性規(guī)劃問(wèn)題是求一個(gè) 目標(biāo)函數(shù) 在一組 約束條件 下的最值問(wèn)題。2圖解法適用于含有 兩個(gè) _ 變量的線性規(guī)劃問(wèn)題。3線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解是指滿足 所有約束條件_ 的解。4在線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解中，所有的非基變量等于 零 。5在線性規(guī)劃問(wèn)題中，基本可行解的非零分量所對(duì)應(yīng)的列向量線性 無(wú) 關(guān)6若線性規(guī)劃問(wèn)題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的 頂點(diǎn)_ 達(dá)到。7若線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，則 一定 _ 有基本可行解。8如果線性規(guī)劃問(wèn)題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在其 可行解 的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。9滿足 非負(fù) _ 條件的基本解稱為

2、基本可行解。10在將線性規(guī)劃問(wèn)題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，引入的松馳變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為 正 。11將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，“”的約束條件要在不等式左_端加入 松弛 _ 變量。12線性規(guī)劃模型包括 決策變量 、目標(biāo)函數(shù) 、約束條件 三個(gè)要素。13線性規(guī)劃問(wèn)題可分為目標(biāo)函數(shù)求 最大 _ 值和 最小 _值兩類。14線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件取 等 _ 式，目標(biāo)函數(shù)求 最大 _值，而所有決策變量必須 非負(fù) 。15線性規(guī)劃問(wèn)題的基本可行解與基本解的關(guān)系是 基本可行解一定是基本解，反之不然 16在用圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，如果取得最值的等值線與可行域的一段邊界重合，則 _ 最優(yōu)解不

3、唯一 。 17求解線性規(guī)劃問(wèn)題可能的結(jié)果有 唯一最優(yōu)解，無(wú)窮多最優(yōu)解，無(wú)界解，無(wú)可行解 。18.如果某個(gè)約束條件是“”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要引入一個(gè) 剩余 _ 變量。19.如果某個(gè)變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進(jìn)兩個(gè)非負(fù)變量Xj , Xj, 同時(shí)令Xj Xj - Xj j。20.表達(dá)線性規(guī)劃的簡(jiǎn)式中目標(biāo)函數(shù)為 線性函數(shù) _ 。21.線性規(guī)劃一般表達(dá)式中，aij表示該元素位置在約束條件的 第i個(gè)不等式的第j個(gè)決策變量的系數(shù) 。22線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實(shí)現(xiàn)_ 基變量 的轉(zhuǎn)換，尋找最優(yōu)解。23對(duì)于目標(biāo)函數(shù)最大值型的線性規(guī)劃問(wèn)題，用單純型法代數(shù)形式求解時(shí)，當(dāng)非基變量檢驗(yàn)數(shù)_

4、非正 時(shí)，當(dāng)前解為最優(yōu)解。24在單純形迭代中，選出基變量時(shí)應(yīng)遵循_ 最小比值 法則。二、單選題1 如果一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程(mn)，系數(shù)矩陣的秩為m，則基本解的個(gè)數(shù)最多為_C_ 。Am個(gè) Bn個(gè) C個(gè) D個(gè)2下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是 A 3線性規(guī)劃模型不包括下列_D 要素。A目標(biāo)函數(shù) B約束條件 C決策變量 D狀態(tài)變量4線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將_B 。A增大 B縮小 C不變 D不定5若針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立的線性規(guī)劃模型的解是無(wú)界的，不可能的原因是_A 。A出現(xiàn)矛盾的條件 B缺乏必要的條件 C有多余的條件 D有相同的條件6在下列線性規(guī)劃問(wèn)題

5、的基本解中，屬于基本可行解的是_ B 。A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T7關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_ D 的敘述正確。A可行域內(nèi)必有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)B可行域必有界C可行域內(nèi)必然包括原點(diǎn)D可行域必是凸的8下列關(guān)于可行解，基本解，基本可行解的說(shuō)法錯(cuò)誤的是_B_.A可行解中包含基本可行解 B可行解與基本解之間無(wú)交集C線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解必有基本可行解 D滿足非負(fù)約束條件的基本解為基本可行解 9.線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，則 A A 必有基本可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無(wú)基可行解 D無(wú)唯一最優(yōu)解10.線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解且凸多邊形無(wú)界，這

6、時(shí) _ C A沒(méi)有無(wú)界解 B 沒(méi)有可行解 C 可能有有無(wú)界解 D 有有限最優(yōu)解11.若目標(biāo)函數(shù)為求max，一個(gè)基本可行解比另一個(gè)基本可行解更好的標(biāo)志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對(duì)值更大 D Z絕對(duì)值更小12.如果線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，那么該解必須滿足 A A 所有約束條件 B 變量取值非負(fù) C 所有等式要求 D 所有不等式要求13.如果線性規(guī)劃問(wèn)題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在_D 集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.線性規(guī)劃問(wèn)題是針對(duì) D 求極值問(wèn)題.A約束 B決策變量 C 秩 D目標(biāo)函數(shù)15如果第K個(gè)約束條件是“”情形，若

7、化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要 A A左邊增加一個(gè)變量 B右邊增加一個(gè)變量 C左邊減去一個(gè)變量D右邊減去一個(gè)變量16.若某個(gè)bk0, 化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)原不等式 D A 不變 B 左端乘負(fù)1 C 右端乘負(fù)1 D 兩邊乘負(fù)1 17.為化為標(biāo)準(zhǔn)形式而引入的松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為 A A 0 B 1 C 2 D 318.若線性規(guī)劃問(wèn)題沒(méi)有可行解，可行解集是空集，則此問(wèn)題 B A 沒(méi)有無(wú)窮多最優(yōu)解 B 沒(méi)有最優(yōu)解 C 有無(wú)界解 D 有有界解 19.用單純形法的代數(shù)形式求解最大化線性規(guī)劃問(wèn)題中，若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零，而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部0，則說(shuō)明本問(wèn)題 B 。A有惟一最優(yōu)解 B有多重最優(yōu)解 C無(wú)界 D無(wú)解

8、20. 單純形法代數(shù)形式當(dāng)中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗(yàn)數(shù) C A絕對(duì)值最大 B絕對(duì)值最小 C 正值最大 D 負(fù)值最小三、多選題1 在線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，不可能存在的變量是_ A .A決策變量B松馳變量c剩余變量D人工變量 2下列選項(xiàng)中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有_BCD A目標(biāo)函數(shù)求極小值B右端常數(shù)非負(fù)C變量非負(fù)D約束條件為等式E約束條件為“”的不等式3某線性規(guī)劃問(wèn)題，n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(m的運(yùn)輸問(wèn)題、2 或xi 1 。3已知整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題P0，其相應(yīng)的松馳問(wèn)題記為P0，若問(wèn)題P0無(wú)可行解，則問(wèn)題P。無(wú)可行解 。4在0 - 1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是_0或1 。5對(duì)于一個(gè)有n項(xiàng)任務(wù)需要有n個(gè)人去完成的分