《管理運籌學(xué)》期中復(fù)習(xí)題答案

1、管理運籌學(xué)期中測試題 第一部分 線性規(guī)劃一、填空題1線性規(guī)劃問題是求一個 目標函數(shù) 在一組 約束條件 下的最值問題。2圖解法適用于含有 兩個 _ 變量的線性規(guī)劃問題。3線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足 所有約束條件_ 的解。4在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于 零 。5在線性規(guī)劃問題中，基本可行解的非零分量所對應(yīng)的列向量線性 無 關(guān)6若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的 頂點_ 達到。7若線性規(guī)劃問題有可行解，則 一定 _ 有基本可行解。8如果線性規(guī)劃問題存在目標函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在其 可行解 的集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。9滿足 非負 _ 條件的基本解稱為

2、基本可行解。10在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標準形式時，引入的松馳變量在目標函數(shù)中的系數(shù)為 正 。11將線性規(guī)劃模型化成標準形式時，“”的約束條件要在不等式左_端加入 松弛 _ 變量。12線性規(guī)劃模型包括 決策變量 、目標函數(shù) 、約束條件 三個要素。13線性規(guī)劃問題可分為目標函數(shù)求 最大 _ 值和 最小 _值兩類。14線性規(guī)劃問題的標準形式中，約束條件取 等 _ 式，目標函數(shù)求 最大 _值，而所有決策變量必須 非負 。15線性規(guī)劃問題的基本可行解與基本解的關(guān)系是 基本可行解一定是基本解，反之不然 16在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時，如果取得最值的等值線與可行域的一段邊界重合，則 _ 最優(yōu)解不

3、唯一 。 17求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有 唯一最優(yōu)解，無窮多最優(yōu)解，無界解，無可行解 。18.如果某個約束條件是“”情形，若化為標準形式，需要引入一個 剩余 _ 變量。19.如果某個變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進兩個非負變量Xj , Xj, 同時令Xj Xj - Xj j。20.表達線性規(guī)劃的簡式中目標函數(shù)為 線性函數(shù) _ 。21.線性規(guī)劃一般表達式中，aij表示該元素位置在約束條件的 第i個不等式的第j個決策變量的系數(shù) 。22線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實現(xiàn)_ 基變量 的轉(zhuǎn)換，尋找最優(yōu)解。23對于目標函數(shù)最大值型的線性規(guī)劃問題，用單純型法代數(shù)形式求解時，當(dāng)非基變量檢驗數(shù)_

4、非正 時，當(dāng)前解為最優(yōu)解。24在單純形迭代中，選出基變量時應(yīng)遵循_ 最小比值 法則。二、單選題1 如果一個線性規(guī)劃問題有n個變量，m個約束方程(mn)，系數(shù)矩陣的秩為m，則基本解的個數(shù)最多為_C_ 。Am個 Bn個 C個 D個2下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是 A 3線性規(guī)劃模型不包括下列_D 要素。A目標函數(shù) B約束條件 C決策變量 D狀態(tài)變量4線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將_B 。A增大 B縮小 C不變 D不定5若針對實際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的原因是_A 。A出現(xiàn)矛盾的條件 B缺乏必要的條件 C有多余的條件 D有相同的條件6在下列線性規(guī)劃問題

5、的基本解中，屬于基本可行解的是_ B 。A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T7關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_ D 的敘述正確。A可行域內(nèi)必有無窮多個點B可行域必有界C可行域內(nèi)必然包括原點D可行域必是凸的8下列關(guān)于可行解，基本解，基本可行解的說法錯誤的是_B_.A可行解中包含基本可行解 B可行解與基本解之間無交集C線性規(guī)劃問題有可行解必有基本可行解 D滿足非負約束條件的基本解為基本可行解 9.線性規(guī)劃問題有可行解，則 A A 必有基本可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無基可行解 D無唯一最優(yōu)解10.線性規(guī)劃問題有可行解且凸多邊形無界，這

6、時 _ C A沒有無界解 B 沒有可行解 C 可能有有無界解 D 有有限最優(yōu)解11.若目標函數(shù)為求max，一個基本可行解比另一個基本可行解更好的標志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對值更大 D Z絕對值更小12.如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足 A A 所有約束條件 B 變量取值非負 C 所有等式要求 D 所有不等式要求13.如果線性規(guī)劃問題存在目標函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在_D 集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.線性規(guī)劃問題是針對 D 求極值問題.A約束 B決策變量 C 秩 D目標函數(shù)15如果第K個約束條件是“”情形，若

7、化為標準形式，需要 A A左邊增加一個變量 B右邊增加一個變量 C左邊減去一個變量D右邊減去一個變量16.若某個bk0, 化為標準形式時原不等式 D A 不變 B 左端乘負1 C 右端乘負1 D 兩邊乘負1 17.為化為標準形式而引入的松弛變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為 A A 0 B 1 C 2 D 318.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題 B A 沒有無窮多最優(yōu)解 B 沒有最優(yōu)解 C 有無界解 D 有有界解 19.用單純形法的代數(shù)形式求解最大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗數(shù)為零，而其他非基變量檢驗數(shù)全部0，則說明本問題 B 。A有惟一最優(yōu)解 B有多重最優(yōu)解 C無界 D無解

8、20. 單純形法代數(shù)形式當(dāng)中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗數(shù) C A絕對值最大 B絕對值最小 C 正值最大 D 負值最小三、多選題1 在線性規(guī)劃問題的標準形式中，不可能存在的變量是_ A .A決策變量B松馳變量c剩余變量D人工變量 2下列選項中符合線性規(guī)劃模型標準形式要求的有_BCD A目標函數(shù)求極小值B右端常數(shù)非負C變量非負D約束條件為等式E約束條件為“”的不等式3某線性規(guī)劃問題，n個變量，m個約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(m的運輸問題、2 或xi 1 。3已知整數(shù)規(guī)劃問題P0，其相應(yīng)的松馳問題記為P0，若問題P0無可行解，則問題P。無可行解 。4在0 - 1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是_0或1 。5對于一個有n項任務(wù)需要有n個人去完成的分