2016年中考數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)(考前復(fù)習(xí))

1、中考數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn) 2016.6一不為0的量1.分式中，分母B0； 2.二次方程ax2+bx+c=0（a0）3.一次函數(shù)y=kx+b（k0） 4.反比例函數(shù)（k0） 5.二次函數(shù)y= ax2+bx+c=0（a0）二非負(fù)數(shù)1.a0 2. 0（a0） 3. a2n0（n為自然數(shù)）三絕對(duì)值：四重要概念1. 平方根與算術(shù)平方根：如果x2=a（a0），則稱x為a的平方根，記作：x=，其中x=稱為x的算術(shù)平方根.立方根：如果x3=a（a0），則稱x為a的立方根，記作：x=2. 負(fù)指數(shù)： （a0） 3. 零指數(shù)：a 0=1（a0）4. 科學(xué)計(jì)數(shù)法：a10 n（n為整數(shù)，110）5.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成

2、幾個(gè)因式的乘積的形式五重要公式（一）冪的運(yùn)算性質(zhì)1.同底數(shù)冪的乘法法則: ( a0,m,n都是整數(shù))2.冪的乘方法則： (m,n都是整數(shù))3.積的乘方法則：（n為整數(shù)）。4.同底數(shù)冪的除法法則: (a0,m、n都是整數(shù)),且mn).（二）整式的乘法與因式分解1.平方差公式：及其逆用 2.完全平方公式：及其逆用（三）二次根式的運(yùn)算（四）一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）當(dāng)=b2-4ac0時(shí)，x=；x1+x2= - ；x1x2=（五）二次函數(shù)拋物線的三種表達(dá)形式:一般式：y= ax2+bx+c=0（a0） 頂點(diǎn)式： 交點(diǎn)式：其中，為拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且此兩交點(diǎn)間距離為。

3、（六）統(tǒng)計(jì)1.平均數(shù)： 2.加權(quán)平均數(shù)：，其中3.方差：（七）銳角三角函數(shù)1.特殊角的三角函數(shù)值： 304560sincostan2. sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)，tanA=cot(90-A) （八）圓1.面積， 周長(zhǎng)， 弧長(zhǎng)， 。2.直角三角形內(nèi)切圓半徑3.n邊形內(nèi)角和：(n-2)180 正n邊形內(nèi)角： 正n邊形外角=中心角= 正n邊形的邊長(zhǎng)=Rsin 正n邊形的邊心距= Rcos 正n邊形面積=，n邊形對(duì)角線條數(shù)：（九）面積1. S=底高=absinC =(a+b+c)r (a、b、c為三角形三邊，C為a、b邊夾角，r為三角形內(nèi)切圓半徑)2. S =底高=

4、absinC (a、b為平行四邊形兩臨邊，C為a、b邊夾角，)3. S菱形=l1l2 (l1、l2為菱形兩對(duì)角線長(zhǎng))4. S正=（a為正三角形邊長(zhǎng)）（十）平面直角坐標(biāo)系1中點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（x1，x2）、B（y1，y2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為2. 兩點(diǎn)間坐標(biāo)公式：A（x1，x2）、B（y1，y2）兩點(diǎn)間距離為六重要定理（一）角平分線角平分線上一點(diǎn)到角兩邊距離相等；到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.（二）線段中垂線線段中垂線上一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段中垂線上.（三）三角形1.三角形第三邊大于另兩邊之差，小于另兩邊之和.2.三角形的中位線平行于三角形第三邊，并等

5、于第三邊的一半.3. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4.重心定理：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。該點(diǎn)叫做三角形的重心。（四）直角三角形1. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 2. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3. 直角三角形中30所對(duì)直角邊等于斜邊的一半 4. C=90，則a2+b2=c2（五）等腰三角形1.等邊對(duì)等角2.“三線合一”3. 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形（六）平行四邊形1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 4. 對(duì)角線互相平分

6、的四邊形是平行四邊形 5. 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 （七）矩形1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形。 2.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 3. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 （八）菱形1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.四邊都相等的四邊形是菱形 3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（九）正方形正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 ，正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 （十）軸對(duì)稱1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)

7、在對(duì)稱軸上 （十一）旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱1把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 3. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 （十三）相似形1. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2. 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似3. 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似4. 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似5. 相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比6. 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 7. 相似三角形面積的比等于相似比

8、的平方8.射影定理： 9.位似圖形：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行（或共線），那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比。 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O位似的圖形，若位似比為k，則點(diǎn)A（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(kx,ky)（同側(cè)） 或 (-kx,-ky)(異側(cè))（十四）圓1.垂徑定理：如果一條直線滿足：過(guò)圓心垂直于弦平分弦平分弦所對(duì)優(yōu)弧平分弦所對(duì)劣弧中的任意兩條（當(dāng)以為題設(shè)時(shí)，弦不能是直徑），必滿足其它三條.2. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩個(gè)圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其

9、余各組量都相等3. 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半4. 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑5. 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形6. 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角7. 切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線8. 切線的性質(zhì)定理：如果一條直線滿足：過(guò)圓心過(guò)切點(diǎn)垂直于切線 中的任意兩條，必滿足第三條9. 切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)

10、坐標(biāo)。因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)。當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。函數(shù)圖像的平移變化規(guī)律 ： 左加右減、上加下減點(diǎn)的平移坐標(biāo)變化規(guī)律（注意兩者的區(qū)別）推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180； 多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360。設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線條數(shù)為。直角三角形的判定 1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

11、三角形的內(nèi)切圓 1、三角形的內(nèi)切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2、三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。過(guò)三點(diǎn)的圓 1、過(guò)三點(diǎn)的圓：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件）：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。反證法 先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。確定事件和隨機(jī)

12、事件 1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。1、吃透題意。審題一定要細(xì)心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似曾相識(shí)的題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速解答提供可靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快、丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄。 2、步步為營(yíng), 從近年來(lái)中考數(shù)學(xué)卷面來(lái)看，考試時(shí)間很緊張，考生幾乎沒(méi)有時(shí)間檢查，這就要求在答卷時(shí)認(rèn)真準(zhǔn)確，爭(zhēng)取“一遍成”。把每個(gè)會(huì)做的題目做對(duì)

13、，考分就高。3、按考卷順序進(jìn)行作答。中考的考題是由易到難，考試開(kāi)始，順利解答幾個(gè)簡(jiǎn)單題目，可以使考生信心倍增，有利于順利進(jìn)入最佳思維狀態(tài)。4、遇到難題，要敢于暫時(shí)“放棄”。不要浪費(fèi)太多時(shí)間（一般來(lái)說(shuō)，選擇或填空題每個(gè)不超過(guò)2分鐘），等把會(huì)做的題目解答完后，再回頭集中精力解決它，可能后面的題能夠激發(fā)難題的做題靈感。 5、分段得分。解答題都是按步給分的，如果過(guò)程寫(xiě)得比較簡(jiǎn)單，一旦出現(xiàn)錯(cuò)誤往往會(huì)丟較多的分，因此中間過(guò)程不要過(guò)于簡(jiǎn)單，這樣即使出現(xiàn)錯(cuò)誤也可以盡可能少扣分。如果因?yàn)闀r(shí)間過(guò)緊或只知道結(jié)果而不能正確書(shū)寫(xiě)正確結(jié)果，就將正確答案寫(xiě)上6、卷面書(shū)寫(xiě)既要速度快，又要整潔、準(zhǔn)確。這樣可以提高答題速度和質(zhì)量

14、。中考采用電腦閱卷，這要求考生填涂答題卡準(zhǔn)確，字跡工整，大題步驟明晰。草稿紙書(shū)寫(xiě)要有規(guī)劃，便于回頭檢查。 一、提前進(jìn)入“角色” 中考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)，一方面可以消除新異刺激，穩(wěn)定情緒，從容進(jìn)場(chǎng)，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”讓大腦開(kāi)始簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如： 1.清點(diǎn)一下用具是否帶全(筆、橡皮、作圖工具、準(zhǔn)考證等)。 2.把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理“過(guò)過(guò)電影”。 3.最后看一眼難記易忘的結(jié)論。 4.互問(wèn)互答一些不太復(fù)雜的問(wèn)題。 二、精神要放松，情緒要自控 最易導(dǎo)致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場(chǎng)后與答卷前的

15、“臨戰(zhàn)”階段，此間保持心態(tài)平衡的方法有三種：轉(zhuǎn)移注意法：避開(kāi)臨考者的目光，把注意力轉(zhuǎn)移到某一次你印象較深的數(shù)學(xué)模擬考試的評(píng)講課上，或轉(zhuǎn)移到對(duì)往日有趣、滑稽事情的回憶中。自我安慰法：如“我經(jīng)過(guò)的考試多了，沒(méi)什么了不起”，“考試，老師監(jiān)督下的獨(dú)立作業(yè)，無(wú)非是換一換環(huán)境”等。抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進(jìn)行到發(fā)卷時(shí)。 三、做題中的注意事項(xiàng)： (一)、選擇題： 注意選擇題要看完所有選項(xiàng)，解完后不要立即檢查。常見(jiàn)的方法有觀察、計(jì)算、淘汰、圖形、特殊值法。有些判斷幾個(gè)命題正確個(gè)數(shù)的題目，一定要慎重，你認(rèn)為錯(cuò)誤的最好能找出反例，要注意分類(lèi)思想的運(yùn)用，如果選項(xiàng)中存在多種情況的

16、，要思考是否適合題意，找規(guī)律題可以多寫(xiě)一些情況，或?qū)υ竭M(jìn)行變形，以找出規(guī)律，也可用特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)。采用淘汰法和代入檢驗(yàn)法可節(jié)省時(shí)間。 (二)、填空題： 1、注意分類(lèi)思想的使用（注意鈍角三角形的高在外部，一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)有一個(gè)，一條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)有兩個(gè)） 2、注意題目的隱含條件，比如二次項(xiàng)系數(shù)不為0,實(shí)際問(wèn)題中的整數(shù)等； 3、要注意是否帶單位，表達(dá)格式一定是最終化簡(jiǎn)結(jié)果； (三)、解答題： 1做題順序:一般按照試題順序做,實(shí)在做不出來(lái),可先放一放,先做別的題目,不要在一道題上花費(fèi)太多的時(shí)間,而影響其他題目;做題慢的同學(xué),要掌握好時(shí)間,力爭(zhēng)一次成功率;做題速度快的同學(xué)要注意做題的質(zhì)

17、量,要細(xì)心,不要馬虎. 2解答題中的較容易題，要認(rèn)真細(xì)致，分式方程的解要檢驗(yàn)，一元二次方程要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0，作圖題要注意用鉛筆，保留作圖的明顯痕跡。字跡清晰,卷面整潔,解題過(guò)程規(guī)范. 3求點(diǎn)的坐標(biāo);作垂線段,求垂線段的長(zhǎng),再根據(jù)所在象限決定其符號(hào).注意用坐標(biāo)表示線段的長(zhǎng)度時(shí),要注意長(zhǎng)度是正值,在負(fù)坐標(biāo)前加負(fù)號(hào). 3、求最值問(wèn)題要注意利用函數(shù)，沒(méi)有函數(shù)關(guān)系的，自己構(gòu)造函數(shù)，要注意數(shù)學(xué)問(wèn)題的最值不一定是實(shí)際問(wèn)題的最值，要注意自變量的取值范圍。 4概率題；若是二步事件，或放回事件，或關(guān)注和或積的題，一般用列表法； 若是三步事件，或不放回事件，一般用樹(shù)狀圖。 5折疊問(wèn)題：A 要注意折疊前后線段、

18、角的變化； B 通常要設(shè)求知數(shù)， C 利用勾股定理構(gòu)造方程， 6分類(lèi)思想的使用：未給出圖形的題目要注意是否會(huì)有不同情況,畫(huà)出不同的圖形 A等腰三角形的分類(lèi)：以哪個(gè)點(diǎn)作頂點(diǎn)分為三類(lèi)（兩畫(huà)圓弧，一作垂直平分線） B直角三角形的分類(lèi)：以哪個(gè)點(diǎn)作直角頂點(diǎn),注意直徑所對(duì)的圓周角是直角； C相切：注意外切和內(nèi)切； D圓內(nèi)接三角形，注意圓心在三角形內(nèi)部還是外部 E等腰三角形注意，告訴一邊要分為這一邊是底還是腰，告訴一角要分為這一角是頂角還是底角。 F注意四邊形的分類(lèi)； 以ABCD四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形要注意分類(lèi)：AB為一邊，AB為一對(duì)角線。 G點(diǎn)在線段還是直線上，若在直線上一般要進(jìn)行分類(lèi)討論。 7應(yīng)用題：注意題目當(dāng)中的等量關(guān)系，是為了構(gòu)造方程，不等量關(guān)系是為了求自變量的取值范圍，求出方程的解后，要注意驗(yàn)根，是否符合實(shí)際問(wèn)題，要記著取 舍 8動(dòng)態(tài)問(wèn)題,要注意點(diǎn)線的對(duì)應(yīng)關(guān)系,用局部的變化來(lái)反映整體變化,通常利用平行得相似,注意臨界狀態(tài),臨界狀態(tài)往往是自變量取值的分界線. 9注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三線合一,正方形中的45度角,都是做題的關(guān)鍵; 10面積問(wèn)題,中考中的面積問(wèn)題往往是不規(guī)則圖形,不易直接求解,往往需要借助于面積和和面積差. 10綜合題： A綜合題一般分為好幾步，