2.3.2等差數(shù)列的前n項和課件（二）.ppt

1、2.3 等差數(shù)列的 前n項和 (二),復習引入,等差數(shù)列的前n項和公式：,復習引入,等差數(shù)列的前n項和公式：,復習引入,等差數(shù)列的前n項和公式：,練習,在等差數(shù)列an中， 若a1a2a530， a6a7a1080， 求a11a12a15 .,講授新課,探究:,等差數(shù)列的前n項和公式是一個 常數(shù)項為零的二次式.,講解范例:,例1. 已知數(shù)列an的前n項和為,求這個數(shù)列的通項公式. 這個數(shù)列 是等差數(shù)列嗎?如果是，它的首項 與公差分別是什么?,練習:,已知數(shù)列an的前n項和為,求該數(shù)列的通項公式. 這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎?,一般地，如果一個數(shù)列an的前n項 和為Snpn2qnr，其中p、q、r為常

2、數(shù)，且p0，那么這個數(shù)列一定是等差 數(shù)列嗎?如果是，它的首項與公差分別 是多少?,探究:,一般地，如果一個數(shù)列an的前n項 和為Snpn2qnr，其中p、q、r為常 數(shù)，且p0，那么這個數(shù)列一定是等差 數(shù)列嗎?如果是，它的首項與公差分別 是多少?,探究:,這個數(shù)列一定是等差數(shù)列.,首項a1pq,公差d2p,可化成,結(jié)論:,當d0時，是一個常數(shù)項為零的二次式.,例2. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a150， d0.6. (1)從第幾項開始有an0； (1)求此數(shù)列的前n項和的最大值.,講解范例:,結(jié)論：,等差數(shù)列前n項和的最值問題有兩種方法：,結(jié)論：,(1) 當a10，d0，前n項和有最大值. 可由

3、an0，且an1 0，求得n的值；,等差數(shù)列前n項和的最值問題有兩種方法：,結(jié)論：,(1) 當a10，d0，前n項和有最大值. 可由an0，且an1 0，求得n的值； 當a10，d0，前n項和有最小值. 可由an0，且an10，求得n的值.,等差數(shù)列前n項和的最值問題有兩種方法：,結(jié)論：,等差數(shù)列前n項和的最值問題有兩種方法：,(2) 由,數(shù)配方法求得最值時n的值.,利用二次函,(1) 當a10，d0，前n項和有最大值. 可由an0，且an1 0，求得n的值； 當a10，d0，前n項和有最小值. 可由an0，且an10，求得n的值.,練習:,在等差數(shù)列an中，a415, 公差d3, 求數(shù)列an

4、的前n項和Sn的最小值.,例3. 已知等差數(shù)列,講解范例:,的前n項的和為Sn，求使得Sn最大 的序號n的值.,歸納:,(1) 當?shù)炔顢?shù)列an首項為正數(shù)， 公差小于零時，它的前n項的和Sn 有最大值，可以通過,求得n.,歸納:,(2)當?shù)炔顢?shù)列an首項不大于零， 公差大于零時，它的前n項的和Sn有 最小值，可以通過,求得n.,課堂小結(jié),湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校,求“等差數(shù)列前n項和的最值問題”常用 的方法有：,課堂小結(jié),湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校,(1) 滿足an0，且an10的n值；,求“等差數(shù)列前n項和的最值問題”常用 的方法有：,課堂小結(jié),湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校,(1) 滿足

5、an0，且an10的n值；,求“等差數(shù)列前n項和的最值問題”常用 的方法有：,(2) 由,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求n的值.,課堂小結(jié),(1) 滿足an0，且an10的n值；,求“等差數(shù)列前n項和的最值問題”常用 的方法有：,(2) 由,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求n的值.,(3) 利用等差數(shù)列的性質(zhì)求,閱讀教材P.42到P.44； 2. 習案作業(yè)十四.,課后作業(yè),補充題:,1(1)已知等差數(shù)列an的an243n，則 前多少項和最大？ (2)已知等差數(shù)列bn的通項bn2n17, 則前多少項和最小?,2. 數(shù)列an是首項為正數(shù)a1的等差數(shù)列,又 S9= S17.問數(shù)列的前幾項和最大?,補充題:,4已知等差數(shù)列an,滿足an=404n , 求前多少項的和最大?最大值是多少?,5已知等差數(shù)列an,3a