有理數(shù)乘方說課稿

1、有理數(shù)乘方說課稿 龍文教育葉燕峰一、教學目標： 知識目標：讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。 能力目標：在生動的情境中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 情感目標：讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增進學生學好數(shù)學的自信心。 經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學生探究的能力和動手操作的能力，體會與他人合作交流的重要性。 2、教學重點： 有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系；有理數(shù)乘方的運算方法。 3、教學難點： 有理數(shù)的乘方、冪、底

2、數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。 二、說教學方法 啟發(fā)誘導(dǎo)式、實踐探究式。 三、說教學設(shè)計 （一）創(chuàng)設(shè)問題、引入新知 a（1）邊長為a的正方形的面積是多少？ （2）棱長為a的正方體的體積是多少？ （3）下圖是細胞分裂示意圖，當細胞分裂到第n次時，細胞的個數(shù)是多少？ 第1次分裂 第2次分裂 第3次分裂 第n次分裂 （2個） 22（個） 222（個） 幾個 （讓學生思考回答、教師引導(dǎo)、歸納同時板書問題答案） 板書答案： （1）aa （2）aaa n個 （3）222 1、提出問題：以上答案有沒有簡單記法和讀法？ aaa怎樣簡記？怎樣讀？（讓學生結(jié)合課本思考回答、教師適當?shù)膯l(fā)、歸納同時板書問題

3、答案） 板書答案：aa簡記作a2，讀作a的平方（或二次方） aaa簡記作a3，讀作a的立方（或三次方） 補充：aaaa簡記作a4，讀作a的四次方 n個 222簡記作2n，讀作2的n次方 一般地，n個相同的因數(shù)a相乘 n個 即： aaa簡記作an，讀作a的n次方 2、同學們想一想？以上乘法與前面學習過乘法有什么不同？ （讓學生觀察回答，教師引入乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念、歸納同時板書問題答案） 板書：求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。 乘方的結(jié)果叫做冪。 在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。 當an看作a的n次方的結(jié)果時,也可讀作a的n次冪。 例如；在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方

4、，或9的4次冪。 一個數(shù)可以表示成這個數(shù)本身的一次方，例如，5=51， 指數(shù)1通常省略不寫。 3、提出問題：到目前為止，對有理數(shù)來說，我們學過的運算有哪些？分別是什么？運算結(jié)果叫什么？（讓學生討論交流回答，教師板書問題答案）。 板書答案： 運算：加、減、乘、除、乘方 結(jié)果：和、差、積、商、冪 4、提出問題：在an中，底數(shù)a表示什么？指數(shù)n表示什么？an就是多少個什么相乘？（讓學生小組討論、發(fā)表意見、教師歸納、補充說明、板書答案） 板書: 底數(shù)a表示相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)； 指數(shù)n表示相同因數(shù)的個數(shù)，現(xiàn)階段是正整數(shù)； n個 an就是n個a相乘，即an=aaa 所以可利用有理數(shù)的乘法運算來進

5、行有理數(shù)的乘方運算。 （二）引入課本例題 1計算：（1）(-4)3； （2）(-2)4（師生互動交流、教師板書解答過程） 板書過程： （1） (-4)3=(-4)(-4) (-4) (2) (-2)4=(-2)(-2) (-2)(-2) =-64 =16 5、教師展示題目： （三）探索法則 比一比：看誰算得又對又快。 (-2)5= (-2)4= （-3）3= 02= （-）3= （-）6= 34= 03= (-1)1= (-4)2= 42= 04= 提出問題：通過觀察底數(shù)和冪的符號與指數(shù)，你能得出什么結(jié)論？ （讓學生操作、完成計算、合作交流回答、教師歸納板書問題結(jié)論） 板書結(jié)論：負數(shù)的奇次冪是

6、負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù). 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0 （四）鞏固新知 課堂練習： 1、52表示 個 相乘， 是底數(shù)， 是指數(shù)。 2、（- ）3的底數(shù)為 指數(shù)為 寫成乘法的形式為 。 3、把（-3）（-3）（-3）（-3）（-3）寫成乘方的形式為 。 4、計算：（-1）5；82；（-5）3；0.13；（-）4 （第4小題要求學生動手操作、認真書寫解答過程，教師講評。） （五）拓展訓(xùn)練 你能完成下面的計算嗎？試一試 （-2）3； -23； -24； -(-2)2 ； -； - 提出問題： （1）如果底數(shù)是帶分數(shù)，應(yīng)如何進行乘方運算？ （2）（-2）3與-23的意義是否相同？

7、運算結(jié)果是否相等？ （-2）4與-24呢？ （3）在計算-(-2)2時，-(-2)2前面的負號能不能與括號內(nèi)的負號相乘？ （4）(-)3與-一樣嗎？(-)2 與-呢？ （讓學生動手操作、交流探討回答、教師歸納訂正） （六）能力訓(xùn)練 （1）-32； (-3)2; -(-3)2 （2）()3； (-)3； - （3）(1)2； (-1)2； - (-1)2 （4）1-23 ； -22 -(- 2)2 1、學生完成計算（要求動手操作，合作交流、板書解答過程）。 2、教師講評 （七）小結(jié)反思 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑惑？ （八）布置課外作業(yè) 1、把下列各式寫成乘方的形式。 (1)

8、666 (2) 2. 12.1 (3) (-7)(-7)(-7) (-7) (4) 2 、把下列各式寫成乘法運算的形式。 (1)34 (2)43 (3)(-1)2 (4)1.23 3、計算。 (-1)2 ； (-0.25)3 ; -(-3)4 ； -(-1)5 ; -32 +(-3)2 ； 1-23 (-2) （目的:為鞏固本節(jié)所學的知識，了解學生掌握知識的情況及應(yīng)用知識的能力。） 教學反思： 教學開始，提出問題，引發(fā)學生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式再給學生提出問題，激發(fā)學生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過度到新知的學習，接著層層設(shè)問，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念，采用歸納類比

9、的方法把新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習鞏固舊知識，又有利于新知的理解和掌握。 在引入例題1之前，創(chuàng)設(shè)與例題有關(guān)的問題，讓學生討論交流，教師鼓勵學生積極發(fā)言，為學生提供表現(xiàn)的機會，使學生在這個環(huán)節(jié)中弄清底數(shù)與指數(shù)之間的相互關(guān)系，認識到象an等于多少的問題是可以通過轉(zhuǎn)化為乘法運算來實現(xiàn)的，從中體會轉(zhuǎn)化的思想，為引入例題的學習做好鋪墊。 例題1的教學環(huán)節(jié)中，教師啟發(fā)、學生動腦、動口，在師生互動交流過程中讓學生理解并掌握有理數(shù)乘方的運算方法。 在探索法則的教學環(huán)節(jié)中，用比一比的形式來激發(fā)學生的學習興趣，教師放手學生操作，把課堂還給學生，真正體現(xiàn)學生的主體地位，教師起到一個合作者、組織者、引導(dǎo)者的作用，學生在合作交流與自主探索的過程中歸納出有理數(shù)乘方的符號法則。 在拓展訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，設(shè)置