高一物理必修二-第二章圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)與例題練習(xí)

1、 1物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)叫圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，“速”特指速率勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等（但任意相等時(shí)間內(nèi)，位移大小相等）2線速度：方向：切線方向單位：m/s角速度：方向：右手螺旋定則單位：rad/s轉(zhuǎn)速(n)：質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。單位：r/s或r/min周期(T)：質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。單位：s 3幾個(gè)有用的結(jié)論：同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和角速度均相同皮帶不打滑時(shí)，皮帶上各點(diǎn)和輪子邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等兩齒輪間不打滑時(shí)，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等4向心力狹隘定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的沿半徑指向圓心方向的力(合力)

2、。向心力廣義定義：質(zhì)點(diǎn)（或物體）作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的指向曲率中心的力，又稱(chēng)法向力。向心力簡(jiǎn)單定義：改變物體運(yùn)動(dòng)方向的力。5對(duì)向心力的理解：向心力是物體所受到的指向圓心方向的合力的新名字，故受力分析時(shí)，不能 “強(qiáng)迫”物體再受一個(gè)向心力，只能思考，是由哪些力去“充當(dāng)”“提供”向心力。不是因?yàn)槲矬w做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了向心力，而是因?yàn)槲矬w受到指向圓心的力(向心力)才做圓周運(yùn)動(dòng)。向心力是從力的作用效果角度來(lái)命名的，它不是具有確定性質(zhì)的某種類(lèi)型的力。相反，任何性質(zhì)的力都可以作為向心力。向心力來(lái)源：它可是某種性質(zhì)的一個(gè)力，或某個(gè)力的分力，還可以是幾個(gè)不同性質(zhì)的力沿著半徑指向圓心的合外力。向心力總指向圓心，時(shí)刻垂

3、直于速度方向，故向心力只能改變速度的方向 ，不能改變速度的大小。6向心加速度：與向心力相呼應(yīng)的加速度，指向圓心，總垂直于速度方向。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)（加速度方向在變）。7變速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：8圓周運(yùn)動(dòng)方程F合 = 的理解：左邊F合 是外界(如繩子)實(shí)際提供的力右邊 是物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的力的大小等號(hào)的含義是：“滿(mǎn)足”、“提供”、“充當(dāng)”F合 = 時(shí)，物體剛好能做圓周運(yùn)動(dòng)；F合 時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)。特別注意：在我們目前所學(xué)知識(shí)范疇內(nèi)，不存在離心力的說(shuō)法，離心現(xiàn)象其本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。9豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)：汽車(chē)過(guò)凹地、輕繩拴球、輕桿拴球的圓周運(yùn)動(dòng)方程非常相

4、似 最高點(diǎn)：汽車(chē)過(guò)拱橋：拱橋只能產(chǎn)生向上的支撐力 輕繩拴球：輕繩只能產(chǎn)生向下的拉力 輕桿拴球：輕桿既能產(chǎn)生向下的拉力，也能產(chǎn)生向上的支撐力若，恰好完全由重力充當(dāng)向心力，桿中無(wú)力；若，重力充當(dāng)向心力不夠，桿產(chǎn)生向下的拉力補(bǔ)充些；若，重力充當(dāng)向心力太多，桿產(chǎn)生向上的支撐力抵消些。10火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題重力和支持力的合力充當(dāng)向心力時(shí)，內(nèi)外側(cè)輪緣均不受擠壓，此時(shí)速率就是安全速率（設(shè)計(jì)速率）。若實(shí)際運(yùn)行速率大于安全速率，F(xiàn)NG不夠，外軌擠壓外輪緣產(chǎn)生彈力補(bǔ)充些。若實(shí)際運(yùn)行速率小于安全速率，F(xiàn)NG太多，內(nèi)軌擠壓內(nèi)輪緣產(chǎn)生彈力抵消些。 圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題解析【知識(shí)鞏固】一對(duì)向心力的理解1向心力不是一種新的特殊的

5、力,作圓周運(yùn)動(dòng)的物體，_叫向心力,它是按_來(lái)命名的。作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它所需要的向心力可以是由重力、摩擦力和彈力中的某個(gè)力或某個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力所提供，在分析物體受力情況時(shí)，仍按力的性質(zhì)來(lái)分析，不能再多加一個(gè)向心力。2向心力的作用效果是_，它只能改變_，而不能改變_。二向心力公式：、主題1：水平轉(zhuǎn)臺(tái)r在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上作圓周運(yùn)動(dòng)的物體，靜摩擦力f提供向心力當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，靜摩擦力隨之增大，f達(dá)到最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)有臨界角速度和臨界速度。例1： 如圖所示水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物快，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí),若物塊始終相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止，物塊和轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦力是正壓力的倍，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角

6、速度是多大？拓展：如O點(diǎn)與物塊連接一細(xì)線，求：（1）當(dāng)1=時(shí)，細(xì)線的拉力T1 （2）當(dāng)2=時(shí)，細(xì)線的拉力T2 【針對(duì)訓(xùn)練】C B A 1、如圖所示A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸為R,C離軸為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，（設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)）：（ ）A.C物的向心加速度最大 B.B物的靜摩擦力最小C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng) D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)主題2：汽車(chē)在水平面上轉(zhuǎn)彎在水平公路上汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力由靜摩擦力f來(lái)提供。例2：汽車(chē)與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，公路某轉(zhuǎn)彎處半徑為R（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）問(wèn)：若路面水

7、平，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑，汽車(chē)最大速度應(yīng)為多少？【針對(duì)訓(xùn)練】1、汽車(chē)輪胎與地面動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，水平公路轉(zhuǎn)彎處圓弧半徑為27m，認(rèn)為汽車(chē)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2。試求汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)為使車(chē)輪不側(cè)滑所允許的最大速度。主題3：火車(chē)轉(zhuǎn)彎設(shè)火車(chē)彎道處內(nèi)外軌高度差為h，內(nèi)外軌間距L，轉(zhuǎn)彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車(chē)所受重力和支持力的合力F合提供向心力。 （1）當(dāng)火車(chē)行駛速率V等于V0時(shí)，F(xiàn)合=F向，內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒(méi)有側(cè)壓力（2）當(dāng)火車(chē)行駛V大于V0時(shí)，F(xiàn)合F向，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合-N=mv2/R即當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率不等于V0時(shí)，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力

8、自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過(guò)大，以免損壞軌道。拓展：汽車(chē)在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為，半徑為r，則汽車(chē)完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是：（ ） A. B. C. D.三、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)主題4：無(wú)支撐模型如圖所示，沒(méi)有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況：注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力 （1）臨界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒(méi)有力的作用：mg=mv2/Rv臨界=（可理解為恰好轉(zhuǎn)過(guò)或恰好轉(zhuǎn)不過(guò)的速度）（2）能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v，當(dāng)V時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力（3）不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：VV臨界（實(shí)際上球還沒(méi)到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）例3：把盛水的水桶拴在長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩子一端，

9、使這水桶在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，要使水桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)不從桶里流出來(lái)，這時(shí)水桶的線速度至少應(yīng)該是多少？【針對(duì)訓(xùn)練】1、如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑為R，小球經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓軌道，則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)（ ）A小球?qū)A軌道的壓力大于等于mgB小球受到的向心力等于重力mgC小球的線速度大于等于D小球的向心加速度大于等于g2、如圖所示，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為R.則下列說(shuō)法正確的是（）A.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為零B.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C.小球剛好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度是D.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以

10、與球所受的重力方向相反3、繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)=60cm,求：（1）最高點(diǎn)水不流出的最小速率； （2）水在最高點(diǎn)速率v=3m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力。主題5：有支撐模型如圖，球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕質(zhì)桿（管）對(duì)球產(chǎn)生的彈力情況：注意：桿與繩不同，桿對(duì)球既能產(chǎn)生拉力，也能對(duì)球產(chǎn)生支持力（1）當(dāng)v0時(shí)，Nmg（N為支持力）（2）當(dāng) 0v時(shí)， N隨v增大而減小，且mgN0，N為支持力（3）當(dāng)v=時(shí)，N0（4）當(dāng)v時(shí)，N為拉力，N隨v的增大而增大（此時(shí)N為拉力，方向指向圓心）ab例4：長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0kg的小球，

11、小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）則此時(shí)細(xì)桿OA受的（ ）A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的壓力 C.24N的壓力 D. 24N的拉力【針對(duì)訓(xùn)練】1、如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，先給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中 a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),則桿對(duì)小球的作用力可能是：( )Aa處為拉力 b處為拉力B. a 處為拉力 b處為推力C. a 處為推力 b處為拉力D. a處為推力 b處為拉力2、如圖所示，小球A質(zhì)量為m。固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)直桿一端,并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓

12、周運(yùn)動(dòng).如果小球經(jīng)過(guò)最高位置時(shí),桿對(duì)球的作用力為拉力,拉力大小等于球的重力.求：(1) 球的速度大小.(2) 小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為，桿對(duì)球的作用力的大小和球的向心加速度大小.3、小球固定在輕直桿的一端，球隨桿一起繞0在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，己知桿長(zhǎng)為l，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是( )A小球速度至少等于 B小球?qū)U的作用一定是壓力；C小球?qū)U的作用一定是拉力 D小球?qū)U的作用可能是壓力，也可能是拉力1、物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中不可能存在的是：A速度的大小可以不發(fā)生變化而方向在不斷地變化。B速度的方向可以不發(fā)生變化而大小在不斷地變化C速度的大小和方向都可以在不斷地發(fā)生變化D加

13、速度的方向在不斷地發(fā)生變化2、有一在水平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓臺(tái)，半徑為R，如圖所示.圓臺(tái)邊緣A處坐著一個(gè)人，此人舉槍想擊中圓心O處的目標(biāo)，如果子彈射出速度為v，則（）A.槍身與OA的夾角=arcsinR/v，瞄向O點(diǎn)右側(cè)B.槍身與OA的夾角=arcsinR/v，瞄向O點(diǎn)左側(cè)C.槍身與OA的夾角=arctanR/v，瞄向O點(diǎn)右側(cè)D.應(yīng)對(duì)準(zhǔn)O點(diǎn)瞄準(zhǔn)3、如圖所示，從一根內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣，沿直徑方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球，球與管壁多次相碰后落地（球與管壁相碰時(shí)間不計(jì)）.若換一根等高但較粗的內(nèi)壁光滑的鋼管B，用同樣的方法拋入此鋼球，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間（）A.在A管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)B.在B管中

14、的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C.在兩管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng)D.無(wú)法確定4、火車(chē)以1 m/s2加速度在平面軌道上加速行駛，車(chē)廂中有一乘客把手伸到窗外，從距地面2.5 m高度自由釋放一物體.若不計(jì)空氣阻力，則物體落地時(shí)與乘客的水平距離為（取g=10 m/s2）（）A.0 B.0.50 mC.0.25 m D.因不知火車(chē)當(dāng)時(shí)的速度，故無(wú)法判斷5、一物體從某高度以初速度水平拋出，落地時(shí)速度大小為，則它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：A B C D 6、如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上在離轉(zhuǎn)軸某一距離處放一滑塊，該滑塊恰能跟隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，則在改變下列何種條件的情況下，滑塊仍能與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止（）A.增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)

15、的角速度B.增大滑塊到轉(zhuǎn)軸的距離C.增大滑塊的質(zhì)量mD.改變上述任一條件的情況下都不可能使滑塊與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止7、關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法中正確的是：A它描述的是線速度大小變化的快慢B它描述的是角速度大小變化的快慢C它描述的是線速度方向變化的快慢D以上說(shuō)法均不正確 8、如圖所示，為一在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺，關(guān)于擺球A的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是：A擺球A受重力、拉力和向心力的作用B擺球A受拉力和向心力的作用C擺球A受拉力和重力的作用D擺球A受重力和向心力的作用 、在光滑水平面上相距20 cm釘上A、B兩個(gè)釘子，一根長(zhǎng)1 m的細(xì)繩一端系小球，另一端拴在A釘上，如

16、圖所示.已知小球質(zhì)量為0.4 kg，小球開(kāi)始以2 m/s的速度做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若繩所能承受的最大拉力為4 N，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到繩拉斷歷時(shí)（）A.2.4 sB.1.4 sC.1.2 sD.0.9 s10、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的力F1和F2作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1+F2，則質(zhì)點(diǎn)以后（）A.一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等C.可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.可能做變加速直線運(yùn)動(dòng)11、物體以速度水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)其豎直分位移與水平位移相等時(shí)，以下說(shuō)法中不正確的是A 豎直分速度等于水平分速度 B 即時(shí)速度大小為C 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

17、D 運(yùn)動(dòng)的位移為12、一條河寬為，河水流速為，小船在靜水中的速度為，要使小船在渡河過(guò)程中所行路程S最短，則：A當(dāng)時(shí)，S B當(dāng)時(shí)，C當(dāng)時(shí)， D當(dāng)，二、填空題（本大題共6小題，每空2分，共24分。把答案填寫(xiě)在題中橫線上的空白處，不要求寫(xiě)出說(shuō)明或過(guò)程）13在長(zhǎng)為80cm的玻璃管中注滿(mǎn)清水，水中放一個(gè)可以勻速上浮的紅蠟燭，將此玻璃管豎直放置，讓紅蠟燭沿玻璃管從底部勻速上升，與此同時(shí)，讓玻璃管沿水平方向向右勻速移動(dòng)，若紅蠟燭在玻璃管中沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)的速度為8cm/s，玻璃管沿水平方向移動(dòng)的速度為6cm/s，則紅蠟燭運(yùn)動(dòng)的速度大小是 cm/s，紅蠟燭上升到水面的時(shí)間為 S。14、小球從離地5m高、離豎

18、直墻4m遠(yuǎn)處以8m/s的速度向墻水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球碰墻點(diǎn)離地高度為 m，要使小球不碰到墻，它的初速度必須小于 m/s。（取g = 10m/s2）15、如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的2 倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)， C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑。 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則A、B兩點(diǎn)的角速度之比A：B_ ，B、C兩點(diǎn)向心加速度大小之比：_ 。16一輛汽車(chē)以54km/h的速率通過(guò)一座拱橋的橋頂，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力等于車(chē)重的一半，這座拱橋的半徑是 m。若要使汽車(chē)過(guò)橋頂時(shí)對(duì)橋面無(wú)壓力，則汽車(chē)過(guò)橋頂時(shí)的速度大小至少是 m/s。17從某高度處以12m/s的初

19、速度水平拋出一物體，經(jīng)2s 落地，g取10m/s2，則物體拋出處的高度是_m，物體落地點(diǎn)的水平距離是_m。18如圖所示是在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中記錄的一段軌跡。已知物體是從原點(diǎn)O水平拋出，經(jīng)測(cè)量C點(diǎn)的坐標(biāo)為(60，45)。則平拋物體的初速度 m/s，該物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為一拋物線，其軌跡方程為 三、計(jì)算題（本大題共個(gè)小題，第19題6分，第20題10分，第21題12分，第22題12分，共40分。要求寫(xiě)出主要的文字說(shuō)明、方程和演算步驟，只寫(xiě)出答案而未寫(xiě)出主要的演算過(guò)程的不能得分，答案中必須寫(xiě)出數(shù)字和單位）19、某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡照片如圖所示。從照片可

20、看出石子恰好垂直打在一傾角為的斜坡上的A點(diǎn)。已知每塊磚的平均厚度為20cm，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直方向剛好相距100塊磚，求：（1）石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）石子水平拋出的速度v0。20. 如圖所示，長(zhǎng)為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為1.5，求： 小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大??？小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大??？小球以多大的線速度運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高處時(shí)桿對(duì)球不施力？21如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板上O點(diǎn)，掛一根L=3 m的細(xì)繩.繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量m=0.5 kg的小球.已知繩能承受的最大拉力

21、為10 N，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以v=9 m/s的速度恰落在墻角邊，求這個(gè)圓柱形房頂?shù)母叨菻和半徑R（取g=10 m/s2）. 22如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2/s，離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)（g取10/s2），求：小球離開(kāi)B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離； 小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大?。咳绻贐CD軌道上放置一個(gè)傾角45的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開(kāi)B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BADDDBCCBDAC二、填空題：（每空2分，共24分）13. 10 、_10_ _. 14. _ 3.75 _、_4_ 15. 1：2、 4：1 16. _ 45、1720 、24 18、 2 、三、計(jì)算題 19題6分，解：（1）由題意可知：石子落到A點(diǎn)的豎直位移y=10020