2017-2018學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)明德中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)明德中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y4zB4x+y2CD6xy+902（3分）若m1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）Am+23Bm10C2m2Dm+103（3分）在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A了解明德集團(tuán)所有中學(xué)生的視力情況B了解某校七（4）班學(xué)生校服的尺碼情況C調(diào)查北京2017年的游客流量D調(diào)查中國(guó)“2018俄羅斯世界杯”欄目的收視率4（3分）不等式組的解在數(shù)軸上表示正確

2、的是（）ABCD5（3分）已知是二元一次方程2x+y14的解，則k的值是（）A2B2C3D36（3分）在一個(gè)三角形中，一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的2倍，那么這個(gè)外角是（）A150B120C100D907（3分）由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（）Ax+y9Bx+y3Cx+y3Dx+y98（3分）已知在ABC中，CA+B，則ABC的形狀是（）A等邊三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形9（3分）2018年6月長(zhǎng)沙市有7萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A這7000名考生是總體的一個(gè)樣本B這7萬(wàn)多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體C每位

3、考生是個(gè)體D抽取的7000名考生是樣本容量10（3分）不等式組的解集是（）A1x3Bx3Cx1Dx111（3分）不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABEGx軸，BCDEHGAPy軸，點(diǎn)D、C、P、H在x軸上，A（1，2），B（1，2），D（3，0），E（3，2），G（3，2），把一條長(zhǎng)為2018個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDEFGHPA的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，0）D（1，0）二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18

4、分）13（3分）若點(diǎn)A（2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n1，n+1）在第 象限14（3分）如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 15（3分）明德集團(tuán)某校七年級(jí)六月初舉辦了一場(chǎng)“我是數(shù)學(xué)王”的挑戰(zhàn)賽，每場(chǎng)賽制均有25道題，比賽規(guī)則為：做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，總分最高者為當(dāng)場(chǎng)擂主某學(xué)生在第一場(chǎng)賽事中得分70分，他做對(duì)了 道題16（3分）步步高超市在2018年初從科沃斯商城購(gòu)進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打 折17（3分）已知不等式組的解集是2x3，則a+b的值是 18（

5、3分）對(duì)于X、Y定義一種新運(yùn)算“”：XYaX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算已知：5227，3419，那么23 三、解答題（本題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟）19（6分）四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，將四邊形ABCD先向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到四邊形A1B1C1D1，解答下列各題：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出四邊形A1B1C1D1；（2）請(qǐng)寫出四邊形A1B1C1D1的頂點(diǎn)B1、D1坐標(biāo)；（3）請(qǐng)求出四邊形A1B1C1D1的面積20（6分）解下列方程組（1）（2）21（8分）解下列不等式（組）（1）2（x+4）3（x1）（

6、2）22（8分）2018年6月上海語(yǔ)文把小學(xué)教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社會(huì)的廣泛關(guān)注和討論，明德集團(tuán)某校文學(xué)社就此召開了一次研討會(huì)，為了傳承中國(guó)傳統(tǒng)文化，并組織了一次全體學(xué)生“漢字聽寫”大賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果作為樣本進(jìn)行整理，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m ，n ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組“所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）已知該校共有600名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)不少于24個(gè)定為合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫

7、比賽合格的學(xué)生人數(shù)23（9分）如圖所示，已知在ABC中，ABAC，D為線段BC上一點(diǎn)，E為線段AC上一點(diǎn)，且ADAE（1）若ABC60，ADE70，求BAD與CDE的度數(shù)；（2）設(shè)BAD，CDE，試寫出、之間的關(guān)系并加以證明24（9分）為培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)愛好，提髙學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購(gòu)買若干個(gè)尤克里里和豎笛（每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同，每個(gè)豎笛的價(jià)格相同），購(gòu)買2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元；豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元（1）求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買豎笛和尤克里里共20個(gè)，但要求購(gòu)買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不

8、超過3450元，則該校最多可以購(gòu)買多少個(gè)尤克里里？25（10分）先閱讀下列一段文字，再回答問題：已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），這兩點(diǎn)間的距離P1P2同時(shí)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為|x2x1|或|y2y1|（1）已知點(diǎn)A（2，3）、B（4，2），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)A、B在平行于x軸的直線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為7，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知一個(gè)三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1）、B（1，4）、C（1a，5），試用含a的式子表示ABC的面積26（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（6，a

9、），B（b，0），M（0，c），P點(diǎn)為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且（b2）2+|a6|+0（1）求點(diǎn)B、M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問是否存在一個(gè)點(diǎn)P使SPAB13，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)與AB的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）不論P(yáng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線OM上的任何位置（不包括點(diǎn)O、M），PAM、APB、PBO三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系，如果有，請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)找出并證明；如果沒有，請(qǐng)說明理由2017-2018學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)明德中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1B； 2D； 3B； 4C； 5A； 6B； 7A； 8C； 9B； 10B； 11C； 12D；二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13二； 146； 1519； 167； 173； 1813；三、解答題（本題共8個(gè)小題，共66分