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1、52平面直角坐標系(三)教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點:能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,描述物體的位置;能結(jié)合具體情景靈活應(yīng)用多種方式確定物體的位置。(二)能力目標:根據(jù)已知條件有不同的解決問題的方式,靈活地選取既簡便又易懂的方法求解是本節(jié)的重點,通過多角度的探索既可以拓寬學(xué)生的思維,又可以從中找到解決問題的捷徑,使大家的解決問題的能力得以提高(三)情感與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生重視實踐,善于觀察的習(xí)慣。教學(xué)重點:建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,確定點的位置。教學(xué)難點:利用給定點的坐標建立直角坐標系。教學(xué)方法:探討法教具準備:方格紙,地圖。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課:出示一張以方格紙為背景的示意圖,提出問
2、題:請你以某個景點為原點,畫出直角坐標系,并向大家介紹其他景點的位置。二、講授新課:例3:如下圖,矩形ABCD的長與寬分別是6,4,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,并寫出各個頂點的坐標分析:在沒有直角坐標系的情況下是不能寫出各個頂點的坐標的,所以應(yīng)先建立直角坐標系,那么應(yīng)如何選取直角坐標系呢?請大家思考解1:如下圖所示,以點C為坐標原點,分別以CD、CB所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標系由CD長為6,CB長為4,可得A、B、C、D的坐標分別為A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)解2:如下圖所示以點D為坐標原點,分別以CD、AD所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標系由CD長為6,BC長為
3、4,可得A、B、C、D的坐標分別為A(0,4),B(6,4),C(6,0),D(0,0)好,這兩位同學(xué)選取坐標系的方式都是以矩形的某一頂點為坐標原點,矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸,建立直角坐標系的這樣建立直角坐標系的方式還有兩種,即以A、B為原點,矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標系除此之外,還有其他方式嗎?解3:如下圖所示以矩形對角線的交點為坐標原點,平行于矩形相鄰兩邊的直角為x軸、y軸,建立直角坐標系則A、B、C、D的坐標分別為A(3,2),B(3,2),C(3,2),D(3,2)解4:如下圖所示建立直角坐標系,則A、B、C、D的坐標系分別為A(4,3),B(2,3),C(
4、2,1),D(4,1)還有其他情況嗎?從剛才我們討論的情況看,大家能發(fā)現(xiàn)什么?建立直角坐標系有多種方法例4:對于邊長為4的正三角形ABC,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢懗龈鱾€頂點的坐標解1:如下圖,以邊BC所在直線為x軸,以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系由正三角形的性質(zhì),可知AO=2,正ABC各個頂點A、B、C的坐標分別為A(0,2),B(2,0),C(2,0)注:正三角形的邊長已經(jīng)確定是4,則它一邊上的高是不會因所處位置的不同而發(fā)生變化的。解2:如下圖所示以點B為坐標原點,BC所在的直線為x軸,建立直角坐標系因為BC=4,AD=2,所以A、B、C三點的坐標為A(2,2),B(0,0),C(4,0)也可以分別以A、C為坐標原點,以平行于線段BC或線段BC所在的直線為x軸,建立直角坐標系,則A、B、C的坐標相應(yīng)地發(fā)生變化議一議:在一次“尋寶”游戲中,尋寶人員已經(jīng)找到了坐標為(3,2)和(3,2)的兩個標志點,并且知道藏寶地點的坐標為(4,4),除此外不知道其他信息如何確定直角坐標系找到“寶藏”?與同伴進行交流三、課堂練習(xí):書上的隨堂練習(xí)。如下圖,五個兒童正在做游戲,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,寫出這五個兒童所在位置的坐標四、課時小節(jié):本節(jié)課的目的是能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲?/p>
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