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1、第六章檢測(cè)卷時(shí)間:120分鐘滿分:120分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每小題3分,共30分)1若n邊形的內(nèi)角和是1080,則n的值是()A6 B7 C8 D92在ABCD中,若ABC121,則B的度數(shù)為()A0 B60 C120 D1503如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是()ASABCD4SAOB BACBDCACBD DABCD是軸對(duì)稱圖形 第3題圖 第5題圖4若平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和16cm,則下列長(zhǎng)度的線段可作為平行四邊形邊長(zhǎng)的是()A5cm B8cm C12cm D16cm5如圖,在ABCD中,AB6,BC8,BCD的平分線交AD
2、于點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則AEAF等于()A2 B3 C4 D66如圖,ABCD中,ACAB,O為對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),連接OE,過(guò)點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F.若D53,則FOE的度數(shù)是()A37 B53 C127 D143 第6題圖 第7題圖7如圖,點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn),E,F(xiàn),G,H分別為OA,OB,OC,OD的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為()A9 B12 C18 D不能確定8如圖,在平行四邊形ABCD中,按下列條件得到的四邊形EFGH不一定是平行四邊形的是()9如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG,若AD5,DE6,則AG的長(zhǎng)是()A6 B8 C
3、10 D12 第9題圖 第10題圖10如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),且BCEC,CFBE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),下列結(jié)論:BE平分CBF;CF平分DCB;BCFB;PFPC.其中正確的結(jié)論為()A B C D二、填空題(每小題3分,共15分)11已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_12如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,ADBC,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件:_,使四邊形ABCD為平行四邊形(不添加任何輔助線) 第12題圖 第13題圖 第14題圖13如圖,在ABCD中,E為邊CD上一點(diǎn),將ADE沿AE折疊至ADE處,AD與CE交于點(diǎn)F
4、.若B52,DAE20,則FED_.14如圖是一副形似“秋蟬”的圖案,其實(shí)線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的,則圖中MON的度數(shù)為_(kāi)15在ABCD中,BC邊上的高為4,AB5,AC2,則ABCD的周長(zhǎng)等于_三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)16(8分)如圖,在四邊形ABCD中,C90,E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn),BC6,CD4,求EF的長(zhǎng)17(9分)如圖,AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(1)請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖(保留作圖痕跡):分別以A,C為圓心,以大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P,Q.連接PQ,分別與AB,AC,CD交于點(diǎn)E,O,F(xiàn);(2)
5、求證:AECF.18(9分)如圖是鄭州某街道示意圖,字母表示公交站點(diǎn),其中AFBC,ECBC,BADE,BDAE.甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站,甲乘1路車,路線是BAEF;乙乘2路車,路線是BDCF.假設(shè)兩車速度相同,途中耽誤時(shí)間相同,那么誰(shuí)先到達(dá)F站?請(qǐng)說(shuō)明理由19(9分)如圖,以四邊形ABCD各頂點(diǎn)及各邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)構(gòu)成AEF,BGH,CMN,DPQ,求EFGHMNPQ的度數(shù)20(9分)如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:BECD;(2)連接BF,AC,DE,當(dāng)BFAE時(shí),求證:四邊形ACED是平行四邊形21(10分)如圖,
6、在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA5cm,E,F(xiàn)為直線BD上的兩點(diǎn),且DEOD,BFOB,連接AE,CE,CF,AF.(1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;(2)若DEOD,BFOB,上述結(jié)論還成立嗎?由此你能得出什么結(jié)論?(3)若CA平分BCD,AEC60,求四邊形AECF的周長(zhǎng)22(10分)如圖,在ABCD中,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CEBC,連接DE,CF.(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)若AB4,AD6,B60,求DE的長(zhǎng)23(11分)如圖,在ABCD中,連接對(duì)角線AC,CAD的平分線AF交CD于點(diǎn)F,ACD的平分線CG交AD于點(diǎn)G,AF,CG交于
7、點(diǎn)O,E為BC上一點(diǎn),且BAEGCD.(1)圖中,若ACD是等邊三角形,OC2,求ABCD的面積;(2)圖中,若ACD是等腰直角三角形,且CAD90,求證:CE2OFAC.參考答案與解析1C2.C3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.B10D解析:BCEC,CEBCBE.四邊形ABCD是平行四邊形,DCAB,CEBEBF,CBEEBF,BE平分CBF,故正確;BCEC,CFBE,ECFBCF,CF平分DCB,故正確;DCAB,DCFCFB.ECFBCF,CFBBCF,BFBC,故正確;FBBC,BECF,BE垂直平分FC,PFPC,故正確故選D.111012.ADBC(答案不唯一)13.36
8、1433解析:由正五邊形、正六邊形和正方形的性質(zhì)得AOM108,OBC120,NBC90,AOB12060,MOB1086048.OBN36012090150,NOB(180150)15,MONMOBNOB481533.1512或20解析:此題分兩種情況討論:(1)如圖,在ABCD中,BC邊上的高AE4,AB5.AC2,EC2,BE3,BCBEEC5,ABCD的周長(zhǎng)為2(ABBC)20;(2)如圖,BCBEEC321,ABCD的周長(zhǎng)為2(ABBC)12,ABCD的周長(zhǎng)等于12或20.16解:連接BD.C90,BC6,CD4,BD2.(4分)E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn),EF是ABD的中位線,E
9、FBD2.(8分)17(1)解:圖形如圖所示(4分)(2)證明:由作圖可知PQ垂直平分AC,OAOC.ABCD,OCFOAE.(6分)在OCF與OAE中,OCFOAE,AECF.(9分)18解:同時(shí)到達(dá)F站(2分)理由如下:連接BE交AD于G,BADE,AEDB,四邊形ABDE為平行四邊形,ABDE,AEBD,BGGE.(4分)AFBC,G是BE的中點(diǎn),F(xiàn)是CE的中點(diǎn),即EFFC.ECBC,AFBC,AFCE,即AF垂直平分CE,(7分)DEDC,即ABDC,ABAEEFDCBDCF,兩人同時(shí)到達(dá)F站(9分)19解:由三角形外角的性質(zhì)可得FABEF,HBCGH,DCNMN,QDAPQ.(3分)
10、四邊形ABCD的外角和為360,F(xiàn)ABHBCDCNQDA360,(6分)EFGHMNPQ360.(9分)20證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ADBC,DAEBEA.(2分)AE平分BAD,EABEAD,EABBEA,ABBE,BECD.(4分)(2)BABE,BFAE,AFEF.在ADF和ECF中,ADFECF,(7分)ADCE.ADCE,四邊形ADEC是平行四邊形(9分)21(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,OAOC,OBOD.DEOD,BFOB,DEBF,OEOF,四邊形AECF為平行四邊形(3分)(2)解:DEOD,BFOB,DEBF,OEOF,四邊形AECF為平
11、行四邊形,上述結(jié)論成立,由此可得出結(jié)論:若DEOD,BFOB,則四邊形AECF為平行四邊形(6分)(3)解:在ABCD中,ADBC,DACBCA.CA平分BCD,BCADCA,DCADAC,ADCD.OAOC,OEAC,OE是AC的垂直平分線,AECE.AEC60,ACE是等邊三角形,AECEAC2OA10cm,C四邊形AECF2(AECE)2(1010)40(cm)(10分)22(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ADBC.F是AD的中點(diǎn),DFAD.(2分)又CEBC,DFCE.(4分)又DFCE,四邊形CEDF是平行四邊形(4分)(2)解:過(guò)點(diǎn)D作DHBE于點(diǎn)H.(5分)在ABCD中,ABCD,B60,DCE60,CDH30.AB4,CDAB4,CH2,DH2.(7分)在CEDF中,CEDFAD3,則EHCECH1.在RtDHE中,由勾股定理得DE.(10分)23(1)解:ACD是等邊三角形,ACCDAD,ACDDCAD60.AF平分CAD,CG平分ACD,OACOCA30,CGAD,OAOC2.(2分) 在RtAOG中,OAG30,OA2,OGOA1,AG,AD2AG2,CG3,SABCDADCG236.(5分)(2)證明:延長(zhǎng)OF到點(diǎn)M,使FMOF,連接CM.ACD是等腰直角三角形,AF,CG是角平分線,AFCF,OACDACD45
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