河北省武邑中學2018_2019學年高二數(shù)學下學期開學考試試題理_第1頁
河北省武邑中學2018_2019學年高二數(shù)學下學期開學考試試題理_第2頁
河北省武邑中學2018_2019學年高二數(shù)學下學期開學考試試題理_第3頁
河北省武邑中學2018_2019學年高二數(shù)學下學期開學考試試題理_第4頁
河北省武邑中學2018_2019學年高二數(shù)學下學期開學考試試題理_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、河北武邑總學 2018-2019 學年下學期高二年級開學考試數(shù)學(理)試卷第卷(共60 分)一、選擇題:本大題共12 個小題 , 每小題 5 分 , 共 60 分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1下列格式的運算結果為純虛數(shù)的是i1i2A i 1 i2C 1 i2BiDi12. 已知命題 p: ? xR, x 2 lgx ,命題 q:?xR, x2 0 ,則()A命題 pq是假命題B命題 pq是真命題C命題 p( q)是假命題D命題 p( q)是真命題x23. 若實數(shù) x, y 滿足 xy10 ,則 z 2 xy 的最小值為()x2 y20A.4B.1C 1D 44. 設函數(shù)

2、y x3 與 y 12x2的圖象交于點 ( x,y) ,則 x0所在的區(qū)間是 () A (0 ,1)00B (1 , 2) C (2 ,3)D (3 , 4)5. 某幾何體的三視圖如圖所示( 單位 : cm ) ,則該幾何體的體積等于 ( )cm3423233466AB2C3D26、“ a1”是“函數(shù) ycos2 axsin 2 ax 的最小正周期為”的 ()A. 充要條件B. 必要不充分條件C. 充分不必要條件D.既不充分也不必要條件- 1 - / 97、若曲線x 2y2k 的取值范圍是 ()1k11表示橢圓,則kA. k 1B.k 1C.1 k 1D.1 k 0或 0 k 18. 已知直三

3、棱柱BCDB1C1D1 中, BCCD , BCCD , CC12BC ,則 CD 與平面BDC1 所成角的正弦值為A 2B2C.3333D 139已知矩形ABCD , AB4, BC3 . 將矩形 ABCD 沿對角線 AC 折成大小為的二面角 BACD ,則折疊后形成的四面體ABCD 的外接球的表面積是A 9B 16C 25D與的大小有關10.在同一直角坐標系中,函數(shù)f ( x)xa ( x0), g( x)log a x 的圖像可能是()11. 從區(qū)間0,1 隨機抽取2n 個數(shù) x1 , x2 , xn , y1 , y2 , yn ,構成 n 個數(shù)對 x1, y1,x2 , y2 ,xn

4、 , yn ,其中兩數(shù)的平方和小于1 的數(shù)對共有 m 個,則用隨機模擬的方法得到的圓周率的近似值為()A 4nB 4mC 2nD 2mmnmnx2( 4a3)x3a, x012. 已知函數(shù) f ( x)( a0 ,且 a1 )在 R 上單調遞減 ,且關于log a ( x1) 1,x 0x 的方程f (x)2x 恰好有兩個不相等的實數(shù)解,則a 的取 值范圍是- 2 - / 9A. (0, 2B. 2 , 3C. 1 , 2 3 D. 1 , 2) 3 334334334第卷(共90 分)二、填空題(每題5 分,滿分20 分,將答案填在答題紙上)13. 定義方程f (x) f ( x) 的實數(shù)根

5、 x0 叫做函數(shù) f (x) 的“新駐點” ,如果函數(shù) g( x)x ,h( x) ln( x1) , ( x) cos x(x, ) 的“新駐點”分別為 , , ,那么 , ,2 的大小關系是 _.14. 函數(shù) yf (x) 圖象上不同兩點A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) 處的切線的斜率分別 是 k A, kB ,規(guī)定( A, B)k AkB ( AB 為 A與 B 之間的距離) 叫做曲線 yf ( x) 在點 A 與點 B 之間的 “彎AB曲度” .若函數(shù) yx2 圖 象上兩點 A 與 B 的橫坐標分別為0,1 ,則( A, B) =_;設 A( x1, y1), B(

6、x2 , y2 ) 為曲線 y ex 上兩點,且 x1x2 1 ,若 m ( A, B) 1恒成立,則實數(shù) m的取值范圍是 _ _.15.點 P 1,1 到直線 l : 3 y2 的距離是 _16.直線 x-2y-3=0與圓 (x-2)2+(y+3) 2=9 相交于 A,B 兩點 , 則 AOB(O 為坐標原點 ) 的面積為.三、解答題(本大題共6 小題,共70 分 . 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. )17. (本大題滿分 10 分)已知橢圓x2y2 0) 的離心率為63. 求橢: 22 1(,短軸的一個端點到右焦點的距離為Caba b3圓 C的方程18. (本大題滿分12 分)在

7、直角坐標系 xoy 中,直線 C1 : x2 ,圓 C2 : x221y 21 ,以坐標軸原點為極點, x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系(1)求 C1 , C2 的極坐標方程(2)若直線 C的極坐標方程為(R),設 C與 C的交點為 M , N , 求 C MN32324- 3 - / 9的面積 .19. (本大題滿分 12 分)已知拋物線C : y22 px p0的焦點為F ,點 P 2, nn0 在拋物線C 上,PF3 ,直線 l 過點 F ,且與拋物線C 交于 A , B 兩點( 1)求拋物線 C 的方程及點 P 的坐標;( 2)求 PA PB 的最大值20 ( 本小題共12 分 )已知

8、函數(shù)f (x)x3bx2cxd 的圖象經過點P (0 ,2) ,且在點 M ( 1, f ( 1) 處的切線方程為 6 xy70 。( 1)求函數(shù)yf ( x) 的解析式;( 2 )求函數(shù) yf (x) 的單調區(qū)間21. (本小題滿分 12 分)已知橢圓 x2y21 (ab 0) 的右焦點 F 與拋物線 y28x 焦點重合,且橢圓的離心a2b2率為6 ,過 x 軸正半 軸一點(m,0) 且斜率為3的直線 l 交橢圓于 A, B 兩點 .33( 1)求橢圓的標準方程;( 2)是否存在實數(shù)m 使以線段AB 為直徑的圓經過點F ,若存在,求出實數(shù)m 的值;若不存在說明理由.22. (本小題滿分12

9、分)- 4 - / 9橢圓 C : x2y2 1(ab 0) 的離心率是2,點 P(0,1) 在短軸 CD 上,且a2b22PC PD1.()求橢圓 C 的方程;()設 O 為坐標原點,過點P 的動直線與橢圓交于A、 B 兩點 . 是否存在常數(shù),使得OA OBPA PB 為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由 .- 5 - / 9數(shù)學(理)試卷參考答案1-5:CDCBD6-10:CDACD11-12:BC13.; 14.2,( ,1 ; 15.5; 16.317答案:【解】設橢圓的半焦距為c,依題意,c 6得 a 3且 e a 3 , a 3, c 2,從而 b2 a2 c2 1,x22

10、因此所求橢圓的方程為3 y 1.18、解:( 1)由cosxsin得yC1 的極坐標方程為cos2C2 的極坐標方程為22cos4sin40 5( 2)將22cos4sin40 得代入423 2 4 0解得22,212MN2又 C2 的半徑為1,S C 2MN1 1 1122 12另解: C3 :4即 yx則 C2 的圓心到 l 的距離 d2 ,MN2 11222S122122219【答案】( 1) y24 x , P2,22;( 2)9【解析】( 1) y24 x , P2,22( 2)由題意,顯然直線l 斜率不為0,設直線 l : xmy1 ,聯(lián)立 y24 x ,得 y24 my40,-

11、6 - / 9設 A x1 , y1, B x2 , y2, y1y24m , y1 y24 ,PA PB x12 x22y12 2 y22 2x1 x22 x1 x2y1 y22 2 y1y212y12y222 y12y22y1 y22 2 y1y2128m28 2m 5 ,4444所以,當 m2 時, PA PB 最大 值為 9220. 解:( 1)由 yf ( x) 的圖象經過點 P(0 ,2) ,知 d 2 , f (x)x3bx2cx2 , f ( x)3x22bxc .由在點 M ( 1, f ( 1) 處的切線方程為6xy70 ,知6f ( 1)70 ,即 f ( 1)1 , f

12、 ( 1)6 .32bc6 ,2b c3,1 bc2 1,b c 0,解得 b c 3 .即故所求的解析式是f (x)x33x23x2 .2( 2) f (x)3 x6 x3令 f ( x)0 ,得 x 12 或 x 12 ;令 f ( x)0 ,得 1 2 x 1 2 .32(,12) 和 (12 , )故 f (x) x3x 3 x 2 的單調遞增區(qū)間為單調遞減區(qū)間 為 (12 ,12)- 7 - / 921. 解:( 1)拋物線 y28x的焦點是 (2,0) , F (2, 0) , c2 ,又橢圓的離心率為6 ,即 c6,22223a3 a6, a26 ,則 bac故橢圓的方程為x2y

13、21.4 分62( 2)由題意得直線的方程為y3m) (m0)(x3x2y21,62消去 y 得 2x2m2由2mx60 ,y 3 ( x m)3由4m28(m26)0 ,解得23 m2 3 .又 m0 , 0m23 .設 A( x1, y1) , B( x2 , y2 ) ,則 x1x2m , x1x2m262.y1y23( x1m) 3(x2m)1x1 x2m( x1 x2 )m2. 6 分33333 FA(x12, y1 ) ,FB( x22, y2 ) , 7 分 FAFB( x12)(x22)y1y24m6m242m(m3)10 分x1x2( x1x2 )3. 333若存在 m 使以線段 AB 為直徑的圓經過點 F ,則必有 FA FB 0 ,即 2m(m3)0,11 分3解得 m 0或 m 3 . 又 0 m2 3 , m 3 .即存在 m3使以線段 AB 為直徑的圓經過點. 12 分22. 解:( 1)由已知,點 C , D 的坐標分別為 (0, b) , (0, b) . 又點 P 的坐標為 (0,1)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論