高中數(shù)學專題訓練

1、集合與簡易邏輯專題訓練一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1、下列表示方法正確的是A、10,1,2B、10,1,2 C、0,1,20,1,3D、0 2、已知A=1，2，a23a1,B=1,3,3,1則a等于A、-4或1 B、-1或4 C、-1 D、43、設集合，則為A、 1,3,a B、 1,2,3,a C、 1,2,3 D、 1,3 4、集合P=，Q=，則A、（2，0）B、（2，0 ） C、0，2D、5、下列結論中正確的是A、命題p是真命題時，命題“P且q”一定是真命題。B、命題“P且q”是真命題時，命題P一定是真命題C、命題“P且q”是假命題時，命題P一定是假命題D、命題

2、P是假命題時，命題“P且q”不一定是假命題6、“”是“x=1”的A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件7、一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中A、真命題的個數(shù)一定是奇數(shù) B、真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)C、真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) D、上述判斷都不正確8、設集合，則下列能較準確表示A、B關系的圖是9、命題“對頂角相等”的否命題是A、對頂角不相等 B、不是對頂角的角相等 C、不是對頂角的角不相等 D、存在對頂角不相等10、已知銳角三角形ABC中，用反證法證明。第一步要假設A、 B、成立 C、 D、11、已知集合，若，則實數(shù)滿足的條件是A、

3、B、C、D、12、當時，關于的不等式的解集是A、或 B、或 C、 D、二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、集合M中含有8個元素，N中含有13個元素，（1）若有6個元素，則含有_個元素；(2)當含_個元素時，。14、是的_條件。（填充要性）15、滿足0，1，2，3，4的集合P的個數(shù)有_個。16、要使函數(shù)的值恒為正數(shù)，則m的取值范圍是_.三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、（本小題滿分8分）已知集合A=a2,a+1,3,B=a3,2a1,a2+1,若AB=3，求實數(shù)a的值。18、（本小題滿分8分）已知全集，集合，,若，求實數(shù)a的取值范圍。19、（本小題滿分10分）已

4、知p：方程有兩個不等的實數(shù)根，q：方程無實根。若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的范圍。20、（本小題滿分10分）求證：直線（x0，y0不同時為零）與單位圓相離的充要條件是點P位于單位圓內(nèi)。參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案DBCBBBBACDBB二、填空題：13、1521 14、充分不必要 15、 7 16、 m1三、解答題：17、解：由題意得：（1）當，則a=0。經(jīng)檢驗，不全題意。（2）當2a-1=-3，則a=-1。此時符合題意。（3）當，顯然無解。綜上所述實數(shù)a=-1。18、解：因，所以，而，得。當a1 時，不合題意。綜上可知19、解：p或q為真，p且q為假，由這

5、句話可知p、q命題為一真一假。（1）當p真q假時， ，得（2）當p假q真時，得綜上所述 m的范圍是20、證明：與單位圓相離等價于圓心（0，0）到直線的距離大于1 。即： （1）點P位于單位圓內(nèi)等價于點P與圓心的距離小于半徑1。即： （2）顯然：（1）式與（2）式等價，所以原命題成立。排列、組合、概率專題訓練一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1、已知集合A=1,3,5,7,9,11，B=1,7,17.試以集合A和B中各取一個數(shù)作為點的坐標,在同一直角坐標系中所確定的不同點的個數(shù)是 A、32B、33C、34D、362、以1，2，3，9這九個數(shù)學中任取兩個，其中一個作底數(shù)，另一個

6、作真數(shù)，則可以得到不同的對數(shù)值的個數(shù)為 A、64B、56C、53D、513、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有兩名站在一起，但三名女生不能全排在一起，則不同的排法數(shù)有A、3600B、3200C、3080D、28804、由展開所得x多項式中，系數(shù)為有理項的共有A、50項B、17項C、16項D、15項5、設有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有2把鑰匙，這4把鑰匙與不能開這兩把鎖的2把鑰匙混在一起，從中任取2把鑰匙能打開2把鎖的概率是 A、4/15B、2/5C、1/3D、2/36、在所有的兩位數(shù)中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是 A、5/6B、4/5C、2/3D、1/

7、27、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是 A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/88、在四次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率中的取值范圍是 A、0.4,1 B、（0，0.4） C、（0，0.6） D、0.6，19、若，則(a0+a2+a4+a100)2-(a1+a3+a99)2的值為A、1 B、-1 C、0 D、210、集合A=x|1x7，且xN*中任取3個數(shù)，這3個數(shù)的和恰好能被3整除的概率是A、19/68B、13/35 C、4/13 D、9/3411、某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別

8、為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要至少買3片軟件，至少買2盒磁盤，則不同的選購方式共有 A、5種B、6種C、7種D、8種12、已知xy0，且x+y=1，而(x+y)9按x的降冪排列的展開式中，T2T3，則x的取值范圍是A、B、C、D、二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、已知A、B是互相獨立事件，C與A，B分別是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，則A、B、C至少有一個發(fā)生的概率P(A+B+C)=_。14、展開式中的常數(shù)項是_。15、求值：=_。16、5人擔任5種不同的工作，現(xiàn)需調整，調整后至少有2人與原來工作不同，則共有多少種

9、不同的調整方法？_。三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列（1）求展開式的第四項；（2）求展開式的常數(shù)項；（3）求展開式中各項的系數(shù)和。18、設有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)（1）只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？（2）沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？（3）每個盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？19、擲三顆骰子，試求：（1）沒有一顆骰子出現(xiàn)1點或6點的概率；（2）恰好有一顆骰子出現(xiàn)1點或6點的

10、概率。20、一個布袋里有3個紅球，2個白球，抽取3次，每次任意抽取2個，并待放回后再抽下一次，求：（1）每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率；（2）有2次每次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球同色的概率；（3）有2次每次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球是紅球的概率。數(shù)學參考答案 一、選擇題：1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A10、B 11、C 12、C二、填空題：13、0.82 14、-20 15、1/11 16、119三、解答題17、展開式的通項為，r=0，1，2，n 由已知：成等差數(shù)列， n=8 （1）

11、（2） （3）令x=1，各項系數(shù)和為 18、（1）C52A54=1200（種） A55-1=119（種） （2）不滿足的情形：第一類，恰有一球相同的放法： C519=45第二類，五個球的編號與盒子編號全不同的放法： 滿足條件的放法數(shù)為： A55-45-44=31（種） 19、設Ai表示第i顆骰子出現(xiàn)1點或6點， i=1，2，3，則Ai互相獨立，Ai與之間也互相獨立， （1） （2）設D表示“恰好一顆骰子出現(xiàn)1點或6點的概率”則 因互斥 20、記事件A為“一次取出的2個球是1個白球和1個紅球”，事件B為“一次取出的2個球都是白球”，事件C為“一次取出的2個球都是紅球”，A、B、C互相獨立 （1）

12、 （2） 可以使用n次獨立重復試驗 所求概率為 （3）本題事件可以表示為AAC+ACA+CAA P(AAC+ACA+CAA)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324 平面向量專題訓練一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1、若向量方程，則向量等于A、 B、C、 D、2、兩列火車從同一站臺沿相反方向開去，走了相同的路程，設兩列火車的位移向量分別為和，那么下列命題中錯誤的一個是A、與為平行向量 B、與為模相等的向量 C、與為共線向量 D、與為相等的向量3、 A、B、C、 D、4、下列各組的兩個向量，平行的是A、， B、， C、， D、，5、若分所成的比為，則分所成的比為 A、

13、B、 C、 D、6、已知，則與的夾角為 A、 B、 C、 D、7、已知，都是單位向量，則下列結論正確的是A、 B、 C、 D、CBAD8、如圖，在四邊形中，設，則A、 B、 C、 D、 9、點 ，按向量平移后的對應點的坐標是，則向量是A、B、C、D、10、在中，則A、 B、 C、或 D、或11、設F1，F(xiàn)2是雙曲線： 的兩個焦點，點在雙曲線上，且，則的值等于A、 B、 C、 D、 12、已知為原點，點，的坐標分別為，其中常數(shù)。點在線段上，且 ，則的最大值是 A、B、C、D、 二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、已知，則線段的中點的坐標是_。14、設是平行四邊形的兩條對角線

14、的交點，下列向量組：（1）與；（2）與；（3）與；（4）與，其中可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底的向量組可以是_。15、已知，則向量方向上的單位向量坐標是_。16、在中，面積，則=_。三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、已知，（1）若，求；（2）若，求。18、已知，與的夾角為，求。19、在中，求證：20、設橢圓方程為，過點的直線交橢圓于、兩點，是坐標原點，點滿足，點的坐標為。當直線繞點旋轉時，求：（1）動點的軌跡方程；（2）的最大值與最小值。數(shù)學參考答案一、選擇題：CDDDB CBABC AA二、填空題：13、（1，-1） 14、（1）、（3） 15、 16、三、解

15、答題17、（1）或（2）或18、 19、略20、（1）設直線L斜率為k，則L方程為y=kx+1,設，由題設可得它們是方程組的解，即滿足所以，而=。設P的坐班為（x,y），則消去k得。當k不存在時，A,B中點O原點（0，0）也滿足上式所以動點P的軌跡方程是（2）由，得，可得=當時取最小值=，當時取最大值=三角函數(shù)概念兩角和差二倍角專題訓練一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1、下列各組角中，終邊相同的角是A、與B、C、 D、2、將分針撥慢10分鐘，則分鐘轉過的弧度數(shù)是A、B、C、D、3、A、 B、C、D、4、點M（3，4）是角終邊上一點，則有A、B、C、D、5、若 A、第一象限

16、；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限6、已知 A、 B、C、 D、7、已知的值為 A、2B、2C、D、8、的值是 A、0B、C、 D、29、化簡得A、 B、 C、1 D、10、在中，sin(A+B)+sinC；cos(B+C)+cosA；，其中恒為定值的是A、 B、 C、 D、 11、已知，化簡：A、B、 C、D、12、2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于A、1 B、 C、 D、二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、函

17、數(shù)的最小正周期T= 。14、函數(shù)y=tan（x）的定義域是 若，則的值是 .15、若，則的值是 .16、若則 .三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、化簡18、已知函數(shù)f(x)2sinxcosxcos2x （） 求f()的值；（） 設(0，)，f()，求sin的值19、已知：tan=3，求sin23sincos4cos2值.20、已知,0,tan= ,cos()= ,求sin的值.數(shù)學參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CADCBDDBBBAD二、填空題：13、; 14、; 15、2; 16、2005三、解答題17、解：18、解：f(x)2sinxcosxcos2x

18、=sin2x+cos2x=() f()=1() f()，(0，) 19、解：由tan=3得sin=3cos,1-cos2=9cos2. cos2=. 故原式=(1-cos2)-9cos2+4cos2=1-6cos2=. 解法二：sin2+cos2=1. 原式= 20、解：且 ；， 又 三角函數(shù)圖象與性質專題訓練一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1、在區(qū)間,上，A、ysinx是增函數(shù)，且ycosx是減函數(shù)B、ysinx是減函數(shù)，且ycosx是增函數(shù)C、ysinx是增函數(shù)，且ycosx是增函數(shù) D、ysinx是減函數(shù)，且ycosx是減函數(shù)2、下列函數(shù)中，最小正周期為的是 A、B

19、、C、D、3、函數(shù) A、周期為的奇函數(shù) B、期為的偶函數(shù)C、周期為的奇函數(shù)D、期為的偶函數(shù)4、sin110,sin80,sin50的大小關系是A、sin110sin80sin50 B、sin50sin80sin110C、sin80sin110sin50 D、sin50sin1100,函數(shù)y=acos2xasin2x+2a+b,x0,.若函數(shù)的值域為5,1, 求常數(shù)a,b的值.數(shù)學參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DBADADCABBCA二、填空題：13、3， 4，14、 215、5 16、 (1)偶函數(shù)， (2)最大值3, (3)0, 是單調增區(qū)間三、解答題17、解： =

20、 =2 最大值為2 周期T=18、解：（1） 當時， （2）19、解：A= =3 =y=sin(3x+ )20、解：數(shù)列專題訓練 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1、數(shù)列0，0，0，0，0， A、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列2、已知數(shù)列，則9是這個數(shù)列的A、第12項B、第13項C、第14項D、第15項3、已知等差數(shù)列an的前三項依次為a1,a+1,a+ 3,則數(shù)列的通項公式是A、an=2n5 B、an=2n+1 C、an=a+2n1D、an=a+2n34、下列通項公式表示的數(shù)列為等差數(shù)列

21、的是A、 B、C、 D、5、在等比數(shù)列an中，若a3a5=4，則a2a6= A、-2 B、2 C、-4 D、46、 等差數(shù)列an中，首項a1=4，a3=3，則該數(shù)列中第一次出現(xiàn)負值的項為 A、第9項 B、第10項C、第11項 D、第12項7、等差數(shù)列an中，已知前13項和s13=65,則a7= A、10 B、 C、5 D、158、若三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，則這三個數(shù)是A、2, 4, 8 B、8, 4, 2 C、2, 4, 8或8, 4, 2 D、2, 4, 89、已知等差數(shù)列中， ， 則等于A、 B、 C、 D、7210、實數(shù)x,y,z依次成等差數(shù)列，且x+y+z

22、=6,，而x,y,z+1成等比數(shù)列，則x值所組成的集合是A、1 B、4 C、1,4 D、1,211、 一個等差數(shù)列的項數(shù)為2n,若a1+a3+a2n-1=90,a2+a4+a2n=72,且a1-a2n=33，則該數(shù)列的公差是A、3 B、-3 C、 -2 D、-112、等比數(shù)列中，已知對任意正整數(shù)，則等于A、(2n1)2 B、(2n1)C、(4n1)D、4n1二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、在等差數(shù)列an中，若a5=4, a7=6, 則a9=_.14、在數(shù)列an中，已知a1=2，a2=1,且an+2=an+1+an(n1)，那么a7= .15、在2與32中間插入7個實數(shù)

23、，使這9個實數(shù)成等比數(shù)列，該數(shù)列的第7項是 .16、某人存入銀行a元錢，三個月后本利和為b元錢，若每月利息按復利計算（上月利息要計入下月本金），則銀行的月利率為 .三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、在數(shù)列an中，a1=2, an+1=an+3，求an及前n項和sn 18、在等差數(shù)列中，a10=23, a25=22（1）求a1及公差d；（2）n為何值時，sn的值最大 19、已知數(shù)列an的前n項和Sn=,依次取出該數(shù)列的第2項，第4項，第8項，第2n項，組成數(shù)列bn，求bn的前n項和Tn。20、某企業(yè)利用銀行無息貸款，投資400萬元引進一條高科技生產(chǎn)流水線，預計每年可獲產(chǎn)品利潤100萬

24、元。但還另需用于此流水線的保養(yǎng)、維修費用第一年10萬元，以后每年遞增5萬元，問至少幾年可收回該項投資？數(shù)學參考答案一、選擇題：ACDDD BCCCC BC二、填空題：（13） 8； （14） 18； （15） 16； （16） 三、解答題： 17、解：an=3n-1;18、解：(1) a10=23,a25= -22，d=-3 a1= 50(2)由（1）可知，an=a1+(n-1)d=53-3n0當n=17時，sn的值最大19解：Sn=a1=s1=1,n2,an=sn-sn-1=3n-2 bn=32n-2Tn=3(21+22+2n)-2n=6(2n-1)-2n20、解：設至少n年可收回該項投資,

25、則 100n400+10+15+(5n+5)即n2-37n+16005n32至少5年可收回該項投資直線和圓的方程專題訓練一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1、直線的傾斜角是A、300 B、450 C、600 D、900 2、直線的斜率是 A、 B、C、D、3、若直線ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有 A、ac0,bc0B、ac0,bc0 C、ac0D、ac0,bc04、平行直線與之間的距離等于 A、 B、 C、 D、5、表示如圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是 A、 B、C、 D、6、圓的取值范圍A、B、C、D、7、設ABC的一個頂點是A（3，1），B，C的平分線

26、方程分別是x=0，y=x，則直線BC的方程是A、y=3x+5B、y=2x+3C、y=2x+5D、8、過圓C：上兩點A（及B（1，）所作的兩條切線的夾角是A、 B、C、 D、 9、從直線：上的點向圓引切線，則切線長的最小值為A、 B、 C、 D、10、已知分別是直線上和直線外的點，若直線的方程是，則方程表示A、與重合的直線 B、過P2且與平行的直線 C、過P1且與垂直的直線 D、不過P2但與平行的直線11、M（為圓內(nèi)異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關系為A、相切B、相交C、相離D、相切或相交12、曲線與直線有兩個交點時，實數(shù)的取值范圍是A、 B、 C、 D、二、填空題：（本大題共4小題，每小題

27、4分，共16分）13、直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a_.14、參數(shù)方程（為參數(shù)），則它的普通方程為_15、如果實數(shù) 16、已知集合A(x,y)2,x、yR，B(x,y)4x+ay16,x、yR，若AB，則實數(shù)a的值為 三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、等腰三角形ABC的頂點，求另一端點C的軌跡方程. 18、直線在軸與軸上的截距相等，且到點的距離恰好為4，求直線的方程.19、若過點和B并且與軸相切的圓有且只有一個，求實數(shù)的值和這個圓的方程。20、某承包戶承包了兩塊魚塘，一塊準備放養(yǎng)鯽魚，另一塊準備放養(yǎng)鯉魚，現(xiàn)知放養(yǎng)這兩種魚苗時都需要魚料A、B、C，每千克魚苗所

28、需飼料量如下表：魚類魚料A魚料B魚料C鯽魚/kg15g5g8g鯉魚/kg8g5g18g如果這兩種魚長到成魚時，鯽魚和鯉魚分別是當時放養(yǎng)魚苗重量的30倍與50倍，目前這位承包戶只有飼料A、B、C分別為 120g、50g、144g,問如何放養(yǎng)這兩種魚苗，才能使得成魚的重量最重數(shù)學參考答案一、選擇題：BADB ABCD BBCA二、填空題：13.14.15. 16.4或-2三、解答題17. 18， 19設圓心為，圓與軸相切，圓的方程為又圓過、， 所以：由于滿足條件的圓有且只有一個，故，得或當時，圓的方程為；當時，圓的方程為 20解：設放養(yǎng)鯽魚xkg,鯉魚ykg,則成魚重量為,其限制條件為 畫出其表示

29、的區(qū)域（如圖），不難找出使30x+50y最大值為428kg.xyOABD3x+5y=015x+8y=1205x+5y=508x+8y=144C(3.6,6.4)答：鯽魚放養(yǎng)3.6kg,鯉魚放養(yǎng)6.4kg,此時成魚的重量最重教學資源，一網(wǎng)打盡；JB1000，精彩無限教學資源網(wǎng)圓錐曲線專題訓練一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1、橢圓的焦點坐標是A、（2，0），（2，0） B、（0，2），（0，2）C、（0，4），（0，4） D、（4，0），（4，0）2、拋物線的準線方程是A、 B、C、D、 3、雙曲線= 1 的離心率是A、 B、 C、 D、24、焦

30、距為，離心率，焦點在軸上的橢圓標準方程是5、雙曲線的兩條漸近線夾角是 A、 B、 C、 D、6、已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦AB過點，則的周長為A、10 B、20 C、2 D、 7、若，曲線表示A、焦點在軸上的雙曲線 B、焦點在軸上的雙曲線 C、焦點在軸上的橢圓 D、焦點在軸上的橢圓8、如果雙曲線上一點P到右焦點的距離等于，那么點P到右準線的距離是A、B、13C、5D、9、如圖，探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點，已知燈口直徑是60cm，燈深40cm，那么光源到反射鏡頂點的距離是A、11.25cmB、5.625cmC、20cmD、10cm 10、設是橢圓的兩個焦點，過且

31、平行于軸的直線交橢圓于兩點，則的面積是A、B、C、D、11、橢圓上的點到直線的最大距離是A、3B、C、D、12、若直線與橢圓恒有公共點，則的取值范圍是A、B、C、D、不存在二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、已知橢圓方程為，則它的離心率是_. 14、已知雙曲線的焦點為，離心率為，則雙曲線的方程是_。15、拋物線上的一點M到軸的距離為6，焦點為F，則_。16、如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，POF2是面積為 的正三角形，則b2的值是 。三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、（本小題滿分8分） 已知橢圓C的一個焦點是，且經(jīng)過點，求橢圓的標準方程。

32、18、（本小題滿分8分） 過雙曲線的右焦點F作傾角為600的直線,交雙曲線于A、B兩點，求|AB|.19、（本小題滿分10分）已知點A（2，8），都在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；（2）求線段BC中點M的坐標； 20、（本小題滿分10分）已知中心在原點的雙曲線的右焦點為，右頂點為。（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點和，且（其中為原點），求的取值范圍。參考答案一、選擇題：A B A D B D A A B C D B二、填空題：13、 14、 15、10 16、三、解答題17 18 |AB|=419 （1），F(xiàn)（8

33、，0）（2）M（11，-4）20（1）（2）直線與平面專題訓練 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1、下列圖形不一定是平面圖形的是A、三角形B、梯形C、四邊形D、平行四邊形2、如圖，正方體中，直線和直線所成的角為A、B、C、D、3、若直線a與直線b,c所成的角相等，則b,c的位置關系為A、相交B、平行C、異面D、以上答案都有可能4、過四條兩兩平行的直線最多確定平面的個數(shù)是A、3B、4 C、5 D、65、當太陽光線與水平面的傾斜角為60時，要使一根長為2m的細桿的影子最長，則細桿與水平地面所成的角為A、15B、30C、45D、606、下圖所示的是水平放置的三角形的直觀圖，D是

34、ABC中BC邊的中點，那么AB、AD、AC三條線段中 A、最長的是AB，最短的是ACB、最長的是AC，最短的是ABC、最長的是AB，最短的是ADD、最長的是AC，最短的是AD7、已知直線m、n是異面直線，則過直線n且與直線m垂直的平面A、有且只有一個B、有一個或無數(shù)多個 C、有一個或不存在D、不存在8、以下命題（表示直線，表示平面）正確的個數(shù)有若，則 ；若，則若，則；若，則。A、0個B、1個C、2個D、3個9、設是所在平面外的一點，且，則在這個平面的射影是的A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心10、如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上的三個點，則在正方體盒子中，ABC等于 A4

35、5B60C90D12011、在下列條件中，可判斷平面與平行的是A、都垂直于平面r.B、內(nèi)存在三點到的距離相等.C、l，m是內(nèi)兩條直線，且l，m. D、l，m是兩條異面直線，且l，m, l，m.12、正方體中，是的中點，為底面的中心，為棱上的任意一點，則直線與直線所成的角為A、B、C、D、與點P的位置有關二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、過直線外一點與這條直線平行的直線有_條，過直線外一點與這條直線平行的平面有_個。14、點P在RtACB所在平面外，PC平面ABC，C = 90, 過P作側面PAB的高PD，D為垂足，則圖中直角三角形有_個。15、若兩直線a, b在平面上的

36、射影a, b 是平行的直線，則a,b的位置關系是 。16、直線的夾角為，O是空間一點，則過O與都成的直線有 _ 條。三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、（8分）如圖，正方體中，E為AB的中點，F(xiàn)為的中點，求證： 四點共面。18、（8分）已知P是菱形所在平面外一點，且PB=PD,求證：。19、（10分）已知長方體ABCDA1B1C1D1中, A1A=AB， E、F分別是BD1和AD中點.（1）求異面直線CD1、EF所成的角；（2）證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線.20、（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，M,N分別是對角線AC和BF上的點，且,求證：M

37、N/平面BEC數(shù)學參考答案一、選擇題：CADDB BCBDB DC二、填空題：131, 無數(shù)14.8 15.平行或異面16. 3三、解答題17證明：在正方體中， 且， ， E、C、 F 四點共面18.證明：設AC與BD的交點為O 19（1）解：在平行四邊形中，E也是的中點，兩相交直線D1C與CD1所成的角即異面直線CD1與EF所成的角. 又A1A=AB，長方體的側面都是正方形，D1CCD1 異面直線CD1、EF所成的角為90.（2）證：設AB=AA1=a, D1F=EFBD1由平行四邊形，知E也是的中點，且點E是 長方體ABCDA1B1C1D1的對稱中心，EA=ED，EFAD，又EFBD1，EF是異面直線BD1與AD的公垂線.20.過點M作于點P，連結 NP,CD 又 由（1）（2）得平面PNM/平面BEC ,.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)專題訓練 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）