云南省麻栗坡縣董干中學七年級數學下冊《2.3 平行線的特征》課件 北師大版

1、3 平行線的特征,第二章 相交線與平行線,(1) 1_2 (已知) a b ( ),(2) 2_3 (已知) a b ( ),=,同位角相等，兩直線平行,=,內錯角相等，兩直線平行,180,同旁內角互補，兩直線平行,(3) 24=_(已知)， a b ( ),回憶再現,3,2,條件,結論,兩直線平行,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補,平行線的識別,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補,兩直線平行,猜想：交換它們的條件與結論，是否成立,交流合作，探索發(fā)現,請同學們任意畫出兩條平行線a，b，并作一條與兩條平行線都相交的直線c，,請找出圖中的同位角，并猜測他們有何關系？你能想辦法驗證你的猜測嗎？

2、,如圖，直線ab， （1）同位角1和5 的大小，它們有什么 關系？,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,方法一：測量法,做一做，想一想,1,方法二：裁剪拼接法,6,8,a,c,2,3,4,7,1,1=5,如圖，ab， （1）同位角1和5的大小，它們有什么關系？,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,圖中還有其它同位角嗎？ 它們的大小有什么關系？,2=6,3=7,4=8,平行線的特征1： 兩直線平行，同位角相等.,（2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？,3=6,4=5,1,6,8,a,c,2,3,4,7,平行線的特征2： 兩直線平行，內錯

3、角相等.,交流合作，探索發(fā)現,（3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？,4+6=180,3+5=180,6,8,a,c,2,3,4,7,1,平行線的特征3： 兩直線平行，同旁內角互補.,兩直線平行，內錯角相等。,兩直線平行，同旁內角互補。,兩直線平行，同位角相等。,同位角相等，兩直線平行,內錯角相等，兩直線平行,同旁內角互補，兩直線平行,你記 清楚了嗎？,本節(jié)結論：,1、 AD/BC (已知) B=1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ),1,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行，內錯角相等,兩直線平行，同旁內角互補,D

4、,1、如圖所示，ABCD，ACBD. 分別找出與1相等或互補的角.,如圖，與1相等的角有：,3，,與1互補的角有：,2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16 ；,解：,5，,7，,9，,11，,13，,15；,牛刀小試,著名的比薩斜塔建成于12世紀，從建成之日起就一直在傾斜，目前，它與地面所成的較小的角為85（如圖），它與地面所成的較大的角是多少度？,85,?,建筑趣聞,兩類定理的比較,互換,2、使用判定定理時是 已知 ,說明 ；,角的相等或互補,二直線平行,使用性質定理時是 已知 ，說明 。,二直線平行,角的相等或互補,如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時1

5、=2 ， 3=4 .,（1 ）1_3,2_4,（2 ）反射光線BC與EF也平行嗎？,？,=,？,=,2=4,BCEF,（同位角相等兩直線平行）,兩直線平行 同位角相等,鏈接生活,小紅是這樣想的，你能明白她的意思嗎?每一步的根據是什么？,（1） AB / DE,1 =3,1 =3,1 =2 3 =4,2=4,（2）,2=4,BC / EF,2.如圖ab，c d， =60, 那么 2=_ 3=_ 4=_ 5=_,隨堂練習：,60,60,60,120,a,5,b,60,d,1,2,3,4,c,填寫推理的理由,如圖，ABCD A+_=180( ) BCAD， A+_=180( ) B=_.,D,B,D

6、,兩直線平行，同旁內角互補,兩直線平行，同旁內角互補,如圖已知 BED=B +D, 試說明AB 與CD的關系,兩直線平行，內錯角相等,內錯角相等，兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,解:AB/CD 理由如下,如圖過點E作EF/AB, B =BEF,BED= B +D, FED = D,CD/EF,AB/CD,已知,等式的性質,本節(jié)課你學到了什么?,1 本節(jié)課學習了平行線的三個特征(性質) ，總結了平行線的識別與特征的區(qū)別 識別：角的關系 平行關系 特征：平行關系 角的關系,2 本節(jié)課初步學習了如何應用平行線的 識別與特征進行計算和說理(證明),比較練習,看右圖，填空。 （1）因為AB/CD,所以1 ，2 ，3 ，4 ，理由是_. （2）因為15，所以AB/ ,理由是 . 3）因為AB/CD,所以27，45， 理由是 .,A,C,1,5,4,2,7,3,8,6,CD,5,6,7,8,同位角相等，兩直線平行.,兩直線平行，內錯角相等.,（4）因為27，45，所以AB/CD, 理由是 . （5）因為AB/CD,所以2 180，4 180，理由是 . （6）因為25180，所以 /