2011-2012第1學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》A卷

1、中南財經(jīng)政法大學(xué)20112012學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（A）卷 課程代號：B考試形式：閉卷、筆試使用對象：信科10級 _ _題號一二三四五六七總分總分人分值2415556100得分_得分評閱人一、填空題（每題3分，共24分）1設(shè)則= 。.2將總共有10冊的一套圖書隨機(jī)地放到書架上，其中指定的3本書放在一起的概 率 P（A）=。3已知隨機(jī)變量,概率= 。. 4設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，則 。5設(shè)隨機(jī)變量與滿足，則= . 6設(shè)隨機(jī)向量 服從區(qū)域上的均勻分布 則 的邊緣密度為 。院（系）： 專業(yè)： 年級： 學(xué)生姓名： 學(xué)號： 課堂號：_ - 密 - 封 - 線 - 7設(shè)隨機(jī)變

2、量，隨機(jī)變量，則 。8設(shè)（）是取自總體的樣本，則服從 - 分布，自由度是 。得 分評 卷 人二、判斷并說明理由（每題5分，共15分）1如果，則事件A與B相互獨立。2設(shè) 隨機(jī)變量序列相互獨立同分布,且都有密度函數(shù)= 則 不滿足中心極限定理. 第 1 頁(共 3 頁)3設(shè)總體服從參數(shù)為的泊松分布，是來自總體的一個樣本，則樣本均值和樣本方差都是參數(shù)的矩估計量。得 分評 卷 人三、計算題（共55分）1（9分）10個乒乓球中有7個新球，第一次隨機(jī)地取出2個，用完后放回去，第二次又隨機(jī)地取出2個，求第二次取出的是兩個新球的概率。2（9分）某元件壽命(按小時計)服從參數(shù)為的指數(shù)分布,試求三個這樣的元件獨立使

3、用1000小時后沒有壞的元件個數(shù)的分布律.。 - 密 - 封 - 線 -3（9分）在鋼絲碳含量對于電阻的效應(yīng)研究中，得容量為7的一個樣本，經(jīng)計算得 求： 1、電阻y與碳含量x之間的回歸直線方程。 2、的無偏估計。 3、檢驗假設(shè) ().4（9分）已知隨機(jī)變量X的概率密度為（ ）設(shè) 是X的簡單隨機(jī)樣本，求的最大似然估計。5（10分）設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，都服從，求與的相關(guān)系數(shù) 第 2 頁(共 3 頁)6（9分）某廠生產(chǎn)的電子元件的壽命（以小時計）長期以來服從方差的正態(tài)分布，現(xiàn)有一批這種電子元件，從它的生產(chǎn)情況來看，壽命的波動性有所改變?，F(xiàn)隨機(jī)取26只電子元件，測出其壽命的樣本方差。問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電子元件的壽命的波動性較以往有顯著的變化？（）（參考臨界值） - 密 - 封 - 線 -得 分評 卷 人四、證明題（6分）設(shè)總體服從