化工機(jī)械基礎(chǔ)-蝸桿傳動(dòng)

1、第16章 蝸桿傳動(dòng),16-1 概述,16-2 蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸,16-3 蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度與效率,16-4 蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,16-5 材料與許用應(yīng)力,16-6 蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算,16-7 蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu),16-1 概述,蝸桿傳動(dòng)是由蝸桿和蝸輪組成的。兩個(gè)軸線在空間交錯(cuò)，通常兩軸交錯(cuò)角為90。一般蝸桿主動(dòng)，蝸輪從動(dòng)。,從外形看，蝸桿類似梯形螺紋的螺桿；蝸輪很像斜齒圓柱齒輪，齒頂和齒根都做成圓弧形，并部分地包著蝸桿，以增大兩者接觸面積。,從主平面看，蝸桿齒形是標(biāo)準(zhǔn)齒條齒形，蝸輪齒形是漸開線齒輪齒形，嚙合傳動(dòng)類似于齒輪齒條嚙合。,主平面通過蝸桿軸線并垂直蝸輪軸線的剖面,如果是

2、單頭蝸桿（Z1=1），蝸桿轉(zhuǎn)過1周，蝸輪轉(zhuǎn)過1個(gè)輪齒。如果是多頭蝸桿，頭數(shù)為Z1 （Z11 ），則蝸桿轉(zhuǎn)過1周，蝸輪轉(zhuǎn)過Z1個(gè)齒。,蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比：,注意： 蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比不等于蝸輪、 蝸桿分度圓直徑之比。,與齒輪傳動(dòng)相比，蝸桿傳動(dòng)主要特點(diǎn)：,（1）傳動(dòng)比大,通常，Z1=1,2,4,6；Z2=3080. 故i很大，一般i=5 80。若只傳遞運(yùn)動(dòng)（如分度運(yùn)動(dòng)），i可達(dá)1000。,（2）傳動(dòng)平穩(wěn)無(wú)噪聲,原因：蝸桿齒是連續(xù)的螺旋，它與蝸輪齒的嚙合是連續(xù)的。與蝸輪逐漸進(jìn)入和退出嚙合，且同時(shí)嚙合的齒數(shù)對(duì)較多。,（3）能自鎖,適當(dāng)選取蝸桿傳動(dòng)參數(shù)，就能實(shí)現(xiàn)反向自鎖。這時(shí)只能以蝸桿為主動(dòng)件，而不能以蝸輪

3、為主動(dòng)件，可以安全保護(hù)。,（4）效率低,z11 =0.70.75 z1 2 =0.750.82 z14 =0.820.92 具有自鎖時(shí)，=0.40.45,普通蝸桿傳動(dòng)效率較低，一般只適用于傳遞功率在50kW以下，滑動(dòng)速度在15 m/s以下的機(jī)械設(shè)備中。,（5）造價(jià)高 因嚙合處有較大的滑動(dòng)速度，會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的摩擦磨損，引起發(fā)熱，使?jié)櫥闆r惡化，所以蝸輪一般常用青銅等貴重金屬制造。,蝸桿傳動(dòng)的種類：,阿基米德蝸桿，齒廓在軸面內(nèi)為直線；在與軸線垂直的剖面內(nèi)是阿基米德螺旋線。本章只討論此種蝸桿傳動(dòng)。,阿基米德蝸桿的螺旋面在車床上加工，車刀刀刃平面通過蝸桿軸線，車刀切削刃夾角2=40 。切出的蝸桿，在軸

4、平面I-I上具有直線齒廓，法向剖面n-n齒廓為外凸曲線；而端面上的齒廓曲線為阿基米德螺旋線，故稱為阿基米德蝸桿。,1）從整體看，蝸桿蝸輪齒面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)類似于螺旋傳動(dòng)。,因而可直接應(yīng)用螺旋的某些結(jié)論（例如傳動(dòng)效率、自鎖條件等等）。,阿基米德蝸桿特點(diǎn),因而可直接應(yīng)用齒輪傳動(dòng)某些結(jié)論（例正確嚙合條件、幾何尺寸計(jì)算等等）。,2）從主平面看，蝸桿齒形是標(biāo)準(zhǔn)齒條齒形 蝸輪齒形是漸開線齒輪齒形，嚙合傳動(dòng)類似于齒輪齒條嚙合。,16-1 蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸,主平面通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面。 主平面上，蝸桿與蝸輪的嚙合相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合。 蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和尺寸計(jì)算大致與齒輪傳動(dòng)相同。

5、蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算都是以主平面內(nèi)的參數(shù)和幾何關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)。,二、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù),1 模數(shù)m和壓力角,主平面上，蝸輪與蝸桿的嚙合相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。根據(jù)正確嚙合條件，蝸桿的軸向模數(shù)等于蝸輪的端面模數(shù)；蝸桿的軸向壓力角等于蝸輪的端面壓力角。規(guī)定蝸輪的端面模數(shù)和端面壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，見教材表16-1。標(biāo)準(zhǔn)=20,mt2=ma1=m ，t2 =a1= 取標(biāo)準(zhǔn)值,標(biāo)準(zhǔn)模數(shù),知識(shí)點(diǎn)：斜齒輪的端面模數(shù)和法面模數(shù),端面齒距,法面齒距,Pn,Pt,蝸輪的螺旋角,2蝸桿導(dǎo)程角和蝸輪螺旋角 ,設(shè)蝸桿導(dǎo)程為S，則：,將蝸桿分度圓上螺旋線展開后，得到蝸桿導(dǎo)程角（螺旋線升角）與導(dǎo)程的關(guān)系：,式中：pa1蝸桿的軸

6、向齒距。,通常=3.5-27，注意與效率的關(guān)系：導(dǎo)程角小，傳動(dòng)效率低，但可實(shí)現(xiàn)自鎖(3.5)；導(dǎo)程角大時(shí)，傳動(dòng)效率高，但蝸桿的車削加工困難。（注意與Z1的關(guān)系 ）,當(dāng)蝸桿與蝸輪軸線正交時(shí)，為了輪齒嚙合，蝸桿導(dǎo)程角和蝸輪螺旋角必須大小相等，旋向相同。,3蝸桿分度圓直徑 d1與蝸桿直徑系數(shù) q,蝸桿的分度圓直徑：,已標(biāo)準(zhǔn)化？,為了保證蝸桿與蝸輪正確嚙合，銑切蝸輪的滾刀的形狀尺寸（直徑、齒形參數(shù)）應(yīng)與蝸輪相嚙合的蝸桿基本一致（滾刀的齒頂高比蝸桿的齒頂高大一個(gè)頂隙）。,有多少種直徑不同的蝸桿，就應(yīng)該配多少種滾刀！,對(duì)于相同模數(shù)的蝸桿，每一種分度圓直徑都必須配一把切制蝸輪的滾刀（同一m要配很多滾刀！），

7、刀具的數(shù)量太多。為了減少刀具品種并便于標(biāo)準(zhǔn)化，對(duì)于每一個(gè)模數(shù)，其蝸桿分度圓直徑d1只規(guī)定少數(shù)幾個(gè)。見教材表16-1。,d1不僅與m有關(guān)，還隨z1/tan的不同而變化。,即使m相同，也會(huì)有許多直徑不同的蝸桿。,到底有多少種直徑不同的蝸桿呢？,蝸桿分度圓直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)，用q表示。,d1和m均為標(biāo)準(zhǔn)值，故q不一定是整數(shù)。,4蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2,z1=1、2、4、6 z1、 可自鎖 （ z1 =1）,z1根據(jù)傳動(dòng)比和蝸桿傳動(dòng)效率來(lái)確定。 當(dāng)要求自鎖和大傳動(dòng)比時(shí)，z1=1；若傳遞動(dòng)力，為提高傳動(dòng)效率，采用多頭蝸桿，常取z1=2、4、6 。,一般蝸桿頭數(shù)可根據(jù)傳動(dòng)比按下表確

8、定,蝸輪齒數(shù) z2，對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)，一般 z2=29-80。 z2過小時(shí)，蝸輪齒容易發(fā)生根切。 （z2 min17 ，傳動(dòng)平穩(wěn)z2 29） z2太大時(shí)，減少模數(shù)m，導(dǎo)致蝸輪輪齒彎曲強(qiáng)度顯著降低。,三、蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算,蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比僅與蝸桿的頭數(shù)和蝸輪的齒數(shù)有關(guān)，不等于分度圓直徑之比。,16-3 蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度與效率,一、蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度,滑動(dòng)速度：蝸桿與蝸輪輪齒在節(jié)點(diǎn)處的相對(duì)速度（v1-v2）,n1、n2-分別為蝸桿、蝸輪轉(zhuǎn)速，r/min； d1、d2-蝸桿、蝸輪分度圓直徑，mm； -蝸桿分度圓的導(dǎo)程角。,s方向沿蝸桿螺旋線方向,當(dāng)潤(rùn)滑條件差時(shí)，vs太大，容易使輪齒產(chǎn)生膠合和磨損

9、破壞，一般要求 vs15 m/s 。但當(dāng)潤(rùn)滑條件良好時(shí)， vs，嚙合處油膜越易形成，fv(v)，1。,二、蝸桿傳動(dòng)的效率,閉式蝸桿傳動(dòng)的總效率包括三部分: 輪齒嚙合摩擦損耗效率1 、軸承損耗效率2及零件攪動(dòng)箱體內(nèi)潤(rùn)滑油時(shí)摩擦損耗效率3 。即：,1為主要部分，當(dāng)蝸桿為主動(dòng)時(shí)：,v_當(dāng)量摩擦角，根據(jù)蝸桿、蝸輪的材料、滑動(dòng)速度等查表選取。 鋼-青銅，vs v 1 ,軸承效率 一對(duì)滾動(dòng)軸承為 30.990.995 滑動(dòng)軸承為 30.90.9,攪油效率,當(dāng)量摩擦系數(shù) fv和當(dāng)量摩擦角v,初步設(shè)計(jì)（近似計(jì)算）時(shí)，蝸桿傳動(dòng)的總效率可取下列數(shù)值：,當(dāng) v 時(shí)， 10，蝸輪不能帶動(dòng)蝸桿，具有自鎖性。取 0.5。

10、,當(dāng)蝸輪為主動(dòng)時(shí)，嚙合效率：,16-4 蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,一、受力分析,Fn分解為三個(gè)相互垂直的力：切向力Ft、徑向力Fr、軸向力 Fx。由于蝸桿與蝸輪軸相交角為90,故蝸桿切向力Ft1與蝸輪軸向力Fx2、蝸桿軸向力Fx1與蝸輪切向力Ft2、蝸桿徑向力Fr1與蝸輪徑向力Fr2為作用力與反作用力。,T1、T2-分別為作用在蝸桿與蝸輪上的轉(zhuǎn)矩，T2=iT1；i-蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比； -蝸桿傳動(dòng)效率； d1、d2-分別為蝸桿與蝸輪的分度圓直徑； a-壓力角，a=20。,T2=9.55103P2/n2=9.55 103P1/n1(n1/n2) =T1i ,Ft主反從同,Fr指向各自軸線,Fx1左右手螺

11、旋法則,Fx1的反向即為蝸輪的角速度方向（即拇指的反方向）Ft2,Fx2 = -Ft1,蝸輪轉(zhuǎn)向？,二、齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,蝸桿一般為鋼制，其強(qiáng)度較高，一般不進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 蝸輪由青銅制造，膠合及磨損破壞較為常見，必須限制接觸應(yīng)力。蝸輪齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：,K-載荷系數(shù)，K11.4。當(dāng)載荷平穩(wěn)，vs3m/s及精度較高時(shí)，取低值。 H-蝸輪的許用接觸應(yīng)力，MPa ，查表16-5,計(jì)算出m2d1后，查表16-1 確定標(biāo)準(zhǔn)的m及d1。,16-5 材料與許用應(yīng)力,蝸桿與蝸輪的材料不僅要求有足夠的強(qiáng)度，更重要的是具有良好的耐磨性和抗膠合性能。,蝸桿常用的材料為碳鋼和合金鋼，并經(jīng)表面熱處理，以提高齒面硬度

12、，增加齒面的耐磨性和抗膠合能力。精度要求高的蝸桿需經(jīng)磨削。,蝸輪常用材料為鑄造錫青銅或鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。,(1) 鑄造錫青銅 耐磨性最好，抗膠合能力也好，且易加工，用于高速重載、滑動(dòng)速度較高的重要傳動(dòng)（vs= 525ms ）；但價(jià)格昂貴。常用的有ZCuSn10Pl、ZCuSn5Pb5Zn5。 (2) 鑄造鋁青銅 強(qiáng)度較高且價(jià)格便宜，其他性能則均不及錫青銅好，一般用于vs610ms的傳動(dòng)。常用的有ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2等。 (3) 灰鑄鐵 其各項(xiàng)性能遠(yuǎn)不如前面幾種材料，但價(jià)格低。適用于滑動(dòng)速度vs2 ms的低速、且對(duì)效率要求不高的傳動(dòng)。常用的有 HT150、HT20

13、0等。,錫青銅蝸輪的許用接觸應(yīng)力見表16-5,16-6 蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算,傳動(dòng)效率低，摩擦發(fā)熱量大，潤(rùn)滑油溫度升高，潤(rùn)滑條件惡化，加劇磨損甚至膠合。所以，閉式蝸桿傳動(dòng)應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算。,在單位時(shí)間內(nèi)，蝸桿傳動(dòng)由于摩擦損耗產(chǎn)生的熱量為,(W),傳動(dòng)損失功率,P1-蝸桿輸入功率，kW； -蝸桿傳動(dòng)效率； K-散熱系數(shù)，K=1017W/(m2)； A-散熱面積，m2； t0-周圍環(huán)境溫度，一般取20； t- 潤(rùn)滑油工作溫度 ，一般6070，最高不超過90 。,根據(jù)熱平衡條件， Q1=Q2，則求出潤(rùn)滑油工作溫度,(W),從箱體外表面散逸到周圍空氣中去的熱量為,如果 t 90時(shí)，就要采取措施：,（1

14、）箱殼外加散熱片，以增大散熱面積。 （2）蝸桿軸端加風(fēng)扇，用強(qiáng)制風(fēng)冷卻。,（3）在箱體油池內(nèi)安裝蛇形冷卻水管，用冷卻水帶出熱量。 （4）安裝潤(rùn)滑油外循環(huán)系統(tǒng)，用循環(huán)油冷卻。,16-7 蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu),蝸桿的螺旋部分直徑不大，所以常和軸制成一體，稱為蝸桿軸。,整體式 組合式,過盈配合加緊定螺釘 用絞制孔加螺栓聯(lián)接 鑲鑄式,蝸輪,整體式 配合式 鑲鑄式 螺栓聯(lián)接式,（齒圈+齒芯）,青銅+(鑄鐵/碳鋼),（鑄鐵/小尺寸青銅）,解：按蝸輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式來(lái)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行熱平衡計(jì)算。 (1) 選擇材料確定許用應(yīng)力。 蝸桿選用45鋼制造，表面淬火，估計(jì)齒面硬度約45HRC；蝸輪輪緣選用鑄錫青銅ZCuSn5Pb1，砂模鑄造。 由表16-5得：H=150 Mpa。,【例16-1】設(shè)計(jì)一單級(jí)閉式普通圓柱蝸桿傳動(dòng)。已知電機(jī)功率P1=7.5kW，蝸桿轉(zhuǎn)速n1=960rmin， 蝸輪轉(zhuǎn)速n2=60rmin， 單向轉(zhuǎn)動(dòng)，載荷平穩(wěn)，長(zhǎng)期連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。,（2）確定蝸桿頭數(shù)、蝸輪的齒數(shù),傳動(dòng)比 i=960/60=16 由表16-2取z12，則z2=iz1162=32。,估計(jì)=0.82,（3）確定蝸輪上的轉(zhuǎn)矩,取