光學(xué) 第六章 光的吸收散射色散

1、光 學(xué),2014年12月,光 學(xué),本章討論的主要內(nèi)容是：介質(zhì)中光的輻射經(jīng)典理論，以及一些光和物質(zhì)相互作用而產(chǎn)生的一些現(xiàn)象，比如光的吸收、色散、散射。,本章所涉及到的問題大部分是光學(xué)甚至是物理學(xué)的前沿問題，盡管以經(jīng)典的理論可以做一些解釋，但對其本質(zhì)的說法往往都是似是而非。本章對這些問題不做深入的探討，只介紹最基本的知識。進(jìn)一步的解釋必須利用量子理論。,按照麥克斯韋電磁場理論，變化的電場在其周圍空間要產(chǎn)生變化磁場，而變化的磁場又要產(chǎn)生新的變化電場。這樣，變化電場和變化磁場之間相互依賴，相互激發(fā)，交替產(chǎn)生，并以一定速度由近及遠(yuǎn)地在空間傳播出去。振動的電偶極子可以看成產(chǎn)生電磁輻射源。,第一節(jié) 光的經(jīng)典

2、輻射理論,1、電偶極子輻射,振蕩電偶極子輻射,電場,磁場,P,第一節(jié) 光的經(jīng)典輻射理論,1、電偶極子輻射,設(shè)介質(zhì)中單位體積內(nèi)的偶極子數(shù)為N,則介質(zhì)的極化強(qiáng)度為：,在外加電場 Eeit 作用下，極化強(qiáng)度變化的微分方程為：,式中，是阻尼系數(shù)，0是介質(zhì)的固有頻率，e是電子電量，m是電子質(zhì)量。,可以證明振動方程一個(gè)穩(wěn)定解是：,第一節(jié) 光的經(jīng)典輻射理論,1、電偶極子輻射,在介質(zhì)中總的電場用電位移矢量D 表示：,就是介質(zhì)中傳遞的電場,式中,稱作介質(zhì)的復(fù)折射率,令,第一節(jié) 光的經(jīng)典輻射理論,1、電偶極子輻射,如果吸收很小,第一節(jié) 光的經(jīng)典輻射理論,1、電偶極子輻射,電磁場輻射分布,第一節(jié) 光的經(jīng)典輻射理論,

3、1、電偶極子輻射,介質(zhì)中電場傳播波函數(shù)一般形式為,第一節(jié) 光的經(jīng)典輻射理論,1、電偶極子輻射,R,單個(gè)電偶極輻射強(qiáng)度傳播時(shí)，其強(qiáng)度與傳播方向有關(guān),對應(yīng)的光強(qiáng)為：,第一節(jié) 光的經(jīng)典輻射理論,1、電偶極子輻射,R,分析電偶極電磁場輻射分布可知，以偶極子為中心半徑為R的球面是等相面，振幅或光強(qiáng)隨角而變，在偶極子連線方向振幅為零，垂直方向最大。,第一節(jié) 光的經(jīng)典輻射理論,2、界面反射和折射現(xiàn)象初步解釋,物質(zhì)是由分子或原子組成，也可以看成是由電偶極子構(gòu)成。當(dāng)電磁波入射到介質(zhì)中時(shí)，分子或者原子在電磁波中的電場作用下作受迫振動，受迫振動的分子或原子將發(fā)出次級電磁波，這些次級電磁波將進(jìn)一步激發(fā)后續(xù)的分子或原子

4、再發(fā)射次級電磁波， 這就是光波在介質(zhì)中傳播的本質(zhì)，這一點(diǎn)類似于惠更斯原理。,當(dāng)光波入射到界面時(shí)，平行于入射面和垂直于入射面的電場分別激發(fā)界面附近的分子作受迫振動，并分別發(fā)射平行于入射面和垂直于入射面的次波。,第一節(jié) 光的經(jīng)典輻射理論,2、界面反射和折射現(xiàn)象初步解釋,當(dāng)折射光與反射光傳播方向垂直時(shí)，折射光中平行于入射面的振動在其振動平行的方向次波為零，所以，反射光中不存在平行入射面的電矢量，僅剩垂直于入射面的電矢量，成為線偏振光。,我們已經(jīng)知道，當(dāng)光在介質(zhì)中傳播時(shí)，光的電磁場將和物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)中的微觀粒子發(fā)生作用，這些粒子在交變電磁場作用下，通過能量的吸收和釋放，形成新的發(fā)光源，并產(chǎn)生新的光波。

5、但是，光波與物質(zhì)的作用是復(fù)雜的，產(chǎn)生的新的光波可能和原來入射的光一模一樣，也可能面目全非。如果是一模一樣，這就是線性的，如果面目全非，就有可能是非線性的。,第二節(jié) 光的吸收,1、光的線性吸收規(guī)律,所謂線性吸收指的是，物質(zhì)在單位長度內(nèi)對光能量的吸收正比于入射到這個(gè)長度內(nèi)的光的強(qiáng)度，正比于光在物質(zhì)內(nèi)傳播的距離。設(shè)在B點(diǎn)光強(qiáng)為I，光波經(jīng)過厚度為dx的介質(zhì)，經(jīng)過dx后，光強(qiáng)變?yōu)镮+dI，則按照線性吸收的定義，可以寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式：,dx,x,稱作吸收系數(shù),光強(qiáng)從A端的 I0 傳到B點(diǎn)，B點(diǎn)的光強(qiáng) I 是多少？,A,I0,I,第二節(jié) 光的吸收,1、光的線性吸收規(guī)律,B,I+dI,比較可以得到：,對上式兩邊

6、進(jìn)行積分得到：,設(shè)B點(diǎn)的光波方程為,對應(yīng)的光強(qiáng)為,因而，B點(diǎn)的光波方程可以表示成,與介質(zhì)中的光波方程,比較，可得：,第二節(jié) 光的吸收,1、光的線性吸收規(guī)律,朗伯定律,是波長的函數(shù),從吸收系數(shù),可知，當(dāng)入射光的頻率與介質(zhì)的共振頻率0相同時(shí)，吸收系數(shù)迅速增大，介質(zhì)表現(xiàn)出對頻率為0的光強(qiáng)烈吸收。因?yàn)?僅與物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，因?yàn)榭梢酝ㄟ^測量吸收的了那些波長的光來研究介質(zhì)的性質(zhì)。令具有連續(xù)波長的光通過介質(zhì)后再經(jīng)過光譜儀，即可將不同的波長的光被吸收的情況顯示出來，形成吸收光譜。一個(gè)原子或分子的共振頻率不止一個(gè)。,吸收光譜,第二節(jié) 光的吸收,2、吸收光譜,1、正常色散,第三節(jié) 光的色散,通過光的輻射經(jīng)典理論已

7、經(jīng)得到折射率與光的頻率有關(guān),上式可以表達(dá)成與波長的關(guān)系,可見光,1、正常色散,第三節(jié) 光的色散,通過光的輻射經(jīng)典理論已經(jīng)得到折射率與光的頻率有關(guān),正常色散區(qū),所謂的正常色散色散是指折射率滿足柯西公式,的波長區(qū)域，此時(shí)波長越大，折射率越小,上式可以表達(dá)成與波長的關(guān)系,可見光,2、反常色散,第三節(jié) 光的色散,當(dāng)光的波長處于介質(zhì)的吸收波長附近的時(shí)候，介質(zhì)對光產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸收，并發(fā)生短波長的折射率比長波長折射率小的現(xiàn)象，此時(shí)稱作反常色散,鈉蒸汽的吸收波長處于589.3nm，利用鈉蒸汽的色散實(shí)驗(yàn)可以觀察到法反常色散現(xiàn)象,反常色散,可見光,正常色散區(qū),1、瑞利散射,第三節(jié) 光的散射,當(dāng)光入射到介質(zhì)中時(shí)，將激

8、起介質(zhì)中電子做受迫振動，并發(fā)出次波，如果介質(zhì)是均勻的，次波相互相干疊加，形成新的波面應(yīng)該遵從幾何光學(xué)規(guī)律傳播，但如果介質(zhì)內(nèi)不不均勻，每一個(gè)顆粒發(fā)出的次波相位都不一致，將不能相干疊加，而發(fā)生散射。,即波長越短越容易被散射，太陽光經(jīng)過大氣時(shí)，藍(lán)光比較短，容易被大氣散射，而紅光波長較長，散射的較少,當(dāng)光入射到不均勻介質(zhì)中時(shí)，散射光強(qiáng)與波長有關(guān)：,自然光被散射時(shí)，各個(gè)方向的散射強(qiáng)度是不同的。,滿足：,入射光,瑞利散射區(qū),而米氏（C.Mie）和德拜（P.Debye）認(rèn)為，瑞利散射規(guī)律只適用于較小顆粒的散射，如果顆粒半徑,2、米氏散射,第三節(jié) 光的散射,米氏散射區(qū),散射不滿足瑞利公式。,此時(shí)叫做米氏散射,解釋天空藍(lán)色，初陽和夕陽的紅色，白云，彩云，煙，水霧，霧霾等的顏色,第三節(jié) 光的散射,3、散射的偏振,散射光同樣是偶極子發(fā)射的次波，由于同一偏振態(tài)在各個(gè)方向的傳播的電場強(qiáng)度不同，將導(dǎo)致散射光在不同方向有不同的偏振態(tài)。,偏振光入射,自然光入射,2. 拉曼散射