現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)課件：光的干涉1_6分振幅薄膜干涉（一）

1、第1章 光的干涉 （Interference of light）,1.6 分振幅薄膜干涉（一） 等傾干涉,干涉獲得方法：,分波面法： 分振幅法干涉：采用擴(kuò)展面光源，利用透明介質(zhì)薄膜上、下表面的反射，兩反射光疊加后在特定的區(qū)域里產(chǎn)生干涉條紋。,分振幅法干涉在日常生活中：,1.水面上的油膜在陽光下呈現(xiàn)出彩色,2.肥皂泡在陽光下也呈現(xiàn)出彩色；,3.有的照相機(jī)鏡頭，攝像機(jī)鏡頭鍍有增透膜，常呈現(xiàn)出深藍(lán)色（反射光的顏色）。,1.6.1 點(diǎn)光源產(chǎn)生非定域干涉,設(shè)單色點(diǎn)光源S發(fā)出的光照在厚度均勻的平行薄膜上，由于介質(zhì)上下兩表面的反射，在與S同側(cè)的屏幕上，不論屏幕的位置如何都可觀察到干涉條紋。,不考慮折射，則介

2、質(zhì)上下兩表面的反射光好像是從兩個(gè)點(diǎn)光源S1、S2發(fā)出的一樣。,在空間相遇的各點(diǎn)都相干疊加。因此相遇空間處處可見干涉條紋，故稱為非定域干涉。,P點(diǎn)光程差：=光程差1+附加光程差2。,附加光程差/2,若在薄膜上、下兩個(gè)表面的兩反射的物理性質(zhì)不同，則兩反射相干光a1,a2(或b1,b2)，/2的附加光程差.,例如：如圖,反射光2= /2，透射光2 =0,反射光2= 0，透射光2 = /2,1,2,3,4,光照到膜上時(shí)的干涉，只考慮1、2光線，其他不考慮。,若把單色點(diǎn)光源s放在會(huì)聚透鏡的焦點(diǎn)處。如圖，并使平行光束ab照射到薄膜表面上，光束被分為多束光，再經(jīng)透鏡L2會(huì)聚后產(chǎn)生干涉。,多束反射相干光a1,

3、a2,a3,或b1,b2,b3,可近似簡化為等幅雙光束a1與a2 或b1與b2之間的干涉，同樣對(duì)多束透射相干光c1,c2,c3 ,或d1,d2, d3,可近似簡化為不等幅雙光束c1,c2或d1,d2之間的干涉。,光程差計(jì)算,若有附加光程差，則,取負(fù)號(hào)，則總的光程差為:,（有附加光程差時(shí)）,（無附加光程差）,當(dāng)k時(shí)，P點(diǎn)為亮點(diǎn)，即干涉相長。,當(dāng)（2k1）/2時(shí)，P為暗點(diǎn)，即干涉相消。,1.6.2 單色面光源產(chǎn)生的等傾干涉條紋,普通單色擴(kuò)展面光源是不相干的點(diǎn)光源的集合,由于各點(diǎn)光源的位置不同，所以各組干涉條紋彼此錯(cuò)開，形成非相干疊加，若面光源足夠大，則合成后的干涉條紋可見度可降為零。條紋完全消失。

4、可見，采用普通面光源照射平行介質(zhì)膜時(shí)，得不到非定域的干涉條紋。只能在某特定的區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)清晰的干涉條紋。這種現(xiàn)象稱為定域干涉。,從擴(kuò)展光源上不同點(diǎn)來的光，對(duì)薄膜表面附近的點(diǎn)而言，幾乎有相同的入射角和膜厚，從而有近乎相同的光程差，能產(chǎn)生干涉效應(yīng)。故，一般定域在膜表面附近。,若光源置于透鏡L1的焦平面上，如圖由面上任一發(fā)光點(diǎn)（S1，S2, S3）發(fā)出的光經(jīng)平行介質(zhì)膜反射后會(huì)聚于透鏡L2的焦平面上不同的點(diǎn)。,薄膜各處的厚度雖然相同，從不同的發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光來對(duì)薄膜表面卻有不同的傾角，因此每一發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)薄膜上、下表面反射后的光程差有所不同，光強(qiáng)的大小由光程差決定。因此焦平面上將形成強(qiáng)度不同的明暗相

5、間的干涉條紋。,由平行介質(zhì)膜干涉的光程差公式可知：,入射角相同形成的是同一級(jí)干涉條紋-等傾干涉。,等傾條紋照片,入射角相同的光線，形成同一級(jí)干涉條紋，不同入射角構(gòu)成不同級(jí)條紋（圓環(huán)）。 面光源：透鏡焦平面上出現(xiàn)，若不用透鏡時(shí)，產(chǎn)生的干涉條紋應(yīng)在無限遠(yuǎn)處。,討論:,（1）等傾條紋的位置與形成條紋光束的入射角有關(guān)與光源的位置無關(guān)。,由圖看出，不管從光源哪點(diǎn)發(fā)的光，只要入射角 i1 相同，都將會(huì)聚在同一個(gè)半徑為R 的圓環(huán)上（非相干疊加）。,R=ftgi1,（2）條紋的級(jí)次內(nèi)高外低,從里到外級(jí)次為 kc、kc-1、kc-2、,i2 = 0中央為亮班 () ，級(jí)次為 kc i2，k,條紋的角寬度,即相鄰

6、兩明條紋 （或暗條紋）中心對(duì)透鏡中心的張角.,對(duì)明條紋公式兩邊微分，,等傾圓條紋中寬，邊密 2dcos0=k 條紋中央級(jí)次高，邊沿級(jí)次低。,條紋的角寬度:,（3）條紋的分布為內(nèi)疏外密,（4）條紋隨薄膜厚度的變化,當(dāng)d0 ，K ，條紋從中心向外冒出，并逐漸向外移動(dòng)。,d0 ，條紋向中心移動(dòng)，條紋向中心陷入。,對(duì)于中心處i1=i2=0，光程差每改變一個(gè)波長就有一個(gè)條紋從中心冒出或陷入。,光程差的改變量與條紋陷入或冒出的個(gè)數(shù)的關(guān)系為：,（5）透射光的等傾圓環(huán),透射光的等傾圓環(huán)和反射光的等傾圓環(huán)是互補(bǔ)的，且透射光的等傾圓環(huán)的可見度較小。如圖,反射光強(qiáng)分布,透射光強(qiáng)分布,例題：在空氣中，垂直入射的白光從肥皂膜上反射，在可見光譜中630nm處有一個(gè)干涉極大。而在525nm處有一個(gè)干涉極小，并且在這極大與極小之間沒有別的極值情況。已知肥皂膜的厚度是均勻的，求其厚度。（設(shè)肥皂膜的折射率為1.33）,解：設(shè)薄膜的厚度為d0則兩反射相干光之間的光程差為：,對(duì)于1630nm的光產(chǎn)生的是極大值，設(shè)級(jí)次為k。則,設(shè)另一波長2也產(chǎn)生極大值，其級(jí)次為k+1，則應(yīng)有,由（1）、（2）兩式可得：,因?yàn)?和2產(chǎn)生的是相鄰的兩個(gè)極大值（k和k+1）則這兩極大值之間必有一個(gè)極