隨機(jī)信號(hào)分析基礎(chǔ)課件：4_2 窄帶隨機(jī)過程_第1頁
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4.2 窄帶隨機(jī)過程 窄帶過程的定義：若一個(gè)隨機(jī)過程的功率譜是集中在以為中心頻率的有限帶寬內(nèi)，并滿足，則稱它為窄帶隨機(jī)過程。 4.2.1 窄帶隨機(jī)信號(hào)的表達(dá)式 一個(gè)典型的確定性窄帶信號(hào)可表示為 其中，為幅度調(diào)制或包絡(luò)調(diào)制信號(hào)，為相位調(diào)制信號(hào)，它們相對(duì)于載頻而言都是慢變化的。 對(duì)于窄帶隨機(jī)信號(hào)，它的每一個(gè)樣本函數(shù)都具有上式的形式，則所有的樣本函數(shù)構(gòu)成的窄帶隨機(jī)過程可以表示為 式中，是窄帶過程的包絡(luò)，是窄帶過程的相位，它們都是隨機(jī)過程，而且它們相對(duì)是慢變隨機(jī)過程。 將式子展開，得 令，則有 這是窄帶過程常用的表示形式。 可得 4.2.2 窄帶隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性 假設(shè)是任意的寬平穩(wěn)、數(shù)學(xué)期望為零的實(shí)窄帶隨機(jī)過程。已知窄帶過程的包絡(luò)和相位相對(duì)于都是慢變化過程，則很明顯相對(duì)于為慢變部分。 已知，根據(jù)希爾伯特變換性質(zhì)有，由上兩式可得 可見，可以看作經(jīng)過線性變換后的結(jié)果。 結(jié)論1：是均值為0的平穩(wěn)過程，則也是均值為0的平穩(wěn)過程。 結(jié)論2：的自相關(guān)函數(shù)相同，且與具有相同的平均功率，即它們的方差相同。 結(jié)論3：集中在，所以是低頻過程，故 結(jié)論4：若窄帶過程的單邊功率譜是關(guān)于對(duì)稱的，則有 結(jié)論5：是聯(lián)合平穩(wěn)的，且互相關(guān)函數(shù)為奇函數(shù)，。此外，在同一時(shí)刻，之間是正交的。 結(jié)論6：若窄帶過程的單邊功率譜是關(guān)于對(duì)稱的，

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