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文檔簡介
1、2020年人教版八年級數(shù)學上冊 課時作業(yè) 全等三角形判定四(HL定理)一 、選擇題如圖,A=D=90,AC=DB,則ABCDCB的理由是( )A.HL B.ASA C.AAS D.SAS下列判定兩個直角三角形全等的方法中,不正確的是( )A.兩條直角邊分別對應相等B.斜邊和一銳角分別對應相等C.斜邊和一條直角邊分別對應相等D.兩個三角形的面積相等如圖,在RtABC和RtABC中,C=C=90,那么下列各條件中,不能使RtABCRtABC的是()A.AB=AB=5,BC=BC=3B.AB=BC=5,A=B=40C.AC=AC=5,BC=BC=3D.AC=AC=5,A=A=40如圖所示,已知AB=
2、AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定ABCADC的是( )A.CB=CD B.BAC=DAC C.BCA=DCA D.B=D=90如圖,在RtABC中,BAC=90,DEBC,AC=6,EC=6,ACB=60,則ACD的度數(shù)為( )A.45 B.30 C.20 D.15二 、填空題如圖,如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等,那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是 如圖,A=D=90,AC=DB,欲證OB=OC,可以先利用“HL”說明 得到AB=DC,再利用 證明AOB 得到OB=OC如圖,在ABC中,ADBC于點D,再添加一個條件 ,可使ABDACD.如圖,MNPQ,ABPQ
3、,點A,D在直線MN上,點B,C在直線PQ上,點E在AB上,ADBC=7,AD=EB,DE=EC,則AB= .三 、解答題如圖,ADBE,垂足C是BE的中點,AB=DE,求證:ABDE.如圖,ACB=CFE=90,AB=DE,BC=EF,求證:AD=CF.如圖,AD、BC相交于點O,AD=BC,C=D=90.(1)求證:ACBBDA;(2)若ABC=35,則CAO= .如圖所示,已知AB=CD,DEAC于E,BFAC于F,且BF=DE.求證:ABCD.如圖,已知AD,AF分別是兩個鈍角ABC和ABE的高,如果AD=AF,AC=AE.求證:BC=BE.如圖,已知AB=AE,B=E,BC=ED,A
4、FCD.求證:F是CD的中點.參考答案答案為:A;答案為:D;答案為:B;答案為:C;答案為:B;答案為:相等或互補答案為:ABCDCB,AAS,DOC答案為:如AB=AC,或BD=CD等(答案不唯一);答案為:7;證明:C是BE的中點,BC=CE.ADBE,ACB=DCE=90.在RtACB和RtDCE中,RtACBRtDCE(HL).B=E.ABDE.證明:ACB=CFE=90,ACB=DFE=90.在RtACB和RtDFE中,RtACBRtDFE(HL).AC=DF.ACAF=DFAF,即AD=CF.證明:(1)C=D=90,ACB和BDA是直角三角形.在RtACB和RtBDA中,RtACBRtBDA.(2)20;證明:DEAC,BFAC,AFB=CED=90.在RtABF和RtCDE中,RtABFRtCDE(HL).BAF=DCE.ABCD.證明:AD,AF分別是兩個鈍角ABC和ABE的高,ADB=AFB=90.AB=AB,AD=AF,RtABDRtABF.DB=FB.AC=AE,AD=AF,RtADCRtAFE.DC=FE.DBDC=FBFE,即BC=BE.證明:連接AC,AD
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