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1、1.3.2有理數(shù)的減法(2),設(shè)計(jì)者:張海英,1.有理數(shù)的加法法則,有理數(shù)的減法法則。 2.有理數(shù)加法的交換律(可用字母表示) _. 有理數(shù)加法的結(jié)合律(可用字母表示) _. 3. 計(jì)算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7),回顧,1.引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。如:a+b-c=a+b+_ 2.將上面的算式轉(zhuǎn)化為加法 _. 3.這個(gè)算式我們可以看作是_ 、_、_、_ 這四個(gè)數(shù)的和。 4. 為書寫簡(jiǎn)單,可以省略括號(hào)中的括號(hào)和加號(hào)寫為_. 5. 我們可以讀作_的和,或讀作_加_加_減_,探究:,(-20)+(+3)-(-5)-(+7),(-c),-20+3+5-7,負(fù)20 正
2、3 正5 負(fù)7,( -20)+(+3)+(+5)+(-7),-20 3 5 -7,負(fù)20 3 5 7,解:,簡(jiǎn)寫的計(jì)算,大膽探究: 在符號(hào)簡(jiǎn)寫這個(gè)環(huán)節(jié),有什么小竅門么?,原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7),減法轉(zhuǎn)化為加法(可省略),寫成省略加號(hào)的和的形式,有理數(shù)加法的交換律,有理數(shù)加法的結(jié)合律,做一做:把下列各式中的減法轉(zhuǎn)化成加法,再寫成省略加號(hào)的和的形式,并把它讀出來。,1、(-7)+(-8)-(-9),2、(-32)-(+17)-(-65)-(-24),解:原式=(-7)+(-8)+(+9),= -7-8+9,解:原式=(-32)+(-17)+(+65)+(+24),= -32
3、-17+65+24,讀:-7,-8,9的和;或 負(fù)7減8加9,讀:-32,-17,65,24的和;或 -32減17加65加24,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟:,(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算; (2)省略加號(hào)和括號(hào); (3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律,將同號(hào)兩數(shù)相加; (4)按有理數(shù)加法法則計(jì)算,總結(jié),探究,在數(shù)軸上,點(diǎn) A,B 分別表示 a,b.利用有理數(shù)減法,分別計(jì)算下列情況下點(diǎn) A,B 之間的距離; 當(dāng)a=2、b=6時(shí)AB=_;當(dāng)a=0、b=6時(shí)AB=_; 當(dāng)a=2、b=-6時(shí)AB=_;當(dāng)a=-2、b=-6時(shí)AB=_.,你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn) A, B 之間的距離與數(shù) a,b 之間的關(guān)系嗎?
4、,數(shù)軸上兩點(diǎn)AB之間的距離:,4,8,4,6,較大的數(shù)減去較小的數(shù)或右邊的數(shù)減左邊的數(shù)。,跟蹤練習(xí),1、把下題的減法統(tǒng)一成加法,省略加號(hào)后計(jì)算出結(jié)果。 (1)(9)(10)(2) (2)(7)(8)(7)(10) 2. 數(shù)軸上表示3的點(diǎn)與表示-2的點(diǎn)之間的距離為 。,和為0的加數(shù)放在一起相加,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.把(5)(6)(7)(4)都統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算,即_,它還可以寫成省略加號(hào)的和的形式,即_,讀作_. 2.將下列式子寫成省略加號(hào)的和的形式,并說出它的兩種讀法:(1)(3.7)(2.5)(3.5)(2.4) (2)(1)(1)(2)(3)(1)4,3.計(jì)算: (1)11976810 (2)5
5、.75(3) (5)3.125 4.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù),某天從地出發(fā),約定向南行駛為正,到收工時(shí)的行駛記錄如下:(單位:千米)8,5, 7,4,6,13, 4,12,11 (1)問收工時(shí),養(yǎng)護(hù)小組在地的哪一邊?距離地多遠(yuǎn)? (2)若汽車行駛毎千米耗油0.5升,求從出發(fā)到收工共耗油多少升?,1.當(dāng)a= -2、b=3、c= -4 ,則a-(b-c)的值為 。 2.已知 ,計(jì)算a-b= 。 3.計(jì)算: (1) (2)-7+(-1.5)-(-1.5) (3) (4),變化演練,同分母的加數(shù)放在一起,和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加,歸納,(1)和為0的加數(shù)放在一起相加; (2)同分母的加數(shù)放在一起相加; (3)和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加; (4)同號(hào)的加數(shù)放在一起相加。,2
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