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1、一元一次方程和一元一次不等式的異同,椹澗二中 趙麗敏,一、教學(xué)目標(biāo),1,掌握一元一次方程和一元一次不等式的定義和解法的異同。 2,培養(yǎng)運(yùn)用類比方法處理相關(guān)內(nèi)容的能力。,二、重難點(diǎn),1,觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別和注意點(diǎn)。 2,正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3,避免變形中出現(xiàn)錯(cuò)誤。,三:自學(xué)指導(dǎo): 請(qǐng)同學(xué)們回顧前面學(xué)過(guò)的一元一次方程與一元一次不等式的內(nèi)容,完成下面的問(wèn)題: 1.一元一次方程與一元一次不等式的定義各是什么? 2.一元一次方程與一元一次不等式定義的相同點(diǎn)是什么?不同點(diǎn)是什么? 3.一元一次方程的解題步驟都有哪些?一元一次不等式的解題步驟都有哪些? 4.他們的解題過(guò)程
2、有什么相同和不同的地方? 5.解一元一次不等式的過(guò)程中哪些過(guò)程容易出錯(cuò)?要特別注意什么?為什么?,三、檢測(cè),一、練習(xí): 1,下列各式中: 是一元一次方程的為: 是一元一次不等式的為:,2,在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,并說(shuō)明等號(hào)(或不等號(hào))成立的依據(jù)。 5x=-x+7 5x+( )=7 y=( ) y=( ) 5x-x+7 5x+( )7 y( ) y ( ),18,-8,x,18,x, -8,3,解方程(不等式) 13 +8x = 8 +13x 13 +8x 8 + 13x,解:移項(xiàng) 得 8x 13x = 8 13 合并同類項(xiàng)得 - 5x = - 5 兩邊同除以 -5 得 x = 1,解:移項(xiàng)
3、得 8x 13x 8 13 合并同類項(xiàng)得 - 5x - 5 兩邊同除以 -5 得 x 1,(1)都只含有一個(gè)未知數(shù), 且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,(2)式子左右兩邊都是整式,方程表示等量關(guān)系 不等式表示不等量關(guān)系,(1)式子左右兩邊都可以加上(或減)同一個(gè)數(shù)或整式,解相同;(移項(xiàng)規(guī)則相同),(2)左右兩邊都可以乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),解相同。,(1)方程具有反身性:A=B B=A 不等式具有對(duì)稱性:AB BA,(2)方程兩邊可以乘以(或除以)一個(gè) 負(fù)數(shù),等號(hào)不變; 但不等式兩邊可以乘以(或除以)一個(gè) 負(fù)數(shù),不等號(hào)要改變方向.,二,一元一次方程和一元一次不等式的異同,步驟相同,二者都是經(jīng)過(guò)變形,把
4、左邊變成x ,右邊變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù) (1)去分母 (2)去括號(hào) (3)移項(xiàng) (4)合并同類項(xiàng) (5)未知數(shù)系數(shù)化為1,由方程ax=b(a0)可直接得,但不等式axb(a0)求解時(shí), 當(dāng)a0時(shí), 當(dāng)a0時(shí),,都是方程式不等式的未知數(shù)的允許取值的全體,方程ax=b(a0)的解集只包含一個(gè)確定 的數(shù),在數(shù)軸上只表示一個(gè)孤立的點(diǎn),不等式axb(a0)的解集包含無(wú)限多個(gè),在數(shù)軸上表示一條射線(不包括端點(diǎn)),三、當(dāng)堂訓(xùn)練 1, 3x + 4 = 5x + 6 2, 3x + 4 5x + 6 3, 2x2(4 - x)=-4(1+x) 4, 2x2(4-x)-4(1+x) 9, -(x-3)=3(2x-3) 10, -(x-3)3(2x-3),四、思考題,當(dāng)k為何值時(shí),關(guān)于x的方程 5(x+k) =3x- k+2分別有 (1)正數(shù)解 (2)負(fù)數(shù)解 (3)不大于1的解,五、小結(jié),同學(xué)們?cè)谧鼍毩?xí)或者作業(yè)時(shí),要特別注意以下兩點(diǎn): 1,一元一次方
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