高三物理一輪復(fù)習(xí)選修3-4振動與波光學(xué)第一章機(jī)械振動機(jī)械波第1講機(jī)械振動課件.ppt

1、選修3-4 第一章機(jī)械振動機(jī)械波 第1講機(jī)械振動,【知識梳理】 知識點1簡諧運(yùn)動 1.簡諧運(yùn)動的規(guī)律:質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從 _規(guī)律,質(zhì)點的振動圖象(x-t圖象)是一條 _。,正弦函數(shù),正弦曲線,2.平衡位置:,(1)如圖所示,平衡位置是物體在振動過程中_ _的位置,并不一定是_為零的位置。 (2)回復(fù)力:使振動物體返回到_的力,其方向 總是指向平衡位置,屬于_,可以是某一個力,也 可以是幾個力的合力或某個力的分力。,回復(fù)力,為零,合外力,平衡位置,效果力,3.描述簡諧運(yùn)動的物理量:,平衡位置,所在位置,平衡,位置,最大,距離,強(qiáng)弱,全振動,單位時間,知識點2簡諧運(yùn)動的公式和圖象 1.表達(dá)

2、式: (1)動力學(xué)表達(dá)式:F=-kx,其中“-”號表示回復(fù)力與位 移的方向_。 (2)運(yùn)動學(xué)表達(dá)式:x=Asin(t+),其中A代表振幅, =2f表示簡諧運(yùn)動的_, _代表簡諧 運(yùn)動的相位,叫作初相。,相反,快慢,(t+),2.圖象:,(1)從平衡位置開始計時,函數(shù)表達(dá)式為x=_,圖 象如圖甲所示。 (2)從最大位移處開始計時,函數(shù)表達(dá)式為x=_, 圖象如圖乙所示。 (3)如圖丙所示,從任意位置處開始計時,函數(shù)表達(dá)式為 _。 (4)根據(jù)簡諧運(yùn)動的圖象可以知道質(zhì)點在任意時刻離開 平衡位置的_。,Asint,Acost,x=Asin(t+),位移,知識點3單擺、周期公式 簡諧運(yùn)動的兩種模型的比較:

3、,阻力,很小,彈力,重力,原長,最低,振幅,知識點4受迫振動和共振 1.三種振動形式的比較:,驅(qū)動,力,驅(qū)動,力,本身,性質(zhì),T驅(qū),f驅(qū),T0,0,不變,最大,2.受迫振動中系統(tǒng)能量的變化:受迫振動系統(tǒng)的 _,系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)行能量交換。,機(jī)械能不守恒,【易錯辨析】 (1)振幅就是簡諧運(yùn)動物體的位移。() (2)簡諧運(yùn)動的回復(fù)力可以是恒力。() (3)簡諧運(yùn)動的平衡位置就是質(zhì)點所受合力為零的位置。() (4)做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點先后通過同一點,回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的。(),(5)做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點,速度增大時,其加速度一定減小。() (6)簡諧運(yùn)動的圖象描述的是振動質(zhì)點的軌跡。() (

4、7)根據(jù)簡諧運(yùn)動的圖象可以判斷質(zhì)點在某一時刻的位移大小、振動方向。() (8)物體做受迫振動時,其振動頻率與固有頻率無關(guān)。 (),提示:(1)。振幅是振動過程中最大位移的大小,不隨振動改變,位移隨振動改變。 (2)。簡諧運(yùn)動回復(fù)力與位移成正比,方向與位移方向相反,不可能是恒力。 (3)。單擺最低點是曲線運(yùn)動的平衡位置,合力不為零。,(4)。同一點回復(fù)力、加速度、位移均相同,速度方向相反。 (5)。簡諧運(yùn)動速度增大,位移減小,回復(fù)力減小,加速度減小。 (6)。簡諧運(yùn)動圖象描述的是物體位移隨時間變化的規(guī)律。,(7)。簡諧運(yùn)動的圖象可以判斷質(zhì)點在某一時刻的位移大小、振動方向。 (8)。受迫振動時,其

5、振動頻率與固有頻率無關(guān),頻率等于驅(qū)動力頻率。,考點1簡諧運(yùn)動的規(guī)律 【核心要素精講】 簡諧運(yùn)動的規(guī)律五個特征 1.動力學(xué)特征:F=-kx,“-”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反,k是比例系數(shù),不一定是彈簧的勁度系數(shù)。,2.運(yùn)動學(xué)特征:簡諧運(yùn)動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比,而方向相反,為變加速運(yùn)動,遠(yuǎn)離平衡位置時,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均減小,靠近平衡位置時則相反。 3.運(yùn)動的周期性特征:相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。,4.對稱性特征: (1)相隔 或 (n為正整數(shù))的兩個時刻,振子 位置關(guān)于平衡位置對稱,位移、速度、加速度大小相等, 方向相反。,(2)

6、如圖所示,振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P(OP=OP)時,速度的大小、動能、勢能相等,相對于平衡位置的位移大小相等。,(3)振子由P到O所用時間等于由O到P所用時間,即tPO=tOP。 (4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等,即tOP=tPO。,5.能量特征:振動的能量包括動能Ek和勢能Ep,簡諧運(yùn)動過程中,系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。,【高考命題探究】 【典例1】(2017楊浦區(qū)模擬)彈簧振子做機(jī)械振動,若從平衡位置O開始計時,經(jīng)過0.3s時,振子第一次經(jīng)過P點,又經(jīng)過了0.2s,振子第二次經(jīng)過P點,則該振子第三次經(jīng)過P點時所需的時間為() 世紀(jì)金榜

7、導(dǎo)學(xué)號42722288 A.1.6sB.1.1sC.0.8sD.0.33s,【解析】選D。若從O點開始向右振動,則按下面路線振 動,作出示意圖如圖, 則振子的振動周期為 T1=4(0.3+ 0.2)s=1.6s, 則該振子在時間t1=T1-0.2s=1.4s時,第三次經(jīng)過P 點。,若振子從O點開始向左振動,則按下 面路線振動,作出示意圖如圖, 設(shè)從P到O的時間為t,則 0.2s+t= 解得:t= s 則周期T=4( +0.1)s= s 則該振子在時間t2=T-0.2s= s0.33s時,第三次經(jīng) 過P點。故D正確,A、B、C錯誤。,【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1.(2017崇明模擬)一彈簧振子振幅為A,從最

8、大位移 處經(jīng)過時間t0第一次到達(dá)平衡位置,若振子從平衡位置 處經(jīng)過 時的加速度大小和動能分別為a1和E1,而振 子位移為 時加速度大小和動能分別為a2和E2,則a1、 a2和E1、E2的大小關(guān)系為(),A.a1a2,E1a2,E1E2 C.a1E2,【解析】選A。從平衡位置向最大位移處運(yùn)動,速度減 小,加速度增大,所以經(jīng)過 ,通過的位移大于 ,所 以a1a2,E1E2。故A正確,B、C、D錯誤。,2.(2017萬州區(qū)模擬)水平彈簧振子,每隔時間t,振子 的位移總是大小和方向都相同,每隔 的時間,振子的 速度總是大小相等,方向相反,則有() A.彈簧振子的周期一定小于 B.每隔 的時間,振子的加

9、速度總是相同的 C.每隔 的時間,振子的動能總是相同的 D.每隔 的時間,彈簧的長度總是相同的,【解析】選C。水平彈簧振子,每隔時間t,振子的位移 總是大小和方向都相同,說明時間t為周期的整數(shù)倍; 每隔 的時間,振子的速度總是大小相等,方向相反, 說明 是半個周期的奇數(shù)倍; 故t為周期的奇數(shù)倍,即 t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,); 故T= (其中n=0,1,2,3,);,當(dāng)n=0時,周期T=t,故A錯誤; 每隔 的時間,振子的速度總是大小相等、方向相反, 說明位移大小相等、方向相反,根據(jù)a=- ,振子的加 速度總是大小相等、方向相反,故B錯誤; 每隔 的時間,振子的速度總是大小

10、相等、方向相反, 故動能相同,故C正確; 每隔 的時間,振子的速度總是大小相等、方向相反,說明位移大小相等、方向相反,回復(fù)力方向不同,彈力方向不同,彈簧的長度不同(可能一次壓縮、一次拉長),故D錯誤。,【規(guī)律總結(jié)】分析簡諧運(yùn)動中各物理量的變化情況的技巧 (1)分析簡諧運(yùn)動中各物理量的變化情況時,一定要以位移為橋梁,位移增大時,振動質(zhì)點的回復(fù)力、加速度、勢能均增大,速度、動能均減小;反之,則產(chǎn)生相反的變化。另外,各矢量均在其值為零時改變方向。,(2)分析過程中要特別注意簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性。位移相同時,回復(fù)力、加速度、動能、勢能可以確定,但速度可能有兩個方向,由于周期性,運(yùn)動時間也不確定。

11、(3)做簡諧運(yùn)動的物體經(jīng)過平衡位置時,回復(fù)力一定為零,但所受合外力不一定為零。,【加固訓(xùn)練】 1.一彈簧振子做簡諧振動,周期為T,下列敘述正確的是 () A.若t時刻和(t+t)時刻的位移大小相等,方向相同, 則t一定等于T的整數(shù)倍 B.若t時刻和(t+t)時刻的動能相等,則t一定等于 的整數(shù)倍,C.若t=T,則t時刻和(t+t)時刻的動能一定相等 D.若t= ,則t時刻和(t+t)時刻彈簧長度一定相 等,【解析】選C。t時刻和(t+t)時刻的位移大小相等, 方向相同,表示質(zhì)點經(jīng)過同一位置,經(jīng)過的時間t不一 定等于T的整數(shù)倍,故A錯誤;當(dāng)振子經(jīng)過同一位置或關(guān) 于平衡位置對稱時動能相同,t不一定

12、等于 的整數(shù) 倍,故B錯誤;經(jīng)過t=T,t時刻和(t+t)時刻的速度一 定相同,動能一定相等,故C正確;t= ,振子位移大 小相等,方向相反,但彈簧長度不一定相等,故D錯誤。,2.表中給出的是做簡諧振動的物體的位移x或速度v與時刻的對應(yīng)關(guān)系,T是振動周期。則下列選項中正確的是(),A.若甲表示位移x,則丙表示相應(yīng)的速度v B.若乙表示位移x,則丙表示相應(yīng)的速度v C.若丙表示位移x,則甲表示相應(yīng)的速度v D.若丁表示位移x,則乙表示相應(yīng)的速度v,【解析】選A。若甲表示位移x,振子從平衡位置向正向 最大位移處運(yùn)動,速度從正向最大開始減小到零,所以 丙可以表示相應(yīng)的速度v,故A正確;若乙表示位移x

13、,振 子從平衡位置向負(fù)向最大位移處運(yùn)動,速度從負(fù)向最大 開始減小到零,所以丁可以表示相應(yīng)的速度v,故B錯誤; 若丙表示位移x,位移從正向最大位移變化到零,振子從 正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動,速度從零開始向負(fù)向,最大速度變化,所以乙表示相應(yīng)的速度v,故C錯誤;丁表示位移x,位移從負(fù)向最大位移變化到零,振子從負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動,速度從零開始向正向最大速度變化,所以甲表示相應(yīng)的速度v,故D錯誤。,考點2簡諧運(yùn)動的公式和圖象 【核心要素精講】 1.對簡諧運(yùn)動圖象的認(rèn)識: (1)簡諧運(yùn)動的圖象是一條正弦或余弦曲線,如圖所示。,(2)圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律,隨時間的增加而延伸,圖象不

14、代表質(zhì)點運(yùn)動的軌跡。 (3)任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大小。正負(fù)表示速度的方向,正時沿x正方向,負(fù)時沿x負(fù)方向。,2.圖象信息: (1)由圖象可以得出質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的振幅、周期。 (2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移。 (3)可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度和速度的方向。,回復(fù)力和加速度的方向:因回復(fù)力總是指向平衡位置,故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸。 速度的方向:速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷,下一時刻位移如增加,振動質(zhì)點的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸,下一時刻位移如減小,振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸。,3.簡諧運(yùn)動圖象問題的兩種分析方法

15、: 方法一:圖象運(yùn)動結(jié)合法 解此類題時,首先要理解x-t圖象的意義,其次要把x-t圖象與質(zhì)點的實際振動過程聯(lián)系起來。圖象上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等),圖象上的一段曲線對應(yīng)振動的一個過程,關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動方向。,方法二:直觀結(jié)論法 簡諧運(yùn)動的圖象表示振動質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律,即位移時間的函數(shù)關(guān)系圖象,不是物體的運(yùn)動軌跡。,【高考命題探究】 【典例2】(2016北京高考)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動。以平衡位置O為原點,建立Ox軸,向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時,則其振動圖象為世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722289(),【解析】選A。

16、N點在O點的右側(cè),而本題以平衡位置O為原點,向右為x軸正方向,振子位于N點時開始計時,故0時刻振子在正向最大位移處,將向左運(yùn)動,即向負(fù)方向運(yùn)動,位移減小,故A正確。,【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1.(2017錦州模擬)勁度系數(shù)為20N/cm的水平彈簧振子,它的振動圖象如圖所示,在圖中A點對應(yīng)的時刻 (),A.振子所受的彈力大小為0.5N,方向指向x軸的正方向 B.振子的速度方向指向x軸的正方向 C.振子的加速度方向指向x軸的正方向 D.振子的速度和加速度都在增大,【解析】選B。由圖可知A點對應(yīng)時刻振子的位移x= 0.25cm,所以彈簧的彈力F=-kx=-200.25N=-5N,即彈 力大小為5N,方向指向x

17、軸負(fù)方向,故A錯誤;由圖可知過 A點的切線與x軸的正方向的夾角小于90,切線的斜率 為正值,即振子的速度方向指向x軸的正方向,故B正確; 根據(jù)a=- 知,振子的加速度方向指向x軸的負(fù)方向,故 C錯誤;振子正遠(yuǎn)離平衡位置,位移在增大,則速度在減 小,加速度在增大,故D錯誤。,2.(2017樂山模擬)一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置O,在A、B間做簡諧運(yùn)動,如圖甲所示,它的振動圖象如圖乙所示,設(shè)向右為正方向,下列說法正確的是(),A.第0.2s末質(zhì)點的速度方向是AO B.在4s內(nèi)完成6次全振動 C.第0.4s末質(zhì)點的加速度方向是AO D.第0.7s時質(zhì)點位置在O點與A點之間,【解析】選C。位移時間圖象切線的斜

18、率等于速度, 根據(jù)數(shù)學(xué)知識知,第0.2s末質(zhì)點的速度方向為負(fù)向,即 從OA,故A錯誤;質(zhì)點的振動周期為T=0.8s,則在4s內(nèi) 質(zhì)點完成全振動次數(shù)為n= =5(次),故B錯誤;第 0.4s末質(zhì)點的位移為負(fù)向最大,由a=- ,知質(zhì)點的加 速度為正向,即AO,故C正確;第0.7s時,質(zhì)點位置在O 與B兩點之間,故D錯誤。,【加固訓(xùn)練】 如圖甲是演示簡諧運(yùn)動圖象的裝置,當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時,擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系,板上直線OO代表時間軸。圖乙是一次實驗中用同一個擺長不變的擺作出的兩組操作下形成的曲線,若板N1和N2拉動速度用v1和v2表

19、示,板N1和N2上曲線所代表的擺動周期用T1和T2表示,則(),A.T1=2T2B.2T1=T2 C.v1=2v2D.2v1=v2,【解析】選C。同一單擺的周期是一定的,則T1=T2。設(shè) 單擺的周期為T,板長為L,則有: T= ,2T= 根據(jù)題意,有:v1=2v2,故選C。,考點3單擺模型及其周期公式 【核心要素精講】 1.單擺模型指符合單擺規(guī)律的模型,滿足條件: (1)圓弧運(yùn)動。 (2)小角度擺動。 (3)回復(fù)力滿足F=-kx。,2.對單擺周期公式T= 的理解: (1)公式成立的條件是單擺的擺角必須小于5。 (2)單擺的振動周期在振幅較小的條件下,與單擺的振 幅無關(guān),與擺球的質(zhì)量也無關(guān)。 (

20、3)周期公式中擺長為l:擺長l是指擺動圓弧的圓心到 擺球重心的距離,而不一定為擺線的長。 (4)單擺周期公式中的g值。,只受重力和線拉力,且懸點靜止或做勻速直線運(yùn)動的單擺,g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?在地球上不同位置g的取值不同,不同星球表面g值也不相同。 單擺處于超重或失重狀態(tài)時等效重力加速度g=g0a,如在軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星加速度a=g0,為完全失重,等效重力加速度g=0。,【高考命題探究】 【典例3】(多選)(2017株洲模擬)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點高度相同,其振動圖象如圖所示。選懸掛點所在水平面為重力勢能的參考面,由圖可知 () 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722290,A.甲、乙兩單擺的擺長之

21、比是49 B.ta時刻甲、乙兩單擺的擺角相等 C.tb時刻甲、乙兩單擺的勢能差最大 D.tc時刻甲、乙兩單擺的速率相等,【解析】選A、C。由振動圖象得到甲、乙兩個單擺的 周期之比為T甲T乙=23,根據(jù)單擺周期公式T= 得T2l,故甲、乙兩個單擺的擺長之比為49,故A正 確;根據(jù)擺長不同,擺動幅度相同,故擺角不等,故B錯誤; 由圖可知tb時刻甲、乙兩單擺的偏離平衡位置的差值 最大,故勢能差最大,故C正確;由于甲偏離平衡位置高,度差大于乙的,由擺動過程中機(jī)械能守恒得甲經(jīng)過平衡位置時速度大于乙,D錯誤。,【遷移訓(xùn)練】,遷移1:單擺的實際應(yīng)用 惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘。如圖1所示為日常

22、生活中我們能見到的一種擺鐘,圖2所示為擺的結(jié)構(gòu)示意圖,圓盤固定在擺桿上,螺母可以沿擺桿上下移動。在甲地走時準(zhǔn)確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時擺動加快了,下列說法正確的是(),A.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動 B.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動 C.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動 D.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動,【解析】選C。由甲地到乙地擺動加快則說明周期變小, 因T= ,則重力加速度變大,要使周期不變小,則應(yīng) 增加擺長,即將螺母適當(dāng)向下移動。,遷移2:擺線發(fā)生突變的單擺 如圖所示,一單擺懸于O點,擺長為L,若在

23、O點正下方的 O點釘一個光滑釘子,使OO= ,將單擺拉至A處釋放, 小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動,若振動中擺線與豎直方 向夾角小于5,則此擺的周期是(),【解析】選D。根據(jù)公式T= ,該單擺有 周期擺長 為L, 周期擺長為 L,故T= 故D正確。,遷移3:類單擺運(yùn)動 如圖所示,在水平地面上有一段光滑圓弧形槽,弧的半徑是R,所對圓心角小于10,現(xiàn)在圓弧的右側(cè)邊緣M處放一個小球A,使其由靜止下滑,則:,(1)小球由M至O的過程中所需時間t為多少?在此過程中能量如何轉(zhuǎn)化(定性說明)。 (2)若在MN圓弧上存在兩點P、Q,且P、Q關(guān)于O對稱,且已測得小球A由P至Q所需時間為t,則小球由Q至N的最短時間

24、為多少?,(3)若在圓弧的最低點O的正上方h處由靜止釋放小球B,讓其自由下落,同時A球從圓弧右側(cè)由靜止釋放,欲使A、B兩球在圓弧最低點O處相遇,則B球下落的高度h是多少?,【解析】(1)由單擺周期公式T= 知:小球A的運(yùn)動 周期T=2 所以tMO= ,在由MO的過程中 小球A的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。 (2)由對稱性可知tOQ= t,tOQ+tQN= T,代入數(shù)據(jù)解 得Q至N的最短時間tQN=,(3)欲使A、B相遇,則兩球運(yùn)動時間相同,且必須同時到 達(dá)O點,A球到O點的時間可以是 T,也可以是 T。故 由簡諧運(yùn)動的周期性可知兩球相遇所經(jīng)歷時間可以是 ( +n)T或( +n)T(n=0,1,2,3)

25、。所以A、B兩球運(yùn) 動的時間必為 T的奇數(shù)倍,即,答案:(1) 球A的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,【加固訓(xùn)練】 (多選)長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸掛著質(zhì)量為m的小而重,且電荷量為+q的帶電小球,現(xiàn)將其由左端最高點a處由靜止釋放(aO與豎直方向的夾角小于5),空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間,則小球在擺動過程中下列說法正確的 是(),A.小球擺動的周期為 B.小球擺動的周期為 C.在空間加垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場前后,小球過最低點的速度發(fā)生變化 D.在空間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場后,小球向左與向右兩次過最低點時細(xì)線所示拉力差與所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B成正比,【解析】選B、D。小球

26、在重力場和電場的復(fù)合場中加 速度為a,則: ma=qE+mg 由單擺公式知: T=2 聯(lián)立解得,T=2 ,故A選項錯誤,B選項正 確;,因為洛倫茲力不做功,故在空間加垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場前后,小球過最低點的速度不發(fā)生變化,故C選項錯誤; 假設(shè)所加磁場方向垂直紙面向里,在小球運(yùn)動到最低點時, 當(dāng)小球向右運(yùn)動時,洛倫茲力豎直向上,細(xì)線所受拉力F1=mg+qE-Bqv 當(dāng)小球向左運(yùn)動時,洛倫茲力豎直向下,細(xì)線所受拉力F2=mg+qE+Bqv,由聯(lián)立得小球向左與向右兩次過最低點時細(xì)線所示拉力差F=F2-F1=2Bqv。 由上式可知在空間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場后,小球向左與向右兩次過最低點時細(xì)線所示

27、拉力差與所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B成正比,故D選項正確。,考點4受迫振動和共振 【核心要素精講】 自由振動、受迫振動和共振的比較:,【高考命題探究】 【典例4】一個單擺在地面上做受迫振動,其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖所示,則() 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722291,A.此單擺的固有周期約為0.5s B.此單擺的擺長約為1m C.若擺長增大,單擺的固有頻率增大 D.若擺長增大,共振曲線的峰將向右移動,【解析】選B。由共振曲線知此單擺的固有頻率為 0.5Hz,則固有周期為2s;再由T=2 ,得此單擺的擺 長約為1m;若擺長增大,單擺的固有周期增大,固有頻率 減小,則共振曲線的峰將向左移

28、動。,【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1.如圖所示,在一根張緊的繩子上掛幾個擺,其中A、B的擺長相等。當(dāng)A擺振動的時候,通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力,使其余各擺做受迫振動。觀察B、C、D擺的振動發(fā)現(xiàn)(),A.C擺的頻率最小 B.D擺的周期最大 C.B擺的擺角最大 D.B、C、D的擺角相同,【解析】選C。由A擺擺動從而帶動其他3個單擺做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,故其他各擺振動周期跟A擺相同,頻率也相等,故A、B錯誤;受迫振動中,當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時,出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達(dá)到最大,由于B擺的固有頻率與A擺的相同,故B擺發(fā)生共振,振幅最大,故C正確,D錯誤。,2.一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧

29、振子,圖1所示的裝置可 用于研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時,曲 桿給彈簧振子以驅(qū)動力,使振子做受迫振動。把手勻速 轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期,改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速 度就可以改變驅(qū)動力的周期。若保持把手不動,給砝碼 一向下的初速度,砝碼便做簡諧運(yùn)動,振動圖線如圖2所 示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動,受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時,砝碼的振動圖線如圖3所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期,T表示驅(qū)動力的周期,Y表示受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅,則(),A.由圖線可知T0=4s,振幅為8cm B.由圖線可知T0=8s,振幅為2cm C.當(dāng)T在4s附近時,Y顯著增大;當(dāng)T比4s小得多或大得多時,Y很小

30、 D.當(dāng)T在8s附近時,Y顯著增大;當(dāng)T比8s小得多或大得多時,Y很小,【解析】選C。圖2是彈簧振子自由振動時的振動圖線,故由圖2可知,彈簧振子的固有周期為T0=4s,振幅為4cm,故A、B錯誤;當(dāng)物體的驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時,物體的振動達(dá)到最強(qiáng),故當(dāng)T在4s附近時,振幅顯著增大,當(dāng)T比4s小得多或大得多時,Y很小,故C正確、D錯誤。,【加固訓(xùn)練】 (多選)把一個篩子用四根彈簧支撐起來,篩子上裝一個電動偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周,給篩子一個驅(qū)動力,這就做成了一個共振篩,如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓,可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高,增加篩子質(zhì)量,可增大篩子的固有周期。現(xiàn)在,在某電

31、壓下電動偏心輪轉(zhuǎn)速是54r/min。為了使篩子的振幅增大,下列做法正確的是(),A.提高輸入電壓 B.降低輸入電壓 C.減少篩子質(zhì)量 D.增加篩子質(zhì)量,【解析】選B、C。根據(jù)題意,電動偏心輪在某電壓下, 轉(zhuǎn)速是54r/min,即為:T= ,所以驅(qū)動力的頻 率:f= Hz=0.9Hz,篩子的固有頻率為f0=0.8Hzf; 由于驅(qū)動力的頻率大于篩子的固有頻率;故要使振幅變 大,要減小驅(qū)動力的頻率,或增大篩子的固有頻率,即可 以降低輸入電壓或減少篩子的質(zhì)量。,考點5實驗:探究單擺的運(yùn)動、用單擺測定重力加速 度 【核心要素精講】 1.實驗原理:由單擺的周期公式T=2 ,可得出g= ,測出單擺的擺長l和

32、振動周期T,就可求出當(dāng)?shù)氐?重力加速度g。 2.實驗器材:單擺、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表。,3.實驗步驟: (1)做單擺:取約1m長的細(xì)絲線穿過帶中心孔的小鋼球,并打一個比小孔大一些的結(jié),然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上,讓擺球自然下垂。,(2)測擺長:用毫米刻度尺量出擺線長L(精確到毫米), 用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D,則單擺的擺長 (3)測周期:將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于5), 然后釋放小球,記下單擺擺動3050次的總時間,算出 平均每擺動一次的時間,即為單擺的振動周期。 (4)改變擺長,重做幾次實驗。,(5)數(shù)據(jù)處理的兩種方法: 根據(jù)公式 將測得的幾次周期T和擺 長l代入公式

33、 中算出重力加速度g的值,再算出 g的平均值,即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹怠?圖象法:由單擺的周期公式T=2 可得l= ,因 此以擺長l為縱軸,以T2為橫軸作出的l-T2圖象是一條過 原點的直線,如圖所示,求出圖線的斜率k,即可求出g 值。g=42k,k=,【高考命題探究】 【典例5】(2013安徽高考)根據(jù)單擺周期公式T= 2 ,可以通過實驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖甲 所示,將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上,下端系一小鋼球, 就做成了單擺。世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722292,(1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑,示數(shù)如圖乙所示,讀數(shù) 為_mm。,(2)以下是實驗過程中的一些做法,其中正確的有_。 a.擺線要選

34、擇細(xì)些的、伸縮性小些的,并且盡可能長一些 b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的 c.為了使擺的周期大一些,以方便測量,開始時拉開擺球,使擺線相距平衡位置有較大的角度,d.拉開擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5,在釋放擺 球的同時開始計時,當(dāng)擺球回到開始位置時停止計時, 此時間間隔t即為單擺周期T e.拉開擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5,釋放擺球, 當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后,從平衡位置開始計時,記下擺球做 50次全振動所用的時間t,則單擺周期,【解析】(1)(18+60.1)mm=18.6mm (2)選a、b、e。擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的,并 且盡可能長一些,擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的, 都

35、是為了更加符合單擺的構(gòu)成條件,故a、b是正確的; 擺線相距平衡位置的角度,以不大于5為宜,故c是錯 誤的;拉開擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5,釋放 擺球,當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后,從平衡位置開始計時,記下擺,球做50次全振動所用的時間t,則單擺周期 ,故d 錯,e對。 答案:(1)18.6(2)a、b、e,【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1.某同學(xué)用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。 (1)他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是_。(填字母),A.保證擺動過程中擺長不變 B.可使周期測量得更加準(zhǔn)確 C.需要改變擺長時便于調(diào)節(jié) D.保證擺球在

36、同一豎直平面內(nèi)擺動,(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9 990m,再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑,結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為_mm,單擺擺長為_m。,(3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進(jìn)行周期測量的四種操作過程,圖中橫坐標(biāo)原點表示計時開始,A、B、C均為30次全振動的圖象,已知sin5= 0.087,sin15=0.26,這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_。(填字母),【解析】(1)選A、C。實驗中要注意減小實驗誤差和便 于實驗操作,題目中的措施可以保證擺動過程中擺長不 變,并且便于改變擺長,故選項A、C正確。

37、(2)游標(biāo)卡尺主尺上的讀數(shù)為12.0mm,游標(biāo)尺上第0條刻 度線與主尺刻度線對齊,所以游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為 12.0mm+0=12.0mm,單擺的擺長為l=L- =0.9 990m- m=0.9930m。,(3)用單擺測量周期時,為了減小誤差,需使擺角小于5,且從擺球經(jīng)過最低點時開始計時,故振幅A lsin5=8.7cm,只有選項A符合要求。 答案:(1)A、C(2)12.00.9930(3)A,2.某小組在做“用單擺測定重力加速度”實驗后,為進(jìn) 一步探究,將單擺的輕質(zhì)細(xì)線改為剛性重桿。通過查資 料得知,這樣做成的“復(fù)擺”做簡諧運(yùn)動的周期T= 2 ,式中Ic為由該擺決定的常量,m為擺的質(zhì) 量,g為重力加速度,r為轉(zhuǎn)軸到重心C的距離。如圖甲, 實驗時在桿上不同位置打上多個小孔,將其中一個小孔 穿在光滑水平軸O上,使桿做簡諧運(yùn)動,測量并記錄r和,相應(yīng)的運(yùn)動周期T;然后將不同位置的孔穿在軸上重復(fù)實驗,實驗數(shù)據(jù)見表,并測得擺的質(zhì)量m=0.50kg。,(1)由實驗數(shù)據(jù)得出圖乙所示的擬合直線,圖中縱軸表示_。 (2)Ic的國際單