2020屆金科大聯(lián)考試題高三上學(xué)期10月聯(lián)考試題-數(shù)學(xué)(文)

1、20192020學(xué)年度高三10月質(zhì)量檢測數(shù) 學(xué)(文科)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色，墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A0，1，2，

2、B1，2，3，則ABA.1，2 B.0，2 C.0，1 D.12.若i是虛數(shù)單位，則2(3i)i A.26i B.26i C.26i D.26i3.若函數(shù)，則f(1)f(1)A.0 B.1 C.1 D.24.若雙曲線的離心率為2，則實數(shù)m的值為A.1 B. C.2 D.35.若，且，則A. B. C. D.6.在RtABC中，A90，ABACa，在邊BC上隨機(jī)取一點D，則事件“ADa”發(fā)生的概率為A. B. C. D.7.已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為36，則x等于A.4 B.5 C.6 D.78.已知點D是ABC所在平面上的一點，且，則A.6 B.6 C. D.39.已知函

3、數(shù)的兩個零點之差的絕對值的最小值為，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列說法正確的是函數(shù)g(x)的最小正周期為； 函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(，0)對稱；函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線對稱； 函數(shù)g(x)在，上單調(diào)遞增。A. B. C. D.10.楊輝三角是二項式系數(shù)在只角形中的一種幾何排列，在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的詳解九章算法一書中就有出現(xiàn)。在歐洲，帕斯卡(16231662)在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要遲了393年。如圖所示，在“楊輝三角”中，從1開始箭頭所指的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列：1，2，3，3，6，4，10，5，則在該數(shù)列中，第37項是A.15

4、3 B.171 C.190 D.21011.已知在矩形ABCD中，AB4，BC3。將矩形ABCD沿對角線AC翻折形成四面體ABCD，若該四面體ABCD內(nèi)接于球O，則下列說法錯誤的是A.四面體ABCD的體積的最大值是 B.球心O為線段AC的中點C.球O的表面積隨二面角BACD的變化而變化 D.球O的表面積為定值2512.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x)是其導(dǎo)函數(shù)，若f(x)f(x)exf(x)，f(0)1，則不等式f(x)的解集是A.(0，) B.(1，) C.(，0) D.(0，1)二、填空題：本題共4小題。每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)f(x)4x23xf(1)，則f(1) 。14

5、.已知正數(shù)x，y滿足3x2y4，則xy的最大值為 。15.已知正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若a3a520，a2a664，則S5 。16.已知拋物線y29x的焦點為F，其準(zhǔn)線與x軸相交于點M，N為拋物線上的一點，且滿足，則點F到直線MN的距離為 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2c2a2bc。(1)求角A的大??；(2)若b，c分別是一元二次方程x24x20的兩根，求ABC的

6、周長。18.(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA14，ABAC，D，E分別是A1C，AB1的中點。(1)求證：DE/平面ABC；(2)若三棱錐A1AB1C1的體積為8，求點A1到平面AB1C1的距離。19.(本小題滿分12分)某重點中學(xué)高三的一名學(xué)生在高考前對他在高三近一年中的所有數(shù)學(xué)考試(含模擬考試、月考、平時訓(xùn)練等各種類型的試卷)分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計，以此來估計自己在高考中的大致分?jǐn)?shù)。為此，隨機(jī)抽取了若干份試卷作為樣本，根據(jù)此樣本數(shù)據(jù)作出如下頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖。(1)求表中c，d，e的值和頻率分布直方圖中g(shù)的值；(2)若同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代

7、替，試根據(jù)頻率分布直方圖求該學(xué)生高三年級數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，并對該學(xué)生自己在高考中的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行預(yù)測。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)xxex2ax(aR)，g(x)f(x)ex。(1)討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性；(2)是否存在實數(shù)a，使得“對任意x0，)，f(x)0恒成立”？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由。21.(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A(，0)，且離心率為。(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)互相平行的兩條直線l，l分別過F1，F(xiàn)2，且直線l與橢圓C交于M，N兩點，直線l與橢圓C交于P，Q兩點，若四邊形MNPQ的面積為，求直線l，l的方程。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立的極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為2sincos20。(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線l