2020高考數(shù)學(xué)沖刺-逐提特訓(xùn)--專題2-[80分]-12+4標(biāo)準(zhǔn)練標(biāo)準(zhǔn)練2(學(xué)生試題)

1、80分 124標(biāo)準(zhǔn)練(二)1.(2019全國(guó))若z(1i)2i，則z等于()A.1i B.1iC.1i D.1i2.(2019全國(guó))設(shè)集合Ax|x25x60，Bx|x10，則AB等于()A.(，1) B.(2,1)C.(3，1) D.(3，)3.(2019昆明質(zhì)檢)函數(shù)yf(x)ln(x1)的圖象大致為()4.(2019衡陽(yáng)聯(lián)考)下面幾個(gè)命題中，假命題是()A.“若ab2，則2a2b4”的否命題B.“a(0,1)(1，)，函數(shù)ylogax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定C.“若mx2mx20對(duì)xR恒成立，則8m0，b0，二項(xiàng)式(axb)6的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則定積分2xdx2xdx的最小值

2、為()A.0 B.1 C.2 D.36.如圖所示的程序框圖，輸出y的最大值是()A.3 B.0 C.15 D.87.已知函數(shù)y2sin(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)ysin 2xcos 2x的圖象，則的可能值為()A.0 B. C. D.8.(2019衡陽(yáng)模擬)若兩函數(shù)具有相同的定義域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、值域，則稱這兩函數(shù)為“親密函數(shù)”.下列三個(gè)函數(shù)：y2|x|1，y，ycos x1中，與函數(shù)f(x)x4不是親密函數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.39.(2019銀川一中模擬)一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其正(主)視圖和側(cè)(左)視圖為全等的等腰直角三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為的正方

3、形，該幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為()A. B.2 C.3 D.610.(2019河南名校聯(lián)考)已知aZ，若m(0，e)，x1，x2(0，e)且x1x2，使得(m)23ax1ln x1ax2ln x2，則滿足條件的a的取值個(gè)數(shù)為()A.5 B.4 C.3 D.211.(2019四平一中模擬)已知A，B分別是雙曲線C：x21的左、右頂點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且P在第一象限.記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，當(dāng)2k1k2取得最小值時(shí)，PAB的重心坐標(biāo)為()A.(1,1) B.C. D.12.(2019全國(guó))設(shè)函數(shù)f(x)sin(0)，已知f(x)在0,2上有且僅有5個(gè)零點(diǎn).下

4、述四個(gè)結(jié)論：f(x)在(0,2)上有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)；f(x)在(0,2)上有且僅有2個(gè)極小值點(diǎn)；f(x)在上單調(diào)遞增；的取值范圍是.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是()A. B. C. D.13.(2019全國(guó))已知a，b為單位向量，且ab0，若c2ab，則cosa，c_.14.(2019全國(guó))我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_(kāi).15.(2019上饒聯(lián)考)已知點(diǎn)Q(x0,1)，若O：x2y21上存在點(diǎn)P，使得OQP60，則x0的

5、取值范圍是_.16.如圖，在四邊形ABCD中，ABD和BCD都是等腰直角三角形，AB，BAD，CBD，沿BD把ABD翻折起來(lái)，形成二面角ABDC，且二面角ABDC為，此時(shí)A，B，C，D在同一球面上，則此球的體積為_(kāi).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)練習(xí)一、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)1數(shù)學(xué)抽象通過(guò)由具體的實(shí)例概括一般性結(jié)論，看我們能否在綜合的情境中學(xué)會(huì)抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在得到數(shù)學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上形成新的命題，以此考查數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).例1(2019全國(guó))設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿足f(x1)2f(x)，且當(dāng)x(0,1時(shí)，f(x)x(x1).若對(duì)任意x(，m，都有f(x)，則m的取值范圍是()A. B.C. D.1.如圖表示

6、的是一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80 km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3 h，晚到1 h；騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)；騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車者；騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車者速度一樣.其中，正確信息的序號(hào)是_.素養(yǎng)2直觀想象通過(guò)空間圖形與平面圖形的觀察以及圖形與數(shù)量關(guān)系的分析，通過(guò)想象對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀表達(dá)，看我們能否運(yùn)用圖形和空間想象思考問(wèn)題，感悟事物的本質(zhì)，形成解決問(wèn)題的思路，以此考查直觀想象素養(yǎng).例2(2019全國(guó)

7、)如圖，點(diǎn)N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面ABCD，M是線段ED的中點(diǎn)，則()A.BMEN，且直線BM，EN是相交直線B.BMEN，且直線BM，EN是相交直線C.BMEN，且直線BM，EN是異面直線D.BMEN，且直線BM，EN是異面直線2.(2018北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4二、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)3邏輯推理通過(guò)提出問(wèn)題和論證命題的過(guò)程，看我們能否選擇合適的論證方法和途徑予以證明，并能用準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表述論證過(guò)程，以此考查邏輯推理素養(yǎng).例3(2019全國(guó))在“一帶一路”知識(shí)測(cè)驗(yàn)后，

8、甲、乙、丙三人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè).甲：我的成績(jī)比乙高.乙：丙的成績(jī)比我和甲的都高.丙：我的成績(jī)比乙高.成績(jī)公布后，三人成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確，那么三人按成績(jī)由高到低的次序?yàn)?)A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙3.(2018全國(guó))已知雙曲線C：y21，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N.若OMN為直角三角形，則|MN|等于()A. B.3 C.2 D.4素養(yǎng)4數(shù)學(xué)運(yùn)算通過(guò)各類數(shù)學(xué)問(wèn)題特別是綜合性問(wèn)題的處理，看我們能否做到明確運(yùn)算對(duì)象，分析運(yùn)算條件，選擇運(yùn)算法則，把握運(yùn)算方向，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，獲取運(yùn)算結(jié)果，以此考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

9、.例4(2019全國(guó))已知非零向量a，b滿足|a|2|b|，且(ab)b，則a與b的夾角為()A. B. C. D.4.(2018全國(guó))設(shè)alog0.20.3，blog20.3，則()A.abab0 B.abab0C.ab0ab D.ab0ab三、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)5數(shù)學(xué)建模通過(guò)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的處理，看我們是否能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和結(jié)果，以此考查數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).例5(2019全國(guó))古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是，著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外，最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是.若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比

10、例，且腿長(zhǎng)為105 cm，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26 cm，則其身高可能是()A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm5.(2019北京)李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價(jià)格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量，李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷：一次購(gòu)買水果的總價(jià)達(dá)到120元，顧客就少付x元，每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會(huì)得到支付款的80%.(1)當(dāng)x10時(shí)，顧客一次購(gòu)買草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；(2)在促銷活動(dòng)中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折，則x的最大值為_(kāi).素養(yǎng)6

11、數(shù)據(jù)分析通過(guò)對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中大量數(shù)據(jù)的分析和加工，看我們能否獲得數(shù)據(jù)提供的信息及其所呈現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)而分析隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以此考查數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).例6(2019全國(guó))為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).6.某市一水電站的年發(fā)電量y(單位：億千瓦時(shí))與該市的年降雨量x(單位：毫米)有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2013年2014年2015年2016年2017年降雨量x (毫米)1 5001