FIR數(shù)字低通濾波器的(漢寧)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)

1、語音信號(hào)的數(shù)字濾波FIR數(shù)字濾波器的（漢寧）窗函數(shù)法設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)題目：語音信號(hào)的數(shù)字濾波FIR數(shù)字濾波器的（漢寧）窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一、課程設(shè)計(jì)的目的通過對(duì)常用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，掌握數(shù)字信號(hào)處理的工作原理及設(shè)計(jì)方法；掌握利用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波的方法。并能夠?qū)υO(shè)計(jì)結(jié)果加以分析。二、設(shè)計(jì)步驟2.1窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的原理窗函數(shù)的基本思想：先選取一個(gè)理想濾波器（它的單位抽樣響應(yīng)是非因果、無限長的），再截取（或加窗）它的單位抽樣響應(yīng)得到線性相位因果FIR濾波器。這種方法的重點(diǎn)是選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)和理想濾波器。設(shè)x(n)是一個(gè)長序列，是長度為N的窗函數(shù)，用截?cái)?，得到N點(diǎn)序列，即 在頻域上則有由此可見，窗函

2、數(shù)不僅僅會(huì)影響原信號(hào)在時(shí)域上的波形，而且也會(huì)影響到頻域內(nèi)的形狀。2.2漢寧窗函數(shù)簡介漢寧窗、海明窗和布萊克曼窗，都可以用一種通用的形式表示，這就是廣義余弦窗。這些窗都是廣義余弦窗的特例，漢寧（Hanning）窗又稱升余弦窗，漢寧窗可以看作是3個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜之和，或者說是 3個(gè) sinc（t）型函數(shù)之和，而括號(hào)中的兩項(xiàng)相對(duì)于第一個(gè)譜窗向左、右各移動(dòng)了/T，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能。適用于非周期性的連續(xù)信號(hào)。公式如下：2.3進(jìn)行語音信號(hào)的采集（1）按“開始”“程序”“附件”“娛樂”“錄音機(jī)”的順序操作打開Windows系統(tǒng)中的錄音機(jī)軟件。如圖1所示。圖1 windows錄音機(jī)（2

3、）用麥克風(fēng)錄入自己的聲音信號(hào)并保存成wav文件。如圖2所示。圖2 保存文件保存的文件按照要求如下： 音信號(hào)文件保存的文件名為“yuxuejiao.wav”。語音信號(hào)的屬性為“8.000KHz,8位,單聲道 7KB/秒” ，其它選項(xiàng)為默認(rèn)。2.4語音信號(hào)的分析將“yuxuejiao.wav”語音文件復(fù)制到計(jì)算機(jī)裝有Matlab軟件的磁盤中相應(yīng)Matlab目錄中的“work”文件夾中。打開Matlab軟件，在菜單欄中選擇“File”“new”將代碼復(fù)制到空白處，并保存到“work”文件夾中，和聲音文件在同一個(gè)文件夾內(nèi)。2.4.1語音信號(hào)的截取處理和頻譜分析編寫MATLAB編碼實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的截取處理，

4、也就是對(duì)yf.wav語音的截取處理，截取范圍為17000-57000。代碼如下：s, fs=wavread(yuxuejiao.wav);s1=s(17000:57000);figure(1);subplot(211)plot(s)title(原始語音信號(hào))subplot(212)plot(s1)title(截短語音信號(hào));wavwrite(s1,fs,s1.wav);S1=fft(s1);figure(2)subplot(311);plot(s1);title(截短預(yù)處理語音信號(hào))subplot(312)plot(abs(S1)title(預(yù)處理語音信號(hào)頻譜);subplot(313);k=

5、0:39999;plot(k(1:20000)*1,abs(S1(1:20000);title(預(yù)處理語音信號(hào)單邊帶頻譜)在m文件編輯器中輸入相應(yīng)的指令將自己的語音信號(hào)導(dǎo)入Matlab工作臺(tái)，點(diǎn)擊“run”或者 “F5”運(yùn)行文件。效果如圖3和圖4圖3語音信號(hào)的截取處理圖在圖3中， 其中第一個(gè)圖為原始語音信號(hào)；第二個(gè)圖是截短后的信號(hào)圖。圖4頻譜分析圖其中第二個(gè)圖是信號(hào)的FFT結(jié)果，其橫坐標(biāo)的具體值是X(k)中的序號(hào)k；第三個(gè)圖是確定濾波頻率范圍的參考圖，其橫坐標(biāo)的具體值應(yīng)當(dāng)是遵循DFT定義式和頻率分辨率求得的：當(dāng)k等于0時(shí)， ，從數(shù)字角頻率上看，對(duì)應(yīng)的正好是即直流的位置，也就是說，在取濾波頻段時(shí)

6、，當(dāng)將主要能量（即紅色框的部分）保留，其余頻段部分的信號(hào)濾除。相當(dāng)于是信號(hào)的實(shí)際頻譜采樣，而又是連續(xù)時(shí)間語音信號(hào)的采樣。的每兩個(gè)相鄰取值之間的頻率間隔大小對(duì)應(yīng)到語音信號(hào)的頻譜中去，其頻率間隔大小正好是稱頻率分辨率，其中， 由于在第三個(gè)圖中是遵循DFT定義式和頻率分辨率求得，表示的是濾波頻率的范圍2.5濾波器的設(shè)計(jì)2.5.1濾波器理論參數(shù)設(shè)定（1） 從圖4可知我們已經(jīng)確定了通帶截止頻率和阻帶截止頻率和。 由于hanning窗過渡帶滿足 （2）給定所要求的頻率響應(yīng)函數(shù) （3）求單位采樣響應(yīng)（4）計(jì)算線性相位延遲，hanning窗=（5）濾波器的單位采樣響應(yīng)：2.5.2濾波器的MATLAB仿真 在M

7、文件中繼續(xù)編寫代碼，把計(jì)算出來的參數(shù)帶入代碼中。代碼如下：s2=awgn(s1,30); %完成加噪！30dbwavwrite(s2,fs,s2.wav);figure(3);subplot(211);plot(s2);title(加噪后語音信號(hào));subplot(212);S2=fft(s2);plot(abs(S2);title(加噪后信號(hào)頻譜);figure(4)subplot(211);plot(s1);title(語音信號(hào));subplot(212);plot(s2);title(加噪后語音信號(hào));%濾波器完成相關(guān)參數(shù)配置wp=900*2*pi/8000;wst=1000*2*pi/

8、8000;wc=(wp+wst)/2;N=ceil(3.1*2*pi/(wst-wp);r=(N-1)/2;hn1=fir1(N-1,wc/pi,low,hanning(N);%s3=conv(s2,hn1);wavwrite(s3,fs,s3.wav);S3=fft(s3);figure(5)freqz(hn1);title(濾波器幅頻特性與相頻特性)figure(6)subplot(111)stem(hn1);title(濾波器單位采樣響應(yīng));figure(7)subplot(211)plot(s3)title(濾波器處理之后信號(hào)圖)subplot(212);plot(abs(S3); t

9、itle(濾波器處理之后頻譜);figure(8)subplot(211)plot(s2);title(加噪后語音信號(hào));subplot(212);plot(s3);title(濾波器處理之后信號(hào)圖);s4=conv(s1,hn1);p1=sum(s1.2);p2=sum(s2.2)-sum(s1.2);SNR1=10*log10(p1/p2);p3=sum(s4.2)/8000;p4=sum(s3.2)/8000-sum(s4.2)/8000;SNR2=10*log10(p3/p4);2.6 噪聲疊加圖5 語音信號(hào)與加噪聲后語音信號(hào)對(duì)比圖五為語音信號(hào)與加噪聲后語音信號(hào)對(duì)。比計(jì)算機(jī)隨即產(chǎn)生的噪

10、聲指令為：awgn() 所加的噪聲為30 。圖6 加噪后語音信號(hào)與加噪后信號(hào)頻譜圖圖7濾波器頻幅特性與相頻特性圖8濾波器單位采樣響應(yīng) 圖7是濾波器頻幅特性與相頻特性，圖8是hanning窗函數(shù)單位沖激響應(yīng)系數(shù)。圖9 濾波器處理后的信號(hào)及頻譜圖圖10 加噪后的語音信號(hào)及處理后的信號(hào)圖設(shè)計(jì)的濾波器是用單位采樣響應(yīng)h(n)表示的，可以利用帶噪聲語音與h(n)做時(shí)域卷積，即： 。在Matlab中，卷積運(yùn)算可以用函數(shù)“conv( )”實(shí)現(xiàn)。濾波前（含噪聲）的信號(hào)和濾波后信號(hào)的信噪比, 利用sum求信號(hào)的功率。在m文件中繼續(xù)編寫信噪比代碼段：s4=conv(s1,hn1);p1=sum(s1.2);p2=

11、sum(s2.2)-sum(s1.2);SNR1=10*log10(p1/p2);p3=sum(s4.2)/8000;p4=sum(s3.2)/8000-sum(s4.2)/8000;SNR2=10*log10(p3/p4);三、設(shè)計(jì)結(jié)果與分析濾波就是將外界干擾的不需要的頻率濾除掉，一面影響要測(cè)試數(shù)據(jù)的結(jié)果。采樣間隔也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響，取的過大會(huì)導(dǎo)致頻率混疊。3.1比較濾波前（含噪聲信號(hào)的文件）和濾波后的語音信號(hào)效果。圖10 利用hamming窗FIR低通濾波器濾波效果圖圖10為濾波前后的效果圖，第一個(gè)圖是加噪后的圖，圖中波形的毛刺部分(即干擾噪聲)被濾除，輸入的帶噪聲信號(hào)經(jīng)過濾波器濾波后，即

12、第二個(gè)圖中所示波形。圖中有明顯的濾波效果，濾波器不僅把30的噪聲濾掉了，同時(shí)也也能濾掉了原信號(hào)的聲音，因此在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)會(huì)和理論有誤差，許多時(shí)候得不到完美的效果。3.2濾波前（含噪聲）的信號(hào)和濾波后信號(hào)的信噪比圖11相關(guān)參數(shù)的截圖，其中snr為信噪比圖11是利用“信噪比代碼段”做出來的效果圖，圖中名稱snr1為最濾波前的信噪比，snr2為濾波后的信噪比，snr2大于snr1，最終達(dá)到了效果。四、設(shè)計(jì)體會(huì)在本次課程設(shè)計(jì)中，讓我更加了解了數(shù)字信號(hào)處理在實(shí)際上的應(yīng)用，課程設(shè)計(jì)不僅要求對(duì)濾波器理論的研究，更重要的是實(shí)際設(shè)計(jì)中遇到的問題。因?yàn)橛辛诉@次課程設(shè)計(jì)，我不得不對(duì)其設(shè)計(jì)原理進(jìn)行更深一層次的理解，對(duì)書

13、中原來學(xué)到的理論，僅知道了其表面，而不知其原因。在設(shè)計(jì)中也使我對(duì)一些概念有了更深刻的認(rèn)識(shí)。除此之外，對(duì)程序的編譯不是一蹴而就的，而是經(jīng)過多次的編譯與調(diào)試。以前用MATLAB就是簡單的輸入，可以說都不是自己的勞動(dòng)成果，但這次不一樣，課程設(shè)計(jì)沒有別人給你編好，而是自己寫，出錯(cuò)率就大大提高了，但這是過程，學(xué)習(xí)就是在過程中進(jìn)行的，經(jīng)過自己幾天的腦力勞動(dòng)，再加上同學(xué)們的幫助，不僅對(duì)讀程序有了很大提高，而且自己的編譯水平也上了一個(gè)新臺(tái)階，更加熟系了MATLAB的應(yīng)用，也對(duì)其中的函數(shù)有了大概的了解，對(duì)其中一些函數(shù)也相當(dāng)熟練。完成整個(gè)設(shè)計(jì)過程后，學(xué)到的東西已經(jīng)不僅僅上面的那些東西，還有同學(xué)們互相幫助，共同探討和設(shè)計(jì)過程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，也許每一個(gè)細(xì)節(jié)的錯(cuò)誤就可能導(dǎo)致結(jié)局的失敗，所以我認(rèn)為這次收獲最大的莫過于靜心，學(xué)習(xí)不能急，一定要冷靜，心無旁騖，不放過任何一個(gè)細(xì)節(jié)，就能帶