MATLAB及數(shù)學(xué)軟件綜合實(shí)驗(yàn)

1、MATLAB及數(shù)學(xué)軟件綜合實(shí)驗(yàn)一、統(tǒng)計(jì)分析1. 假定影響某地區(qū)發(fā)電需求量的指標(biāo)有： （1）鋼的產(chǎn)量；（2）生鐵產(chǎn)量；（3）鋼材產(chǎn)量；（4）有色金屬產(chǎn)量；（5）原煤產(chǎn)量；（6）水泥產(chǎn)量；（7）機(jī)械工業(yè)產(chǎn)量；（8）化肥產(chǎn)量；（9）硫酸產(chǎn)量；（10）燒堿產(chǎn)量；（11）棉紗產(chǎn)量，共11個(gè)指標(biāo)，收集了1958年1980年共23個(gè)年頭的各指標(biāo)和發(fā)電量，原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表一。分別用Matlab和SPSS計(jì)算：（1） 各xi和y的均值、方差、峰度、偏度，以及兩兩間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；（2） 以y為自變量x1，x2，x11為因變量進(jìn)行回歸分析；若存在不顯著的變量，剔除最不顯著的變量（每次剔除一個(gè)），再做回歸分析，直至

2、所有變量均顯著；（3） 用SPSS進(jìn)行逐步回歸分析；用Matlab的stepwise()函數(shù)進(jìn)行逐步回歸分析。表1 原始數(shù)據(jù)表47.0056.00 48.30 7777.00 2028.00 32.20 7.31 0.30 1.21 1.43 26.22 10.73 62.60110.00 59.60 13743.00 3500.00 33.20 9.61 1.80 2.28 1.93 28.00 17.65 68.00125.00 60.00 12269.00 3800.00 55.60 12.85 3.30 5.39 1.90 27.56 26.84 35.3057.60 25.60 45

3、82.00 2600.00 24.40 6.76 10.60 5.36 1.54 10.95 24.20 31.3020.60 23.50 3891.00 1296.00 17.90 5.08 13.70 5.61 1.33 10.15 20.08 35.2018.20 26.50 5061.00 1052.00 24.80 5.54 16.90 7.51 1.47 14.23 19.28 45.3023.70 38.50 7686.00 1001.00 37.80 7.14 34.00 8.64 1.57 20.38 22.89 49.5028.20 50.00 9526.00 1134.0

4、0 78.80 11.20 60.80 13.87 1.92 26.56 28.94 59.7030.50 69.20 10515.00 1545.00 101.60 15.89 103.90 20.05 2.86 33.18 39.05 47.8019.60 52.70 7580.00 1287.00 74.90 10.86 88.10 15.75 2.41 23.90 39.09 17.708.10 17.20 2333.00 998.00 40.20 5.10 31.30 6.69 1.55 17.56 26.81 36.0010.40 37.20 2099.00 1347.00 73.

5、30 13.14 47.80 13.63 1.57 27.20 37.19 62.0029.30 57.70 10589.00 1953.00 138.60 25.54 90.90 18.86 2.63 36.28 54.09 97.0077.90 78.30 13004.00 2522.00 247.00 31.31 137.30 28.51 4.00 41.53 77.39 95.2097.40 74.60 12593.00 2733.00 270.00 28.79 154.00 28.93 4.24 40.24 84.02 118.40102.20 58.30 10936.00 2557

6、.00 233.50 28.03 169.10 28.24 3.76 38.20 88.39 99.9086.50 50.00 7810.00 2440.00 205.00 26.50 143.60 22.17 3.07 31.54 86.32 151.00111.00 110.70 9400.00 3086.00 288.00 38.61 189.00 29.17 5.03 46.87 107.94 108.0084.10 76.90 8476.00 2895.00 262.20 31.46 216.50 26.36 4.46 38.62 102.76 162.50138.30 132.00

7、 11632.00 3678.00 358.60 46.21 405.80 30.42 6.23 52.48 118.84 238.20224.00 202.00 16163.00 3794.00 454.80 55.86 542.80 50.00 7.83 55.96 139.30 292.90274.40 251.50 18796.00 3838.00 519.20 63.77 581.30 56.68 9.49 62.17 156.39 329.00287.60 259.20 21300.00 3898.00 551.10 61.88 632.40 60.22 10.81 66.75 1

8、63.70 2. 在飼養(yǎng)條件盡可能相同的條件下，檢驗(yàn)?zāi)撤N激素對(duì)羊羔增重的效應(yīng)選用3個(gè)劑量進(jìn)行試驗(yàn)，加上對(duì)照（不用激素）在內(nèi)，每次試驗(yàn)要用4只羊羔，若進(jìn)行4次重復(fù)試驗(yàn)，則共需要16只羊羔一種常用的試驗(yàn)方法，是將16只羊羔隨機(jī)分配到16個(gè)試驗(yàn)單元這種方法被稱(chēng)為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，在試驗(yàn)單元間的試驗(yàn)條件很一致的情況下，這種設(shè)計(jì)最為有效經(jīng)過(guò)200天的飼養(yǎng)后，各羊羔的增重?cái)?shù)量（單位：kg）見(jiàn)表9.1表9.1 各羊羔的增重?cái)?shù)量（kg/每頭/每200d） 處理重復(fù)1（對(duì)照）234147505754252545365362676974451575759試用Matlab的anova1()、anova2()和anova

9、n()函數(shù)進(jìn)行方差分析，并用SPSS進(jìn)行方差分析。二、繪圖1分別使用plot、fplot和ezplot函數(shù)在0, 2范圍內(nèi)繪制二維曲線圖y=sin(x)*cos(5x)；2在0, 2范圍內(nèi)繪制以y軸為對(duì)數(shù)的二維曲線圖y=|1000sin(4x)|+1；3繪制z=sin(x)*cos(y)的三維網(wǎng)格和三維曲面圖，x,y變化范圍均為 0, 2。三、程序設(shè)計(jì)分別用Matlab語(yǔ)言和Maple語(yǔ)言編程計(jì)算。1. 輸入20個(gè)數(shù)，求其中最大數(shù)和最小數(shù)。要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用MATLAB的max函數(shù)、min函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。2. 求Fibonacci數(shù)列（a(1)=a(2)=1，a(n+2)=a(n+1)+a(

10、n)）的下列指標(biāo)： (1)大于4000的最小項(xiàng)； (2)5000之內(nèi)的項(xiàng)數(shù)。其余部分見(jiàn)08-09-1MATLAB程序設(shè)計(jì)A卷，并要求其中的題目分別用Matlab和Maple兩種語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。附錄：Matlab中與本次實(shí)驗(yàn)有關(guān)的幾個(gè)函數(shù)：（1）Matlab中使用函數(shù)eig()計(jì)算特征值和特征向量，有兩種調(diào)用方法，分別為：e=eig(a)，得到的e是一個(gè)包含矩陣a的特征值的矢量。v,d=eig(a)，得到的d為對(duì)角陣，其對(duì)角元為a的特征值，且將特征值按由小到大的次序排列；v是一個(gè)與矩陣a階數(shù)相同的方陣，它的每一列是矩陣a的一個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。v的第j列與d的第j個(gè)對(duì)角元相對(duì)應(yīng)。（2）Matla

11、b中使用函數(shù) m = mean(X)計(jì)算矩陣X的各列元素的均值，返回參數(shù)m是一個(gè)與X列數(shù)相同的列向量；（3）Matlab中使用函數(shù) v = var(X)計(jì)算矩陣X的各列元素的方差，返回參數(shù)v是一個(gè)與X列數(shù)相同的列向量；而函數(shù)s = std(X)計(jì)算矩陣X的各列元素的標(biāo)準(zhǔn)差，返回參數(shù)s是一個(gè)與X列數(shù)相同的列向量；std(X)=sqrt(var(X)；（4）Matlab中使用函數(shù) k = kurtosis(X)計(jì)算矩陣X的各列元素的峰度，返回參數(shù)k是一個(gè)與X列數(shù)相同的列向量；隨機(jī)變量x的峰度計(jì)算公式為，對(duì)于樣本的峰度，用相應(yīng)的樣本矩代替總體的同名矩即可；（5）Matlab中使用函數(shù) s = ske

12、wness(X)計(jì)算矩陣X的各列元素的偏度，返回參數(shù)s是一個(gè)與X列數(shù)相同的列向量；隨機(jī)變量x的偏度計(jì)算公式為；對(duì)于樣本的偏度，用相應(yīng)的樣本矩代替總體的同名矩即可；（6）Matlab中使用函數(shù) c = cov(X)計(jì)算矩陣X的協(xié)方差矩陣，為X中i, j兩列元素的協(xié)方差，返回參數(shù)c是一個(gè)與X列數(shù)相同的方陣；（7）Matlab中使用函數(shù)corrcoef計(jì)算相關(guān)矩陣，調(diào)用方法如下：設(shè)為個(gè)變量的組觀測(cè)值（矩陣），則：r = corrcoef(x)，得到的r是一個(gè)矩陣，即個(gè)變量之間的樣本相關(guān)矩陣。（8）回歸分析的基本函數(shù)對(duì)于多元線性回歸模型：設(shè)自變量的觀測(cè)矩陣為（2）中給出的矩陣，因變量的觀測(cè)向量為，為方便起見(jiàn)，記，則的估計(jì)值為 (*)在Matlab中，用regr