高中數(shù)學(xué)排列組合 平均分組(分配問題).ppt

1、排列組合中的分組(堆)分配問題,ab,cd,ac,bd,ad,bc,cd,bd,bc,ad,ac,ab,1掌握平均分組問題解決方法，理解其實際應(yīng)用 2 理解的非均分組問題解決方法及其簡單應(yīng)用,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),（一）、平均分組問題 1.平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以Amm ，即m!，其中m表示組數(shù)。 2.有分配對象和無分配對象,（二）、非均分組問題,1.有分配對象和無分配對象,2.分配對象確定和不固定,二、自學(xué)內(nèi)容,1.把a(bǔ)bcd分成平均兩組,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有_多少種分法？,cd,bd,bc,ad,ac,ab,這兩個在分組時只能算一個,2.平

2、均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以Amm，即m!，其中m表示組數(shù)。,三、效果檢測,一、均分無分配對象的問題,例1：12本不同的書（1）按444平均分成三堆有多少種不同的分法？（2）按2226分成四堆有多少種不同的分法？,四、點(diǎn)撥提高,二、均分有分配對象的問題,例2：6本不同的書按222平均分給甲、乙、丙三個人，有多少種不同的分法？,方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個數(shù),解：均分的三組看成是三個元素在三個位置上作排列,=90,三、部分均分有分配對象的問題,例3 12支筆按3：3：2：2：2分給A、B、C、D、E五個人有多少種不同的分法？,方法：先分再排法。分成的

3、組數(shù)看成元素的個數(shù),解：均分的五組看成是五個元素在五個位置上作排列,四、部分均分無分配對象的問題,例4 六本不同的書分成3組一組4本其余各1本有多少種分法,C64C21C11 A22,五、非均分組無分配對象問題,例5 6本不同的書按123分成三堆有多少種 不同的分法？,注意：非均分問題無分配對象只要按比例分完再用乘法原理作積,C61C52C33,例6 六本不同的書按123分給甲、乙、丙三個人有多少種不同的分法？,六、非均分組分配對象確定問題,C61C52C33,七、非均分組分配對象不固定問題,例7 六本不同的書分給3人，1人1本，1人2本,1人3本有多少種分法,C61C52C33,A33,注意

4、：非均分組有分配對象要把組數(shù)當(dāng)作元素個數(shù)再作排列。,練習(xí)1,1：12本不同的書平均分成四組有多少 種不同分法？,五、當(dāng)堂訓(xùn)練,練習(xí)2,2：10本不同的書 （1）按2224分成四堆有多少種不同的分法？ （2）按2224分給甲、乙、丙、丁四個人有多少種不同的分法？,3 有六本不同的書分給甲、乙、丙三名同學(xué)，按下條件，各有多少種不同的分法？ （1）每人各得兩本； （2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本； （3）一人一本，一人兩本，一人三本； （4）甲得四本，乙得一本，丙得一本； （5）一人四本，另兩人各一本.,(3),(4),(5),(2),(1),練習(xí)4：12本不同的書分給甲、乙、丙三人按下列條件，各有多少 種不同的分法？ （1）一人三本，一人四本，一人五本；