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文檔簡介
1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析:函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中最基本的概念之一,從八年級(jí)首次接觸到函數(shù)的概念,就學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù),然后九年級(jí)上冊學(xué)習(xí)了反比例函數(shù),九年級(jí)下冊學(xué)習(xí)了二次函數(shù),函數(shù)貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)體系之中,也是生活實(shí)際中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的重要工具之一。二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有極其重要的地位,它不僅中初中代數(shù)內(nèi)容的引申,更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。在歷屆中考試題中,二次函數(shù)都是壓軸題中不可缺少的內(nèi)容。二次函的圖象和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起到了很好的推動(dòng)作用。并且二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識(shí)的聯(lián)系,使學(xué)生能更好地對(duì)自己所學(xué)的
2、知識(shí)融會(huì)貫通。二、學(xué)情分析:九年級(jí)的學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的定義、會(huì)作二次函數(shù)的圖象并能根據(jù)圖象對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡單地分析。并且經(jīng)過一段時(shí)間的練習(xí),學(xué)生的分析能力和理解能力都較學(xué)習(xí)新課時(shí)有所提高,學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情較高,有了一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)能力。不過,學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異較大,兩級(jí)分化過于明顯。三、復(fù)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能目標(biāo):1.回憶所學(xué)二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí),進(jìn)一步理解掌握2.靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決相關(guān)問題,提高學(xué)生解決問題的能力過程與方法目標(biāo):1.學(xué)生自查遺忘的知識(shí)點(diǎn),回答問題,提出問題。2.經(jīng)歷例題習(xí)題的解答,提高技能。3.討論、交流,教師答疑、解惑、指導(dǎo)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目
3、標(biāo):滲透二次函數(shù)在實(shí)踐中的運(yùn)用,使學(xué)生知道學(xué)為所用,樹立服務(wù)社會(huì)的思想。四、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)回憶及靈活運(yùn)用。五、復(fù)習(xí)方法:自主探究、分組合作交流六、復(fù)習(xí)過程:一、知識(shí)梳理(學(xué)生以小組為單位,課前已獨(dú)立完成)學(xué)生分組匯報(bào)本章相關(guān)知識(shí)點(diǎn),各組互相補(bǔ)充:1、二次函數(shù)的概念:若兩個(gè)變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成(a、b、c是常數(shù),)的形式,則稱y是x的二次函數(shù)。一組選派代表出示相關(guān)練習(xí),由一組指定某一組完成練習(xí),匯報(bào)結(jié)果,評(píng)價(jià)打分。教師補(bǔ)充練習(xí):(1)下列函數(shù);,其中是二次函數(shù)的是 。(2)某紙箱廠的年利潤為50萬元,年增長率為x,第三年的利潤為y萬元,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
4、 ;(3)當(dāng)m 時(shí),函數(shù)(m是常數(shù))是二次函數(shù)。教師強(qiáng)調(diào):對(duì)于二次函數(shù)的一般式,其二次項(xiàng)系數(shù)a必須不能為0。2、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì):填表:(屏幕顯示)函數(shù)圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性最值(設(shè)計(jì)意圖:采用圖表結(jié)構(gòu),將知識(shí)點(diǎn)分類,讓學(xué)生通過這個(gè)框架結(jié)構(gòu)很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生形成一個(gè)清晰、系統(tǒng)、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。)二組選派代表出示相關(guān)練習(xí),由二組指定某一組完成練習(xí),匯報(bào)結(jié)果,評(píng)價(jià)打分。教師補(bǔ)充練習(xí):(4)將函數(shù)寫成的形式為 ;其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是 ;Oxy(5)二次函數(shù)的圖象如右圖,則a 0,b 0,c 0(填“”或“” ) (6)若拋物線不經(jīng)過第三、四象限,則
5、拋物線( )A、開口向上,對(duì)稱軸是y軸; B、開口向下,對(duì)稱軸是y軸;C、開口向上,對(duì)稱軸平行于y軸; D、開口向下,對(duì)稱軸平行于y軸;教師強(qiáng)調(diào):在涉及到二次函數(shù)的圖象問題時(shí),必須結(jié)合圖象對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析。3、二次函數(shù)表達(dá)式的三種形式:(一) 一般式:;(二) 頂點(diǎn)式:(三) 交點(diǎn)式:是二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo))三組選派代表出示相關(guān)練習(xí),由三組指定某一組完成練習(xí),匯報(bào)結(jié)果,評(píng)價(jià)打分。教師補(bǔ)充練習(xí):(7)已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2). 求這個(gè)函數(shù)的解析式;(8)已知拋物線與x軸有A、B兩個(gè)交點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱. (1)求m的值; (2)寫出拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);教
6、師強(qiáng)調(diào):在求解二次函數(shù)的解析式時(shí),我們可以根據(jù)題中給的條件選取合適的表達(dá)式來求解。4、二次函數(shù)的應(yīng)用:找出等量關(guān)系,寫出二次函數(shù)表達(dá)式運(yùn)用配方法(公式法)最大(?。┲担òㄇ笞畲竺娣e或最大利潤等問題)自變量的取值范圍。四組選派代表出示相關(guān)練習(xí),由四組指定某一組完成練習(xí),匯報(bào)結(jié)果,評(píng)價(jià)打分。教師補(bǔ)充練習(xí):(9)在式子(x為矩形的長),當(dāng)x= 時(shí),取得最大值,最大值是 ;(10)將進(jìn)貨價(jià)為40元的某種商品按零售價(jià)50元一個(gè)售出時(shí),每天能賣出210個(gè),這種商品零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每上漲1元,其日售量就減少10個(gè)(每個(gè)售價(jià)不能高于65元為獲得2200元的利潤,商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元( )A、51元 B、
7、60元 C、55元 D、40元教師強(qiáng)調(diào):在求實(shí)際問題中的二次函數(shù)的最值時(shí),判斷是否在自變量的取值范圍之內(nèi),既是解題過程中的關(guān)鍵一步,也是非常容易忽略、非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步,同學(xué)們做題時(shí)一定要注意。5、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系(一)填表(屏幕出示)0=00一元二次方程二次函數(shù)(二)用二次函數(shù)圖象估計(jì)一元二次方程的近似根:采用列表的方法,對(duì)于x的某一個(gè)近似值,y所對(duì)應(yīng)的值最接近0,那么這個(gè)x的值就是方程的一個(gè)近似根。五組選派代表出示相關(guān)練習(xí),由五組指定某一組完成練習(xí),匯報(bào)結(jié)果,評(píng)價(jià)打分。教師補(bǔ)充練習(xí):(11)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;(12)已知實(shí)數(shù)m滿足當(dāng)m= 時(shí),函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)
8、。(13)下表是二次函數(shù)()的變量x、y的部分對(duì)應(yīng)值:x-2-1012y46640則方程的解是 。教師強(qiáng)調(diào):一元二次方程可以看作二次函數(shù)的函數(shù)值為0時(shí)的情況,有時(shí)把二次函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題或把一元二次方程問題看成二次函數(shù)問題來處理,而使問題變得簡單、直觀。(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行梳理的目的是對(duì)學(xué)生在新課中應(yīng)具備的“認(rèn)知前提能力”和“情感前提特征進(jìn)行檢測判斷”, 學(xué)生自主完成,不僅體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,也能為課堂教學(xué)掃清障礙。)二、探究、討論、練習(xí)(學(xué)生先獨(dú)立思考,再分組討論,最后反饋信息)(屏幕顯示)(一)、填空題:1、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則m= ;
9、2、將函數(shù)寫成的形式為 ;其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是 ;3、二次函數(shù)y=ax2 +bx+c,當(dāng)a0時(shí),在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而_,在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而_;當(dāng)a0時(shí),在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而_, 在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而_4、拋物線y=ax2 +bx+c,當(dāng)a0時(shí)圖象有最_點(diǎn),此時(shí)函數(shù)有最_值;當(dāng)a0時(shí)圖象有最_點(diǎn),此時(shí)函數(shù)有最_值。5、已知拋物線與y軸的交點(diǎn)位于(0,5)上方,則k的取值范圍是 ;(二)、選擇題: 6、拋物線y=(x-2)2+3的對(duì)稱軸是( ). A、直線x=-3 B、直線x=3 C、直線x=-2 D、直線x=27、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)
10、單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有( ). A、b=3,c=7 B、b=-9,c=-15 C、b=3,c=3 D、b=-9,c=218、已知函數(shù)的圖象如圖1,則下列關(guān)系中成立的是( )xy02圖1A、 B、 C、 D、xy0-1-3-4圖3xy0x = 1圖29、二次函數(shù)的圖象如圖2,下列結(jié)論: c0; b0 4a+2b+c0 (a+b)2b2,其中正確的有( )A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)10、二次函數(shù)的圖象如圖3,則函數(shù)值y0時(shí),x的取值范圍( ) A、-3x1 B、x1 C、x-3 D、3x5(三)、解答題:11、某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一
11、種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù):m=162-3x(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件商品的售價(jià)為多少最合適?最大銷售利潤為多少?(設(shè)計(jì)意圖:突出自主學(xué)習(xí)、研討發(fā)現(xiàn)知識(shí)是通過學(xué)生自己動(dòng)口、動(dòng)腦,積極思考、主動(dòng)探索獲得學(xué)生在討論、交流、合作、探究活動(dòng)中總結(jié)方法和規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性)三、結(jié)合練習(xí),查缺補(bǔ)漏:1、你覺得自己對(duì)本章哪些知識(shí)已掌握、能應(yīng)用?2、將你認(rèn)為自己還沒掌握的知識(shí)點(diǎn)和解題中的易錯(cuò)點(diǎn)做成數(shù)學(xué)卡片,并及時(shí)解決。(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理,將知識(shí)系統(tǒng)化,條理化,對(duì)在獲取知識(shí)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行反思,從而加深對(duì)知識(shí)的理解。)四、回顧總結(jié):1、二次函數(shù)的概念、表示;2、二次函數(shù)的性質(zhì)歸納;3、二次函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用。五、布置作業(yè):1、將你在本節(jié)課中的收獲寫在
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