二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，從八年級(jí)首次接觸到函數(shù)的概念，就學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)，然后九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，九年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，函數(shù)貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)體系之中，也是生活實(shí)際中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的重要工具之一。二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有極其重要的地位，它不僅中初中代數(shù)內(nèi)容的引申，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。在歷屆中考試題中，二次函數(shù)都是壓軸題中不可缺少的內(nèi)容。二次函的圖象和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起到了很好的推動(dòng)作用。并且二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地對(duì)自己所學(xué)的

2、知識(shí)融會(huì)貫通。二、學(xué)情分析：九年級(jí)的學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的定義、會(huì)作二次函數(shù)的圖象并能根據(jù)圖象對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單地分析。并且經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的練習(xí)，學(xué)生的分析能力和理解能力都較學(xué)習(xí)新課時(shí)有所提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情較高，有了一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)能力。不過(guò)，學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異較大，兩級(jí)分化過(guò)于明顯。三、復(fù)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1.回憶所學(xué)二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步理解掌握2.靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力過(guò)程與方法目標(biāo)：1.學(xué)生自查遺忘的知識(shí)點(diǎn)，回答問(wèn)題，提出問(wèn)題。2.經(jīng)歷例題習(xí)題的解答，提高技能。3.討論、交流，教師答疑、解惑、指導(dǎo)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目

3、標(biāo)：滲透二次函數(shù)在實(shí)踐中的運(yùn)用，使學(xué)生知道學(xué)為所用，樹(shù)立服務(wù)社會(huì)的思想。四、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)回憶及靈活運(yùn)用。五、復(fù)習(xí)方法：自主探究、分組合作交流六、復(fù)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)梳理（學(xué)生以小組為單位，課前已獨(dú)立完成）學(xué)生分組匯報(bào)本章相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，各組互相補(bǔ)充：1、二次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成（a、b、c是常數(shù)，）的形式，則稱(chēng)y是x的二次函數(shù)。一組選派代表出示相關(guān)練習(xí)，由一組指定某一組完成練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果，評(píng)價(jià)打分。教師補(bǔ)充練習(xí)：（1）下列函數(shù)；，其中是二次函數(shù)的是 。（2）某紙箱廠的年利潤(rùn)為50萬(wàn)元，年增長(zhǎng)率為x，第三年的利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

4、 ；（3）當(dāng)m 時(shí)，函數(shù)（m是常數(shù)）是二次函數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)：對(duì)于二次函數(shù)的一般式，其二次項(xiàng)系數(shù)a必須不能為0。2、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：填表：（屏幕顯示）函數(shù)圖象開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸增減性最值（設(shè)計(jì)意圖：采用圖表結(jié)構(gòu)，將知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)，讓學(xué)生通過(guò)這個(gè)框架結(jié)構(gòu)很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生形成一個(gè)清晰、系統(tǒng)、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）二組選派代表出示相關(guān)練習(xí)，由二組指定某一組完成練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果，評(píng)價(jià)打分。教師補(bǔ)充練習(xí)：（4）將函數(shù)寫(xiě)成的形式為 ；其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ；Oxy（5）二次函數(shù)的圖象如右圖，則a 0,b 0,c 0（填“”或“” ） （6）若拋物線不經(jīng)過(guò)第三、四象限，則

5、拋物線（ ）A、開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是y軸； B、開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是y軸；C、開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸； D、開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸；教師強(qiáng)調(diào)：在涉及到二次函數(shù)的圖象問(wèn)題時(shí)，必須結(jié)合圖象對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析。3、二次函數(shù)表達(dá)式的三種形式：(一) 一般式：；(二) 頂點(diǎn)式：(三) 交點(diǎn)式：是二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）三組選派代表出示相關(guān)練習(xí)，由三組指定某一組完成練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果，評(píng)價(jià)打分。教師補(bǔ)充練習(xí)：（7）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2). 求這個(gè)函數(shù)的解析式;（8）已知拋物線與x軸有A、B兩個(gè)交點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng). (1)求m的值; (2)寫(xiě)出拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);教

6、師強(qiáng)調(diào)：在求解二次函數(shù)的解析式時(shí)，我們可以根據(jù)題中給的條件選取合適的表達(dá)式來(lái)求解。4、二次函數(shù)的應(yīng)用：找出等量關(guān)系，寫(xiě)出二次函數(shù)表達(dá)式運(yùn)用配方法（公式法）最大（?。┲担òㄇ笞畲竺娣e或最大利潤(rùn)等問(wèn)題）自變量的取值范圍。四組選派代表出示相關(guān)練習(xí)，由四組指定某一組完成練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果，評(píng)價(jià)打分。教師補(bǔ)充練習(xí)：(9)在式子（x為矩形的長(zhǎng)），當(dāng)x= 時(shí)，取得最大值，最大值是 ；(10)將進(jìn)貨價(jià)為40元的某種商品按零售價(jià)50元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣(mài)出210個(gè)，這種商品零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每上漲1元，其日售量就減少10個(gè)（每個(gè)售價(jià)不能高于65元為獲得2200元的利潤(rùn)，商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元（ ）A、51元 B、

7、60元 C、55元 D、40元教師強(qiáng)調(diào)：在求實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)的最值時(shí)，判斷是否在自變量的取值范圍之內(nèi)，既是解題過(guò)程中的關(guān)鍵一步，也是非常容易忽略、非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步，同學(xué)們做題時(shí)一定要注意。5、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系(一)填表（屏幕出示）0=00一元二次方程二次函數(shù)（二）用二次函數(shù)圖象估計(jì)一元二次方程的近似根：采用列表的方法，對(duì)于x的某一個(gè)近似值，y所對(duì)應(yīng)的值最接近0，那么這個(gè)x的值就是方程的一個(gè)近似根。五組選派代表出示相關(guān)練習(xí)，由五組指定某一組完成練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果，評(píng)價(jià)打分。教師補(bǔ)充練習(xí)：（11）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；（12）已知實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足當(dāng)m= 時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)

8、。（13）下表是二次函數(shù)（）的變量x、y的部分對(duì)應(yīng)值：x-2-1012y46640則方程的解是 。教師強(qiáng)調(diào)：一元二次方程可以看作二次函數(shù)的函數(shù)值為0時(shí)的情況，有時(shí)把二次函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問(wèn)題或把一元二次方程問(wèn)題看成二次函數(shù)問(wèn)題來(lái)處理，而使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、直觀。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行梳理的目的是對(duì)學(xué)生在新課中應(yīng)具備的“認(rèn)知前提能力”和“情感前提特征進(jìn)行檢測(cè)判斷”， 學(xué)生自主完成，不僅體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，也能為課堂教學(xué)掃清障礙。）二、探究、討論、練習(xí)（學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組討論，最后反饋信息）(屏幕顯示)（一）、填空題：1、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m= ；

9、2、將函數(shù)寫(xiě)成的形式為 ；其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ；3、二次函數(shù)y=ax2 +bx+c，當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而_；當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x的增大而_, 在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而_4、拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)a0時(shí)圖象有最_點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)有最_值；當(dāng)a0時(shí)圖象有最_點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)有最_值。5、已知拋物線與y軸的交點(diǎn)位于（0，5）上方，則k的取值范圍是 ；（二）、選擇題： 6、拋物線y=(x-2)2+3的對(duì)稱(chēng)軸是( ). A、直線x=-3 B、直線x=3 C、直線x=-2 D、直線x=27、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)

10、單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有( ). A、b=3,c=7 B、b=-9,c=-15 C、b=3,c=3 D、b=-9,c=218、已知函數(shù)的圖象如圖1，則下列關(guān)系中成立的是（ ）xy02圖1A、 B、 C、 D、xy0-1-3-4圖3xy0x = 1圖29、二次函數(shù)的圖象如圖2，下列結(jié)論： c0; b0 4a+2b+c0 (a+b)2b2,其中正確的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)10、二次函數(shù)的圖象如圖3，則函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍（ ） A、-3x1 B、x1 C、x-3 D、3x5（三）、解答題：11、某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一

11、種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷(xiāo)售量m（件）與每件的售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)：m=162-3x（1）寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y與每件的銷(xiāo)售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)為多少最合適？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？（設(shè)計(jì)意圖：突出自主學(xué)習(xí)、研討發(fā)現(xiàn)知識(shí)是通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)口、動(dòng)腦，積極思考、主動(dòng)探索獲得學(xué)生在討論、交流、合作、探究活動(dòng)中總結(jié)方法和規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性）三、結(jié)合練習(xí)，查缺補(bǔ)漏：1、你覺(jué)得自己對(duì)本章哪些知識(shí)已掌握、能應(yīng)用？2、將你認(rèn)為自己還沒(méi)掌握的知識(shí)點(diǎn)和解題中的易錯(cuò)點(diǎn)做成數(shù)學(xué)卡片，并及時(shí)解決。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，將知識(shí)系統(tǒng)化，條理化，對(duì)在獲取知識(shí)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行反思，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。）四、回顧總結(jié)：1、二次函數(shù)的概念、表示；2、二次函數(shù)的性質(zhì)歸納；3、二次函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用。五、布置作業(yè)：1、將你在本節(jié)課中的收獲寫(xiě)在