




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、第二章答案1. 計算下列函數(shù)關(guān)于的:注:, 解:(1) (2) (3)(4) 2. 令,試證是在上帶權(quán)的正交多項式,并求。解:是在上帶權(quán)的正交多項式。3. 是區(qū)間上帶權(quán)的最高次項系數(shù)為1的正交多項式族,其中,求。 解法一:解法二:設(shè),則由4. 求,使積分取得最小值。解:題意即為在中求的最佳平方逼近多項式,故滿足法方程或者按下述方法:因?yàn)樯鲜椒謩e對求偏導(dǎo),并令其為零,有從而也有 ,5. 對,定義 問它們是否構(gòu)成內(nèi)積?(1)推出,即為常數(shù),但不一定為0,故(1)不構(gòu)成內(nèi)積。(2)顯然內(nèi)積公理的1),2),3)均滿足,考察第四條 若,則必有反之,若,則且,由此可推得, 即內(nèi)積公理第四條滿足,故(2)
2、構(gòu)成內(nèi)積。6. 對權(quán)函數(shù),區(qū)間,試求首項系數(shù)為1的正交多項式。解: 7. 利用正交化方法求上帶權(quán)的前三個正交多項式。解:8. 判斷函數(shù)在上兩兩正交,并求一個三次多項式,使其在上與上述函數(shù)兩兩正交。解:(1), , 所以,在上兩兩正交。(2)設(shè)所求多項式為 9. 用最小二乘原理求矛盾方程組的最小二乘解。注:給定線性代數(shù)方程組,當(dāng)時,稱其為超定方程組。求使得 取最小值。應(yīng)用微分學(xué)中多元函數(shù)求極值的方法可以證明為方程組 的解。稱為超定方程組的最小二乘解。解法一:由題意得:所以即是所求的最小二乘解。誤差平方和為 解法二:求,使誤差平方和為最小,令得方程組如下: 解方程組有: 10. 用最小二乘法求一個
3、形如的經(jīng)驗(yàn)公式,使它與下列數(shù)據(jù)相擬合,并估計平方誤差。 192531384419.032.349.073.397.8解:將=19,25,31,38,44分別代入,得 所以誤差11. 求形如的經(jīng)驗(yàn)公式,使它能和下表給出的數(shù)據(jù)相擬合。123456781532052743664916568781176解:設(shè),兩邊取對數(shù)得令,則有 設(shè),于是得到正規(guī)方程組:其中, , 正規(guī)方程組化為:得=2.43689 =0.291211=2.43689所以=11.45 =0.291211=2.43689所以=11.45 1=0.29121112. 求函數(shù)在給定區(qū)間上對于的最佳平方逼近多項式: 解:設(shè)(1)(2) 。 13. 上求關(guān)于的最佳平方逼近多項式。解:Legendre是-1,1上的正交多項式取,=14. 求在上的三次最佳平方逼近多項式。解:15. 已知勒讓德多項式,試在二次多項式類中求一多項式,使其成為上的最佳平方逼近函數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 戴爾五一活動方案
- 戶外游戲掛牌活動方案
- 戶外田園之旅活動方案
- 戶外職工關(guān)愛活動方案
- 戶外采訪直播活動方案
- 房產(chǎn)宣傳系列活動方案
- 房產(chǎn)活動專場活動方案
- 電子商務(wù)競爭分析考核試卷
- 傳感器在智能制造執(zhí)行系統(tǒng)中的無線通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)考核試卷
- 游戲治療玩具的互動性與教育性研究考核試卷
- 2025年 汕頭市公安局警務(wù)輔助人員招聘考試筆試試卷附答案
- 腦出血的護(hù)理查房
- 天津大學(xué)強(qiáng)基計劃校測面試題
- 2025年大學(xué)思想政治理論課程考試試卷及答案
- 合同的內(nèi)容講課件
- 2025年農(nóng)村經(jīng)濟(jì)與管理考試試題及答案
- 夏季安全生產(chǎn)試題及答案
- 陜西省專業(yè)技術(shù)人員繼續(xù)教育2025公需課《黨的二十屆三中全會精神解讀與高質(zhì)量發(fā)展》20學(xué)時題庫及答案
- 消殺記錄臺賬
- 施工總平面圖布置圖及說明
- 醫(yī)學(xué)課件-主動脈夾層課件
評論
0/150
提交評論