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1、必修4第二章平面向量教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一.選擇題(5分12=60分):1以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A零向量與任一非零向量平行 B.零向量與單位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共線向量2下列四式不能化簡(jiǎn)為的是()ABCD3已知=(3,4),=(5,12),與 則夾角的余弦為( )A B C D4 已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60,那么|a+ 3b| =( )ABC D45已知ABCDEF是正六邊形,且,則( )(A) (B) (C) (D) 6設(shè),為不共線向量, +2,4,53,則下列關(guān)系式中正確的是 ( )(A) (B)2 (C)(D)2 7設(shè)與是不共線的非零向量,且k與k
2、共線,則k的值是( )(A) 1 (B) 1 (C) (D) 任意不為零的實(shí)數(shù)8在四邊形ABCD中,且0,則四邊形ABCD是( )(A) 矩形 (B) 菱形 (C) 直角梯形 (D) 等腰梯形9已知M(2,7)、N(10,2),點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn),且2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為( )(A) (14,16)(B) (22,11)(C) (6,1) (D) (2,4)10已知(1,2),(2,3),且k+與k垂直,則k( )(A) (B) (C) (D) 11、若平面向量和互相平行,其中.則( ) A. 或0; B. ; C. 2或; D. 或.12、下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是( ) (A) 0 (B
3、) 1 (C) 2 (D) 3二. 填空題(5分5=25分):13若點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),則點(diǎn)的坐標(biāo)為 14已知,則 15、已知向量,且,則的坐標(biāo)是_。16、ABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),則C點(diǎn)坐標(biāo)為_。17如果向量 與b的夾角為,那么我們稱 b為向量 與b的“向量積”, b是一個(gè)向量,它的長(zhǎng)度| b|=| |b|sin,如果| |=4, |b|=3, b=-2,則| b|=_。三. 解答題(65分):18、(14分)設(shè)平面三點(diǎn)A(1,0),B(0,1),C(2,5)(1)試求向量2的模; (2)試求向量與的夾角;(3)試求與垂直的單位向量的坐標(biāo)19(12分)已知向量 =
4、 , 求向量b,使|b|=2| |,并且 與b的夾角為 。20. (13分)已知平面向量若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t,使 (1)試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t) (2)求使f(t)0的t的取值范圍.21(13分)如圖, =(6,1), ,且 。 (1)求x與y間的關(guān)系; (2)若 ,求x與y的值及四邊形ABCD的面積。22(13分)已知向量a、b是兩個(gè)非零向量,當(dāng)a+tb(tR)的模取最小值時(shí),(1)求t的值(2)已知a、b共線同向時(shí),求證b與a+tb垂直參考答案一、 選擇題:1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空題(5分5=25分):13 (1,3
5、) 14 28 15 ( , )或( , ) 16 (5,3) 17 2 三. 解答題(65分):18、 (1) (01,10)(1,1),(21,50)(1,5) 22(1,1)(1,5)(1,7) |2|(2) |,(1)1154 cos (3)設(shè)所求向量為(x,y),則x2y21 又 (20,51)(2,4),由,得2 x 4 y 0 由、,得或 (,)或(,)即為所求19由題設(shè) , 設(shè) b= , 則由 ,得 . , 解得 sin=1或 。 當(dāng)sin=1時(shí),cos=0;當(dāng) 時(shí), 。 故所求的向量 或 。 20解:(1) (2)由f(t)0,得21解:(1) , 由 ,得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又x+2y=0, 或 當(dāng) 時(shí), , 當(dāng)
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