廣東省始興縣風(fēng)度中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2.2-3指、對(duì)數(shù)函數(shù)與反函數(shù)課件 新人教A版必修1

1、第三課時(shí) 指、對(duì)數(shù)函數(shù)與反函數(shù),2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),問題提出,設(shè)a0，且a1為常數(shù)， .若以t為自變量可得指數(shù)函數(shù)yax，若以s為自變量可得對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax. 這兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系如何進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)解釋？,指、對(duì)數(shù)函數(shù)與反函數(shù),知識(shí)探究（一）：反函數(shù)的概念,思考1:設(shè)某物體以3m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，分別以位移s和時(shí)間t為自變量，可以得到哪兩個(gè)函數(shù)？這兩個(gè)函數(shù)相同嗎？,思考2:設(shè) ，分別x、y為自變量可以得到哪兩個(gè)函數(shù)？這兩個(gè)函數(shù)相同嗎？,思考3:我們把具有上述特征的兩個(gè)函數(shù)互稱為反函數(shù)，那么函數(shù)yax（a0，且a1）的反函數(shù)是什么？函數(shù) 的反函數(shù)是什么？,思考4:在函數(shù)yx

2、2中，若將y作自變量，那么x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)嗎？為什么？,思考5:一個(gè)函數(shù)在其對(duì)應(yīng)形式上有一對(duì)一和多對(duì)一兩種，那么在哪種對(duì)應(yīng)下的函數(shù)才存在反函數(shù)？,知識(shí)探究(二): 指、對(duì)數(shù)函數(shù)的比較分析,思考1:當(dāng)a1時(shí)，指、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如下表：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎？,R,R,當(dāng)x0時(shí)y1； 當(dāng)x0時(shí)0y1； 當(dāng)x=0時(shí)y=1； 在R上是增函數(shù).,當(dāng)x1時(shí)y0； 當(dāng)0x1時(shí)y0； 當(dāng)x=1時(shí)y=0； 在R上是減函數(shù).,思考2:一般地，原函數(shù)與反函數(shù)的定義域、值域有什么關(guān)系？函數(shù)圖象之間有什么關(guān)系？單調(diào)性有什么關(guān)系？,理論遷移,例1 求下列函數(shù)的反函數(shù)： （1）y3x1 ； （2）y 1 （x0）； （3） ；(4) .,例2 已知函數(shù) . （1）求函數(shù)f(x)的定義域和值域； （2）求證函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱.,例3 若點(diǎn)P（1，2）同時(shí)在函數(shù)y 及其反函數(shù)的