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1、第4節(jié)勢(shì)能及其改變,一、重力勢(shì)能,1.含義:把物體因?yàn)樘幱谝欢ǖ腳而具有的能量稱(chēng) 為重力勢(shì)能。 2.公式:Ep=_。 3.單位:_,符號(hào)_。 4.標(biāo)矢性:重力勢(shì)能是_,但有_之分。,高度,mgh,焦耳,J,標(biāo)量,正負(fù),5.相對(duì)性: (1)零勢(shì)能參考平面: 把高度規(guī)定為零的水平面。任何物體在該平面上的重 力勢(shì)能_。參考平面的選取是任意的,通常情況下 選取_為參考平面。,為零,地面,(2)相對(duì)性: 物體的重力勢(shì)能是相對(duì)的,它是相對(duì)于_ 而言的。物體的重力勢(shì)能可以取正、零、負(fù)值,其正負(fù) 不表示方向,只表示物體位于零勢(shì)能參考平面的_或 _。,零勢(shì)能參考平面,上方,下方,二、重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系
2、,1.重力做功的特點(diǎn):重力做功與_無(wú)關(guān),只與初、末 位置的高度差有關(guān);重力做功總是對(duì)應(yīng)于物體重力勢(shì)能 的變化,兩者的大小_,并且與是否存在其他作用力 及其他力_無(wú)關(guān)。,路徑,相等,是否做功,2.兩者間的關(guān)系:重力對(duì)物體做多少功,物體的重力勢(shì) 能就_多少;物體克服重力做多少功,物體的重力勢(shì) 能就_多少。 3.關(guān)系式:WG=_= _。,減少,增加,Ep1-Ep2,-Ep,三、彈性勢(shì)能及其改變 1.彈性勢(shì)能:物體因?yàn)榘l(fā)生_而具有的能量。 2.影響彈性勢(shì)能的因素:(1)_的大小。 (2)_的大小。,彈性形變,彈性形變,勁度系數(shù),3.彈性勢(shì)能的改變:物體彈性勢(shì)能的改變總是與_ _相對(duì)應(yīng),即彈力對(duì)外做了多
3、少功,彈性勢(shì)能就_ 多少。反之,克服彈力做了多少功,彈性勢(shì)能就_多 少。 4.勢(shì)能:由_決定的能,包括_和_ _。,彈力,做功,減少,增加,相對(duì)位置,重力勢(shì)能,彈性,勢(shì)能,5.下列關(guān)于彈性勢(shì)能的說(shuō)法正確的是_ (1)彈性勢(shì)能與物體的形變量有關(guān)。 (2)除了彈力做功之外,其他力做功不影響彈性勢(shì)能。 (3)彈力做正功,彈性勢(shì)能就增大;彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能就減小。,(1)(2),一科學(xué)探究:影響重力勢(shì)能大小的因素 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探究影響重力勢(shì)能大小的因素。,2.設(shè)計(jì)思路: (1)實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法。 讓兩質(zhì)量不同的小球,從同一高度落入盆中的細(xì)沙。,讓同一小球,從不同高度落入盆中的細(xì)沙。 (2)實(shí)驗(yàn)
4、觀察。 觀察小球陷入細(xì)沙的深度。,3.數(shù)據(jù)處理: (1)兩質(zhì)量不同的小球,從同一高度落下,質(zhì)量大的小球陷入細(xì)沙的深度大。 (2)同一小球,從不同高度落下,高度越高的小球陷入細(xì)沙的深度越大。,4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論:重力勢(shì)能的大小與物體的質(zhì)量和所處的高度有關(guān),物體的質(zhì)量越大,所處的高度越高,重力勢(shì)能就越大。,【思考討論】 如圖所示,三峽大壩橫跨2 309 m,壩高185 m,其1 820萬(wàn)千瓦的裝機(jī)容量為世界第一,847億千瓦時(shí)的年發(fā)電量居世界第二。想一想三峽大壩為何修建得那么高?(物理觀念),提示:三峽大壩的一個(gè)重要功能是利用水能發(fā)電,之所以將其修建得很高,是為了提高大壩的上下水位落差,以便于使更多的重
5、力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能。,【典例示范】如圖所示,當(dāng)質(zhì)量為m的物體分別處于A、B和C點(diǎn)時(shí),它的重力勢(shì)能是多大?物體在A點(diǎn)與B點(diǎn),B點(diǎn)與C點(diǎn),A點(diǎn)與C點(diǎn)的勢(shì)能差各是多少?設(shè)A點(diǎn)離地面高度為h,B點(diǎn)在地面上,C點(diǎn)在地面下深a的地方。世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),【審題關(guān)鍵】,【解析】若選取地面為參考平面,物體在A、B、C三點(diǎn)的重力勢(shì)能分別為EpA=mgh,EpB=0,EpC=-mga 各點(diǎn)間的勢(shì)能差分別為 EpA-EpB=mgh,EpB-EpC=mag,EpA-EpC=mg(h+a)。 若選取C點(diǎn)所在平面為參考平面,則 EpA=mg(h+a),EpB=mga,EpC=0 各點(diǎn)間的勢(shì)能差分別為,EpA-EpB=mgh,E
6、pB-EpC=mga,EpA-EpC =mg(h+a)。 若選A點(diǎn)所在平面為參考平面,則 EpA=0,EpB=-mgh,EpC=-mg(h+a) 各點(diǎn)間的勢(shì)能差分別為 EpA-EpB=mgh,EpB-EpC=mga,EpA-EpC=mg(h+a)。 答案:見(jiàn)解析,【規(guī)律方法】重力勢(shì)能的三種求解方法 (1)根據(jù)重力勢(shì)能的定義求解:選取零勢(shì)能參考平面,由Ep=mgh可求質(zhì)量為m的物體在離零勢(shì)能參考平面h高度處的重力勢(shì)能。,(2)由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系求解: 由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。 (3)由等效法求重力勢(shì)能:重力勢(shì)能的變化與運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)關(guān),只與初、
7、末位置有關(guān)。Ep=mgh=Ep2-Ep1。,【素養(yǎng)訓(xùn)練】 1.下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是() A.物體的位置一旦確定,它的重力勢(shì)能的大小也隨之確 定 B.物體與零勢(shì)能面的距離越大,它的重力勢(shì)能也越大 C.一個(gè)物體的重力勢(shì)能從-5 J變化到-3 J,重力勢(shì)能增 加了 D.在地面上的物體具有的重力勢(shì)能一定等于零,【解析】選C。物體的重力勢(shì)能與參考平面有關(guān),同一物體在同一位置相對(duì)不同的參考平面的重力勢(shì)能不同,A錯(cuò)誤;物體在零勢(shì)能面以上,距零勢(shì)能面的距離越大,重力勢(shì)能越大,物體在零勢(shì)能面以下,距零勢(shì)能面的距離越大,重力勢(shì)能越小,B錯(cuò)誤;重力勢(shì)能中的正、負(fù)號(hào)表示大小,-5 J的重力勢(shì)能小于-3 J的
8、重力勢(shì)能,C正確;只有選地面為零勢(shì)能面時(shí),地面上的物體的重力勢(shì)能才為零,否則不為零,D錯(cuò)誤。,2.如圖所示,桌面距地面的高度為0.8 m,一物體質(zhì)量為2 kg,放在桌面上方0.4 m處的支架上,則世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),(1)以桌面為零勢(shì)能參考平面,計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能,并計(jì)算物體由支架下落到地面過(guò)程中重力勢(shì)能減少多少。 (2)以地面為零勢(shì)能參考平面,計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能,并計(jì)算物體由支架下落到地面過(guò)程中重力勢(shì)能減少多少。 (3)以上計(jì)算結(jié)果說(shuō)明什么?,【解析】(1)以桌面為零勢(shì)能參考平面,物體距離零勢(shì)能參考平面的高度h1=0.4 m, 因而物體具有的重力勢(shì)能Ep1=mgh1=29.80.4 J
9、=7.84 J。 物體落至地面時(shí),物體的重力勢(shì)能 Ep2=mgh2=29.8(-0.8) J=-15.68 J。,因此物體在此過(guò)程中重力勢(shì)能減少量 Ep=Ep1-Ep2=7.84 J-(-15.68) J=23.52 J。 (2)以地面為零勢(shì)能參考平面,物體距離零勢(shì)能參考平面的高度 h1=(0.4+0.8) m=1.2 m。,因而物體具有的重力勢(shì)能Ep1=mgh1=29.8 1.2 J=23.52 J。 物體落至地面時(shí)重力勢(shì)能Ep2=0。 在此過(guò)程中物體重力勢(shì)能減少量Ep=Ep1-Ep2=23.52 J-0 J=23.52 J。,(3)通過(guò)上面的計(jì)算可知,重力勢(shì)能是相對(duì)的,它的大小與零勢(shì)能參考
10、平面的選取有關(guān),而重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的,它與零勢(shì)能參考平面的選取無(wú)關(guān),其變化值與重力對(duì)物體做功的多少有關(guān)。 答案:(1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J (3)見(jiàn)解析,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.(多選)下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法,正確的是() A.重力勢(shì)能只跟物體所處的位置有關(guān) B.重力勢(shì)能的變化,只與重力做功有關(guān),與其他力做功 多少無(wú)關(guān) C.重力勢(shì)能是矢量,在地球表面以上為正,在地球表面 以下為負(fù) D.重力勢(shì)能的變化量等于重力對(duì)物體做的功,【解析】選A、B。重力勢(shì)能是與位置有關(guān)的能量,重力 勢(shì)能的變化只跟重力做功有關(guān),跟物體受不受其他力、 其他力做不做功以及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都
11、沒(méi)有關(guān)系,而且 它是標(biāo)量,但有正負(fù),正值表明物體處在參考平面上方, 負(fù)值表明物體處在參考平面下方。重力勢(shì)能的變化量 等于重力對(duì)物體做功的負(fù)值,也就是說(shuō),重力做正功,重力勢(shì)能減少,減少量等于重力所做的功;重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加,增加量等于克服重力所做的功。故A、B正確,C、D錯(cuò)誤。,2.質(zhì)量為m的小球,從離桌面H高處由靜止下落,桌面離地面的高度為h,如圖所示。若以桌面為參考平面,則小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能的變化量分別是(),A.mgh,減少mg(H-h)B.mgh,增加mg(H+h) C.-mgh,增加mg(H-h)D.-mgh,減少mg(H+h),【解析】選D。重力勢(shì)能的大小
12、與參考平面的選取有關(guān),小球落地時(shí),在參考平面以下,其重力勢(shì)能為負(fù)值,即Ep=-mgh。小球下落過(guò)程中,重力做功為mg(H+h),所以重力勢(shì)能減少mg(H+h)。則D正確,A、B、C錯(cuò)誤。,二重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系 1.重力做功: (1)特點(diǎn):重力對(duì)物體所做的功只與物體的初、末位置有關(guān),與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān),與物體是否受其他力無(wú)關(guān),與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 (2)公式:W=mg(h1-h2),(h1-h2)表示高度差。,2.重力做功與重力勢(shì)能的比較:,3.重力做功與重力勢(shì)能的變化: (1)物體重力勢(shì)能的變化只由重力所做的功決定。 (2)關(guān)系式為WG=Ep1-Ep2=-Ep,即重力做的功等于重
13、力勢(shì)能的減少量。,【思考討論】 情境:如圖所示,某滑雪愛(ài)好者由高處沿雪坡勻速疾馳而下。,討論: (1)下滑過(guò)程中,重力做什么功?重力勢(shì)能怎么變化?(物理觀念) (2)滑雪愛(ài)好者從高處A點(diǎn)出發(fā),沿不同的路徑到達(dá)坡底同一點(diǎn)B,此過(guò)程重力做功相等嗎?重力做功有什么特點(diǎn)?(科學(xué)思維),提示:(1)重力做正功,重力勢(shì)能減少。 (2)相等;重力做功與路徑無(wú)關(guān),只取決于初末位置的高度差。,【典例示范】 起重機(jī)以 的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直 方向提升高度h,則起重機(jī)鋼索的拉力對(duì)物體做的功為 多少?物體克服重力做功為多少?物體的重力勢(shì)能變化 了多少?世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),【解題探究】 (1)除重力以外還有
14、其他力做功嗎? 提示:有,若只有重力作用,則加速度是g。 (2)其他力做功影響重力做功嗎? 提示:不影響,重力做功只與物體的重力和初、末位置的高度差有關(guān)。,【解析】由題意可知起重機(jī)的加速度a= ,物體上升高度為h,根據(jù)牛頓第二定律得mg-F=ma,所以F=mg-ma =mg-m g= mg, 方向豎直向上。所以拉力做功WF=Fhcos 0= mgh 重力做功WG=mghcos 180=-mgh 即物體克服重力做功為mgh,又因?yàn)閃G=Ep1-Ep2=-mgh WG0,Ep1Ep2 即物體的重力勢(shì)能增加了mgh。 答案: mghmgh增加了mgh,【規(guī)律方法】重力勢(shì)能變化的兩種求解方法 (1)應(yīng)
15、用重力勢(shì)能變化公式Ep=Ep2-Ep1來(lái)求。具體方法是首先選取零勢(shì)能參考平面,然后應(yīng)用Ep=mgh求出物體在初、末位置的重力勢(shì)能,再代入公式Ep=Ep2-Ep1求出重力勢(shì)能變化量。,(2)應(yīng)用重力勢(shì)能變化與重力做功的關(guān)系來(lái)求。先根據(jù)條件確定初、末位置的高度差h,代入WG=mgh求出重力做的功,再利用關(guān)系式WG=-Ep確定出重力勢(shì)能的變化量。,【素養(yǎng)訓(xùn)練】 1.如圖所示,質(zhì)量為60 kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng), 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c 點(diǎn),其垂線(xiàn)與腳、兩手連線(xiàn)間的距離Oa、Ob分別為 0.9 m和0.6 m。若她在1 min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐,每次 肩部上升的距離均為
16、0.4 m,則她在1 min內(nèi)克服重力做 的功和相應(yīng)的功率約為(),A.430 J,7 WB.4 300 J,70 W C.720 J,12 WD.7 200 J,120 W,【解析】選B。設(shè)每次俯臥撐中,運(yùn)動(dòng)員重心變化的高 度為h,由幾何關(guān)系可得, ,即h=0.24 m。 一次俯臥撐中,克服重力做功W=mgh=609.80.24 J =141.12 J,所以1 min內(nèi)克服重力做的總功為W總=nW= 4 233.6 J,功率P= =70.56 W,則B正確,A、C、D錯(cuò)誤。,2.如圖所示,質(zhì)量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置,在空中達(dá)到的最高點(diǎn)2的高度為h。世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),(
17、1)足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí),重力做了多少功?足球克服重力做了多少功?足球的重力勢(shì)能增加了多少? (2)足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí),重力做了多少功?足球的重力勢(shì)能減少了多少? (3)足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí),重力做了多少功?足球的重力勢(shì)能變化了多少?,【解析】(1)足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí),重力所做的功為-mgh,足球克服重力所做的功為mgh,足球的重力勢(shì)能增加了mgh。 (2)足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí),重力所做的功為mgh,足球的重力勢(shì)能減少了mgh。,(3)足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí),重力做功為零,重力勢(shì)能的變化為零。 答案:見(jiàn)解析,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.大型拱橋的拱高為h,弧長(zhǎng)為L(zhǎng),
18、如圖所示,質(zhì)量為m的汽車(chē)在以不變的速率v由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的是(),A.由A到B的過(guò)程中,汽車(chē)的重力勢(shì)能始終不變,重力始終不做功 B.汽車(chē)的重力勢(shì)能先減小后增加,總的變化量為0,重力先做負(fù)功,后做正功,總功為零 C.汽車(chē)的重力勢(shì)能先增大后減小,總的變化量為0,重力先做正功,后做負(fù)功,總功為零 D.汽車(chē)的重力勢(shì)能先增大后減小,總的變化量為0,重力先做負(fù)功,后做正功,總功為零,【解析】選D。前半階段,汽車(chē)向高處運(yùn)動(dòng),重力勢(shì)能增加,重力做負(fù)功;后半階段,汽車(chē)向低處運(yùn)動(dòng),重力勢(shì)能減小,重力做正功,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。,2.質(zhì)量為m的物體,在距地面h高處以 g的加速度由靜 止豎
19、直下落到地面。下列說(shuō)法中正確的是 () A.物體的重力勢(shì)能減少 mgh B.物體的動(dòng)能增加 mgh C.物體的合外力做功 mgh D.物體克服阻力做功 mgh,【解析】選B。物體下落的加速度為 g,則物體受到的 合外力為 mg,所受空氣阻力為 mg,在下落過(guò)程中重 力做功mgh,重力勢(shì)能減少mgh,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定 理,合外力做功 mgh,動(dòng)能增加了 mgh,選項(xiàng)B正確、 C錯(cuò)誤;克服阻力做功 mgh,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,三彈性勢(shì)能的影響因素 1.彈性勢(shì)能的產(chǎn)生及影響因素:,2.彈性勢(shì)能變化與彈力做功的關(guān)系: 如圖所示,O為彈簧的原長(zhǎng)處。,(1)彈力做負(fù)功:如物體由O向A運(yùn)動(dòng)(壓縮)或由O向A
20、 運(yùn)動(dòng)(伸長(zhǎng))時(shí),彈性勢(shì)能增大,其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈 性勢(shì)能。 (2)彈力做正功:如物體由A向O運(yùn)動(dòng)或者由A向O運(yùn)動(dòng) 時(shí),彈性勢(shì)能減小,彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 (3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系:彈性勢(shì)能的變化 量總等于彈力對(duì)外做功的負(fù)值,表達(dá)式為-Ep=W彈。,【思考討論】 彈弓是一種兵器,也是一種兒童玩具。它是由兩根橡皮筋和一個(gè)木叉制成的。如圖所示,拉伸橡皮筋,可以把“子彈”射出去。拉伸的橡皮筋為什么可以把“子彈”射出去?(科學(xué)思維),提示:拉伸的橡皮筋具有彈性勢(shì)能,通過(guò)彈力做功將彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。,【典例示范】 如圖所示,在光滑水平面上有一物體,它的左端連一彈簧,彈簧的另
21、一端固定在墻上,在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)撤去F后,物體將向右運(yùn)動(dòng)。在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(),A.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小 B.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大 C.彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小 D.彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大,【解析】選D。彈性勢(shì)能的變化是由彈力做功引起的,彈力做正功,彈性勢(shì)能減小;彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增大。在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài),撤去F后,在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,彈簧的彈力對(duì)物體先做正功后做負(fù)功,故彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大。則D正確,A、B、C錯(cuò)誤。,【誤區(qū)警示】彈性勢(shì)能理解時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題 (1)彈簧的彈性勢(shì)能的大
22、小由彈簧的勁度系數(shù)和形變量(拉伸或縮短的長(zhǎng)度)共同決定,勁度系數(shù)越大,形變量越大,彈簧的彈性勢(shì)能越大。 (2)彈性勢(shì)能具有相對(duì)性,但其變化量具有絕對(duì)性,因此,在判斷彈性勢(shì)能的變化時(shí)不必考慮零勢(shì)能的位置。,【素養(yǎng)訓(xùn)練】 1.關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能,下列說(shuō)法中正確的是() A.當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí),它的彈性勢(shì)能一定增大 B.當(dāng)彈簧變短時(shí),它的彈性勢(shì)能一定變小 C.在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí),勁度系數(shù)越大的彈簧,它的彈性勢(shì)能越大 D.彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能,【解析】選C。彈簧長(zhǎng)度變化時(shí),彈力可能做負(fù)功,也可能做正功,彈性勢(shì)能可能增加,也可能變小,因此選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;對(duì)于不同彈簧拉伸相同長(zhǎng)度時(shí),勁度
23、系數(shù)越大克服彈力做功越大,彈性勢(shì)能越大,選項(xiàng)C正確;把一個(gè)彈簧拉伸和壓縮相同長(zhǎng)度時(shí),克服彈力做功相同,則彈性勢(shì)能相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,2.如圖所示,一升降機(jī)機(jī)箱底部裝有若干根彈簧。設(shè)在某次事故中,升降機(jī)吊索在空中斷裂,忽略摩擦和空氣阻力影響,則升降機(jī)在從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(),A.升降機(jī)的速度不斷減小 B.升降機(jī)的加速度不斷變大 C.先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功,然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功 D.先是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功,然后是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功,【解析】選C。從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程 中,彈簧的彈力不斷變大。當(dāng)彈力小于重力時(shí),升降機(jī) 加速度方向向下,升降機(jī)做加速運(yùn)動(dòng),由a= 可知, 加速度減小,重力做的功要大于彈力做的負(fù)功;當(dāng)彈力 大于重力時(shí),升降機(jī)加速度的方向向上,升降機(jī)做減速 運(yùn)動(dòng),由a= 可知,加速度變大,重力做的功要小于 彈力做的負(fù)功。則C正確,A、B、D錯(cuò)誤。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.如圖所示,將
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