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1、第三節(jié) 預付年金終值與現(xiàn)值的計算,鈄志斌 麗水職業(yè)技術學院,預付年金與普通年金,普通年金收付款的時點？ 在期末 預付年金的收付款時點？ 在期初 這是兩者的區(qū)別。,一、預付年金,預付年金（Annuity Due）是指每期期初等額收付的年金。 又稱為即付年金 預付年金的形式見圖2-4。,二、預付年金終值的計算,預付年金的終值，是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復利終值之和。 每期期初收付款項的復利終值之和。 有兩種方法計算方法。,方法一：利用同期普通年金的終值公式再乘以（1+i）計算,預付年金的終值計算公式為：,方法二：利用期數(shù)加1，系數(shù)減1的方法計算,預付年金的終值計算公式應為：,【例2-9】項目

2、的投資總額是多少？,假如江南公司有一基建項目，分五次投資，每年年初投資1000萬元，預計第五年末建成。 該公司的投資款均向銀行借款取得，利率為8%。 該項目的投資總額是多少？,（1）按方法一計算：,FA（F/A，i，n）（1+i） 1000（F/A，8%，5）（1+8%） 10005.8666（1+8%） 6335.92（元）,（2）按方法二計算：,FA（F/A，i，n+1）A A（F/A，i，n+1）1） 1000（F/A，8%，6）1） 1000（7.33591） 6335.90（元）,三、預付年金現(xiàn)值的計算,預付年金現(xiàn)值，是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復利現(xiàn)值之和。 每期期初收付款項的

3、復利現(xiàn)值之和。 有兩種計算方法。,方法一：利用同期普通年金的現(xiàn)值公式再乘以（1+i）計算,即付年金的現(xiàn)值公式：,(1+i),0,1,2,3,4,5,A（P/A,i,n）,方法二：利用期數(shù)減1，系數(shù)加1的方法計算,預付年金的現(xiàn)值公式：,【例2-10】分期付款，還是一次性付款？,江南公司擬購買新設備，供應商有兩套付款方案。 方案一是采用分期付款方式，每年年初付款20000元，分l0年付清。 方案二是一次性付款15萬元。 若公司的資金回報率為6%，你將選擇何種付款方式，假設有充裕的資金。,實際上，將方案一求出的現(xiàn)值與方案二的15萬元進行比較即可得出結果。也就是求預付年金的現(xiàn)值，因此有： 20000（P/A，6%，10）（1+6%） 200007.3601（1+6%） 156034.00（元） 或，20000（P/A，6

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