普通物理B-第7章 磁場磁感應強度

1、7.1 磁場 磁感應強度,7.1.1 磁的基本現象,7.1.2 磁場,7.1.3 磁感應強度,7.1.4 洛侖茲力,磁石（Fe3O4）吸引鐵和具有指向作用的磁現象在二千多年前就已被發(fā)現和利用,一. 基本磁現象,司南 由青銅盤與天然磁體磨制的磁勺組成。漢（公元前206公元220年）,N,S,永久磁鐵 鐵、鎳、鈷等的合金和鐵氧體,磁相互作用 同性磁極相斥 異性磁極相吸,地磁現象 磁極N、S的確定,地南極,地北極,磁南極,磁北極,磁體,1820年丹麥科學家奧斯特發(fā)現電流對磁針有作用力,同年法國物理學家安培用實驗證明了載流導線間有相互作用，并總結提出了安培定律。,通電以后,安培分子環(huán)流假說：組成磁鐵的

2、最小單元就是分子環(huán)流，若這樣一些分子環(huán)流定向地排列起來，在宏觀上就會顯示出 、 極來,7.1.2 磁場,原子是由帶正電的原子核和繞核旋轉的負電子組成，電子不僅旋轉，而且還有自旋原子、分子等微觀粒子內電子的這些運動形成“分子環(huán)流”,1821年安培提出分子電流假設，認為每個分子中都存在回路電流，這種分子電流相當于基元磁體，產生磁效應。,分子電流,S,N,N,S,一切磁現象的根源都是電流,1. 磁場 運動電荷或電流周圍存在著磁場，運動電荷或電流之間的相互作用是通過磁場來實現的。,二. 磁場 磁感強度,2. 磁場的重要表現,力,功,磁場對運動電荷或載流導線有作用力,當載流導線在磁場中運動時，磁場施于載

3、流導線的力作功,磁感應強度,1當運動電荷 的速度 的方向與該點小磁針 極的指向平行時,2當運動電荷 的速度 的方向與該點小磁針 極的指向不平行時,3當運動電荷 的速度 的方向與該點小磁針 極的指向垂直時 ,磁感應強度 的大?。?方向為該點小磁針 極的指向,實驗表明，當運動電荷速度 的方向與磁場方向平行時，所受磁力 ；垂直時， 所受磁力最大，為 。,大小,方向,的方向,單位,特斯拉（T），,磁感強度 定義為,y,x,z,q,磁場方向,的方向垂直于 和 所組成的平面，且符合右手螺旋關系,洛侖茲力永遠不對電荷做功,洛侖茲力,洛侖茲力：,的大小為,一. 畢奧 薩伐爾定律,P,電流元,電流元 在P點產生

4、的磁感強度,真空的磁導率,載流導線,視為直電流,大小為,畢奧薩伐爾定律,磁場疊加原理,整個載流導線 l 在P點產生的磁感強度,取電流元,應用畢奧 薩伐爾定律及疊加原理計算磁場,1. 載流直導線的磁場,方向,由疊加原理,統(tǒng)一變量,方向,討論,無限長載流直導線,載流直導線及其延長線上的點,dB=0，B=0,或,半無限長載流直導線,O,2. 圓電流軸線上的磁場,P,y,R,x,x, 對稱性,方向如圖,P點處 大小,方向,沿 x 軸方向,討論,圓心處，,若為N 匝圓電流，則,大小,設電流PO 及OQ在場中任一點產生的磁感強度分別為 及 ，則,120,例題 1 電流 I = 30 A被折成120 ，C

5、位于角平分線上，r =5 cm，求A及C點的磁感強度。,解,A,O,Q,C,P,d,d,r,r,60,I,A點處,d,方向,大小,方向,C點處,OQ段,方向,方向,大小,方向,120,A,O,Q,C,P,d,d,r,r,60,I,d,PO段,7.3 磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理,7.3.1 磁感線,7.3.2 磁通量 高斯定理,7.3.3 安培環(huán)路定理,7.3.4 安培環(huán)路定理應用舉例,磁感線,在磁場中作的一系列曲線，曲線上各點的切向與該點 的方向一致。,一些典型磁場的磁感線,I,磁感線的性質,磁感線是無始無終的閉合曲線。,磁感線不相交。,磁感線與電流之間的方向關系可用右手螺旋法則來確定。,p

6、,若相交，p點將有兩場強,磁通量,1. 磁感線密度,通過磁場中某點 P垂直于磁感強度 方向的單位面積的磁感線條數。,P,P 點的磁感線密度,P 點的 B,規(guī)定,2. 磁通量,平面dS 與 垂直,平面dS 的法線矢量 與 交角為,已規(guī)定,則,dS,dS,磁通量 = 磁場中通過某一曲面的磁場線數,任意曲面S 的磁通量,dS,S,視為平面,選取面積元,任意閉合曲面S 的磁通量,dS,S,向外法線,向外法線,dS,磁通量為標量，可正可負。,單位,韋伯 Wb，,四. 磁場中的高斯定理,通過任一閉合曲面的磁通量為零,3. 磁通量的性質,I,一. 安培環(huán)路定理,1. 閉合回路 l 包圍長直電流,l,O,O,

7、回路平面,放大,a,c,b,I,a,c,b,繞行方向,安培環(huán)路定理,關于線積分 的值的定理,閉合回路 l 繞行方向不變電流反向,I,l,O,O,回路平面,I,右手螺旋系，電流取負值,繞行方向與電流成右手螺旋系,2. 閉合回路 l 不包圍長直電流,I,l,O,O,回路平面,I,a,b,l1,l2,令,回路不包圍電流，積分為零,3. 同時存在幾個相互平行的長直電流,安培環(huán)路定理,回路包圍的電流的代數和,推廣到任意形狀的電流以及任意位置的回路,穿過回路所包圍曲面的電流的代數和,空間所有的電流在回路上產生的磁感強度,定理是從畢奧薩伐爾定律導出的，具普適性。,應用該定理計算載流導線的磁場是有條件的，要求磁場的分布具有高度對稱性。,密繞無限長直螺線管,螺繞環(huán),均勻分布的圓柱體或圓柱面形無限長電流,通常，如下三種電流的磁場可以計算：,二. 應用安培環(huán)路定理計算載流導線的磁場,二. 安培環(huán)路定理應用舉例,例1 求“無限長”載流圓柱直導線的磁場分布設圓柱半徑為 ，總電流 在橫截面上均勻分布,解：電流分布的對稱性， 上各點 值相等，方向沿圓的切線，根據安培環(huán)路定理有,當 時，,當 時，,例2. 密繞載流長直螺線管