《熱學(xué)教程》第2 章熱力學(xué)第一定律

1、1,當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間變化時(shí)，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)過程，簡稱過程。,例如，在推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時(shí)，氣體的體積，密度，溫度或壓強(qiáng)都將變化，在過程中的任意時(shí)刻，氣體各部分的密度，壓強(qiáng)，溫度都不完全相同。此過程叫非靜態(tài)過程,熱力學(xué)系統(tǒng)：大量分子組成的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)。,熱力學(xué)系統(tǒng),第2 章 熱力學(xué)第一定律,2.1 熱力學(xué)系統(tǒng)的過程,系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)過程，狀態(tài)發(fā)生變化，系統(tǒng)一定經(jīng)歷非平衡態(tài),平衡態(tài),每一時(shí)刻系統(tǒng)都無限接近于平衡態(tài)的過程。,由一系列依次接替的平衡態(tài)組成。,對 “無限緩慢” 的實(shí)際過程的近似描述。,為利用平衡態(tài)性質(zhì)，引入準(zhǔn)靜態(tài)過程或平衡過程：,準(zhǔn)靜態(tài)過程,微小變化時(shí)間 馳豫時(shí)間,因內(nèi)

2、燃機(jī)氣缸一次壓縮時(shí)間： 102 -101秒,則內(nèi)燃機(jī)氣缸壓縮近似為準(zhǔn)靜態(tài)過程,無限緩慢：,弛豫時(shí)間：系統(tǒng)由非平衡態(tài)趨于平衡態(tài)所需時(shí)間,例. 氣缸氣體的弛豫時(shí)間103s,10-2s,10-2s,4,無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程，設(shè)活塞與汽缸沒有摩擦力，外界在準(zhǔn)靜態(tài)過程中對系統(tǒng)的作用力，可以用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來表示。 當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài)壓縮或膨脹時(shí)，若活塞與汽缸無摩擦，外界的壓強(qiáng)Pe必等于此時(shí)氣體的壓強(qiáng)P，否則系統(tǒng)在有限壓差作用下，將失去平衡，變?yōu)榉庆o態(tài)過程。,準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種理想的熱力學(xué)過程。,準(zhǔn)靜態(tài)過程可用狀態(tài)曲線表示,6,氣體無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)膨脹的功:,氣體對外界做的功：,2-2 功,7,例 2-1 理想氣體

3、準(zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹做的功,【思考】如何實(shí)現(xiàn)這一準(zhǔn)靜態(tài)過程？,8,等溫膨脹 ，做正功；,等溫壓縮 ，做負(fù)功。,功不僅與系統(tǒng)的始、末狀態(tài)有關(guān)，而且與所經(jīng)歷的過程有關(guān)。功是一個(gè)過程量。,10,絕熱系統(tǒng)作功可改變系統(tǒng)的狀態(tài),絕熱功的基本特征：,與所經(jīng)歷的過程無關(guān)，只與系統(tǒng)的始、末狀態(tài)有關(guān),2-3 系統(tǒng)的內(nèi)能 熱量,一. 內(nèi)能,11,“內(nèi)能”的一個(gè)可操作的定義,即以絕熱方式做功，外界所做的“絕熱功”等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量,U2 - U1 = - A絕（絕熱過程）,內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，與系統(tǒng)的始、末狀態(tài)有關(guān),某一過程，系統(tǒng)與外界絕熱（無熱量交換）對外界做功 A絕，由絕熱功的特征可定義：,U1 ，U2 是系統(tǒng)始，末態(tài)的

4、內(nèi)能,12,過程中保持不變的能量不必計(jì)入內(nèi)能,溫度不太高時(shí)，不考慮分子內(nèi)部原子結(jié)合能，核能。,核能 106 eV，,分子原子結(jié)合能 1eV,1eV 熱能相當(dāng)溫度 104 K,分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能,分子間勢能,分子內(nèi)部原子結(jié)合能，核能,系統(tǒng)的內(nèi)能微觀解釋,理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān),13,傳熱條件：系統(tǒng)和外界溫度不同，且不絕熱。,微觀本質(zhì)：分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量從高溫物體向低溫物體傳遞。,即系統(tǒng)吸熱或放熱會(huì)使系統(tǒng)的內(nèi)能發(fā)生變化。,除功外，傳熱也可改變系統(tǒng)的狀態(tài),二、熱量,14,即在不對系統(tǒng)作功的傳熱過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量,“熱量”的一個(gè)可操作的定義,Q = U2 - U1（無功過程

5、）,某一過程，外界對系統(tǒng)不做功，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài) U1 變?yōu)?U2 ，定義系統(tǒng)從外界吸熱量 Q為：,傳熱與過程有關(guān)，熱量也是一個(gè)過程量。,2-4 熱力學(xué)第一定律,對于任何宏觀系統(tǒng)的任何過程，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量和系統(tǒng)對外做的功之和,規(guī)定：,系統(tǒng)對外界做功A0，外界對系統(tǒng)做功A0，放熱Q0，溫度降低U2-U10,16,第一類永動(dòng)機(jī)：系統(tǒng)不斷地經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化而仍回到初始狀態(tài)（U2-U1=0），同時(shí)在這過程中，無需外界任何能量的供給，卻能不斷地對外作功。,能量守恒定律另一表述：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能的.,熱力學(xué)第一定律是涉及熱現(xiàn)象的能量守恒定律的表述,二 能量轉(zhuǎn)化與守恒定律,17

6、,例 : 一定質(zhì)量的理想氣體,由狀態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c,（如圖,abc為一直線）求此過程中。 （1）氣體對外做的功； （2）氣體內(nèi)能的增加； （3）氣體吸收的熱量； (1atm=1.013105Pa).,18,實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,水溫不變,焦耳實(shí)驗(yàn)(1845),打開活門C，讓氣體向真空中自由膨脹。測量膨脹前后水溫的變化。,驗(yàn)證了理想氣體的內(nèi)能與體積無關(guān),只與溫度有關(guān)。,但水的熱容比氣體的大得多，焦耳實(shí)驗(yàn)中氣體溫度變化不易測出。,絕熱壁,2-5 理想氣體內(nèi)能 熱容,一. 理想氣體內(nèi)能 焦耳實(shí)驗(yàn),單位：J/K,二 理想氣體的熱容,1. 熱容 摩爾熱容,21,摩爾熱容:,單位：J/(molK),1mol物質(zhì)的熱容

7、,理想氣體的定體摩爾熱容,理想氣體的定壓摩爾熱容,理想氣體內(nèi)能與體積無關(guān)！,2、理想氣體的定體.定壓摩爾熱容的關(guān)系,1）理想氣體的定體摩爾熱容,理想氣體內(nèi)能公式,若過程中 CV,m = 常數(shù)，有,因定體摩爾熱容為,則對任意過程，理想氣體內(nèi)能為,2) 理想氣體定壓摩爾熱容,邁耶公式,25,氣體體積保持不變 ，等體過程中的功 A=0,在P-V圖上，每一個(gè)等體過程對應(yīng)一條垂直于V軸的直線。,1、等體過程,由熱力學(xué)第一定律得,理想氣體內(nèi)能變化為,2-6 熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用,一、V,P,T分別保持不變的過程,整個(gè)過程無限緩慢 系統(tǒng)經(jīng)歷的是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)傳熱過程。,系統(tǒng)溫度從T1T2：,等體等壓準(zhǔn)

8、靜態(tài)過程分析,27,2.等壓過程,系統(tǒng)壓強(qiáng)保持不變 等壓過程中的系統(tǒng)對外作的功,吸收的熱量為:,由熱力學(xué)第一定律：,由此可證明：,28,3. 等溫過程,理想氣體等溫傳熱準(zhǔn)靜態(tài)過程分析,29,理想氣體內(nèi)能不變，吸收的熱量等于系統(tǒng)對外作的功：,理想氣體做的功：,理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹,二. 理想氣體的絕熱過程,系統(tǒng)在和外界無熱量交換的條件下進(jìn)行的過程，稱為絕熱過程。,如何實(shí)現(xiàn)絕熱過程 ？,1)、用理想的絕熱壁把系統(tǒng)和外界隔開。,2)、過程進(jìn)行得很快，以至于系統(tǒng)來不及與外界進(jìn)行顯著的熱交換。,例.內(nèi)燃機(jī)氣缸內(nèi)氣體的膨脹、壓縮；,空氣中聲音傳播引起局部膨脹或壓縮。,理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程,熱傳導(dǎo)時(shí)間

9、過程時(shí)間 馳豫時(shí)間,1、在準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程中，理想氣體的狀態(tài)參量滿足下面關(guān)系：,狀態(tài)方程：,由熱力學(xué)第一定律：,32,由（a）（b）消去dT可得：,用CV,m , V,P 除上式得：,既泊松公式,絕熱方程的推導(dǎo),將 式兩邊微分得：,33,g 比熱比常數(shù); C1、C2、C3 常數(shù)。,等溫膨脹：內(nèi)能不變（ 吸的熱全做功） 絕熱膨脹：系統(tǒng)不吸熱，對外做功，內(nèi)能減小 溫度降低，T1 T2 ，p1p2.,2、理想氣體的絕熱線比等溫線陡,3、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程理想氣體對外做的功,36,n=1 等溫過程 n= 絕熱過程 n=0 等壓過程 n= 等容過程,三、多方過程,1.多方過程的過程方程 理想氣體的實(shí)際過程，常

10、常既不是等溫也不是絕熱的，而是介于兩者之間的多方過程,PV n =常量 （n 稱為多方指數(shù)）,一般情況 1 n ，多方過程可近似代表氣體內(nèi)進(jìn)行的實(shí)際過程。,37,2. 多方過程理想氣體對外做的功：,證明：對狀態(tài)方程和過程方程求微分,3. 多方過程理想氣體摩爾熱容：,熱力學(xué)第一定律：,38,理想氣體在各種過程中的重要公式,2-7 循環(huán)過程,一、循環(huán)過程,系統(tǒng)(工質(zhì))經(jīng)一系列變化回到初態(tài)的整個(gè)過程。,工質(zhì)復(fù)原，內(nèi)能不變D U = 0,循環(huán)過程的特征：,40,如果循環(huán)的各階段均為準(zhǔn)靜態(tài)過程，則循環(huán)過程可用閉合曲線表示：,正(熱)循環(huán),逆(致冷)循環(huán),系統(tǒng)對外界做凈功A,外界對系統(tǒng)做凈功A,A = Q

11、吸Q放,Q吸= Q放A,二 正循環(huán)的效率,效率：在一次循環(huán)中，工質(zhì)對外做的凈功占它吸收的熱量的比率,工質(zhì)經(jīng)歷循環(huán)是任意的，包括非準(zhǔn)靜態(tài)過程。,三 致冷循環(huán),將待冷卻物體作為低溫?zé)嵩矗聪蜻M(jìn)行熱機(jī)循環(huán)，可實(shí)現(xiàn)致冷循環(huán)。,Q2追求的效果,A付出的“成本”,致冷系數(shù)：對工質(zhì)做一份功可從低溫?zé)嵩刺崛《嗌俜轃?43,例2-9：一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程。AD、BC是絕熱過程。 AB、CD是等壓過程. 試求此循環(huán)的效率? 已知,解：分析,AD、BC是絕熱過程吸、放熱僅在AB、CD,44,AD、BC是絕熱過程,45,2-8 技術(shù)上的循環(huán)實(shí)例,一 . 內(nèi)燃機(jī),吸氣過程,壓縮過程,作功過程,排氣過程

12、,1. 定體加熱循環(huán)-奧托 (Otto)循環(huán),46,四沖程汽油內(nèi)燃機(jī),四沖程汽油內(nèi)燃機(jī)采用奧托循環(huán)(Otto),47,汽油機(jī)效率計(jì)算,1-2 , 3-4 是絕熱過程，由泊松公式,48,由泊松公式化簡,49,Otto 循環(huán)效率與壓縮比,比熱比的關(guān)系,50,2. 定壓加熱循環(huán)-狄塞爾(Diesel)循環(huán),51,(1)吸氣過程 01,(2)壓縮過程 12,(3)作功過程 23,(4)排氣過程 41,四沖程柴油內(nèi)燃機(jī)采用狄塞爾循環(huán) (Diesel),52,柴油機(jī)效率計(jì)算,53,1-2 , 3-4 是絕熱過程由泊松公式,54,Diesel 循環(huán)效率與壓縮比,定壓膨脹比的關(guān)系,Diesel 循環(huán)效率,55

13、,家用電冰箱工作原理圖,二 電冰箱和空調(diào)機(jī),56,冬季,使被壓縮的蒸汽先通過室內(nèi)換熱器經(jīng)凝結(jié)而向室內(nèi)空氣(高溫?zé)嵩?放熱,然后變成低壓液體通過室外換熱器經(jīng)蒸發(fā)而從室外空氣(低溫?zé)嵩?吸熱,把設(shè)備用作熱泵,給室內(nèi)供熱.,空調(diào)機(jī)工作原理,逆向循環(huán)也可用于一種稱為熱泵的供熱裝置，熱泵與致冷機(jī)的原理相同,只是用于不同的目的。后者是從低溫?zé)嵩次鼰崾蛊渲吕?前者則用于給高溫?zé)嵩垂?空調(diào)機(jī)就是集兩種用途于一身的設(shè)備.,57,例 2-10 逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)由四個(gè)過程組成，先把工質(zhì)由初態(tài) c 等溫壓縮到 d 狀態(tài)，再等體降溫到 a 狀態(tài)，然后經(jīng)等溫膨脹達(dá)到 b 狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回到初態(tài) c ，完成一個(gè)循環(huán)。試求該致冷循環(huán)的致冷系數(shù)。,bc、da 是等體過