電路分析基礎(chǔ)課件：3支路電流法1-2

1、第三章 電路的一般分析法,步驟 ：,選擇一組完備的獨(dú)立變量（電壓或電流）；,由KCL、KVL及VAR建立獨(dú)立變量的方程 (必為線性方程組)；,由方程解出獨(dú)立變量，進(jìn)而解出其它待求量 。,第三章 電路的一般分析法,包括支路(電流)法、回路(電流)法、網(wǎng)孔(電流)法、 結(jié)點(diǎn)(電壓)法,3-1 支路電流法,一. 支路法的基本步驟,例如右圖，支路數(shù)b=3； 結(jié)點(diǎn)數(shù)n=2；回路數(shù)l=3。,原則：以支路的電流為 變量，列寫方程，求解 電路參數(shù)。,KCL：結(jié)點(diǎn)a： -I1 -I2 +I3 =0 ,結(jié)點(diǎn)b： I1 + I2 - I3 =0 (2),顯然， 含n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路中能列出(n-1) 個(gè)KCL 獨(dú)立方程

2、,KVL：設(shè)回路的繞行方向如圖,R1I1R2I2 =US1 -US2 (3),R3I3 +R2I2 =US2 (4),R1I1 +R3I3 =US1 (5),易見，3式中的任一式可由另二式導(dǎo)出，可以證明， 對于b條支路、n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，獨(dú)立KVL方程的 個(gè)數(shù)為(b-n+1)個(gè)，對平面電路，即等于網(wǎng)孔數(shù)m 。, 獨(dú)立方程總數(shù)=(n-1)+(b-n+1)=b,支路法的基本步驟：,1. 選定各支路電流的參考方向；,2. 列出(n-1)個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的KCL方程；,3. 選取(b-n+1)個(gè)獨(dú)立回路及其繞行方向， 列寫KVL方程；,4. 聯(lián)立求解這b個(gè)獨(dú)立方程,得各支路電流， 進(jìn)而解出其它待求量；,5.

3、對所得的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。 (可選一個(gè)未用過的回路，代入數(shù)據(jù)校驗(yàn)KVL， 或用功率平衡進(jìn)行驗(yàn)算)。,解：b3，n2,二. 支路法的特例情況,特例1：含電流源 IS,法一：,選取獨(dú)立回路時(shí)讓IS遠(yuǎn)離回路或?qū)S包含在回路內(nèi)，而不要出現(xiàn)在回路上。,含IS的支路電流不再作變量(是已知量)；,法二：,增設(shè)IS上電壓UIS作變量，代入相應(yīng)回路的 KVL方程；,該支路電流變量寫為已知量IS 。,法三：(有伴電流源 ),先將有伴電流源等效成有伴電壓源，再按基本 步驟列寫支路法方程。,例：求各支路電流，并校 驗(yàn)功率平衡。,解：法一：,法二：,+ U -,法三：將20電阻看成IS的 有伴電阻，并等效成有伴電 壓源

4、。,(注意IK=I3 IS ),特例2：含受控電源的處理方法,先將控制量用獨(dú)立變量(支路電流)表示;,將受控源看成獨(dú)立電源，按上述方法列寫 支路法方程；,將的表示式代入的方程，移項(xiàng)整理后 即得獨(dú)立變量(支路電流)的方程組。,例：P. 45 例32 作業(yè)：P. 62 31(1),3-2 電路方程的獨(dú)立電流變量和獨(dú)立電壓變量,一. 電路的圖(線圖),1. (線)圖：是(結(jié))點(diǎn) 和線(支路)的集合， 每條線的兩端都接 到相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)上 。,2. 連通圖：任意兩節(jié)點(diǎn)間至少存在一條通路(路徑) 。,連通圖,非連通圖,二. 樹、樹支、連支,1. 樹：不包含回路，關(guān)聯(lián)所有結(jié)點(diǎn)的支路集合。,同一網(wǎng)絡(luò)的線圖， 樹的結(jié)構(gòu)很多 。,2. 樹支：構(gòu)成某個(gè)樹的支路。恒有：樹支數(shù) t=n-1 。,3. 連支：某個(gè)樹樹支之外的支路。,連支數(shù) l=b(n1)=bn+1,三. 割集的概念(用 表示),割集Q ：是連通圖的某最少的支路集合，它滿足：,將該集合除去，連通圖就成為兩個(gè)分離的部分；,若少移去其中任何一條支路，圖形仍然連通。,四. 獨(dú)立電壓變量,只要選定一樹，就可確定一組基本回路(單連支 回路)，