大學(xué)物理2期末考試重點(diǎn)及復(fù)習(xí)

1、一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅 周期和頻率 相位,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體離開(kāi)平衡位置的位移（或角位移）按余弦函數(shù)（或正弦函數(shù)）的規(guī)律隨時(shí)間變化,1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征及其表達(dá)式,力與位移成正比且反向。,動(dòng)力學(xué)特征:,微分方程：,運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：,運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:,上述四式用以判斷質(zhì)點(diǎn)是否作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),第九章 振動(dòng),2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量,(1)振幅A: 物體離開(kāi)平衡位置的最大位移的絕對(duì)值。,(2)周期和頻率,周期：物體作一次完全運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。,頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體所作完全運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。,角頻率: 物體在 秒內(nèi)所作的完全運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。,(3)相位和初相,相位 ：決定簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。,初相位 ：t =0 時(shí)的相位。,位移,速度

2、,加速度,3.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移、速度、加速度,稱為速度幅,速度相位比位移相位超前/2。,稱為加速度幅,加速度與位移反相位。,動(dòng)能,勢(shì)能,以水平彈簧振子為例討論簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)的能量。,系統(tǒng)總的機(jī)械能：,諧振動(dòng)系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)的動(dòng)能Ek+系統(tǒng)的勢(shì)能Ep,某一時(shí)刻，諧振子速度為v，位移為x,二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量,相位,逆時(shí)針?lè)较?M 點(diǎn)在 x 軸上投影(P點(diǎn))的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：,的長(zhǎng)度,旋轉(zhuǎn)的角速度,旋轉(zhuǎn)的方向,與參考方向x 的夾角,振動(dòng)振幅A,振動(dòng)圓頻率,1.旋轉(zhuǎn)矢量與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)關(guān)系,三旋轉(zhuǎn)矢量,相位差和時(shí)間差,（1）對(duì)同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間變化所需的時(shí)間,時(shí)間差,相位差,相位差：表示兩個(gè)

3、相位之差,（2）對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間步調(diào)上的差異（解決振動(dòng)合成問(wèn)題）.,例：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式及確定方法：,然后確定三個(gè)特征量：、A、,旋轉(zhuǎn)矢量法確定： 先在X軸上找到相應(yīng)x0，有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量，由的正負(fù)來(lái)確定其中的一個(gè),兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),1. 兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成,四 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成,討論 , 的情況,2.兩個(gè)同方向不同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成,合振動(dòng)可看作振幅緩變的簡(jiǎn)諧振動(dòng),P8例； P15例 P37：1-5、7、14、15,一 描述 波動(dòng)的物理量,波傳播方向上相鄰兩振動(dòng)狀態(tài)完全相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離（一完整波的長(zhǎng)度）.,1 波長(zhǎng),第十章

4、 波動(dòng),2 周期 T,波傳過(guò)一波長(zhǎng)所需的時(shí)間，或一完整波通過(guò)波線上某點(diǎn)所需的時(shí)間.,3 頻率,單位時(shí)間內(nèi)波向前傳播的完整波的數(shù)目. （1 內(nèi)向前傳播了幾個(gè)波長(zhǎng)）,波在介質(zhì)中傳播的速度,4 波速,四個(gè)物理量的聯(lián)系,二 平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù),設(shè)有一平面簡(jiǎn)諧波沿 軸正方向傳播， 波速為 ，坐標(biāo)原點(diǎn) 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為,波函數(shù)：描述波傳播的函數(shù)，表示任一質(zhì)點(diǎn)在任 一時(shí)刻的位移y(x,t)。,由于 為波傳播方向上任一點(diǎn)，因此上述方程能描述波傳播方向上任一點(diǎn)的振動(dòng)，具有一般意義，即為沿 軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)，又稱波動(dòng)方程.,可得波動(dòng)方程的幾種不同形式：,利用,和,波函數(shù),質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，加速度,

5、1.一般情況，設(shè) x0 點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為：,在 x 軸上傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù),沿 軸負(fù)方向傳播的波動(dòng)方程,上式代表x1 處質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置附近以角頻率w 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。,x 一定。令x=x1，則質(zhì)點(diǎn)位移y 僅是時(shí)間t 的函數(shù)。,2、波函數(shù)的物理意義,同一波線上任意兩點(diǎn)的振動(dòng)位相差:,即,t 一定。令t=t1，則質(zhì)點(diǎn)位移y 僅是x 的函數(shù)。,x、t 都變化,三波的能量,體積元的總機(jī)械能,介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.,1 惠更斯原理,四惠更斯原理 波的衍射、反射和折射,波在傳播過(guò)程中遇到障礙物，能繞過(guò)障礙物的邊緣，在障礙物的陰

6、影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.,2 波的衍射,頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.,3 波的干涉,波源振動(dòng),干涉現(xiàn)象的定量討論,傳播到 P 點(diǎn)引起的振動(dòng)為：,定值,對(duì)空間不同的位置，都有恒定的，因而合強(qiáng)度在空間形成穩(wěn)定的分布，即有干涉現(xiàn)象。,討 論,駐波表達(dá)式中 x 和 t分別出現(xiàn)在兩個(gè)因子中，并不表現(xiàn)為 或 的形式，所以它不是一個(gè)行波表達(dá)式，而實(shí)際上是一個(gè)振動(dòng)表達(dá)式。,1駐波方程,y,同一介質(zhì)中，兩列振幅相同的相干波在同一條直線上沿相反方向傳播疊加后就形成駐波。,五 駐波,駐波方程,1.討論,(1)振幅 隨

7、 x 而異,與時(shí)間無(wú)關(guān),( 的奇數(shù)倍),( 的偶數(shù)倍),當(dāng),當(dāng),結(jié)論相鄰兩波節(jié)間各點(diǎn)振動(dòng)相位相同一波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)振動(dòng)相位相反,x,y,(2) 相位分布,相位與,的符號(hào)有關(guān),當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì),被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié). 入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生 的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱半波損失.,2 相位躍變（半波損失）,3駐波的能量,A,B,C,波節(jié),波腹,勢(shì)能,動(dòng)能,勢(shì)能,觀察者向波源運(yùn)動(dòng) + ，遠(yuǎn)離 -,波源向觀察者運(yùn)動(dòng) - ，遠(yuǎn)離 +,波源和觀察者接近時(shí)，,波源和觀察者背離時(shí)，,六多普勒效應(yīng),P53例1、例2； P63例； P69例；

8、 P73例1、2 P88：1-5、7、8、10、11、12、13、20、21、24、29,波動(dòng)光學(xué),光的衍射（夫瑯禾費(fèi)）,單縫衍射,光柵衍射,光的偏振,起（檢）偏方法,偏振片(二向色性),利用反射與折射,十一章內(nèi)容結(jié)構(gòu),（橫波）,圓孔衍射,1相干光的產(chǎn)生,1）原理： 由普通光源獲得相干光，必須將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域（可視為點(diǎn)光源）發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過(guò)不同的傳播路徑后，再使它們相遇，這時(shí)，這一對(duì)由同一光束分出來(lái)的光的頻率和振動(dòng)方向相同，在相遇點(diǎn)的相位差也是恒定的，因而是相干光。,2）方法：振幅分割法；波陣面分割法,一 相干光,二 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn),波程差,減弱,暗紋,光強(qiáng)分布,

9、屏上相鄰明條紋中心或相鄰暗條紋中心間距為,一系列平行的明暗相間條紋,條紋間距,三 勞埃德鏡,P,M,接觸處, 屏上L點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋,半波損失,相當(dāng)于入射波與反射波之間附加了一個(gè)半波長(zhǎng)的波程差,說(shuō)明： 1）產(chǎn)生半波損失的條件：光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90）的情況下,兩種媒質(zhì)的折射率不同，且滿足n1 n2 n3 n1 n3 n1 n2 n3,物理意義：光在介質(zhì)中通過(guò)的幾何路程折算到同一時(shí)間內(nèi)在真空中的路程.,(1)光程,光在媒質(zhì)中傳播的幾何路程（波程）與媒質(zhì)折射率的乘積,由于均勻介質(zhì)有：,相位差和光程差的關(guān)系：,光程差：,(2)光程差 (兩光程之差),光在真空中的波長(zhǎng),反射光的光程

10、差,加 強(qiáng),減 弱,1. 均勻薄膜干涉(等傾干涉),四薄膜干涉,2. 非均勻薄膜干涉（等厚干涉）,明紋,暗紋,干涉條件,=,明暗條紋對(duì)應(yīng)的厚度d,明紋,暗紋,(1)棱邊處,為暗紋有“半波損失”,(2)相鄰明紋（暗紋）間的厚度差,(3)條紋間距,光程差,明紋,暗紋,1,兩相鄰半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)的光在P 處干涉相消形成暗紋,五 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射,菲涅耳半波帶法： 作若干垂直于束光、間距為入射光波長(zhǎng)一半的平行平面如圖所示，這些平行平面把縫處的波陣面AB 分成面積相等的若干個(gè)帶，稱為菲涅耳半波帶。,衍射圖樣光強(qiáng)分布：,六 圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射,：艾里斑直徑,艾里斑的半角寬度：,瑞利判據(jù) : 對(duì)于兩個(gè)等光

11、強(qiáng)的非相干物點(diǎn),若其中一點(diǎn)的象斑中心恰好落在另一點(diǎn)的象斑的邊緣(第一暗紋處), 則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨,兩艾里斑中心的角距離等于每個(gè)艾里斑的半角寬度,七光柵,(a+b)sin = k,k= 0, 1, 2, 3 ,-光柵方程。,八 自然光、偏振光、部分偏振光,線偏振光,光振動(dòng)垂直板面,光振動(dòng)平行板面,自然光,平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng),垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng),部分偏振光,九 馬呂斯定理,非布儒斯特角入射, 反、折射光均為部分偏振光,布儒斯特角入射 反射光為線偏振光,起偏振角 布儒斯特角,十 布儒斯特定律,P99：例1、2； P105：例1； P110：例； P115：例； P123：例1、2；

12、 P127：例1、2； P140：例； P166：1-7、8、9、12、13、14、15、21、 23、24、25、26、27、29、31 、34、35、36,一 斯特藩 玻爾茲曼定律 維恩位移定律,（1）斯特藩玻爾茲曼定律,（2）維恩位移定律,十五章量子物理,二 光子 愛(ài)因斯坦方程,逸出功,1920年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在觀察X射線被物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射線中含有波長(zhǎng)發(fā)生變化了的成分.,三康普頓效應(yīng),康普頓波長(zhǎng),康普頓公式,（1） 1890 年瑞典物理學(xué)家里德伯給出氫原子光譜公式,四 氫原子的玻爾理論,（2）玻爾的三個(gè)假設(shè),假設(shè)一 電子在原子中，可以在一些特定的軌道上運(yùn)動(dòng)而不輻射電磁波，這時(shí)原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)），并具有一定的能量.,假設(shè)二 電子以速度 在半徑為 的圓周上繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有電子的角動(dòng)量 等于 的整數(shù)倍的那些軌道是穩(wěn)定的 .,由假設(shè) 2 量子化條件,由牛頓定律,（3）氫原子能級(jí)公式,第 軌道電子總能量,五德布羅意波 實(shí)物粒子的二象性,德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波粒二象性 .,德布羅意公式,2）宏觀物體的德布羅意波長(zhǎng)小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性