大學物理2期末考試重點及復(fù)習

1、一 簡諧運動 振幅 周期和頻率 相位,簡諧運動：物體離開平衡位置的位移（或角位移）按余弦函數(shù)（或正弦函數(shù)）的規(guī)律隨時間變化,1.簡諧運動的特征及其表達式,力與位移成正比且反向。,動力學特征:,微分方程：,運動學方程：,運動學特征:,上述四式用以判斷質(zhì)點是否作簡諧運動,第九章 振動,2.簡諧振動的物理量,(1)振幅A: 物體離開平衡位置的最大位移的絕對值。,(2)周期和頻率,周期：物體作一次完全運動所經(jīng)歷的時間。,頻率：單位時間內(nèi)物體所作完全運動的次數(shù)。,角頻率: 物體在 秒內(nèi)所作的完全運動的次數(shù)。,(3)相位和初相,相位 ：決定簡諧運動狀態(tài)的物理量。,初相位 ：t =0 時的相位。,位移,速度

2、,加速度,3.簡諧振動的位移、速度、加速度,稱為速度幅,速度相位比位移相位超前/2。,稱為加速度幅,加速度與位移反相位。,動能,勢能,以水平彈簧振子為例討論簡諧振動系統(tǒng)的能量。,系統(tǒng)總的機械能：,諧振動系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)的動能Ek+系統(tǒng)的勢能Ep,某一時刻，諧振子速度為v，位移為x,二 簡諧運動的能量,相位,逆時針方向,M 點在 x 軸上投影(P點)的運動規(guī)律：,的長度,旋轉(zhuǎn)的角速度,旋轉(zhuǎn)的方向,與參考方向x 的夾角,振動振幅A,振動圓頻率,1.旋轉(zhuǎn)矢量與簡諧運動對應(yīng)關(guān)系,三旋轉(zhuǎn)矢量,相位差和時間差,（1）對同一簡諧運動，相位差可以給出兩運動狀態(tài)間變化所需的時間,時間差,相位差,相位差：表示兩個

3、相位之差,（2）對于兩個同頻率的簡諧運動，相位差表示它們間步調(diào)上的差異（解決振動合成問題）.,例：簡諧振動的表達式及確定方法：,然后確定三個特征量：、A、,旋轉(zhuǎn)矢量法確定： 先在X軸上找到相應(yīng)x0，有兩個旋轉(zhuǎn)矢量，由的正負來確定其中的一個,兩個同方向同頻率簡諧運動合成后仍為同頻率的簡諧運動,1. 兩個同方向同頻率簡諧運動的合成,四 簡諧振動的合成,討論 , 的情況,2.兩個同方向不同頻率簡諧運動的合成,合振動可看作振幅緩變的簡諧振動,P8例； P15例 P37：1-5、7、14、15,一 描述 波動的物理量,波傳播方向上相鄰兩振動狀態(tài)完全相同的質(zhì)點間的距離（一完整波的長度）.,1 波長,第十章

4、 波動,2 周期 T,波傳過一波長所需的時間，或一完整波通過波線上某點所需的時間.,3 頻率,單位時間內(nèi)波向前傳播的完整波的數(shù)目. （1 內(nèi)向前傳播了幾個波長）,波在介質(zhì)中傳播的速度,4 波速,四個物理量的聯(lián)系,二 平面簡諧波的波函數(shù),設(shè)有一平面簡諧波沿 軸正方向傳播， 波速為 ，坐標原點 處質(zhì)點的振動方程為,波函數(shù)：描述波傳播的函數(shù)，表示任一質(zhì)點在任 一時刻的位移y(x,t)。,由于 為波傳播方向上任一點，因此上述方程能描述波傳播方向上任一點的振動，具有一般意義，即為沿 軸正方向傳播的平面簡諧波的波函數(shù)，又稱波動方程.,可得波動方程的幾種不同形式：,利用,和,波函數(shù),質(zhì)點的振動速度，加速度,

5、1.一般情況，設(shè) x0 點的振動表達式為：,在 x 軸上傳播的平面簡諧波的波函數(shù),沿 軸負方向傳播的波動方程,上式代表x1 處質(zhì)點在其平衡位置附近以角頻率w 作簡諧運動。,x 一定。令x=x1，則質(zhì)點位移y 僅是時間t 的函數(shù)。,2、波函數(shù)的物理意義,同一波線上任意兩點的振動位相差:,即,t 一定。令t=t1，則質(zhì)點位移y 僅是x 的函數(shù)。,x、t 都變化,三波的能量,體積元的總機械能,介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.,1 惠更斯原理,四惠更斯原理 波的衍射、反射和折射,波在傳播過程中遇到障礙物，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰

6、影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.,2 波的衍射,頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.,3 波的干涉,波源振動,干涉現(xiàn)象的定量討論,傳播到 P 點引起的振動為：,定值,對空間不同的位置，都有恒定的，因而合強度在空間形成穩(wěn)定的分布，即有干涉現(xiàn)象。,討 論,駐波表達式中 x 和 t分別出現(xiàn)在兩個因子中，并不表現(xiàn)為 或 的形式，所以它不是一個行波表達式，而實際上是一個振動表達式。,1駐波方程,y,同一介質(zhì)中，兩列振幅相同的相干波在同一條直線上沿相反方向傳播疊加后就形成駐波。,五 駐波,駐波方程,1.討論,(1)振幅 隨

7、 x 而異,與時間無關(guān),( 的奇數(shù)倍),( 的偶數(shù)倍),當,當,結(jié)論相鄰兩波節(jié)間各點振動相位相同一波節(jié)兩側(cè)各點振動相位相反,x,y,(2) 相位分布,相位與,的符號有關(guān),當波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì),被反射到波疏介質(zhì)時形成波節(jié). 入射波與反射波在此處的相位時時相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生 的相位躍變，相當于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失.,2 相位躍變（半波損失）,3駐波的能量,A,B,C,波節(jié),波腹,勢能,動能,勢能,觀察者向波源運動 + ，遠離 -,波源向觀察者運動 - ，遠離 +,波源和觀察者接近時，,波源和觀察者背離時，,六多普勒效應(yīng),P53例1、例2； P63例； P69例；

8、 P73例1、2 P88：1-5、7、8、10、11、12、13、20、21、24、29,波動光學,光的衍射（夫瑯禾費）,單縫衍射,光柵衍射,光的偏振,起（檢）偏方法,偏振片(二向色性),利用反射與折射,十一章內(nèi)容結(jié)構(gòu),（橫波）,圓孔衍射,1相干光的產(chǎn)生,1）原理： 由普通光源獲得相干光，必須將同一光源上同一點或極小區(qū)域（可視為點光源）發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，這時，這一對由同一光束分出來的光的頻率和振動方向相同，在相遇點的相位差也是恒定的，因而是相干光。,2）方法：振幅分割法；波陣面分割法,一 相干光,二 楊氏雙縫干涉實驗,波程差,減弱,暗紋,光強分布,

9、屏上相鄰明條紋中心或相鄰暗條紋中心間距為,一系列平行的明暗相間條紋,條紋間距,三 勞埃德鏡,P,M,接觸處, 屏上L點出現(xiàn)暗條紋,半波損失,相當于入射波與反射波之間附加了一個半波長的波程差,說明： 1）產(chǎn)生半波損失的條件：光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90）的情況下,兩種媒質(zhì)的折射率不同，且滿足n1 n2 n3 n1 n3 n1 n2 n3,物理意義：光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到同一時間內(nèi)在真空中的路程.,(1)光程,光在媒質(zhì)中傳播的幾何路程（波程）與媒質(zhì)折射率的乘積,由于均勻介質(zhì)有：,相位差和光程差的關(guān)系：,光程差：,(2)光程差 (兩光程之差),光在真空中的波長,反射光的光程

10、差,加 強,減 弱,1. 均勻薄膜干涉(等傾干涉),四薄膜干涉,2. 非均勻薄膜干涉（等厚干涉）,明紋,暗紋,干涉條件,=,明暗條紋對應(yīng)的厚度d,明紋,暗紋,(1)棱邊處,為暗紋有“半波損失”,(2)相鄰明紋（暗紋）間的厚度差,(3)條紋間距,光程差,明紋,暗紋,1,兩相鄰半波帶上對應(yīng)點發(fā)的光在P 處干涉相消形成暗紋,五 單縫的夫瑯禾費衍射,菲涅耳半波帶法： 作若干垂直于束光、間距為入射光波長一半的平行平面如圖所示，這些平行平面把縫處的波陣面AB 分成面積相等的若干個帶，稱為菲涅耳半波帶。,衍射圖樣光強分布：,六 圓孔的夫瑯禾費衍射,：艾里斑直徑,艾里斑的半角寬度：,瑞利判據(jù) : 對于兩個等光

11、強的非相干物點,若其中一點的象斑中心恰好落在另一點的象斑的邊緣(第一暗紋處), 則此兩物點被認為是剛剛可以分辨,兩艾里斑中心的角距離等于每個艾里斑的半角寬度,七光柵,(a+b)sin = k,k= 0, 1, 2, 3 ,-光柵方程。,八 自然光、偏振光、部分偏振光,線偏振光,光振動垂直板面,光振動平行板面,自然光,平行板面的光振動較強,垂直板面的光振動較強,部分偏振光,九 馬呂斯定理,非布儒斯特角入射, 反、折射光均為部分偏振光,布儒斯特角入射 反射光為線偏振光,起偏振角 布儒斯特角,十 布儒斯特定律,P99：例1、2； P105：例1； P110：例； P115：例； P123：例1、2；

12、 P127：例1、2； P140：例； P166：1-7、8、9、12、13、14、15、21、 23、24、25、26、27、29、31 、34、35、36,一 斯特藩 玻爾茲曼定律 維恩位移定律,（1）斯特藩玻爾茲曼定律,（2）維恩位移定律,十五章量子物理,二 光子 愛因斯坦方程,逸出功,1920年，美國物理學家康普頓在觀察X射線被物質(zhì)散射時，發(fā)現(xiàn)散射線中含有波長發(fā)生變化了的成分.,三康普頓效應(yīng),康普頓波長,康普頓公式,（1） 1890 年瑞典物理學家里德伯給出氫原子光譜公式,四 氫原子的玻爾理論,（2）玻爾的三個假設(shè),假設(shè)一 電子在原子中，可以在一些特定的軌道上運動而不輻射電磁波，這時原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)），并具有一定的能量.,假設(shè)二 電子以速度 在半徑為 的圓周上繞核運動時，只有電子的角動量 等于 的整數(shù)倍的那些軌道是穩(wěn)定的 .,由假設(shè) 2 量子化條件,由牛頓定律,（3）氫原子能級公式,第 軌道電子總能量,五德布羅意波 實物粒子的二象性,德布羅意假設(shè)：實物粒子具有波粒二象性 .,德布羅意公式,2）宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性