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文檔簡介

1、,小專題( 三 )全等三角形判定的三種類型,一般三角形全等的判定方法有四種:“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”.直角三角形是一種特殊的三角形,它的判定方法除了上述四種之外,還有一種特殊的方法,即“HL”.具體到某一道題目時,要根據(jù)題目所給出的條件進(jìn)行觀察、分析,選擇合適的、簡單易行的方法來解題.,專題概述,類型1已知一邊一角型 1.如圖,B,E,F,C四點在同一條直線上,AB=DC,BE=CF,B=C.求證:A=D.,2.如圖,ABC中,ACB=90,AC=BC,AECD于點E,BDCD于點D,AE=5 cm,BD=2 cm,求DE的長.,3.如圖,點E在ABC外部,點D在BC邊上,DE

2、交AC于點F,若1=2=3,AC=AE.求證:AB=AD.,類型2已知兩邊型 4.如圖,在ABC中,AB=AC,分別以B,C為圓心,BC長為半徑在BC下方畫弧.設(shè)兩弧交于點D,與AB,AC的延長線分別交于點E,F,連接AD,BD,CD. 求證:AD平分BAC.,5.如圖,在RtABC中,ACB=90,CA=CB,D是AC上一點,E在BC的延長線上,且AE=BD,BD的延長線與AE交于點F,試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系,并說明其正確性.,解:BFAE.理由如下: ACB=90, ACE=BCD=90. 又BC=AC,BD=AE, RtBDCRtAEC( HL ), CBD=CAE. 又CAE+E=90, EBF+E=90. BFE=90,即BFAE.,6.如圖,AB=CB,AD=CD,E是BD上任意一點.求證:AE=CE.,類型3已知兩角型 7.( 宜賓中考 )如圖,已知CAB=DBA,CBD=DAC. 求證:BC=AD.,8.如圖,已知B

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