新課標(biāo)極坐標(biāo)參數(shù)方程高考題匯總

1、極坐標(biāo)參數(shù)方程訓(xùn)練題1、(2014福建高考理科21)已知直線的參數(shù)方程為，圓C的參數(shù)方程為 (1)求直線和圓C的普通方程； (2)若直線與圓C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍2.（2014遼寧高考）將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.（）寫出C的參數(shù)方程； （）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.3.(2014新課標(biāo)全國卷高考T23) (2014新課標(biāo)全國卷高考理科數(shù)學(xué)T23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸為極軸建立極坐標(biāo)系,半圓C的極坐

2、標(biāo)方程為=2cos,.(1)求C的參數(shù)方程. (2)設(shè)點(diǎn)D在C上,C在D處的切線與直線l:y=x+2垂直,根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程,確定D的坐標(biāo).4.（15年新課標(biāo)1）在直角坐標(biāo)系 中，直線，圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（I）求的極坐標(biāo)方程.（II）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點(diǎn)為，求 的面積.5.（2015新課標(biāo)（II）直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線（）.求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（）.若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的最大值6.（2013遼寧高考）在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。圓，直線的極坐

3、標(biāo)方程分別為求與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；設(shè)為的圓心，為與的交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線的參數(shù)方程為求的值。7.（2013新課標(biāo)）已知曲線C1的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為. （）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0,02）。8. （2013江蘇高考21）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中, 直線的參數(shù)方程為(t 為參數(shù)),曲線C 的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).試求直線和曲線C的普通方程, 并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).9.（2013福建高考理科21）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極

4、坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線上。（）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；（）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.10.（2013新課標(biāo)全國高考）已知動點(diǎn)P，Q都在曲線C： 上，對應(yīng)參數(shù)分別為t= 與=2（02）,M為PQ的中點(diǎn).（1）求M的軌跡的參數(shù)方程.（2）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn).極坐標(biāo)參數(shù)方程訓(xùn)練題【參考答案】1.【解析】(1)直線的普通方程為，圓的普通方程為(2)直線與圓有公共點(diǎn)，圓的圓心到直線的距離，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是XXK2.【解析】（）設(shè)為圓上的點(diǎn)，在已知變換下變?yōu)镃上的點(diǎn).依題意得由得，即曲線C的方程為.故C的參數(shù)方

5、程為（為參數(shù)）.（）由解得或不妨設(shè)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為所求直線斜率為于是所求直線方程為化為極坐標(biāo)方程，并化簡得3.【解析】（1）C的普通方程為 (0y1).可得C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)，0t).（2）設(shè)D（1+cos t,sin t），由（1）知C是以G（1，0）為圓心，1為半徑的上半圓.因?yàn)镃在點(diǎn)D處的切線與l垂直，所以直線GD與l的斜率相同，tan t=,t=.故D的直角坐標(biāo)為 ,即 .4.【解析】（）因?yàn)?，的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為 （）將代入，得，解得=，=，|MN|=，因?yàn)榈陌霃綖?，則的面積=.考點(diǎn):直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)互化；直線與圓的位置關(guān)系5.【解析】（）曲線的直角坐標(biāo)方

6、程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為聯(lián)立解得或所以與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和（）曲線的極坐標(biāo)方程為，其中因此得到極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為所以，當(dāng)時，取得最大值，最大值為6.【解析】由得，圓的直角坐標(biāo)方程為直線的直角坐標(biāo)方程分別為由解得所以圓，直線的交點(diǎn)直角坐標(biāo)為再由，將交點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)所以與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)由知，點(diǎn)，的直角坐標(biāo)為故直線的直角坐標(biāo)方程為 由于直線的參數(shù)方程為消去參數(shù) 對照可得解得7.【解析】將消去參數(shù)，化為普通方程,即：.將代入得.（）的普通方程為.由，解得或.所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，8.【解析】因?yàn)橹本€ 的參數(shù)方程為(t 為參數(shù)), 由x = t+1 得t = x-1, 代入y = 2t, 得到直線 的普通方程為2x-y-2 = 0.同理得到曲線 C 的普通方程為= 2x.聯(lián)立方程組 ,解得公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 2), (, -1).9.【解析】（）由點(diǎn)在直線上，可得所以直線的方程可化為從而直線的直角坐標(biāo)方