數(shù)學(xué)九年級(jí)下人教新課標(biāo)(新版)29.1投影精品課件2.ppt

1、第二十九章 投影與視圖,29.1 投影（2）,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關(guān)系； 2、掌握線段、正方形、正方體的正投影的特征。 【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關(guān)系； 難點(diǎn)：掌握線段、正方形、正方體的正投影的特征。,2,【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】,一、自學(xué)指導(dǎo),自學(xué)：閱讀教材P102-103頁(yè)，自學(xué)“思考”與“探究1”、“探究2”，掌握正投影的概念，以及線段、平面的正投影的三種情況，完成填空。5分鐘 總結(jié)歸納：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做 。 正投影是一種特殊的平行投影，它區(qū)別于一般的平行投影的不同之處是 。 平行投影與中

2、心投影的主要區(qū)別是 ； 平行投影有兩種情況：一種是投影線 照射投影面；另一種是投影線 照射投影面，這種投影就是正投影。,正投影,投影線垂直于投影面,光源,斜著,垂直,3,【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】,二、自學(xué)檢測(cè),1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置； 鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面；鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）。 三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀？由此你可以猜想線段的正投影有什么規(guī)律？,解：鐵絲平行于投影面時(shí)，它的正投影的形狀跟大小與它本身完全相等； 鐵絲傾斜于投影面，它的正投影仍然是一條線段，但長(zhǎng)度變短了； 鐵絲垂直于投影，它的正投影變成了一個(gè)點(diǎn)。,點(diǎn)撥精講

3、：以上的規(guī)律可以通過(guò)用鉛筆作投影試驗(yàn)得出。,2、一條線段的正投影有可能比這條線段本身長(zhǎng)嗎？一條線段的平行投影呢？一條線段的中心投影呢？ 點(diǎn)撥精講：一條線段的正投影等于本身的長(zhǎng)，這條以上已知總結(jié)了；而線段的平行投影有可能比本身長(zhǎng)，這點(diǎn)可根據(jù)人在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)得出；一條線段的中心投影也可以比本身長(zhǎng)，這點(diǎn)可根據(jù)人在夜間燈光下的影子得出結(jié)論。 3、一個(gè)正方形面的正投影如果不是線段，其面積有可能比原正方形面積大嗎？一個(gè)正方形面的平行投影呢？中心投影呢？ 點(diǎn)撥精講：可通過(guò)實(shí)際生活中的體驗(yàn)得出結(jié)論。,4,【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。5分鐘,探究1 如圖，把一塊正方形硬

4、紙板Q（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置： 紙板平行于投影面；紙板傾斜于投影面；紙板垂直于投影面。 三種情況下紙板的正投影各是什么形狀？由此你可以猜想得出什么規(guī)律？,解：紙板Q平行于投影面P時(shí)，Q的正投影與Q形狀、大小一樣（即全等）； 紙板Q傾斜于投影面P時(shí)，Q的正投影與Q的形狀、大小發(fā)生變化（面積變?。?； 紙板Q垂直于投影面P時(shí)，Q的正投影成為一條線段。 點(diǎn)撥精講：可以用作業(yè)本做一個(gè)投影試驗(yàn)就可得出結(jié)論。,5,【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。5分鐘,探究2 畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。 正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P如圖（1）； 正

5、方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P如圖（2）。,解：如圖（1），正方體的正投影為正方形A1B1C1D1 ，它與正方體的一個(gè)面是全等關(guān)系。如圖（2），正方體的正投影是矩形E1F1C1D1，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于正方形的底面對(duì)角線的長(zhǎng)，矩形的寬等于正方體的棱長(zhǎng)。矩形上、下兩邊中點(diǎn)連線A1B1是正方體的側(cè)棱AB及它所對(duì)的另一條側(cè)棱的投影。 點(diǎn)撥精講：根據(jù)影子的形成是光線被物體遮擋所形成的，所以要考慮到面與面，線與線的遮擋問(wèn)題。,6,【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。13分鐘,1、當(dāng)正方形硬紙板Q傾斜于投影面

6、Q時(shí)，在不同的傾斜狀態(tài)下，Q的正投影會(huì)是些什么圖形？ 2、圓的正投影有哪些情況呢？ 點(diǎn)撥精講：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同（即全等）。 3、把圖（1）、圖（2）的正方體沿投影方向（即以垂直于投影面的直線為旋轉(zhuǎn)軸）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，是否影響它們的正投影的形狀和大??？ 點(diǎn)撥精講：不影響，此時(shí)，只是它們的正投影也跟著旋轉(zhuǎn)而已，因?yàn)檎襟w中原來(lái)垂直于投影面的面仍然保持垂直，其他各面相對(duì)于投影面的角度也未變。,7,【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）,1、投影線垂直于投影面的投影叫做正投影。注意，正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影； 2、幾種基本圖形（線段、正方形、圓、正方體）的正投影分幾種情況. 3、當(dāng)物體的