八年級數(shù)學(xué)人教版第16章二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式的定義【教學(xué)設(shè)計】

1、二次根式的定義【知識與技能】1. 理解二次根式的概念，并利用a （ a 0）的意義解答具體題目.2. 理解 a （a0）是非負(fù)數(shù)和 ( a ) 2=a.3. 理解 a2 =a（a0）并利用它進行計算和化簡 .【過程與方法】1. 提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題.2. 通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出a （ a0）是一個非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出(a ) 2=a（ a 0），最后運用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題 .3. 通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究并利用這個結(jié)論解決具體問題 .【情感態(tài)度】通過具體的數(shù)據(jù)體會從特殊到一般、 分類的數(shù)學(xué)思想， 理解二次根式的概念及二次根式的有

2、關(guān)性質(zhì) .【教學(xué)重點】1. 形如 a （a0）的式子叫做二次根式 .2. a （a0）是一個非負(fù)數(shù)； ( a ) 2=a（ a 0）及其運用 .3.【教學(xué)難點】利用“a （a0）”解決具體問題 .關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出a（a0）是一個非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出第 1頁共 4頁一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識回顧：當(dāng) a 是正數(shù)時，a 表示 a 的算術(shù)平方根，即正數(shù)a 的正的平方根 .當(dāng) a 是零時，a 等于 0，它表示零的平方根，也叫做零的算術(shù)平方根.當(dāng) a 是負(fù)數(shù)時，a 沒有意義 .【教學(xué)說明】通過對算術(shù)平方根的回顧引入二次根式的概念.二、思考探究，獲取新知概括：a （a0）表示非負(fù)數(shù)a 的算術(shù)平方

3、根，也就是說，a （ a 0）是一個非負(fù)數(shù)，它的平方等于a. 即有：（1）a 0；（ 2）(a ) 2=a（a0）.形如a （a0）的式子叫做二次根式.注意：在a 中， a 的取值必須滿足a0，即二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù) .思考：a2 等于什么？我們不妨取 a 的一些值，如 2，-2 ，3，-3等，分別計算對應(yīng)的2的值，a看看有什么規(guī)律 .概括：當(dāng) a0 時， a2 =a；當(dāng) a0 時，a 2 =-a.三、運用新知，深化理解1.x 取什么實數(shù)時，下列各式有意義？2. 計算下列各式的值：第 2頁共 4頁【教學(xué)說明】可由學(xué)生搶答完成，再由老師總結(jié)歸納.四、師生互動，課堂小結(jié)1. 師生共同回顧二次根式的概念及有關(guān)性質(zhì)： （1）( a ) 2=a（a 0）；（ 2）當(dāng) a0 時， a2 =a；當(dāng) a0 時， a 2 =-a.2. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識， 還有哪些疑問？請與同伴交流 .【教學(xué)說明】 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點， 讓學(xué)生大膽發(fā)言， 進行知識提煉和知識歸納 .1. 布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題”中選取 .2. 完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分 .本節(jié)課從復(fù)習(xí)算術(shù)平方根入手引入二次根式的概念， 再通過特殊數(shù)據(jù)的計算，理解二次根式的有關(guān)