高中物理磁場(chǎng)與電場(chǎng)例題詳解(含答案)

1、第八章 電場(chǎng)一、三種產(chǎn)生電荷的方式：1、摩擦起電： （1）正點(diǎn)荷：用綢子摩擦過(guò)的玻璃棒所帶電荷； （2）負(fù)電荷:用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒所帶電荷；（3）實(shí)質(zhì)：電子從一物體轉(zhuǎn)移到另一物體；2、接觸起電： （1）實(shí)質(zhì)：電荷從一物體移到另一物體；（2）兩個(gè)完全相同的物體相互接觸后電荷平分；（3）、電荷的中和：等量的異種電荷相互接觸，電荷相合抵消而對(duì)外不顯電性，這種現(xiàn)象叫電荷的中和； 3、感應(yīng)起電：把電荷移近不帶電的導(dǎo)體，可以使導(dǎo)體帶電；（1）電荷的基本性質(zhì)：同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引； （2）實(shí)質(zhì)：使導(dǎo)體的電荷從一部分移到另一部分；（3)感應(yīng)起電時(shí)，導(dǎo)體離電荷近的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)端帶同種電荷；

2、 4、電荷的基本性質(zhì)：能吸引輕小物體； 二、電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)生，亦不能被消失，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量不變。 三、元電荷：一個(gè)電子所帶的電荷叫元電荷，用e表示。 1、e=1.610-19c; 2、一個(gè)質(zhì)子所帶電荷亦等于元電荷； 3、任何帶電物體所帶電荷都是元電荷的整數(shù)倍； 四、庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，跟它們所帶電荷量的乘積成正比，跟它們之間距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。電荷間的這種力叫庫(kù)侖力， 1、計(jì)算公式：F=kQ1Q2/r2 (k=9.0109N.m2/kg2) 2、庫(kù)侖定

3、律只適用于點(diǎn)電荷（電荷的體積可以忽略不計(jì)） 3、庫(kù)侖力不是萬(wàn)有引力；五、電場(chǎng)：電場(chǎng)是使點(diǎn)電荷之間產(chǎn)生靜電力的一種物質(zhì)。 1、只要有電荷存在，在電荷周圍就一定存在電場(chǎng)； 2、電場(chǎng)的基本性質(zhì)：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷（靜止、運(yùn)動(dòng)）有力的作用；這種力叫電場(chǎng)力；3、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)都是一種物質(zhì)六、電場(chǎng)強(qiáng)度：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力F跟它的電荷量Q的比值叫該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度； 1、定義式：E=F/q;E是電場(chǎng)強(qiáng)度；F是電場(chǎng)力；q是試探電荷； 2、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就是放在該點(diǎn)的正電荷所受電場(chǎng)力的方向（與負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向相反） 3、該公式適用于一切電場(chǎng)； 4、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式

4、：E=kQ/r2 七、電場(chǎng)的疊加：在空間若有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，則空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，為這幾個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和；解題方法：分別作出表示這幾個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的有向線段，用平行四邊形定則求出合場(chǎng)強(qiáng)； 八、電場(chǎng)線：電場(chǎng)線是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枋鲭妶?chǎng)特性而人為假設(shè)的線。 1、電場(chǎng)線不是客觀存在的線； 2、電場(chǎng)線的形狀：電場(chǎng)線起于正電荷終于負(fù)電荷；G:用鋸木屑觀測(cè)電場(chǎng)線.DAT (1)只有一個(gè)正電荷：電場(chǎng)線起于正電荷終于無(wú)窮遠(yuǎn)；（2）只有一個(gè)負(fù)電荷：起于無(wú)窮遠(yuǎn)，終于負(fù)電荷； （3）既有正電荷又有負(fù)電荷：起于正電荷終于負(fù)電荷； 3、電場(chǎng)線的作用： 1、表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱：電場(chǎng)線密則電場(chǎng)強(qiáng)（電場(chǎng)強(qiáng)度

5、大）；電場(chǎng)線疏則電場(chǎng)弱電場(chǎng)強(qiáng)度小）； 2、表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向：電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向； 4、電場(chǎng)線的特點(diǎn)： 1、電場(chǎng)線不是封閉曲線； 2、同一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線不向交； 九、勻強(qiáng)電場(chǎng)：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向處處相同的電場(chǎng)；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行、且分布均勻； 1、勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是一簇等間距的平行線；2、平行板電容器間的電是勻強(qiáng)電場(chǎng)；場(chǎng)十、電勢(shì)差：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所作的功WAB與電荷量q的比值叫電勢(shì)差，又名電壓。 1、定義式：UAB=WAB/q； 2、電場(chǎng)力作的功與路徑無(wú)關(guān)；3、電勢(shì)差又命電壓，國(guó)際單位是伏特； 十一、電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于單位正電荷由該點(diǎn)移到參

6、考點(diǎn)（零勢(shì)點(diǎn)）時(shí)電場(chǎng)力作的功； 1、電勢(shì)具有相對(duì)性，和零勢(shì)面的選擇有關(guān)；2、電勢(shì)是標(biāo)量，單位是伏特V； 3、電勢(shì)差和電勢(shì)間的關(guān)系：UAB= A -B；4、電勢(shì)沿電場(chǎng)線的方向降低； 時(shí)，電場(chǎng)力要作功，則兩點(diǎn)電勢(shì)差不為零，就不是等勢(shì)面； 4、相同電荷在同一等勢(shì)面的任意位置，電勢(shì)能相同；原因：電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力不作功，所以電勢(shì)能不變；5、電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的地方指向電勢(shì)低的地方； 6、等勢(shì)面的畫法：相臨等勢(shì)面間的距離相等； 十二、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差間的關(guān)系：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)的距離的乘積。 1、數(shù)學(xué)表達(dá)式：U=Ed； 2、該公式的使適用條件是，僅僅適用

7、于勻強(qiáng)電場(chǎng)； 3、d是兩等勢(shì)面間的垂直距離；十三、電容器：儲(chǔ)存電荷（電場(chǎng)能）的裝置。 1、結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)彼此絕緣的金屬導(dǎo)體組成； 2、最常見的電容器：平行板電容器；十四、電容：電容器所帶電荷量Q與兩電容器量極板間電勢(shì)差U的比值；用“C”來(lái)表示。 1、定義式：C=Q/U； 2、電容是表示電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量； 3、國(guó)際單位：法拉 簡(jiǎn)稱：法，用F表示 4、電容器的電容是電容器的屬性，與Q、U無(wú)關(guān)； 十五、平行板電容器的決定式：C=s/4kd；（其中d為兩極板間的垂直距離，又稱板間距；k是靜電力常數(shù)，k=9.010 9N.m2/c2;是電介質(zhì)的介電常數(shù)，空氣的介電常數(shù)最??；s表示兩極板間的正

8、對(duì)面積；） 1、電容器的兩極板與電源相連時(shí)，兩板間的電勢(shì)差不變，等于電源的電壓； 2、當(dāng)電容器未與電路相連通時(shí)電容器兩板所帶電荷量不變； 十六、帶電粒子的加速： 1、條件：帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向和場(chǎng)強(qiáng)方向垂直，忽略重力； 2、原理：動(dòng)能定理：電場(chǎng)力做的功等于動(dòng)能的變化：W=Uq=1/2mvt2-1/2mv02; 3、推論：當(dāng)初速度為零時(shí)，Uq=1/2mvt2; 4、使帶電粒子速度變大的電場(chǎng)又名加速電場(chǎng)； 九章 恒定電流一、電流：電荷的定向移動(dòng)行成電流。 1、產(chǎn)生電流的條件： （1）自由電荷； （2）電場(chǎng)； 2、電流是標(biāo)量，但有方向：我們規(guī)定：正電荷定向移動(dòng)的方向是電流的方向； 注：在電源外部，電流從

9、電源的正極流向負(fù)極；在電源的內(nèi)部，電流從負(fù)極流向正極； 3、電流的大?。和ㄟ^(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量Q跟通過(guò)這些電量所用時(shí)間t的比值叫電流I表示；（1）數(shù)學(xué)表達(dá)式：I=Q/t；（2）電流的國(guó)際單位：安培A（3）常用單位：毫安mA、微安uA；(4)1A=103mA=106uA二、歐姆定律：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比； 1、定義式：I=U/R; 2、推論：R=U/I； 3、電阻的國(guó)際單位時(shí)歐姆，用表示； 1k=103,1M=106; 4、伏安特性曲線： 三、閉合電路：由電源、導(dǎo)線、用電器、電鍵組成； 1、電動(dòng)勢(shì)：電源的電動(dòng)勢(shì)等于電源沒(méi)接入電路時(shí)兩極間的電壓；用E表示；2、

10、外電路：電源外部的電路叫外電路；外電路的電阻叫外電阻；用R表示；其兩端電壓叫外電壓； 3、內(nèi)電路：電源內(nèi)部的電路叫內(nèi)電阻，內(nèi)點(diǎn)路的電阻叫內(nèi)電阻；用r表示；其兩端電壓叫內(nèi)電壓；如：發(fā)電機(jī)的線圈、干電池內(nèi)的溶液是內(nèi)電路，其電阻是內(nèi)電阻； 4、電源的電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電壓之和；E=U內(nèi)+U外；U外=RI；E=（R+r）I四、閉合電路的歐姆定律：閉合電路里的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比； 1、數(shù)學(xué)表達(dá)式：I=E/（R+r） 2、當(dāng)外電路斷開時(shí)，外電阻無(wú)窮大，電源電動(dòng)勢(shì)等于路端電壓；就是電源電動(dòng)勢(shì)的定義； 3、當(dāng)外電阻為零（短路）時(shí)，因內(nèi)阻很小，電流很大，會(huì)燒壞電路；五、半導(dǎo)體：

11、導(dǎo)電能力在導(dǎo)體和絕緣體之間；半導(dǎo)體的電阻隨溫升越高而減??；六：導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而升高，當(dāng)溫度降低到某一值時(shí)電阻消失，成為超導(dǎo)； 第十章 磁場(chǎng)一、磁場(chǎng)：1、磁場(chǎng)的基本性質(zhì)：磁場(chǎng)對(duì)放入其中的磁極、電流有磁場(chǎng)力的作用；2、磁鐵、電流都能能產(chǎn)生磁場(chǎng)；3、磁極和磁極之間，磁極和電流之間，電流和電流之間都通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生相互作用；4、磁場(chǎng)的方向：磁場(chǎng)中小磁針北極的指向就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向；二、磁感線：在磁場(chǎng)中畫一條有向的曲線，在這些曲線中每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向；1、磁感線是人們?yōu)榱嗣枋龃艌?chǎng)而人為假設(shè)的線；2、磁鐵的磁感線，在外部從北極到南極，內(nèi)部從南極到北極；3、磁感線是封閉曲線；三、安培定則：

12、1、通電直導(dǎo)線的磁感線：用右手握住通電導(dǎo)線，讓伸直的大拇指所指方向跟電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向；2、環(huán)形電流的磁感線：讓右手彎曲的四指和環(huán)形電流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線中心軸上磁感線的方向；3、通電螺旋管的磁場(chǎng)：用右手握住螺旋管，讓彎曲的四指方向和電流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管內(nèi)部磁感線的方向；四、地磁場(chǎng)：地球本身產(chǎn)生的磁場(chǎng)；從地磁北極（地理南極）到地磁南極（地理北極）；五、磁感應(yīng)強(qiáng)度：磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量。 1、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。涸诖艌?chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積的比值，叫磁感應(yīng)強(qiáng)度

13、。B=F/IL 2、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向（放在該點(diǎn)的小磁針北極的指向） 3、磁感應(yīng)強(qiáng)度的國(guó)際單位：特斯拉 T， 1T=1N/A。m六、安培力：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力； 1、大?。涸趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)，電流所受安培力F等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L三者的乘積。2、定義式F=BIL（適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)、導(dǎo)線很短時(shí)） 3、安培力的方向：左手定則：伸開左手，使大拇指根其余四個(gè)手指垂直，并且跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，并使伸開四指指向電流的方向，那么大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向。 七、磁鐵和電流都可產(chǎn)生磁場(chǎng)；八、磁場(chǎng)對(duì)電流有力的

14、作用；九、電流和電流之間亦有力的作用；（1）同向電流產(chǎn)生引力； （2）異向電流產(chǎn)生斥力； 十、分子電流假說(shuō)：所有磁場(chǎng)都是由電流產(chǎn)生的；十一、磁性材料:能夠被強(qiáng)烈磁化的物質(zhì)叫磁性材料：（1）軟磁材料：磁化后容易去磁的材料；例：軟鐵；硅鋼；應(yīng)用：制造電磁鐵、變壓器、（2）硬磁材料：磁化后不容易去磁的材料；例：碳鋼、鎢鋼、制造：永久磁鐵；十二、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，叫做洛倫茲力1、洛侖茲力的方向由左手定則判斷：伸開左手讓大拇指和其余四指共面且垂直，把左手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，四指為正電荷運(yùn)動(dòng)方向（與負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向相反）大拇指所指方向就是洛侖茲力的方向；（1）洛侖茲力F一定和B、V決定的

15、平面垂直。（2）洛侖茲力只改變速度的方向而不改變其大小（3）洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功。2、洛倫茲力的大?。?）當(dāng)v平行于B時(shí)：F=0（2）當(dāng)v垂直于B時(shí)：F=qvB高二物理專題：分子熱運(yùn)動(dòng)?能量守恒典型例題 人教版試卷 -物體是由大量分子組成的例題1：已知銅的密度為8.9103kg/m3，原子量為64，通過(guò)估算可知銅中每個(gè)銅原子所占的體積為：A、710-6m3 B、110-29m3C、110-26m3 D、810-24m3答案： B評(píng)析：本題為95年高考題，是一個(gè)典型的微觀量計(jì)算題由原子量知每摩爾銅的質(zhì)量，再除以密度，得摩爾體積，最后用摩爾體積除以阿弗加德羅常數(shù)即可估算出每個(gè)銅原子所占的體積本題還可

16、以根據(jù)分子直徑的數(shù)量級(jí)10-10m，猜出答案例題2：已知碳的摩爾質(zhì)量為12g，阿伏加德羅常數(shù)為6.021023mol-1，求每個(gè)碳原子的質(zhì)量解：每個(gè)碳原子的質(zhì)量為例題3：某教室長(zhǎng)，寬，高，試在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下估算空氣分子間的平均距離，并比較這個(gè)距離和分子直徑的數(shù)量級(jí)選題目的：理解阿伏伽德羅常數(shù)和摩爾體積的運(yùn)用解析：教室內(nèi)空氣的體積空氣的物質(zhì)的量空氣的分子數(shù)為個(gè)每個(gè)空氣分子平均占有空間為把每個(gè)分子占有的空間看成立方體，每個(gè)分子中心間的距離等于立方體的邊長(zhǎng)，用表示分子直徑的數(shù)量級(jí)為，由上面計(jì)算可知，氣體分子間距離的數(shù)量級(jí)為，約為分子直徑的10倍例題4：一滴水的體積為，如果放在開口容器中，由于蒸發(fā)每分鐘能

17、跑出的水分子數(shù)為個(gè)，需要多長(zhǎng)時(shí)間跑完？選題目的：理解阿伏伽德羅常數(shù)和摩爾體積的運(yùn)用解析：水的摩爾體積為這一滴水含水分子數(shù)為個(gè)水分子跑完的時(shí)間為我們知道，在開口容器中蒸發(fā)掉一滴水，根本不需要的時(shí)間，原因在于實(shí)際當(dāng)中每分鐘跑出的水分子數(shù)比個(gè)還要多得多例題5：從下列哪一組數(shù)據(jù)可以算出阿伏加德羅常數(shù)（ ）A氧氣的摩爾質(zhì)量和氧分子的體積B氧分子的質(zhì)量和氧分子的體積C氧分子的質(zhì)量和氧氣的摩爾質(zhì)量D氧氣的密度和氧氣的摩爾質(zhì)量選題目的：理解推導(dǎo)阿伏加德羅常數(shù)所需的物理量解析： 要算出阿伏伽德羅常數(shù)，首先要知道1 物質(zhì)的質(zhì)量M或體積V，設(shè)分子質(zhì)量為，分子體積，則阿伏伽德常數(shù)，對(duì)固體和液體還有：在（A）、（D）選

18、項(xiàng)中不知氧分子質(zhì)量，不能算出阿伏伽德羅常數(shù)，故不能選（A）、（D）項(xiàng)；在（B）項(xiàng)中不知氧氣摩爾質(zhì)量，不能算出阿伏伽德羅常數(shù)，故不能選（B）項(xiàng)值得注意的是在（A）、（B）選項(xiàng)中如果知道氧氣的摩爾體積也不能算出阿伏伽德羅常數(shù)，因?yàn)闅怏w分子間距離很大，不能忽略正確選項(xiàng)（C）例題6：已知金的密度為，體積為的金中含有多少個(gè)金原子？（取2位有效數(shù)字）選題目的：練習(xí)阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用解析：設(shè)金的密度為，體積為V，質(zhì)量為，則： 金的質(zhì)量為金的摩爾質(zhì)量為金原子個(gè)數(shù)為：個(gè) 磁場(chǎng)BR + 【例1】磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速?gòu)淖笙蛴覈娚?，兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。該發(fā)電機(jī)哪個(gè)極板為正極？?jī)砂彘g最大電壓

19、為多少？解：由左手定則，正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)極板間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場(chǎng)力等值反向時(shí)，達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開時(shí)，這也就是電動(dòng)勢(shì)E。當(dāng)外電路接通時(shí)，極板上的電荷量減小，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時(shí)電動(dòng)勢(shì)仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。在定性分析時(shí)特別需要注意的是：正負(fù)離子速度方向相同時(shí)，在同一磁場(chǎng)中受洛倫茲力方向相反。外電路接通時(shí)，電路中有電流，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動(dòng)勢(shì)不變（和所有電源一樣，電動(dòng)勢(shì)是電源本身的性質(zhì)。）注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在

20、極板上以后新產(chǎn)生的電場(chǎng)的分析。在外電路斷開時(shí)最終將達(dá)到平衡態(tài)。I【例2】 半導(dǎo)體靠自由電子（帶負(fù)電）和空穴（相當(dāng)于帶正電）導(dǎo)電，分為p型和n型兩種。p型中空穴為多數(shù)載流子；n型中自由電子為多數(shù)載流子。用以下實(shí)驗(yàn)可以判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型：將材料放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通以圖示方向的電流I，用電壓表判定上下兩個(gè)表面的電勢(shì)高低，若上極板電勢(shì)高，就是p型半導(dǎo)體；若下極板電勢(shì)高，就是n型半導(dǎo)體。試分析原因。解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由于四指指電流方向，都向右，所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上偏轉(zhuǎn)。p型半導(dǎo)體中空穴多，上極板的電勢(shì)高；n型半導(dǎo)體中自由電子多，上極板電勢(shì)低。注意

21、：當(dāng)電流方向相同時(shí)，正、負(fù)離子在同一個(gè)磁場(chǎng)中的所受的洛倫茲力方向相同，所以偏轉(zhuǎn)方向相同。3.洛倫茲力大小的計(jì)算帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式： MNBOv【例3】 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距

22、2r，由圖還可看出，經(jīng)歷時(shí)間相差2T/3。答案為射出點(diǎn)相距，時(shí)間差為。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。yxoBvvaO/【例4】 一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。解：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/，并得出半徑為；射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理的一個(gè)難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)。在歷年的高考試題中幾乎年年都有這方面的考題。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，解這類問(wèn)題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要用到數(shù)學(xué)

23、中的平面幾何中的圓及解析幾何知識(shí)。1、帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)OBSvP【例5】一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里.（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離.（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是。解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得： ，解得如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r 所以（2）當(dāng)

24、離子到位置P時(shí)，圓心角：因?yàn)?，所?r vRvO/O2穿過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏角可由求出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。注意：由對(duì)稱性，射出線的反向延長(zhǎng)線必過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心。OAv0B【例6】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。解析：由于離子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量損失和電量損失，每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心，并

25、且離子運(yùn)動(dòng)的軌跡是對(duì)稱的，如圖所示。設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞n次（），則每相鄰兩次碰撞點(diǎn)之間圓弧所對(duì)的圓心角為2/（n+1）.由幾何知識(shí)可知，離子運(yùn)動(dòng)的半徑為離子運(yùn)動(dòng)的周期為，又，所以離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.【例7】圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，與區(qū)域邊緣的最短距離為L(zhǎng)的O處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO方向垂直射入磁場(chǎng)，越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖所示，求OP的長(zhǎng)度和電子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。P解析 ：電子所受重力不計(jì)。它在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為R。圓弧段軌跡AB所對(duì)的圓心角為，電子越出磁場(chǎng)后做速率仍為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)， 如圖4所示，連結(jié)OB，OAOOBO，又OAOA，故OBOB，由于原有BPOB，可見O、B、P在同一直線上，且OOP=AOB=，在直角三角形P中，OP=（L+r）tan，而，所以求得R后就可以求出OP了，電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間可用t=來(lái)求得。 由得R=MNO,LAOR/2/2BPO/，3穿過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)。一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長(zhǎng)線）。偏轉(zhuǎn)角由sin=L/R求出。側(cè)移由R2=L2-（R-y）2解出。經(jīng)歷時(shí)