高中物理課堂導(dǎo)學(xué)與針對訓(xùn)練(第二、三冊)

1、第八章 動量 一、沖量和動量(1課時) 本節(jié)課知識要點 1沖量的概念： (1)定義：力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做力的沖量 表達式為IFt單位是：牛秒(Ns) (2)沖量是矢量力的方向在作用時間內(nèi)不變時，沖量I的方向與力F的方向相同 (3)沖量是反映力的時間積累效果的物理量 (4)注意：講沖量必須指明是哪個力的沖量或是合力的沖量 2沖量與功的區(qū)別： (1)沖量是力在時間上的積累(IFt)，功是力在位移上的積累(WFscosa)；(2)沖量是矢量，功是標(biāo)量 3動量的概念： (1)定義：運動物體的質(zhì)量m和速度v的乘積mv叫動量表達式為pmv單位是：千克米秒(kgms) (2)動量是矢量，方向與

2、速度方向相同 (3)動量是描述運動物體狀態(tài)的物理量 (4)動量的增量：未狀態(tài)動量與初狀態(tài)動量的矢量之差PPP0是矢量運算，同一直線時引入正負號可轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算 4動量與動能的聯(lián)系與區(qū)別： (1)聯(lián)系：因為 Ekmv2，pmv，所以p22mEk(要熟記此表達式) (2)區(qū)別：動能是標(biāo)量，動量是矢量凡是兩矢量相同，必須要大小、方向都相同 例 質(zhì)量是1kg的鋼球，以5ms的速度水平向右運動，碰到一墻壁后以3ms的速度被反向彈回，鋼球的動量改變了多少？ 【分析與解答】取水平向右為正方向碰前鋼球的動量為：pmv155(kgms) 碰后速度v3ms，碰后的動量為：pmv1(3)3(kgms) 碰撞前后鋼球

3、的動量變化為：ppp358(kgms) 方向水平向左 說明：動量是矢量，動量的變化量也是矢量，上式中的“”不表示動量減少，而是表示動量變化量的方向與規(guī)定正方向相反 課堂針對訓(xùn)練 (1)對于任何一個質(zhì)量不變的物體，下列說法正確的是： A物體的動量發(fā)生變化，其速率一定變化； B物體的動量發(fā)生變化，其速率不一定變化； C物體的速率發(fā)生變化，其動量一定變化； D物體的速率發(fā)生變化，其動量不一定變化 (2)如圖81所示，一物體在與水平成q角的拉力F作用下勻速前進了時間t，則： A拉力F對物體的沖量大小為 Ft； B拉力對物體的沖量大小為 Ftsinq； C摩擦力對物體的沖量大小為 Ftsinq； D合外

4、力對物體的沖量為零 (3)用10N的力推放在水平面上的一物體2s，物體仍保持靜止，則推力F的沖量為_，合力的沖量為_ (4)一個質(zhì)量為3kg的物體從高h39.2m處自由落下(g9.8ms2)，則： 物體下落1s時動量大小為_，方向_ 物體落下19.6m時的動量大小為_，方向_ (5)質(zhì)量為1kg的物體，當(dāng)其速率由3ms變?yōu)?ms時，它的動量增量的大小不可能是： A1kgms； B5kgms； C7kgms； D9kgms (6)如圖 82所示，p、p分別表示物體受到?jīng)_量前后的動量，短線的大小為 15kgms，長線的大小為30kgms，箭頭表示動量的方向，在下列所給的四種情況下，物體動量改變量相

5、同的是： (7)一個物體的質(zhì)量是2kg，此物體豎直落下，以10ms的速度碰到水泥地面上，隨后又以8ms的速度被反彈起來，若取豎直向上方向為正方向，物體的動量變化了多少？ (8)以下關(guān)于動能和動量的關(guān)系正確的是： A物體的動能改變，其動量也一定改變； B物體的動量改變，則其動能一定改變； C動能是矢量，動量是標(biāo)量； D物體的速度不變，則動量不變，動能也不變 (9)兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m12m2，當(dāng)它們的動能相等時，它們的動量之比P1P2_ (10)如圖83所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點以速率v做勻速圓周運動求質(zhì)點從A點運動到B點的過程中動量的變化 滾動訓(xùn)練 (11)如圖84所示，一輛小車靜

6、止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個小球用細繩懸掛在車上，由圖中位置無初速釋放，則小球在下擺過程中，下列說法正確的是：(提示：小球的軌跡不是圓周) A繩對小球的拉力不做功； B小球的機械能守恒； C小車機械能不守恒； D繩對小球的拉力做負功 (12)質(zhì)量為m的物體以速度v0從地面豎直向上拋出，落回地面時，速度大小為v0(設(shè)物體在運動中所受阻力大小恒定)，求： 物體運動過程所受阻力的大小 以初不覺2v0 豎直上拋時的最大高度為多少？假設(shè)物體與地面碰撞無能量損失，求物體運動的總路程 二、動量定理(1 課時) 本節(jié)課知識要點 1動量定理： (1)推導(dǎo)：聯(lián)立Fma、a(v1v0)t 兩式解得： Ftmv1mv0

7、p1p0p (2)內(nèi)容：物體所受的合外力的沖量等于它的動量的變化 (3)注意：單位“千克米秒”與“牛秒”是等效的，但講動量時應(yīng)用千克米秒(kgms)，講沖量時應(yīng)用牛秒(Ns)；公式中的 F是指物體受的合外力；公式中pptp0是矢量運算；沖量描述的是動量的變化，不能說沖量描述的是動量的大小 (4)動量定理研究對象是質(zhì)點(單個物體或可視為單個物體的系統(tǒng)) 2用動量定理解釋一些實際問題： 打擊、碰撞、緩沖現(xiàn)象 由動量定理F合tP知，改變量P一定時，合外力的作用時間越長合外力越?。缓贤饬ψ饔脮r間越短，合外力越大 3動量定理的應(yīng)用步驟： (1)確定研究對象；(2)對研究對象進行受力分析和區(qū)分初末運動狀態(tài)

8、，找出對應(yīng)的動量；(3)確定正方向，使各已知的矢量帶上正、負號，若是未知矢量，則當(dāng)正根據(jù)動量定理列方程，代入數(shù)字求解 例1 一質(zhì)量為100g的小球，從0.80m高處自由下落到一厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經(jīng)歷了 0.20s，則這段時間內(nèi)軟墊對小球的沖量和平均作用力分別是多少？(取g10ms2，不計空氣阻力) 【分析和解答】取豎直向上的方向為正方向，在小球從剛與墊接觸到陷至最低點過程中，由動量定理可得 (FNmg)t0(mv1) 其中FN為小球所受的彈力，v1為小球剛接觸軟墊時的速度，且 v14(ms) 這樣，軟墊對小球的沖量為 FNtmgtmv1(0.20.4)Ns0.6Ns 軟

9、墊對小球的平均作用力為：FN3N 【總結(jié)與提高】軟墊對小球的沖量不能直接由IFNt求解，因FN是未知量，故只能用動量定理I合P求解解題的關(guān)鍵是：分析有多少個過程；受力分析；選定正方向并確定各已知矢量的正、負，才能正確運算本題在小球與軟墊相互作用過程中，重力的沖量為0.2Ns，彈力的沖量FNt0.6Ns，可見在這個具體問題中不滿足mgFN因此重力的沖量(mgt)不能忽略 例2 將一質(zhì)量為m1kg的小球以10ms的初速度v0沿與水平方向成30角斜向上拋出，求1s內(nèi)小球的動量變化(不計空氣阻力，取g10ms2 ) 【分析與解答】如果按常規(guī)的作法，就是先求出1s末小球的動量，再求出動量的變化，但不夠簡

10、潔由于小球所受重力恒定，因此用動量定理來求就比較方便了 小球在1s內(nèi)受到的重力的沖量 IGmgt10(Ns) 方向豎直向下 根據(jù)動量定理有 pIG10(kgms) 所以小球的動量變化為 10kgms，方向豎直向下 【總結(jié)與提高】靈活運用動量定理，有時使問題變得比較簡單一般來說給出了力和時間等信息的問題都可以運用動量定理來求解 課堂針對訓(xùn)練 (1)物體自東向西運動，動量的大小為10kgms，在力F的作用下，物體動量的方向變?yōu)樽晕飨驏|，大小為15kgms若規(guī)定自東向西的方向為正；則物體受到的沖量為： A5kgms； B5kgms； C25kgms； D25kgms (2)物體在恒定的合力F作用下作

11、直線運動，在時間t1 與內(nèi)速度由0增大到v，在時間t2內(nèi)速度由v增大到2v設(shè)F在t1內(nèi)沖量是I1；在2內(nèi)沖量是I2那么： AI1I2； BI1I2； CI1I2； D無法比較 (3)質(zhì)量為4kg的物體，以v010ms的初速滑到水平面上，物體與水平面間動摩擦因數(shù)m0.2，取 g10ms2，取初速度方向為正方向，則10s鐘內(nèi)，物體受到的沖量為： A80Ns； B80Ns； C40Ns； D40Ns (4)如圖85所示，平面上疊放著木塊A、B，輕推木塊B，A會跟著一起動，若猛擊一下木塊B，A就不會跟著一起動，這說明： A輕推木塊B時，B給A的沖量??； B輕推木塊B時，B給A的沖量大； C猛擊木塊B時

12、，B給A的沖量??； D猛擊木塊B時，B給A的沖量大 (5)對任何運動物體，用一不變的力制動使它停止下來，所需的時間決定于物體的： A速度； B加速度； C動量； D質(zhì)量 (6)一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點從靜止開始沿某一方向做勻加速直線運動，它的動量p隨位移x變化的關(guān)系式為pkgms，則此質(zhì)點： A加速度為8ms2； B2s內(nèi)受到的沖量為32Ns； C在相同的時間內(nèi)，動量的增量一定相等； D通過相同的距離，動量的增量也可能相等 (7)質(zhì)量為 65kg的物體，從高處掉下，以7ms的速度著地，與地面接觸后經(jīng) 0.01s停下來，地面對物體的平均作用力是多大？ (8)用質(zhì)量為0.5kg的鐵錘把房間地板上的釘子

13、敲進去，鐵錘打到釘子上的速度豎直向下為4ms ，打擊后錘子以1ms的速度豎直向上反彈，打擊的時間是O.01s，求鐵錘打擊釘子的平均作用力(g取10ms2) (9)以速度v0水平拋出質(zhì)量為1kg的物體，若拋出后落地，求：它在最后3s內(nèi)動量變化為多少？(設(shè)還未著地) 滾動訓(xùn)練 (10)質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為v2在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為多少？ (11)如圖86所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為q30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m開始時將B按

14、在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升物塊A與斜面間無摩擦設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細線突然斷了，求物塊B上升的最大高度H 三 動量守恒定律(1課時) 本節(jié)課知識要點 1動量守恒定律的推導(dǎo)：(見課本) 2動量守恒條件：系統(tǒng)不受外力作用或系統(tǒng)所受的合外力為零由相互作用的物體(兩個以上)構(gòu)成的整體叫物體系統(tǒng)該系統(tǒng)以外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力稱為外力，而該系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力稱為內(nèi)力 3動量守恒的內(nèi)容及其數(shù)學(xué)表達式： (1)pp(系統(tǒng)相互作用前總動量 p等于相互作用后總動量p) (2)p0(系統(tǒng)總動量增量為零) (3)p1p2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小相等方

15、向相反) (4)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，前動量和等于后動量和) (5)動量守恒定律的研究對象是由兩個或兩個以上相互作用的物體組成的物體系統(tǒng) 4動量守恒定律的基本應(yīng)用方法： (1)分析系統(tǒng)由多少個物體組成，受力情況怎樣，判斷動量是否守恒； (2)規(guī)定正方向(一般以原速度方向為正)，確定相互作用前后的各物體的動量大小，正負； (3)由動量守恒定律列式求解 雖然系統(tǒng)的合外力不為零，但某一方向合外力為零時，這一方向動量還是守恒的 例1 如圖87所示，小球A以速率v0向右運動時跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球以v02的速率彈回，而B球以v03的速率向右運動，求A、

16、B兩球的質(zhì)量之比 【分析和解答】碰撞過程中，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，運用動量守恒定律解題時，應(yīng)先規(guī)定正方向 取向右為正方向，則A球碰前速度為v0，碰后速度為v02；B球碰后速度為v03根據(jù)動量守恒定律，有 mAv0mA(v02)mBv03mAmB29 例2 質(zhì)量為m12kg，m25kg的兩靜止小車壓縮一條輕彈簧后放在光滑的水平面上，放手后讓小車彈開，今測得m2受到的沖量是10Ns，則： (1)、在此過程中，m1的動量的增量是： A2kgms； B2kgms； C10kgms； D10kgms (2)、彈開后兩車的總動量為： A20kgms； B10kgms； C零 【分析和解答】把m1、m2

17、和彈簧看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)受的外力只有重力和支持力，故合外力為零所以，系統(tǒng)的動量守恒相互作用的兩物體總動量守恒時各自所受沖量總是大小相等方向相反的，所以有其動量變化也是大小相等，方向相反的 即：p12 而由動量定理p2I210Ns p110Ns10kgms，故(1)選 D 又p前總0， P后總P前總0，故(2)應(yīng)選C 課堂針對訓(xùn)練 (1)質(zhì)量為M的小車在光滑水平地面上以速度v0勻速向右運動，當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時，車子速度將： A減?。?B不變； C增大； D無法確定 (2)如圖88所示的裝置中，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)(此過程時間極短)

18、，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中： A動量守恒，機械能守恒； B動量不守恒，機械能不守恒； C動量守恒，機械能不守恒； D動量不守恒，機械能守恒 (3)光滑水平面上A、B上兩小車中有一彈簧(如圖 89)， 用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，將兩小車及彈簧看作系統(tǒng)，下面的說法正確的是： A先放B車，后放A車(手保持不動)，則系統(tǒng)的動量不守恒而機械能守恒； B先放A車，后放B車(手保持不動)，則系統(tǒng)的動量守恒而機械能不守恒； C先放A車，后用手推動B車，則系統(tǒng)的動量不守恒，機械能也不守恒； D

19、若同時放開兩手，則A、B兩車的總動量為零 (4)質(zhì)量為m的小球從光滑的半徑為R的半圓槽頂部A由靜止滑下，如圖810所示，設(shè)槽與桌面無摩擦，則： A小球不可能滑到右邊最高點B； B小球到達槽底時的動能小于mgR； C小球升到最大高度時，槽速度為零； D若球與槽有摩擦，則系統(tǒng)水平方向動量不守恒 (5)一顆手榴彈以v010ms的速度水平飛行，設(shè)它炸裂成兩塊后，質(zhì)量為0.4kg的大塊速度為250ms，其方向與原來方向相反，若取v0的方向為正方向，則質(zhì)量為0.2kg的小塊速度為多少？ (6)在平直的公路上，質(zhì)量為M的汽車牽引著質(zhì)量為m的拖車勻速行駛，速度為v在某時刻拖車脫鉤了，若汽車的牽引力保持不交，在

20、拖車剛剛停止運動的瞬間，汽車的速度多大？ (7)質(zhì)量是80kg的人，以10ms的水平速度跳上一輛迎面駛來質(zhì)量為200kg速度是5ms的車上，則此后車的速度是多少？ (8)質(zhì)量為M的小船以速度v0行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾，現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對于靜止水面)向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對于靜止水面)向后躍入水中求小孩b躍出后小船的速度 滾動訓(xùn)練 (9)一個質(zhì)量為60kg的雜技演員練習(xí)走鋼絲時使用安全帶，當(dāng)此人走到安全帶上端的固定點的正下方時不慎落下，下落5m時安全帶被拉直，此后又經(jīng)過0.5s的緩沖，人的速度變?yōu)榱?，求這0.5s內(nèi)

21、安全帶對人的平均拉力多大？(g取10ms2) (10)如圖811所示是一個橫截面為半圓，半徑為R的光滑圓柱面一根不可伸長的細繩兩端分別系可視為質(zhì)點的物體 A、B，且mA2mB2m，由圖示位置由靜止開始釋放A物，當(dāng)物體B達到半圓頂點時，求繩的張力對物體B所做的功 四、動量守恒定律的應(yīng)用 1碰撞定義：相對運動的物體相遇且發(fā)生相互作用過程 2碰撞特點：作用時間極短，相互作用的內(nèi)力極大有些碰撞盡管合外力不為零，但外力相對于內(nèi)力可忽略，故動量還是近似守恒的 3注意：當(dāng)系統(tǒng)中有多個物體時，可多次應(yīng)用動量守恒定律；若兩個物體有多次相互作用時要注意考慮初末狀態(tài)的動量守恒，可忽略中間過程 4應(yīng)用動量守恒定律解題

22、的步驟： (1)明確研究對象(哪幾個物體所組成的系統(tǒng))； (2)明確研究的是哪一個過程； (3)分析受力，判斷系統(tǒng)是否符合動量守恒的條件； (4)選定正方向，確定始末狀態(tài)的動量，由動量守恒定律列式求解 5應(yīng)用動量守恒定律時應(yīng)注意： (1)矢量性：動量是矢量，要正確根據(jù)守恒定律列式，列式前一般應(yīng)選定正方向； (2)相對性：系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體的動量應(yīng)相對于同一參考系，若題中有相對于不同參考系的動量，應(yīng)換成統(tǒng)一，再代入計算； (3)瞬時性：若系統(tǒng)在某過程中動量守恒，則該過程中任何瞬時系統(tǒng)的動量均守恒 例1 大小兩個鋼球在光滑的水平面上相撞，大球的質(zhì)量是小球質(zhì)量的4倍，當(dāng)大球以2ms的速度與靜止的小

23、球相碰后，小球獲得2ms的速度，這時大球的速度是多少？ 【分析和解答】碰撞時動量守恒，設(shè)大球原來速度方向為正方向，小球的質(zhì)量為m，則大球的質(zhì)量為4m，v12ms，v20，v22ms(小球與大球原速同向，取正)， 則m1v1m2v2m1v1m2v2，得： 4m204mv1m2 所以：v11.5(ms)，方向與原來方向相同 例2 如圖812所示，設(shè)車廂長度為l，質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速v0向右運動，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止在車廂中，這時車廂的速度是： Av0，水平向右； B0； Cmv0(Mm)，水平向右； Dmv0(Mm)，水平向右 【分析和解答】物體與

24、小車碰撞n次，物體和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，只考慮初末狀態(tài)，忽略中間過程：已知m的初速度為v1v0，M初速度v20，作用后，v1v2v m1v1m2v2m1v1m2v2 得：mv0(mM)v， 所以 vmv0(Mm)，方向與v0同向，故選C 課堂針對訓(xùn)練 (1)質(zhì)量為m的a粒子，其速度為v0，與質(zhì)量為3m的靜止碳核碰撞后沿著原來的路徑被彈回，其速率為v02，則碳核獲得的速度為： Av06； B2v0； Cv02； Dv03 (2)質(zhì)量為m的小球A，在光滑水平面上以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球的速率變?yōu)樵瓉淼?，那么碰后B球的速度可能值是： Av0； Bv0； Cv0；

25、Dv0 (3)在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是： A若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開； B若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行； C若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開； D若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行 (4)質(zhì)量為1kg的物體在距地面5m高處，由靜止開始自由落下，落在以5ms速度沿光滑水平面勻速行駛的裝有砂子的小車中，車與砂的總質(zhì)量為4kg，當(dāng)物體與小車相對靜止時，小車的速度為多大？ (5)兩質(zhì)量均為M的冰船A、B靜止在光滑冰面上，軸線在一條直線上，船頭相對，質(zhì)量為m的小孩從A船跳入B船，又立刻跳回 A船，則最

26、后兩船速度大小之比為多少？ (6)甲乙兩個溜冰者，質(zhì)量分別為 48kg和 50kg，甲手里拿著質(zhì)量為 2kg的球，兩人均以 2ms的速度在冰面上相向滑行，冰面光滑，甲將球傳給乙，乙再將球傳給甲，這樣拋接若干次后，球回到甲的手里，乙的速度為零，則甲的速度大小是多少？ (7)質(zhì)量為0.8kg的物體A，原來靜止在有孔的平板上一顆質(zhì)量為10g的子彈B，以 800ms的初速度v0豎直向上，從小孔內(nèi)穿過物體A如圖813所示，如果子彈穿過A后A能上升的最大高度為0.8m，不計空氣阻力，g取10ms2，試求： 子彈穿過A后的最大速度；子彈能上升的最大高度 (8)設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點A和質(zhì)量為2m的質(zhì)點B之間存在恒

27、定的引力F，先將質(zhì)點A、B分別固定在x軸上的原點O和距原點為L的M點，由靜止釋放A、B后，它們在恒定引力F作用下將發(fā)生碰撞，求在A、B碰撞前瞬間質(zhì)點A的速率多大？ 滾動訓(xùn)練 (9)質(zhì)量為1.0kg的小球從1.25m的高處自由下落，打到水泥地上又反彈豎直向上升到0.8m高，假如球與水泥地面接觸的時間只有 0.2s求小球?qū)λ嗟孛娴钠骄鶝_擊力(g10ms2，不計空氣阻力) (10)如圖814所示，a、b兩小球固定在一輕桿兩端，兩球球心相距1.0m，兩球質(zhì)量分別為ma4.0kg、mb1.0kg，桿上O處為一水平軸，距a球球心0.40m，可以保持桿在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使桿保持水平靜止，然后無初速釋

28、放，當(dāng)兩球轉(zhuǎn)到同一豎直線上時，求：(g10ms2) 兩球的速度各是多少？ 桿分別對a、b球的作用力的大小及方向 五、反沖運動 火箭(1課時) 本節(jié)課知識要點 1反沖運動定義：當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開物體時，剩余部分將獲得一個反向沖量向相反方向運動，這種現(xiàn)象稱反沖運動 2反沖運動的特點：合外力為零時，動量嚴(yán)格守恒；合外力不為零時，只要滿足內(nèi)力遠大于外力條件，動量還是近似守恒 3在反沖運動中，若原來靜止，則：0m1v1m2v2(適用于原來靜止的兩物體組成的系統(tǒng)，由此式可推得你動我動、你快我快、你慢我慢、你停我停、你我速率與各自質(zhì)量成反比) 4運用動量守恒定律解決反沖類型的問題時，應(yīng)注意以下兩

29、點： (1)若相互作用后兩物體的速度是相對不同物體的，則在計算前應(yīng)換成相對同一參考系(一般是相對地面) (2)若相互作用前后兩物體的速度不在同一直線上時，如炮車斜向上發(fā)射炮彈，這時應(yīng)考慮某一方向上系統(tǒng)的動量守恒 5火箭是反沖運動的重要應(yīng)用：它是靠噴出燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃氣而獲得巨大速度的 課堂針對訓(xùn)練 (1)一只小船停止在湖面上，一個人從小船的一端走到另一端，不計水的阻力，下列說法正確的是： A人在船上行走，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人向前運動得快，船后退得慢； B人在船上行走時，人的質(zhì)量比船小，它們所受的沖量大小是相等的，所以人向前走得快，船后退得慢； C當(dāng)人停止走動時，因船的慣

30、性大，所以船將會繼續(xù)后退； D當(dāng)人停止走動時，因總動量守恒，故船也停止后退 (2)一輛平板車停止在光滑的水平面上，車上一人(原來也靜止)用大錘敲打車的左端，如圖815，在錘的連續(xù)敲打下，這輛平板車將： A左右振動； B向左運動； C向右運動； D靜止不動 (3)如圖816所示，在光滑水平面上，將質(zhì)量為m的物體放在M上，由靜止開始自由下滑，則下列說法中正確的是： AM和m組成的系統(tǒng)動量守恒； BM和m組成的系統(tǒng)動量不守恒； CM和m組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒； DM和m組成的系統(tǒng)所受的合外力豎直向下 (4)帶有14光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的小車靜止于光滑水平面上，如圖817所示，一質(zhì)量為m的小球以速

31、度v0水平?jīng)_上小車，當(dāng)小球上行并返回脫離小車時，則： A小球一定向左作平拋運動； B小球可能向左作平拋運動； C小球可能作自由落體運動； D小球可能水平向右作平拋運動 (5)一物體以 20ms的速度在空中飛行，突然由于內(nèi)力的作用，物體分裂成質(zhì)量為 37的兩塊，在這一瞬間，大塊以80ms的速度向原方向飛去，求小塊物體速度 (6)從一門舊式大炮水平發(fā)射一枚質(zhì)量為 10kg的炮彈，炮彈飛出的速度是 600ms，炮身的質(zhì)量是2.0t，求大炮后退的速度？如果炮后退中所受阻力是它重力的30%，大炮能后退多遠？(g取10ms2) (7)煙花中的“沖天炮”是一支小火箭，未燃燒時的質(zhì)量為100g，點燃后在極短時

32、間內(nèi)由火藥爆炸從尾部噴出氣體的速度為80ms，若火箭豎直上升的最大高度為80m，假設(shè)火藥爆炸后全部變?yōu)闅怏w試求“沖天炮”內(nèi)裝火藥的質(zhì)量約為多少？(不計空氣阻力，g10ms2) (8)太空中，一火箭相對于某參考系靜止，其噴氣發(fā)動機每次噴出m200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時速度v1000ms，設(shè)火箭質(zhì)量 M300kg，發(fā)動機每秒爆發(fā)20次，當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度多大？運動第1s末，火箭的速度多大？ 滾動訓(xùn)練 (9)古有“守株待兔”的寓言設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身體重的打擊力時即可致死，并設(shè)兔子與樹樁作用時間為0.2s，則被撞死的兔子其奔跑速度可能為(g10ms2)： A1ms； B1

33、.5ms； C2ms D2.5ms (10)如圖818所示，光滑的水平桌面高地面高度為2l，在桌的邊緣，一根長l的勻質(zhì)軟繩，一半擱在水平桌面上，一半自然懸垂桌面下，放手后，繩子開始下落試問：當(dāng)繩子下端剛觸地時，繩子的速度是多大？ 動量守恒定律習(xí)題課(1課時) 本節(jié)課知識要點 1應(yīng)用平均動量守恒處理問題的方法： 若系統(tǒng)在全過程中動量守恒，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也必定守恒如果系統(tǒng)是由兩個物體組成，且相互作用前均靜止、相互作用后均發(fā)生運動，則由0m11m22得推論：m1s1m2s2，使用時應(yīng)明確s1、s2必須是相對同一參考系位移的大小 2動量守恒中動態(tài)問題的分析方法：注意用假設(shè)法或反證法找出

34、臨界條件進行分析 例1 載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？ 【分析和解答】氣球和人原靜止于空中，說明系統(tǒng)所受合力為零，故人下滑過程中系統(tǒng)動量守恒人著地時，繩梯至少應(yīng)觸及地面因為人下滑過程中，人和氣球任意時刻的動量大小都相等，所以整個過程中系統(tǒng)平均動量守恒若設(shè)繩梯長為l，人沿繩梯滑至地面的時間為t，由圖819可看出，氣球?qū)Φ匾苿拥钠骄俣葹椋藢Φ匾苿拥钠骄俣葹?以向上為正方向)由動量守恒定律，有 M0 解得 lh 例2 如圖820所示光滑水平面上有質(zhì)量相等的A和B兩物體，B上裝有一輕彈簧，B原來靜止，A以速度v正對B滑行，當(dāng)彈簧壓縮

35、到最大時，B物體速度為多少？ 【分析和解答】A和B發(fā)生相互作用時，關(guān)鍵是找出彈簧壓縮到最大時A和B的速度關(guān)系怎樣？ A、B相互作用時，A減速，B加速 當(dāng)vAvB時彈簧縮短，壓縮量不斷增大 當(dāng)vAvB時彈簧壓縮量不斷變小，由此可知：當(dāng)vAvB時，彈簧壓縮量最大(距離最近) 設(shè)A原速方向為正，則vAv，距離最近時vAvBv， 則有：mv(mm)v2mv，故vv2即為所求 可見：這類臨界問題要注意“速度相等”是個轉(zhuǎn)折點 例3 甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲甲和他的冰車質(zhì)量共為M30kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是30kg游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m15kg的箱子，和他一起以大小為v02ms的速

36、度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來，如圖821所示為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住若不計冰面的摩擦力求甲至少要以多大的速度(對地)將箱子推出，才能避免與乙相撞？ 【分析與解答】甲將箱子推出的速度越大，甲、乙相撞的可能性越小，找出甲、乙剛好不撞的臨界條件可求解問題 甲推出箱子、乙抓住箱子后，速度均將發(fā)生變化，設(shè)甲推出箱子、乙抓住箱子后速度分別為v1、v2，所求箱子被推出的速度為v，以原來甲的速度方向為正，則應(yīng)有： 對甲和箱子組成的系統(tǒng)有(Mm)v0Mv1mv 對乙和箱子組成的系統(tǒng)有 mvMv0(Mm)v2 顯然，兩個方程無法解出三個未知量，我們要分析出在不撞的

37、前提下，v最小的條件 甲推出箱子后，速度v1有三種可能，對應(yīng)乙抓住箱子后v2也有不同的可能，見下表(以原來甲的速度方向為正，系統(tǒng)總動量為正)甲推出箱子后總動量(守恒)乙抓住箱子后1當(dāng)v較大時，v10(即向左)向右v20(反向向右)不撞2當(dāng)v適當(dāng)大時，v10向右v20(反向向右)不撞3當(dāng)v較小時，v10(仍向右)向右v20(仍向左)撞v20撞v20v2v1(同向追上)撞v2v1(同向追不上)不撞 由以上分析可知，當(dāng)v1v2時，甲、乙不撞且v最小 故 v1v2 聯(lián)立、解得： vv05.2(ms) 課堂針對訓(xùn)練 (1)靜止在水面上的船長為l，質(zhì)量為M，一個質(zhì)量為m的人站在船頭，當(dāng)此人由船頭走到船尾時

38、，不計水的阻力，船移動的距離是： AmlM； Bml(Mm)； Cml(Mm)； D(Mm)l(Mm) (2)如圖822所示，質(zhì)量為m，長為a的汽車由靜止開始從質(zhì)量為M，長為b的平板車一端行駛至另一端時，汽車產(chǎn)生的位移大小是多少？平板車產(chǎn)生位移大小是多少？(地面光滑) (3)如圖823，水平平板車A靜止在光滑水平面上，物體B以某一水平初速度v0滑向A的另一端，A與B之間存在摩擦，A車足夠長，則A達到速度最大時： AB在A上滑動； BB和A的速度相等； CB速度最?。?DA、B間無摩擦力 (4)如圖824所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質(zhì)量為m的小球

39、以速度v0向滑塊滾來，設(shè)小球不能越過滑塊，則小球剛到達最高點時，小球的速度大小為多少？滑塊的速度大小為多少？ (5)如圖 825所示，A、B兩物體彼此接觸靜放于光滑的桌面上，物體A的表面是半徑為R的光滑半圓形軌道，物體C由靜止開始從P點下滑，設(shè)三個物體質(zhì)量均為m，C剛滑到最低點時速率為v，則： AA和B不會出現(xiàn)分離現(xiàn)象； B當(dāng)C第一次滑到最低點時，A和B開始分離； C當(dāng)C滑到A左側(cè)最高點時，A的速度為v4，方向向左； D當(dāng)C滑到A左側(cè)最高點時，A的速度為v2，方向向右； EA將會在桌面左邊滑出 (6)將兩條完全相同的磁鐵(磁性極強)分別固定在質(zhì)量相等的小車上水平面光滑，開始時甲車速度大小為3m

40、s，乙車速度大小為2ms，方向相反并同在一條直線上，當(dāng)乙車的速度為零時，甲車的速度是多少？(如圖826) (7)在上題中，由于磁性極強，故兩車不會相碰，試求出當(dāng)兩車距離最短時乙車速度為多少？ (8)如圖827所示，質(zhì)量為m2和m3的物體靜止在光滑水平面上，兩者之間有壓縮著的彈簧，有質(zhì)量為m1的物體以v0速度向右沖來，為了防止沖撞，m2物體將m3物體發(fā)射出去，m3與m1碰撞后粘合在一起問m3的速度至少應(yīng)多大，才能使以后m3和m2不發(fā)生碰撞？ 滾動訓(xùn)練 (9)質(zhì)量m5kg的物體在恒定水平推力F5N的作用下，自靜止開始在水平路面上運動，t13s后，撤去力F，物體又經(jīng)t23s停了下來，求物體運動過程中

41、所受摩擦力的大小 (10)如圖828所示，質(zhì)量均為m的小球A、B、C，用兩條長為L的細線相連，靜置于高為h的光滑水平桌面上，Lh，A球剛跨過桌邊，若A球、B球相繼下落后均不再反跳，則C球離開桌邊時速度多大？ 力學(xué)綜合習(xí)題課(1課時) 1一對摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的關(guān)系： (1)若是靜摩擦力作用，則沒有熱能產(chǎn)生(見例1) (2)若是滑動摩擦力，則產(chǎn)生熱能為：Qf動S相(見例2) 2處理動力學(xué)問題一般思路 解決力學(xué)問題的五大規(guī)律是：兩大守恒定律(能量守恒定律和動量守恒定律)，兩大定理(動能定理和動量定理)，牛頓運動定律 一般地，對單個物體考慮，宜用兩大定理，涉及時間優(yōu)先考慮動量定理，求某一物體的對地

42、位移優(yōu)先考慮動能定理若研究對象有兩個或兩個以上相互作用的物體，則優(yōu)先考慮兩大守恒定律，特別是出現(xiàn)相對距離(或相對路程)則優(yōu)先考慮能量守恒定律 解答此類力學(xué)題，一定要畫草圖分清各個物體的運動狀態(tài)，標(biāo)明各物體的位移(或相對路程)(見例3、例4) 例1 如圖829，物體A、B疊在一起放在水平面C上，用水平向右的力F拉物體B，使A、B以共同的加速度向右運動，發(fā)生了一段位移s，在此過程中，A、B間有相互作用的靜摩擦力f、f，物體A在f的作用下，發(fā)生位移s，f對物體A做正功W1fs，而同時f對B的運動起了阻礙作用，因此有B前進s的過程中，f對物體B做負功W2fs，而這一對靜摩擦力對A、B所組成的系統(tǒng)作功的

43、總量WW1W20 這種情況下，盡管靜摩擦力分別對A、B做功，但沒有機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(即沒有摩擦生熱) 例2 如圖830所示，質(zhì)量為m的小木塊A以水平初速v0沖上質(zhì)量為M、長為l、置于光滑水平面上的木板B，其正好不從B木板上掉下，A、B間動摩擦因數(shù)為m求此過程產(chǎn)生的熱能 【分析與解答】在此過程中摩擦力做功的情況：設(shè)A和B所受的滑動摩擦力分別為f、f，ffmmg，A在f的作用下減速，B在f的作用下加速；當(dāng)A滑到B的右端時，A、B達到共同的速度v，就正好不掉下，設(shè)此過程中木板B向前移動的距離為s，滑動摩擦力f對木塊A作負功W1mmg(sl)，兩摩擦力f對B作正功W2mmgs 摩擦力對系統(tǒng)所做的總功：

44、WW1W2mmg(ls)mmgsmmgl 對A、B分別列出動能定理式子： 對A：mmg(sl)mv22mv2，則： mmg(sl)m2mv22 對B：mmgsMv22 由式可知木塊A克服摩擦力做的功等于它動能的減少量由式可知摩擦力對B板做的正功等于木板B動能的增量得： mmglmv2(Mm)v22 式中，mv2(Mm)v22為系統(tǒng)所損失的機械能，由能量守恒定律可知，系統(tǒng)所損失的機械能將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(即熱能)故過程產(chǎn)生的熱能為：E熱mmgl 【總結(jié)提高】注意：Qf動s相中的s相一定是相對路程，不一定是對地路程 例3 如圖831所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以水平初速v0滑上原來靜止在水平光滑軌

45、道上的質(zhì)量為M的小車上，物體與小車上表面間的動摩擦因數(shù)為m，小車足夠長，求(1)物體從滑上小車到相對小車靜止所經(jīng)歷的時間(2)相對小車物體滑行的距離是多少？(3)從滑上小車到相對小車靜止的這段時間內(nèi)小車通過的距離是多少？ 【分析和解答】物體滑上車后受到向后的摩擦力fmmg作用而減速，小車受到向前的摩擦力fmmg作用而加速，最后是物體相對車靜止而以共同速度向前勻速 (1)由動量守恒得：mv0(mM)v 對物體由動量定理得： mmgtmvmv0(也可對車列式) 由以上聯(lián)立方程可求出tMv0mg(mM) (2)求相對路程，因為系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能為Qf動s相mmgl，所以對系統(tǒng)由能量守恒得： mmglmv

46、022(mM)v22，lMv022m(mM)g 也可分別對物體和小車列動能定理而聯(lián)立求解，亦得上述結(jié)果，只不過多了一些運算步驟 (3)小車對地位移s，由動能定理得：mmgsMv22，sMmv022m(mM)2lg 例4 如圖832，質(zhì)量為1kg的物體放在質(zhì)量亦為1kg的木箱的中點，木箱長1m現(xiàn)給物體以10ms的初速度v0，求：物體與木箱接觸面產(chǎn)生的熱量為多少？此物體與木箱碰撞多少次？(設(shè)二者的動摩擦因數(shù)為0.1，二者碰撞無能量損失，地面光滑) 【分析與解答】物體在木箱上來回滑動時，系統(tǒng)合外力為零，故動量守恒，設(shè)相對靜止時的共同速度為v，則有： 2mvmv0，v5(ms) 設(shè)物體來回滑動產(chǎn)生的熱

47、量為Q，物體相對木箱的總路程為S，據(jù)能量守恒有 Qmmgs2mv2，解得：Q25(J)，25(m) 除第一次外，每相對滑動1m碰撞1次，故碰撞總次數(shù)為n125.5，即碰撞25次，最后停在木箱中央 課堂針對訓(xùn)練 (1)在光滑水平面上，動能為E0、動量的大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反，將碰撞后球1的動能和動量的大小分別記為E1、p1，球2的動能和動量的大小分別記為E2、p2，則必有： AE1E0； Bp1p2 ； CE2E0； Dp2p0 (2)質(zhì)量為m1，長為l的木板A以某初速度在光滑水平面向右運動，現(xiàn)將另一質(zhì)量為m2的物塊B輕輕放在A的右端，當(dāng)B滑動到A

48、的最左端時，恰能與A相對靜止，此時測得物塊對地發(fā)生的位移為s，若A、B間動磨擦因數(shù)為m，則這一過程中，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少？小物塊動能增加了多少？木板動能減少了多少？ (3)如圖833所示，質(zhì)量為m 的光滑小球A，靜止在光滑水平面上，另一質(zhì)量也為m，速度為v0的小球B滾來碰在固定在A球上的一個輕質(zhì)水平彈簧上，則在彈簧尚未恢復(fù)原長以前，彈簧彈性勢能的最大值等于多少？ (4)圖834中光滑槽質(zhì)量為 M，靜止在光滑水平面上，其內(nèi)表面為一個半徑為R的半球面，質(zhì)量為m的小球，被細線吊住恰位于槽的邊緣處，如將懸繩燒斷，小球的最大連度是多大？槽所能發(fā)生的最大位移是多少？ (5)如圖835，在光滑

49、的水平臺子上靜止著一塊長 50cm質(zhì)量為1kg的木板，板的左端靜止著一塊質(zhì)量為1kg的銅塊，銅塊的底面邊長較小，相對于50cm的板長可略去不計一顆質(zhì)量為10g的子彈以200ms的速度從正左方水平射來，撞到銅塊后以100ms的速度彈回，問銅塊和木板間的動摩擦因數(shù)至少是多大銅塊才不會從板的右端滑落？(設(shè)平臺足夠長，木板在這段時間內(nèi)不會掉落)(g取10ms2) (6)如圖836所示，質(zhì)量為M9kg的小車，置于光滑的水平面上，小車平臺面恰好與半徑為R0.45m的四分之一圓周的固定的光滑軌道的末端 B點相切，質(zhì)量為m1kg的滑塊從軌道的上端A點無初速釋放，滑塊滑上小車，并從車的另一端落地，落地時物塊與小車相距0.5m若小車平臺長0.6m，平臺面離地h1.25m，g10ms2，求：滑塊與小車平臺之間的動摩擦因數(shù)滑塊在小車上滑行的時間 (7)