高中物理課堂導(dǎo)學(xué)與針對訓(xùn)練(第二、三冊)

1、第八章 動(dòng)量 一、沖量和動(dòng)量(1課時(shí)) 本節(jié)課知識要點(diǎn) 1沖量的概念： (1)定義：力F和力的作用時(shí)間t的乘積Ft叫做力的沖量 表達(dá)式為IFt單位是：牛秒(Ns) (2)沖量是矢量力的方向在作用時(shí)間內(nèi)不變時(shí)，沖量I的方向與力F的方向相同 (3)沖量是反映力的時(shí)間積累效果的物理量 (4)注意：講沖量必須指明是哪個(gè)力的沖量或是合力的沖量 2沖量與功的區(qū)別： (1)沖量是力在時(shí)間上的積累(IFt)，功是力在位移上的積累(WFscosa)；(2)沖量是矢量，功是標(biāo)量 3動(dòng)量的概念： (1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量m和速度v的乘積mv叫動(dòng)量表達(dá)式為pmv單位是：千克米秒(kgms) (2)動(dòng)量是矢量，方向與

2、速度方向相同 (3)動(dòng)量是描述運(yùn)動(dòng)物體狀態(tài)的物理量 (4)動(dòng)量的增量：未狀態(tài)動(dòng)量與初狀態(tài)動(dòng)量的矢量之差PPP0是矢量運(yùn)算，同一直線時(shí)引入正負(fù)號可轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算 4動(dòng)量與動(dòng)能的聯(lián)系與區(qū)別： (1)聯(lián)系：因?yàn)?Ekmv2，pmv，所以p22mEk(要熟記此表達(dá)式) (2)區(qū)別：動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量凡是兩矢量相同，必須要大小、方向都相同 例 質(zhì)量是1kg的鋼球，以5ms的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到一墻壁后以3ms的速度被反向彈回，鋼球的動(dòng)量改變了多少？ 【分析與解答】取水平向右為正方向碰前鋼球的動(dòng)量為：pmv155(kgms) 碰后速度v3ms，碰后的動(dòng)量為：pmv1(3)3(kgms) 碰撞前后鋼球

3、的動(dòng)量變化為：ppp358(kgms) 方向水平向左 說明：動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量也是矢量，上式中的“”不表示動(dòng)量減少，而是表示動(dòng)量變化量的方向與規(guī)定正方向相反 課堂針對訓(xùn)練 (1)對于任何一個(gè)質(zhì)量不變的物體，下列說法正確的是： A物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其速率一定變化； B物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其速率不一定變化； C物體的速率發(fā)生變化，其動(dòng)量一定變化； D物體的速率發(fā)生變化，其動(dòng)量不一定變化 (2)如圖81所示，一物體在與水平成q角的拉力F作用下勻速前進(jìn)了時(shí)間t，則： A拉力F對物體的沖量大小為 Ft； B拉力對物體的沖量大小為 Ftsinq； C摩擦力對物體的沖量大小為 Ftsinq； D合外

4、力對物體的沖量為零 (3)用10N的力推放在水平面上的一物體2s，物體仍保持靜止，則推力F的沖量為_，合力的沖量為_ (4)一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體從高h(yuǎn)39.2m處自由落下(g9.8ms2)，則： 物體下落1s時(shí)動(dòng)量大小為_，方向_ 物體落下19.6m時(shí)的動(dòng)量大小為_，方向_ (5)質(zhì)量為1kg的物體，當(dāng)其速率由3ms變?yōu)?ms時(shí)，它的動(dòng)量增量的大小不可能是： A1kgms； B5kgms； C7kgms； D9kgms (6)如圖 82所示，p、p分別表示物體受到?jīng)_量前后的動(dòng)量，短線的大小為 15kgms，長線的大小為30kgms，箭頭表示動(dòng)量的方向，在下列所給的四種情況下，物體動(dòng)量改變量相

5、同的是： (7)一個(gè)物體的質(zhì)量是2kg，此物體豎直落下，以10ms的速度碰到水泥地面上，隨后又以8ms的速度被反彈起來，若取豎直向上方向?yàn)檎较?，物體的動(dòng)量變化了多少？ (8)以下關(guān)于動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系正確的是： A物體的動(dòng)能改變，其動(dòng)量也一定改變； B物體的動(dòng)量改變，則其動(dòng)能一定改變； C動(dòng)能是矢量，動(dòng)量是標(biāo)量； D物體的速度不變，則動(dòng)量不變，動(dòng)能也不變 (9)兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m12m2，當(dāng)它們的動(dòng)能相等時(shí)，它們的動(dòng)量之比P1P2_ (10)如圖83所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)求質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中動(dòng)量的變化 滾動(dòng)訓(xùn)練 (11)如圖84所示，一輛小車靜

6、止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛在車上，由圖中位置無初速釋放，則小球在下擺過程中，下列說法正確的是：(提示：小球的軌跡不是圓周) A繩對小球的拉力不做功； B小球的機(jī)械能守恒； C小車機(jī)械能不守恒； D繩對小球的拉力做負(fù)功 (12)質(zhì)量為m的物體以速度v0從地面豎直向上拋出，落回地面時(shí)，速度大小為v0(設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)中所受阻力大小恒定)，求： 物體運(yùn)動(dòng)過程所受阻力的大小 以初不覺2v0 豎直上拋時(shí)的最大高度為多少？假設(shè)物體與地面碰撞無能量損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路程 二、動(dòng)量定理(1 課時(shí)) 本節(jié)課知識要點(diǎn) 1動(dòng)量定理： (1)推導(dǎo)：聯(lián)立Fma、a(v1v0)t 兩式解得： Ftmv1mv0

7、p1p0p (2)內(nèi)容：物體所受的合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化 (3)注意：單位“千克米秒”與“牛秒”是等效的，但講動(dòng)量時(shí)應(yīng)用千克米秒(kgms)，講沖量時(shí)應(yīng)用牛秒(Ns)；公式中的 F是指物體受的合外力；公式中pptp0是矢量運(yùn)算；沖量描述的是動(dòng)量的變化，不能說沖量描述的是動(dòng)量的大小 (4)動(dòng)量定理研究對象是質(zhì)點(diǎn)(單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng)) 2用動(dòng)量定理解釋一些實(shí)際問題： 打擊、碰撞、緩沖現(xiàn)象 由動(dòng)量定理F合tP知，改變量P一定時(shí)，合外力的作用時(shí)間越長合外力越小；合外力作用時(shí)間越短，合外力越大 3動(dòng)量定理的應(yīng)用步驟： (1)確定研究對象；(2)對研究對象進(jìn)行受力分析和區(qū)分初末運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

8、，找出對應(yīng)的動(dòng)量；(3)確定正方向，使各已知的矢量帶上正、負(fù)號，若是未知矢量，則當(dāng)正根據(jù)動(dòng)量定理列方程，代入數(shù)字求解 例1 一質(zhì)量為100g的小球，從0.80m高處自由下落到一厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了 0.20s，則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對小球的沖量和平均作用力分別是多少？(取g10ms2，不計(jì)空氣阻力) 【分析和解答】取豎直向上的方向?yàn)檎较?，在小球從剛與墊接觸到陷至最低點(diǎn)過程中，由動(dòng)量定理可得 (FNmg)t0(mv1) 其中FN為小球所受的彈力，v1為小球剛接觸軟墊時(shí)的速度，且 v14(ms) 這樣，軟墊對小球的沖量為 FNtmgtmv1(0.20.4)Ns0.6Ns 軟

9、墊對小球的平均作用力為：FN3N 【總結(jié)與提高】軟墊對小球的沖量不能直接由IFNt求解，因FN是未知量，故只能用動(dòng)量定理I合P求解解題的關(guān)鍵是：分析有多少個(gè)過程；受力分析；選定正方向并確定各已知矢量的正、負(fù)，才能正確運(yùn)算本題在小球與軟墊相互作用過程中，重力的沖量為0.2Ns，彈力的沖量FNt0.6Ns，可見在這個(gè)具體問題中不滿足mgFN因此重力的沖量(mgt)不能忽略 例2 將一質(zhì)量為m1kg的小球以10ms的初速度v0沿與水平方向成30角斜向上拋出，求1s內(nèi)小球的動(dòng)量變化(不計(jì)空氣阻力，取g10ms2 ) 【分析與解答】如果按常規(guī)的作法，就是先求出1s末小球的動(dòng)量，再求出動(dòng)量的變化，但不夠簡

10、潔由于小球所受重力恒定，因此用動(dòng)量定理來求就比較方便了 小球在1s內(nèi)受到的重力的沖量 IGmgt10(Ns) 方向豎直向下 根據(jù)動(dòng)量定理有 pIG10(kgms) 所以小球的動(dòng)量變化為 10kgms，方向豎直向下 【總結(jié)與提高】靈活運(yùn)用動(dòng)量定理，有時(shí)使問題變得比較簡單一般來說給出了力和時(shí)間等信息的問題都可以運(yùn)用動(dòng)量定理來求解 課堂針對訓(xùn)練 (1)物體自東向西運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量的大小為10kgms，在力F的作用下，物體動(dòng)量的方向變?yōu)樽晕飨驏|，大小為15kgms若規(guī)定自東向西的方向?yàn)檎?；則物體受到的沖量為： A5kgms； B5kgms； C25kgms； D25kgms (2)物體在恒定的合力F作用下作

11、直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1 與內(nèi)速度由0增大到v，在時(shí)間t2內(nèi)速度由v增大到2v設(shè)F在t1內(nèi)沖量是I1；在2內(nèi)沖量是I2那么： AI1I2； BI1I2； CI1I2； D無法比較 (3)質(zhì)量為4kg的物體，以v010ms的初速滑到水平面上，物體與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)m0.2，取 g10ms2，取初速度方向?yàn)檎较?，則10s鐘內(nèi)，物體受到的沖量為： A80Ns； B80Ns； C40Ns； D40Ns (4)如圖85所示，平面上疊放著木塊A、B，輕推木塊B，A會跟著一起動(dòng)，若猛擊一下木塊B，A就不會跟著一起動(dòng)，這說明： A輕推木塊B時(shí)，B給A的沖量??； B輕推木塊B時(shí)，B給A的沖量大； C猛擊木塊B時(shí)

12、，B給A的沖量??； D猛擊木塊B時(shí)，B給A的沖量大 (5)對任何運(yùn)動(dòng)物體，用一不變的力制動(dòng)使它停止下來，所需的時(shí)間決定于物體的： A速度； B加速度； C動(dòng)量； D質(zhì)量 (6)一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始沿某一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它的動(dòng)量p隨位移x變化的關(guān)系式為pkgms，則此質(zhì)點(diǎn)： A加速度為8ms2； B2s內(nèi)受到的沖量為32Ns； C在相同的時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量的增量一定相等； D通過相同的距離，動(dòng)量的增量也可能相等 (7)質(zhì)量為 65kg的物體，從高處掉下，以7ms的速度著地，與地面接觸后經(jīng) 0.01s停下來，地面對物體的平均作用力是多大？ (8)用質(zhì)量為0.5kg的鐵錘把房間地板上的釘子

13、敲進(jìn)去，鐵錘打到釘子上的速度豎直向下為4ms ，打擊后錘子以1ms的速度豎直向上反彈，打擊的時(shí)間是O.01s，求鐵錘打擊釘子的平均作用力(g取10ms2) (9)以速度v0水平拋出質(zhì)量為1kg的物體，若拋出后落地，求：它在最后3s內(nèi)動(dòng)量變化為多少？(設(shè)還未著地) 滾動(dòng)訓(xùn)練 (10)質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v2在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為多少？ (11)如圖86所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為q30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m開始時(shí)將B按

14、在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升物塊A與斜面間無摩擦設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了，求物塊B上升的最大高度H 三 動(dòng)量守恒定律(1課時(shí)) 本節(jié)課知識要點(diǎn) 1動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)：(見課本) 2動(dòng)量守恒條件：系統(tǒng)不受外力作用或系統(tǒng)所受的合外力為零由相互作用的物體(兩個(gè)以上)構(gòu)成的整體叫物體系統(tǒng)該系統(tǒng)以外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力稱為外力，而該系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力稱為內(nèi)力 3動(dòng)量守恒的內(nèi)容及其數(shù)學(xué)表達(dá)式： (1)pp(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量 p等于相互作用后總動(dòng)量p) (2)p0(系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零) (3)p1p2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量增量大小相等方

15、向相反) (4)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，前動(dòng)量和等于后動(dòng)量和) (5)動(dòng)量守恒定律的研究對象是由兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的物體系統(tǒng) 4動(dòng)量守恒定律的基本應(yīng)用方法： (1)分析系統(tǒng)由多少個(gè)物體組成，受力情況怎樣，判斷動(dòng)量是否守恒； (2)規(guī)定正方向(一般以原速度方向?yàn)檎?，確定相互作用前后的各物體的動(dòng)量大小，正負(fù)； (3)由動(dòng)量守恒定律列式求解 雖然系統(tǒng)的合外力不為零，但某一方向合外力為零時(shí)，這一方向動(dòng)量還是守恒的 例1 如圖87所示，小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球以v02的速率彈回，而B球以v03的速率向右運(yùn)動(dòng)，求A、

16、B兩球的質(zhì)量之比 【分析和解答】碰撞過程中，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，應(yīng)先規(guī)定正方向 取向右為正方向，則A球碰前速度為v0，碰后速度為v02；B球碰后速度為v03根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有 mAv0mA(v02)mBv03mAmB29 例2 質(zhì)量為m12kg，m25kg的兩靜止小車壓縮一條輕彈簧后放在光滑的水平面上，放手后讓小車彈開，今測得m2受到的沖量是10Ns，則： (1)、在此過程中，m1的動(dòng)量的增量是： A2kgms； B2kgms； C10kgms； D10kgms (2)、彈開后兩車的總動(dòng)量為： A20kgms； B10kgms； C零 【分析和解答】把m1、m2

17、和彈簧看成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)受的外力只有重力和支持力，故合外力為零所以，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒相互作用的兩物體總動(dòng)量守恒時(shí)各自所受沖量總是大小相等方向相反的，所以有其動(dòng)量變化也是大小相等，方向相反的 即：p12 而由動(dòng)量定理p2I210Ns p110Ns10kgms，故(1)選 D 又p前總0， P后總P前總0，故(2)應(yīng)選C 課堂針對訓(xùn)練 (1)質(zhì)量為M的小車在光滑水平地面上以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時(shí)，車子速度將： A減??； B不變； C增大； D無法確定 (2)如圖88所示的裝置中，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)(此過程時(shí)間極短)

18、，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中： A動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒； B動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒； C動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒； D動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 (3)光滑水平面上A、B上兩小車中有一彈簧(如圖 89)， 用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，將兩小車及彈簧看作系統(tǒng)，下面的說法正確的是： A先放B車，后放A車(手保持不動(dòng))，則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒而機(jī)械能守恒； B先放A車，后放B車(手保持不動(dòng))，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒； C先放A車，后用手推動(dòng)B車，則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能也不守恒； D

19、若同時(shí)放開兩手，則A、B兩車的總動(dòng)量為零 (4)質(zhì)量為m的小球從光滑的半徑為R的半圓槽頂部A由靜止滑下，如圖810所示，設(shè)槽與桌面無摩擦，則： A小球不可能滑到右邊最高點(diǎn)B； B小球到達(dá)槽底時(shí)的動(dòng)能小于mgR； C小球升到最大高度時(shí)，槽速度為零； D若球與槽有摩擦，則系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒 (5)一顆手榴彈以v010ms的速度水平飛行，設(shè)它炸裂成兩塊后，質(zhì)量為0.4kg的大塊速度為250ms，其方向與原來方向相反，若取v0的方向?yàn)檎较?，則質(zhì)量為0.2kg的小塊速度為多少？ (6)在平直的公路上，質(zhì)量為M的汽車牽引著質(zhì)量為m的拖車勻速行駛，速度為v在某時(shí)刻拖車脫鉤了，若汽車的牽引力保持不交，在

20、拖車剛剛停止運(yùn)動(dòng)的瞬間，汽車的速度多大？ (7)質(zhì)量是80kg的人，以10ms的水平速度跳上一輛迎面駛來質(zhì)量為200kg速度是5ms的車上，則此后車的速度是多少？ (8)質(zhì)量為M的小船以速度v0行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾，現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對于靜止水面)向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對于靜止水面)向后躍入水中求小孩b躍出后小船的速度 滾動(dòng)訓(xùn)練 (9)一個(gè)質(zhì)量為60kg的雜技演員練習(xí)走鋼絲時(shí)使用安全帶，當(dāng)此人走到安全帶上端的固定點(diǎn)的正下方時(shí)不慎落下，下落5m時(shí)安全帶被拉直，此后又經(jīng)過0.5s的緩沖，人的速度變?yōu)榱?，求這0.5s內(nèi)

21、安全帶對人的平均拉力多大？(g取10ms2) (10)如圖811所示是一個(gè)橫截面為半圓，半徑為R的光滑圓柱面一根不可伸長的細(xì)繩兩端分別系可視為質(zhì)點(diǎn)的物體 A、B，且mA2mB2m，由圖示位置由靜止開始釋放A物，當(dāng)物體B達(dá)到半圓頂點(diǎn)時(shí)，求繩的張力對物體B所做的功 四、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 1碰撞定義：相對運(yùn)動(dòng)的物體相遇且發(fā)生相互作用過程 2碰撞特點(diǎn)：作用時(shí)間極短，相互作用的內(nèi)力極大有些碰撞盡管合外力不為零，但外力相對于內(nèi)力可忽略，故動(dòng)量還是近似守恒的 3注意：當(dāng)系統(tǒng)中有多個(gè)物體時(shí)，可多次應(yīng)用動(dòng)量守恒定律；若兩個(gè)物體有多次相互作用時(shí)要注意考慮初末狀態(tài)的動(dòng)量守恒，可忽略中間過程 4應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題

22、的步驟： (1)明確研究對象(哪幾個(gè)物體所組成的系統(tǒng))； (2)明確研究的是哪一個(gè)過程； (3)分析受力，判斷系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件； (4)選定正方向，確定始末狀態(tài)的動(dòng)量，由動(dòng)量守恒定律列式求解 5應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)應(yīng)注意： (1)矢量性：動(dòng)量是矢量，要正確根據(jù)守恒定律列式，列式前一般應(yīng)選定正方向； (2)相對性：系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體的動(dòng)量應(yīng)相對于同一參考系，若題中有相對于不同參考系的動(dòng)量，應(yīng)換成統(tǒng)一，再代入計(jì)算； (3)瞬時(shí)性：若系統(tǒng)在某過程中動(dòng)量守恒，則該過程中任何瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量均守恒 例1 大小兩個(gè)鋼球在光滑的水平面上相撞，大球的質(zhì)量是小球質(zhì)量的4倍，當(dāng)大球以2ms的速度與靜止的小

23、球相碰后，小球獲得2ms的速度，這時(shí)大球的速度是多少？ 【分析和解答】碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，設(shè)大球原來速度方向?yàn)檎较?，小球的質(zhì)量為m，則大球的質(zhì)量為4m，v12ms，v20，v22ms(小球與大球原速同向，取正)， 則m1v1m2v2m1v1m2v2，得： 4m204mv1m2 所以：v11.5(ms)，方向與原來方向相同 例2 如圖812所示，設(shè)車廂長度為l，質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速v0向右運(yùn)動(dòng)，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止在車廂中，這時(shí)車廂的速度是： Av0，水平向右； B0； Cmv0(Mm)，水平向右； Dmv0(Mm)，水平向右 【分析和解答】物體與

24、小車碰撞n次，物體和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，只考慮初末狀態(tài)，忽略中間過程：已知m的初速度為v1v0，M初速度v20，作用后，v1v2v m1v1m2v2m1v1m2v2 得：mv0(mM)v， 所以 vmv0(Mm)，方向與v0同向，故選C 課堂針對訓(xùn)練 (1)質(zhì)量為m的a粒子，其速度為v0，與質(zhì)量為3m的靜止碳核碰撞后沿著原來的路徑被彈回，其速率為v02，則碳核獲得的速度為： Av06； B2v0； Cv02； Dv03 (2)質(zhì)量為m的小球A，在光滑水平面上以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球的速率變?yōu)樵瓉淼?，那么碰后B球的速度可能值是： Av0； Bv0； Cv0；

25、Dv0 (3)在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是： A若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開； B若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行； C若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開； D若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行 (4)質(zhì)量為1kg的物體在距地面5m高處，由靜止開始自由落下，落在以5ms速度沿光滑水平面勻速行駛的裝有砂子的小車中，車與砂的總質(zhì)量為4kg，當(dāng)物體與小車相對靜止時(shí)，小車的速度為多大？ (5)兩質(zhì)量均為M的冰船A、B靜止在光滑冰面上，軸線在一條直線上，船頭相對，質(zhì)量為m的小孩從A船跳入B船，又立刻跳回 A船，則最

26、后兩船速度大小之比為多少？ (6)甲乙兩個(gè)溜冰者，質(zhì)量分別為 48kg和 50kg，甲手里拿著質(zhì)量為 2kg的球，兩人均以 2ms的速度在冰面上相向滑行，冰面光滑，甲將球傳給乙，乙再將球傳給甲，這樣拋接若干次后，球回到甲的手里，乙的速度為零，則甲的速度大小是多少？ (7)質(zhì)量為0.8kg的物體A，原來靜止在有孔的平板上一顆質(zhì)量為10g的子彈B，以 800ms的初速度v0豎直向上，從小孔內(nèi)穿過物體A如圖813所示，如果子彈穿過A后A能上升的最大高度為0.8m，不計(jì)空氣阻力，g取10ms2，試求： 子彈穿過A后的最大速度；子彈能上升的最大高度 (8)設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)量為2m的質(zhì)點(diǎn)B之間存在恒

27、定的引力F，先將質(zhì)點(diǎn)A、B分別固定在x軸上的原點(diǎn)O和距原點(diǎn)為L的M點(diǎn)，由靜止釋放A、B后，它們在恒定引力F作用下將發(fā)生碰撞，求在A、B碰撞前瞬間質(zhì)點(diǎn)A的速率多大？ 滾動(dòng)訓(xùn)練 (9)質(zhì)量為1.0kg的小球從1.25m的高處自由下落，打到水泥地上又反彈豎直向上升到0.8m高，假如球與水泥地面接觸的時(shí)間只有 0.2s求小球?qū)λ嗟孛娴钠骄鶝_擊力(g10ms2，不計(jì)空氣阻力) (10)如圖814所示，a、b兩小球固定在一輕桿兩端，兩球球心相距1.0m，兩球質(zhì)量分別為ma4.0kg、mb1.0kg，桿上O處為一水平軸，距a球球心0.40m，可以保持桿在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使桿保持水平靜止，然后無初速釋

28、放，當(dāng)兩球轉(zhuǎn)到同一豎直線上時(shí)，求：(g10ms2) 兩球的速度各是多少？ 桿分別對a、b球的作用力的大小及方向 五、反沖運(yùn)動(dòng) 火箭(1課時(shí)) 本節(jié)課知識要點(diǎn) 1反沖運(yùn)動(dòng)定義：當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開物體時(shí)，剩余部分將獲得一個(gè)反向沖量向相反方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱反沖運(yùn)動(dòng) 2反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：合外力為零時(shí)，動(dòng)量嚴(yán)格守恒；合外力不為零時(shí)，只要滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力條件，動(dòng)量還是近似守恒 3在反沖運(yùn)動(dòng)中，若原來靜止，則：0m1v1m2v2(適用于原來靜止的兩物體組成的系統(tǒng)，由此式可推得你動(dòng)我動(dòng)、你快我快、你慢我慢、你停我停、你我速率與各自質(zhì)量成反比) 4運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決反沖類型的問題時(shí)，應(yīng)注意以下兩

29、點(diǎn)： (1)若相互作用后兩物體的速度是相對不同物體的，則在計(jì)算前應(yīng)換成相對同一參考系(一般是相對地面) (2)若相互作用前后兩物體的速度不在同一直線上時(shí)，如炮車斜向上發(fā)射炮彈，這時(shí)應(yīng)考慮某一方向上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 5火箭是反沖運(yùn)動(dòng)的重要應(yīng)用：它是靠噴出燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)舛@得巨大速度的 課堂針對訓(xùn)練 (1)一只小船停止在湖面上，一個(gè)人從小船的一端走到另一端，不計(jì)水的阻力，下列說法正確的是： A人在船上行走，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人向前運(yùn)動(dòng)得快，船后退得慢； B人在船上行走時(shí)，人的質(zhì)量比船小，它們所受的沖量大小是相等的，所以人向前走得快，船后退得慢； C當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因船的慣

30、性大，所以船將會繼續(xù)后退； D當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因總動(dòng)量守恒，故船也停止后退 (2)一輛平板車停止在光滑的水平面上，車上一人(原來也靜止)用大錘敲打車的左端，如圖815，在錘的連續(xù)敲打下，這輛平板車將： A左右振動(dòng)； B向左運(yùn)動(dòng)； C向右運(yùn)動(dòng)； D靜止不動(dòng) (3)如圖816所示，在光滑水平面上，將質(zhì)量為m的物體放在M上，由靜止開始自由下滑，則下列說法中正確的是： AM和m組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒； BM和m組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒； CM和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒； DM和m組成的系統(tǒng)所受的合外力豎直向下 (4)帶有14光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的小車靜止于光滑水平面上，如圖817所示，一質(zhì)量為m的小球以速

31、度v0水平?jīng)_上小車，當(dāng)小球上行并返回脫離小車時(shí)，則： A小球一定向左作平拋運(yùn)動(dòng)； B小球可能向左作平拋運(yùn)動(dòng)； C小球可能作自由落體運(yùn)動(dòng)； D小球可能水平向右作平拋運(yùn)動(dòng) (5)一物體以 20ms的速度在空中飛行，突然由于內(nèi)力的作用，物體分裂成質(zhì)量為 37的兩塊，在這一瞬間，大塊以80ms的速度向原方向飛去，求小塊物體速度 (6)從一門舊式大炮水平發(fā)射一枚質(zhì)量為 10kg的炮彈，炮彈飛出的速度是 600ms，炮身的質(zhì)量是2.0t，求大炮后退的速度？如果炮后退中所受阻力是它重力的30%，大炮能后退多遠(yuǎn)？(g取10ms2) (7)煙花中的“沖天炮”是一支小火箭，未燃燒時(shí)的質(zhì)量為100g，點(diǎn)燃后在極短時(shí)

32、間內(nèi)由火藥爆炸從尾部噴出氣體的速度為80ms，若火箭豎直上升的最大高度為80m，假設(shè)火藥爆炸后全部變?yōu)闅怏w試求“沖天炮”內(nèi)裝火藥的質(zhì)量約為多少？(不計(jì)空氣阻力，g10ms2) (8)太空中，一火箭相對于某參考系靜止，其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m200g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)速度v1000ms，設(shè)火箭質(zhì)量 M300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒爆發(fā)20次，當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度多大？運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度多大？ 滾動(dòng)訓(xùn)練 (9)古有“守株待兔”的寓言設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身體重的打擊力時(shí)即可致死，并設(shè)兔子與樹樁作用時(shí)間為0.2s，則被撞死的兔子其奔跑速度可能為(g10ms2)： A1ms； B1

33、.5ms； C2ms D2.5ms (10)如圖818所示，光滑的水平桌面高地面高度為2l，在桌的邊緣，一根長l的勻質(zhì)軟繩，一半擱在水平桌面上，一半自然懸垂桌面下，放手后，繩子開始下落試問：當(dāng)繩子下端剛觸地時(shí)，繩子的速度是多大？ 動(dòng)量守恒定律習(xí)題課(1課時(shí)) 本節(jié)課知識要點(diǎn) 1應(yīng)用平均動(dòng)量守恒處理問題的方法： 若系統(tǒng)在全過程中動(dòng)量守恒，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動(dòng)量也必定守恒如果系統(tǒng)是由兩個(gè)物體組成，且相互作用前均靜止、相互作用后均發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則由0m11m22得推論：m1s1m2s2，使用時(shí)應(yīng)明確s1、s2必須是相對同一參考系位移的大小 2動(dòng)量守恒中動(dòng)態(tài)問題的分析方法：注意用假設(shè)法或反證法找出

34、臨界條件進(jìn)行分析 例1 載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？ 【分析和解答】氣球和人原靜止于空中，說明系統(tǒng)所受合力為零，故人下滑過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒人著地時(shí)，繩梯至少應(yīng)觸及地面因?yàn)槿讼禄^程中，人和氣球任意時(shí)刻的動(dòng)量大小都相等，所以整個(gè)過程中系統(tǒng)平均動(dòng)量守恒若設(shè)繩梯長為l，人沿繩梯滑至地面的時(shí)間為t，由圖819可看出，氣球?qū)Φ匾苿?dòng)的平均速度為，人對地移動(dòng)的平均速度為(以向上為正方向)由動(dòng)量守恒定律，有 M0 解得 lh 例2 如圖820所示光滑水平面上有質(zhì)量相等的A和B兩物體，B上裝有一輕彈簧，B原來靜止，A以速度v正對B滑行，當(dāng)彈簧壓縮

35、到最大時(shí)，B物體速度為多少？ 【分析和解答】A和B發(fā)生相互作用時(shí)，關(guān)鍵是找出彈簧壓縮到最大時(shí)A和B的速度關(guān)系怎樣？ A、B相互作用時(shí)，A減速，B加速 當(dāng)vAvB時(shí)彈簧縮短，壓縮量不斷增大 當(dāng)vAvB時(shí)彈簧壓縮量不斷變小，由此可知：當(dāng)vAvB時(shí)，彈簧壓縮量最大(距離最近) 設(shè)A原速方向?yàn)檎?，則vAv，距離最近時(shí)vAvBv， 則有：mv(mm)v2mv，故vv2即為所求 可見：這類臨界問題要注意“速度相等”是個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn) 例3 甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲甲和他的冰車質(zhì)量共為M30kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是30kg游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m15kg的箱子，和他一起以大小為v02ms的速

36、度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來，如圖821所示為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住若不計(jì)冰面的摩擦力求甲至少要以多大的速度(對地)將箱子推出，才能避免與乙相撞？ 【分析與解答】甲將箱子推出的速度越大，甲、乙相撞的可能性越小，找出甲、乙剛好不撞的臨界條件可求解問題 甲推出箱子、乙抓住箱子后，速度均將發(fā)生變化，設(shè)甲推出箱子、乙抓住箱子后速度分別為v1、v2，所求箱子被推出的速度為v，以原來甲的速度方向?yàn)檎?，則應(yīng)有： 對甲和箱子組成的系統(tǒng)有(Mm)v0Mv1mv 對乙和箱子組成的系統(tǒng)有 mvMv0(Mm)v2 顯然，兩個(gè)方程無法解出三個(gè)未知量，我們要分析出在不撞的

37、前提下，v最小的條件 甲推出箱子后，速度v1有三種可能，對應(yīng)乙抓住箱子后v2也有不同的可能，見下表(以原來甲的速度方向?yàn)檎到y(tǒng)總動(dòng)量為正)甲推出箱子后總動(dòng)量(守恒)乙抓住箱子后1當(dāng)v較大時(shí)，v10(即向左)向右v20(反向向右)不撞2當(dāng)v適當(dāng)大時(shí)，v10向右v20(反向向右)不撞3當(dāng)v較小時(shí)，v10(仍向右)向右v20(仍向左)撞v20撞v20v2v1(同向追上)撞v2v1(同向追不上)不撞 由以上分析可知，當(dāng)v1v2時(shí)，甲、乙不撞且v最小 故 v1v2 聯(lián)立、解得： vv05.2(ms) 課堂針對訓(xùn)練 (1)靜止在水面上的船長為l，質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，當(dāng)此人由船頭走到船尾時(shí)

38、，不計(jì)水的阻力，船移動(dòng)的距離是： AmlM； Bml(Mm)； Cml(Mm)； D(Mm)l(Mm) (2)如圖822所示，質(zhì)量為m，長為a的汽車由靜止開始從質(zhì)量為M，長為b的平板車一端行駛至另一端時(shí)，汽車產(chǎn)生的位移大小是多少？平板車產(chǎn)生位移大小是多少？(地面光滑) (3)如圖823，水平平板車A靜止在光滑水平面上，物體B以某一水平初速度v0滑向A的另一端，A與B之間存在摩擦，A車足夠長，則A達(dá)到速度最大時(shí)： AB在A上滑動(dòng)； BB和A的速度相等； CB速度最??； DA、B間無摩擦力 (4)如圖824所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個(gè)質(zhì)量為m的小球

39、以速度v0向滑塊滾來，設(shè)小球不能越過滑塊，則小球剛到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小為多少？滑塊的速度大小為多少？ (5)如圖 825所示，A、B兩物體彼此接觸靜放于光滑的桌面上，物體A的表面是半徑為R的光滑半圓形軌道，物體C由靜止開始從P點(diǎn)下滑，設(shè)三個(gè)物體質(zhì)量均為m，C剛滑到最低點(diǎn)時(shí)速率為v，則： AA和B不會出現(xiàn)分離現(xiàn)象； B當(dāng)C第一次滑到最低點(diǎn)時(shí)，A和B開始分離； C當(dāng)C滑到A左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，A的速度為v4，方向向左； D當(dāng)C滑到A左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，A的速度為v2，方向向右； EA將會在桌面左邊滑出 (6)將兩條完全相同的磁鐵(磁性極強(qiáng))分別固定在質(zhì)量相等的小車上水平面光滑，開始時(shí)甲車速度大小為3m

40、s，乙車速度大小為2ms，方向相反并同在一條直線上，當(dāng)乙車的速度為零時(shí)，甲車的速度是多少？(如圖826) (7)在上題中，由于磁性極強(qiáng)，故兩車不會相碰，試求出當(dāng)兩車距離最短時(shí)乙車速度為多少？ (8)如圖827所示，質(zhì)量為m2和m3的物體靜止在光滑水平面上，兩者之間有壓縮著的彈簧，有質(zhì)量為m1的物體以v0速度向右沖來，為了防止沖撞，m2物體將m3物體發(fā)射出去，m3與m1碰撞后粘合在一起問m3的速度至少應(yīng)多大，才能使以后m3和m2不發(fā)生碰撞？ 滾動(dòng)訓(xùn)練 (9)質(zhì)量m5kg的物體在恒定水平推力F5N的作用下，自靜止開始在水平路面上運(yùn)動(dòng)，t13s后，撤去力F，物體又經(jīng)t23s停了下來，求物體運(yùn)動(dòng)過程中

41、所受摩擦力的大小 (10)如圖828所示，質(zhì)量均為m的小球A、B、C，用兩條長為L的細(xì)線相連，靜置于高為h的光滑水平桌面上，Lh，A球剛跨過桌邊，若A球、B球相繼下落后均不再反跳，則C球離開桌邊時(shí)速度多大？ 力學(xué)綜合習(xí)題課(1課時(shí)) 1一對摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的關(guān)系： (1)若是靜摩擦力作用，則沒有熱能產(chǎn)生(見例1) (2)若是滑動(dòng)摩擦力，則產(chǎn)生熱能為：Qf動(dòng)S相(見例2) 2處理動(dòng)力學(xué)問題一般思路 解決力學(xué)問題的五大規(guī)律是：兩大守恒定律(能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律)，兩大定理(動(dòng)能定理和動(dòng)量定理)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律 一般地，對單個(gè)物體考慮，宜用兩大定理，涉及時(shí)間優(yōu)先考慮動(dòng)量定理，求某一物體的對地

42、位移優(yōu)先考慮動(dòng)能定理若研究對象有兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體，則優(yōu)先考慮兩大守恒定律，特別是出現(xiàn)相對距離(或相對路程)則優(yōu)先考慮能量守恒定律 解答此類力學(xué)題，一定要畫草圖分清各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，標(biāo)明各物體的位移(或相對路程)(見例3、例4) 例1 如圖829，物體A、B疊在一起放在水平面C上，用水平向右的力F拉物體B，使A、B以共同的加速度向右運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了一段位移s，在此過程中，A、B間有相互作用的靜摩擦力f、f，物體A在f的作用下，發(fā)生位移s，f對物體A做正功W1fs，而同時(shí)f對B的運(yùn)動(dòng)起了阻礙作用，因此有B前進(jìn)s的過程中，f對物體B做負(fù)功W2fs，而這一對靜摩擦力對A、B所組成的系統(tǒng)作功的

43、總量WW1W20 這種情況下，盡管靜摩擦力分別對A、B做功，但沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(即沒有摩擦生熱) 例2 如圖830所示，質(zhì)量為m的小木塊A以水平初速v0沖上質(zhì)量為M、長為l、置于光滑水平面上的木板B，其正好不從B木板上掉下，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為m求此過程產(chǎn)生的熱能 【分析與解答】在此過程中摩擦力做功的情況：設(shè)A和B所受的滑動(dòng)摩擦力分別為f、f，ffmmg，A在f的作用下減速，B在f的作用下加速；當(dāng)A滑到B的右端時(shí)，A、B達(dá)到共同的速度v，就正好不掉下，設(shè)此過程中木板B向前移動(dòng)的距離為s，滑動(dòng)摩擦力f對木塊A作負(fù)功W1mmg(sl)，兩摩擦力f對B作正功W2mmgs 摩擦力對系統(tǒng)所做的總功：

44、WW1W2mmg(ls)mmgsmmgl 對A、B分別列出動(dòng)能定理式子： 對A：mmg(sl)mv22mv2，則： mmg(sl)m2mv22 對B：mmgsMv22 由式可知木塊A克服摩擦力做的功等于它動(dòng)能的減少量由式可知摩擦力對B板做的正功等于木板B動(dòng)能的增量得： mmglmv2(Mm)v22 式中，mv2(Mm)v22為系統(tǒng)所損失的機(jī)械能，由能量守恒定律可知，系統(tǒng)所損失的機(jī)械能將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(即熱能)故過程產(chǎn)生的熱能為：E熱mmgl 【總結(jié)提高】注意：Qf動(dòng)s相中的s相一定是相對路程，不一定是對地路程 例3 如圖831所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平初速v0滑上原來靜止在水平光滑軌

45、道上的質(zhì)量為M的小車上，物體與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m，小車足夠長，求(1)物體從滑上小車到相對小車靜止所經(jīng)歷的時(shí)間(2)相對小車物體滑行的距離是多少？(3)從滑上小車到相對小車靜止的這段時(shí)間內(nèi)小車通過的距離是多少？ 【分析和解答】物體滑上車后受到向后的摩擦力fmmg作用而減速，小車受到向前的摩擦力fmmg作用而加速，最后是物體相對車靜止而以共同速度向前勻速 (1)由動(dòng)量守恒得：mv0(mM)v 對物體由動(dòng)量定理得： mmgtmvmv0(也可對車列式) 由以上聯(lián)立方程可求出tMv0mg(mM) (2)求相對路程，因?yàn)橄到y(tǒng)產(chǎn)生的熱能為Qf動(dòng)s相mmgl，所以對系統(tǒng)由能量守恒得： mmglmv

46、022(mM)v22，lMv022m(mM)g 也可分別對物體和小車列動(dòng)能定理而聯(lián)立求解，亦得上述結(jié)果，只不過多了一些運(yùn)算步驟 (3)小車對地位移s，由動(dòng)能定理得：mmgsMv22，sMmv022m(mM)2lg 例4 如圖832，質(zhì)量為1kg的物體放在質(zhì)量亦為1kg的木箱的中點(diǎn)，木箱長1m現(xiàn)給物體以10ms的初速度v0，求：物體與木箱接觸面產(chǎn)生的熱量為多少？此物體與木箱碰撞多少次？(設(shè)二者的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，二者碰撞無能量損失，地面光滑) 【分析與解答】物體在木箱上來回滑動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)合外力為零，故動(dòng)量守恒，設(shè)相對靜止時(shí)的共同速度為v，則有： 2mvmv0，v5(ms) 設(shè)物體來回滑動(dòng)產(chǎn)生的熱

47、量為Q，物體相對木箱的總路程為S，據(jù)能量守恒有 Qmmgs2mv2，解得：Q25(J)，25(m) 除第一次外，每相對滑動(dòng)1m碰撞1次，故碰撞總次數(shù)為n125.5，即碰撞25次，最后停在木箱中央 課堂針對訓(xùn)練 (1)在光滑水平面上，動(dòng)能為E0、動(dòng)量的大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E1、p1，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E2、p2，則必有： AE1E0； Bp1p2 ； CE2E0； Dp2p0 (2)質(zhì)量為m1，長為l的木板A以某初速度在光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將另一質(zhì)量為m2的物塊B輕輕放在A的右端，當(dāng)B滑動(dòng)到A

48、的最左端時(shí)，恰能與A相對靜止，此時(shí)測得物塊對地發(fā)生的位移為s，若A、B間動(dòng)磨擦因數(shù)為m，則這一過程中，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少？小物塊動(dòng)能增加了多少？木板動(dòng)能減少了多少？ (3)如圖833所示，質(zhì)量為m 的光滑小球A，靜止在光滑水平面上，另一質(zhì)量也為m，速度為v0的小球B滾來碰在固定在A球上的一個(gè)輕質(zhì)水平彈簧上，則在彈簧尚未恢復(fù)原長以前，彈簧彈性勢能的最大值等于多少？ (4)圖834中光滑槽質(zhì)量為 M，靜止在光滑水平面上，其內(nèi)表面為一個(gè)半徑為R的半球面，質(zhì)量為m的小球，被細(xì)線吊住恰位于槽的邊緣處，如將懸繩燒斷，小球的最大連度是多大？槽所能發(fā)生的最大位移是多少？ (5)如圖835，在光滑

49、的水平臺子上靜止著一塊長 50cm質(zhì)量為1kg的木板，板的左端靜止著一塊質(zhì)量為1kg的銅塊，銅塊的底面邊長較小，相對于50cm的板長可略去不計(jì)一顆質(zhì)量為10g的子彈以200ms的速度從正左方水平射來，撞到銅塊后以100ms的速度彈回，問銅塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少是多大銅塊才不會從板的右端滑落？(設(shè)平臺足夠長，木板在這段時(shí)間內(nèi)不會掉落)(g取10ms2) (6)如圖836所示，質(zhì)量為M9kg的小車，置于光滑的水平面上，小車平臺面恰好與半徑為R0.45m的四分之一圓周的固定的光滑軌道的末端 B點(diǎn)相切，質(zhì)量為m1kg的滑塊從軌道的上端A點(diǎn)無初速釋放，滑塊滑上小車，并從車的另一端落地，落地時(shí)物塊與小車相距0.5m若小車平臺長0.6m，平臺面離地h1.25m，g10ms2，求：滑塊與小車平臺之間的動(dòng)摩擦因數(shù)滑塊在小車上滑行的時(shí)間 (7)