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文檔簡介
1、勾股定理,復(fù)習(xí)與思考,學(xué)習(xí)目標(biāo),從“探索勾股定理”中溫故知新,從“驗(yàn)證勾股定理”中提高說理能力,從“應(yīng)用勾股定理”中提高解決問題能力,探索勾股定理,A,B,C,如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,a2 + b2 = c2,勾股定理,A的面積+B的面積=C的面積,a,b,c,分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形,把C看成邊長為6的正方形面積的一半,正方形周邊上的格點(diǎn)數(shù)a=12,正方形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)b=13,利用皮克公式,所以,正方形C的面積為:,圖1-1,圖1-2,驗(yàn)證勾股定理,用四個(gè)全等的三角形拼一拼、擺一擺,看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c
2、為邊長的正方形,你能利用它說明勾股定理嗎?,大正方形的面積可以表示為 ,又可以表示為:,(a+b),c2+1/2ab4,a2 + b2 = c2,大正方形的面積可以表示為 ,又可以表示為:,c,(b-a)+1/2ab4,a2 + b2 = c2,應(yīng)用勾股定理,3已知一個(gè)Rt的兩邊長分別為3和4, 則第三邊長的平方是() A、25B、14C、7D、7或25,2下列各組數(shù)中,以a,b,c為邊的三角形 不是Rt的是() A、a=1.5,b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5,第一關(guān)基礎(chǔ)訓(xùn)練,若ab=34,c=10, 則RtABC的面積為_
3、。,若a=15,c=25,則b=_;,1.在RtABC中,C=90, 若a=5,b=12,則c=_;,若c=61,b=60,則a=_;,.以直角三角形的兩直角邊所作正方形的面積 分別是25和144,則斜邊長是( ),.如圖,兩個(gè)正方形的面積 分別為64,49,則AC=( ),A,D,C,64,C,64,49,第一關(guān)基礎(chǔ)訓(xùn)練,三角形的三邊長為(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.,果汁飲料的圓柱形杯(如圖),測得內(nèi)部底面半徑為2.5,高為12,吸管放進(jìn)杯里,杯口外面至少要露出4.6,問吸管要做多長?,第二關(guān)
4、提高深化,)鄭凱想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,你能幫他算出來嗎?,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,2)如圖,厲俊杰家有一塊地,已知,AD=4m, CD=3m,ADC=90,AB=13m, BC=12m。請你算出他家這塊地的面積。,m,m,m,m,第二關(guān)提高深化,第二關(guān)提高深化,3)如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6,BC=8?,F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求CD的長,A,C,D,B,E,第8題圖,x,6,x,8-x,4,6,4)如圖是一個(gè)三級臺階,它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm,A和B是這個(gè)臺階兩個(gè)相對的端點(diǎn), A點(diǎn)有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物,則螞蟻沿 著臺階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少?,3,2,3,2,3,知識小結(jié),親愛的同學(xué),通過今天的復(fù)習(xí),對“勾股定理”的知識還有疑惑嗎?,第三關(guān)敢挑戰(zhàn)嗎,印度數(shù)學(xué)家什迦邏(1141年-1225年)曾提出過“荷花問題”: “平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮; 出泥不染亭亭立,忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊, 漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠(yuǎn); 能算諸君請解題,湖水如何知深淺?”,請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識
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