《結構設計原理》 第13-1 預應力混凝土愛彎構件的設計與計算

1、結構設計原理,青海大學 土木工程學院 教授班級：交通2011(1、2),13 預應力砼受彎構件的設計與計算,提綱： 13.1 預應力的計算與預應力損失的估算 13.2 預應力混凝土受彎構件承載力計算 13.3 預應力混凝土結構的受彎構件的應力計算 13.4 預應力構件的抗裂計算 13.5 變形計算 13.6 端部錨固區(qū)計算,13.3,名詞概念 預應力損失鋼筋的預應力隨著張拉、錨固過程和時間推移而降低的現(xiàn)象。 有效預應力鋼筋中實際存余的預應力pe， 張拉控制應力con。,13.1 預應力砼受彎構件的設計與計算,概念：在張拉預應力筋對構件施加預應力時，張拉設備（千斤頂油壓表）所控制的總張拉力Np,

2、con除以預應力筋面積Ap得到的鋼筋應力值稱為張拉控制應力con。,公路橋規(guī)特別指出，con為張拉鋼筋的錨下控制應力扣除錨圈口摩擦損失后的錨下應力值。,13.1.1 鋼筋的張拉控制應力,即：張拉控制應力是預應力筋在在構件受荷以前所經(jīng)受的最大應力。 張拉控制應力con取值越高，預應力筋對混凝土的預壓作用越大，可以使預應力筋充分發(fā)揮作用。 但con取值過高，可能會在張拉時引起破斷事故，產(chǎn)生過大應力松弛。高應力也降低了構件的延性，高應力狀態(tài)也可能使構件出現(xiàn)縱向裂縫。,13.1.1 鋼筋的張拉控制應力,con對結構的影響,1、使構件出現(xiàn)脆性破壞,con太大 產(chǎn)生問題,2、預應力筋過早進入流幅，降低其塑

3、性,3、增加鋼筋的松弛損失,因此，規(guī)范規(guī)定了張拉控制應力限值con。,13.1.1 鋼筋的張拉控制應力,張拉控制應力限值con 公路橋規(guī)規(guī)定，構件預加應力在構件端部的控制應力應滿足：,對鋼絞線 對精扎螺紋鋼筋 其中：,13.1.1 鋼筋的張拉控制應力,限值不同原因：主要是由于高強鋼絲和鋼絞線應力-應變關系曲線無明顯的屈服臺階，其張拉控制應力con取值相應較低，而有較明顯屈服臺階的精扎螺紋鋼筋要高些。實際工程中，考慮在短時間內保持高應力的鋼筋，其con可以適當提高，但是，在任何情況下: 鋼絲、鋼絞線不得超過 精扎螺紋鋼筋不得超過,13.1.1 鋼筋的張拉控制應力,預應力損失：預應力筋張拉后，由于

4、混凝土和鋼材的性質以及制作方法上原因，預應力筋中應力會從con逐步減少，并經(jīng)過相當長的時間才會最終穩(wěn)定下來，這種應力降低現(xiàn)象稱為預應力損失。 計算原因：由于最終穩(wěn)定后的應力值才對構件產(chǎn)生實際的預應力效果。因此，正確預估預應力損失是預應力混凝土結構設計和施工中的一個關鍵的問題。,13.1.2 預應力損失計算,預應力是通過張拉預應力筋得到，凡是能使預應力筋產(chǎn)生縮短的因素，都將引起預應力損失，主要有： 摩擦損失：預應力筋張拉過程，后張法預應力筋與孔道壁之間的摩擦，先張法預應力筋與錨具之間及折點處的摩擦 錨固損失：錨具變形引起預應力筋的回縮、滑移 溫差損失：先張法中的熱養(yǎng)護引起的溫差損失 彈性壓縮損失

5、：混凝土彈性壓縮，后張法中后拉束對先張拉束造成的壓縮變形而產(chǎn)生分批張拉損失等。 松弛損失：長度不變，在高應力長期作用下產(chǎn)生松弛 混凝土的收縮和徐變引起的損失,13.1.2 預應力損失計算,瞬時損失,長期損失,預應力筋與孔道壁之間的摩擦引起的損失,錨具變形和鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應力損失,鋼筋與臺座溫差引起的應力損失,混凝土彈性壓縮引起的應力損失,鋼筋松弛引起的應力損失,混凝土收縮和徐變引起的應力損失,13.1.2 預應力損失計算,前期損失或 第一批損失,如錨具變形、管道摩擦、臺座與鋼筋的溫差、鋼筋松弛損失等,后期損失或 第二批損失,如混凝土收縮徐變、局部擠壓損失等,13.1.2 預應力損失計

6、算,摩擦損失：指在后張法張拉鋼筋時，由于預應力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預應力筋應力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現(xiàn)象。,13.1.2 預應力損失計算a、摩擦損失,直線管道，由于施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在鋼筋張拉時，局部孔壁與鋼筋接觸引起摩擦損失，稱此為管道偏差影響(或稱長度影響)摩擦損失，其數(shù)值較小； 彎曲管道，因管道彎轉，預應力筋對彎道內壁的徑向壓力所起的摩擦損失，將此稱為彎道影響摩擦損失，其數(shù)值較大，并隨鋼筋彎曲角度之和的增加而增加，比直線部分摩擦損失大得多。,后張法：,x 從張拉端至計算截面的管道長度(m)在構件縱軸上的投影長度，以m計； 從張拉端至計算截

7、面間管道平面曲線的夾角，即曲線包角，按絕對值相加，單位以弧度計。 k 管道每米長度的局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，按附表2-5采用； 鋼筋與管道壁間的摩擦系數(shù)，按附表2-5采用。,摩擦損失控制措施： （1）采用兩端張拉，以減少值及管道長度x值； （2）采用超張拉。對于后張法預應力鋼筋，其張拉工藝按下列要求進行：,對鋼鉸線束 從 0初應力（0.1-0.15）con 1.05con(持荷2min) con（錨固）,對鋼絲束 從 0初應力（0.1-0.15）con 1.05con(持荷2min) 0con（錨固）。,注：超張拉的持荷2min，已將部分的松弛完成，所以可達到減少l4的目的。,l張拉端錨具變

8、形、鋼筋回縮和接縫 壓縮值之和?？筛鶕?jù)試驗確定，當無可靠資料時，按附表2-6采用。,l 張拉端至錨固端之間的距離（mm）；,按下式計算：,式中：,13.1.2 預應力損失計算b、錨固損失,減少錨固損失l2的方法： （1）采用超張拉； （2）選用l值小的錨具。,13.1.2 預應力損失計算b、錨固損失,c、溫差損失，亦即熱養(yǎng)護損失l3 鋼筋和臺座的溫差引起的應力損失 為縮短先張法構件的生產(chǎn)周期，常采用蒸汽養(yǎng)護加快混凝土的凝結硬化。 升溫時，新澆混凝土尚未結硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉臺座是固定不動的，即鋼筋松了 產(chǎn)生溫差損失l3。 降溫時，混凝土達到了一定強度，與預應力筋之間已具有粘結作用，兩者共同

9、回縮，已產(chǎn)生預應力損失l3無法恢復。,13.1.2 預應力損失計算c、溫差損失,c、溫差損失，亦即熱養(yǎng)護損失l3 鋼筋和臺座的溫差引起的應力損失 設養(yǎng)護升溫后，預應力筋與臺座的溫差為 t ，取鋼筋的溫度膨脹系數(shù)為110-5/，則有，,13.1.2 預應力損失計算c、溫差損失,為了減小溫差引起的應力損失 可以采用二次升溫的養(yǎng)護方法： 初次升溫一般在 20C 以內，待混凝土達到一定強度能夠阻止鋼筋在混凝土中自由滑移后，再將溫度升溫進行養(yǎng)護。 鋼筋和混凝土在第二次升溫時一起變形，不會因第二次升溫而引起應力損失。,13.1.2 預應力損失計算c、溫差損失,d、混凝土彈性壓縮引起的損失l4 先張法構件放

10、張時，預應力構件受壓產(chǎn)生壓縮變形，則預應力筋與混凝土一起受壓縮短，引起預應力筋應力降低。 設混凝土預壓應力在彈性范圍，則根據(jù)鋼筋與混凝土共同變形的條件，可得混凝土彈性壓縮引起的損失l4為：,13.1.2 預應力損失計算d、彈性壓縮損失,后張法，對后張法構件，當一次張拉所有預應力筋時，無彈性壓縮損失。,分批張拉錨固時，產(chǎn)生分批張拉應力損失l4 。公路橋規(guī)，規(guī)定l4按下式計算：,d、混凝土彈性壓縮引起的損失l4,在計算截面上先張拉的鋼筋重心處，由后張拉各批鋼筋所產(chǎn)生的混凝土法向應力之和。,13.1.2 預應力損失計算d、彈性壓縮損失,e、鋼筋松弛引起的應力損失l5： 1）應力松弛現(xiàn)象：指鋼筋在高應

11、力狀態(tài)下，由于鋼筋的塑性變形而使應力隨時間的增長而降低的現(xiàn)象。 2）具體表現(xiàn)：長度不變，應力隨時間增長而降低。應力松弛的特點與鋼種有關。軟鋼小而硬鋼大，與時間有關，先快后慢。第一小時為最大，24小時完成50%，,13.1.2 預應力損失計算e、鋼筋松弛損失,e、鋼筋松弛損失l5 在長度保持不變的條件下，應力值隨時間增長而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為松弛。 應力松弛與初始應力水平有關：鋼筋初拉應力越高，其應力松弛愈甚。 應力松弛與作用時間長短有關：初期發(fā)展最快，24h內可完成50%，以后逐漸穩(wěn)定。 應力松弛與鋼筋品質有關：如預應力鋼絲與鋼絞線以其加工工藝的不同分I級松弛和II級松弛。,13.1.2 預

12、應力損失計算e、鋼筋松弛損失,l5的計算,對于精軋螺紋鋼筋,一次張拉,l5 = 0.05 con,超張拉,l5 = 0.035 con,對于預應力鋼絲、鋼絞線,pe的計算，后張法,先張法,公路橋規(guī)規(guī)定：對碳素鋼絲、鋼絞線，當 應力松弛損失值為零。,f、收縮徐變損失l6 混凝土的收縮和徐變，都會導致預應力混凝土構件長度的縮短，預應力筋隨之回縮，引起預應力損失。 由于收縮和徐變是同時隨時間產(chǎn)生的，且影響二者的因素相同時，變化規(guī)律相似。兩者相互有關，很難精確計算，為了簡化兩項損失可合并考慮 規(guī)范將二者合并考慮。,13.1.2 預應力損失計算f、收縮徐變損失,計算：橋規(guī)推薦收縮、徐變應力損失計算為 （1）受拉區(qū)預應力鋼筋的預應力損失,13.1.2 預應力損失計算f、收縮徐變損失,13.1.2 預應力損失計算e、鋼筋松弛損失,（2）受壓區(qū)預應力鋼筋的預