一元一次方程等量關(guān)系式

1、一元一次方程的等量關(guān)系式：尋找等量關(guān)系的常見方法（1）抓住數(shù)學(xué)術(shù)語找等量關(guān)系 應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系：一般和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系，常用“一共有”、“比多”、“比少”、“是的幾倍”等術(shù)語表示在解題時(shí)可抓住這些術(shù)語去找等量關(guān)系，按敘述順序來列方程，例如：“學(xué)校開展植樹活動(dòng)，五年級(jí)植樹50棵，比四年級(jí)植樹棵數(shù)的2倍少4棵，四年級(jí)植樹多少棵？”這道題的關(guān)鍵詞是“比少”，從這里可以找出這樣的等量關(guān)系：如：四年級(jí)植樹棵數(shù)的2倍減去4等于五年級(jí)植樹的棵數(shù)，由此列出方程2 X450（2）根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系 常見的數(shù)量關(guān)系：工作效率工作時(shí)間工作總量；單價(jià)數(shù)量總價(jià)；速度時(shí)間路程，在解題時(shí)，可以根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系去

2、找等量關(guān)系例如：“某款式的服裝，零售價(jià)為36元1套，現(xiàn)有216元，問一共可以買多少套衣服？”根據(jù)“單價(jià)數(shù)量總價(jià)”的數(shù)量關(guān)系。 （3）根據(jù)常用的計(jì)算公式找等量關(guān)系 常用的計(jì)算公式有：長方形面積長寬；可以根據(jù)計(jì)算公式找等量關(guān)系例如：“一個(gè)長方形的面積是19平方米，它的長是4米，那么寬是多少米？”根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式“長寬面積”，可列出方程4 19 （4）根據(jù)文字關(guān)系式找等量關(guān)系 例如：“學(xué)校五年級(jí)一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此題用文字表示等量關(guān)系是： 一班二班三班總數(shù) 3637X 108 一班二班總數(shù)三班 3637108 X一班三班總數(shù)二班 36X

3、 10837 二班三班總數(shù)一班 37X10836 （5）根據(jù)圖形找等量關(guān)系 例如：“某農(nóng)場(chǎng)有400公頃小麥，前三天每天收割70公頃小麥，剩下的要在2天內(nèi)收割完，平均每天要收割小麥多少公頃？”先根據(jù)題意畫出線段圖，從線段圖上可以直觀地看出：割麥總數(shù)前3天割麥數(shù)后2天割麥數(shù)根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，可列出方程7032 X400常見等量關(guān)系式的類型1）行程關(guān)系：基本等量關(guān)系（路程=速度時(shí)間）一、相遇問題：甲、乙相向而行（方向不同，出發(fā)地不同）總路程甲走的路程乙走的路程。相遇路程速度和（甲的速度+乙的速度）相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程速度和（甲的速度+乙的速度） 速度和（甲的速度+乙的速度）相遇路程相遇時(shí)間 二、追

4、及問題：甲、乙同向不同地（方向相同，出發(fā)地不同），追者走的路程前者走的路程兩地間的距離。追及距離速度差（甲的速度-乙的速度）追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離速度差 （甲的速度-乙的速度）速度差（甲的速度-乙的速度）追及距離追及時(shí)間 三、環(huán)形跑道題：甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。甲走的路程=乙走的路程+環(huán)形跑道的長度甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。甲走的路程+乙走的路程=環(huán)形跑道的長度四、飛行問題、基本等量關(guān)系：順風(fēng)飛行：路程順風(fēng)速度（無風(fēng)速度風(fēng)速）時(shí)間逆風(fēng)飛行：路程逆風(fēng)速度（無風(fēng)速度-風(fēng)速）時(shí)間 順風(fēng)速度逆風(fēng)速度

5、2風(fēng)速無風(fēng)速度(順風(fēng)速度逆風(fēng)速度)2 風(fēng)速(順流速度逆流速度)2五、 航行問題，基本等量關(guān)系：順?biāo)叫校汉匠?順航速度（靜水速度水速）時(shí)間逆水航行：航程=逆水速度（無風(fēng)速度-風(fēng)速）時(shí)間順?biāo)俣饶嫠俣?水速靜水速度(順流速度逆流速度)2 水流速度(順流速度逆流速度)2 2）工程問題：工程類應(yīng)用題中的工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率（每天工作量）工作總量工作時(shí)間；工作總量=工作效率工作時(shí)間； 工作時(shí)間=工作總量工作效率單位時(shí)間生產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)間=已生產(chǎn)量 原計(jì)劃生產(chǎn)總量-已生產(chǎn)量=還要生產(chǎn)量合作完成工程時(shí)，甲的工作量+乙的工作量=工作總量（1）3）形積變化問題：等積

6、類：變形前的體積（容積）=變形后的體積（容積）；本問題需要熟記正方形（體）、長方形（體）、圓形、球形、圓柱體、圓錐形等等形狀的面積公式、體積公式等（公式太多不詳列）。4）濃度問題 ：溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量100%濃度 溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量 5）利潤與折扣問題 ：利潤售出價(jià)成本利潤率利潤成本（進(jìn)價(jià)）100%(售出價(jià)成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比 折扣實(shí)際售價(jià)原售價(jià)100%(折扣1) 6）本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：利息本金利率時(shí)間 本金利息本息稅后利息利息-利息利息稅率（固定為20%）其他：7）調(diào)配類應(yīng)用題的特點(diǎn)是：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量