七年級數(shù)學(xué)下冊9.2.1一元一次不等式的解法教學(xué)設(shè)計

1、一元一次不等式的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)1、 體會解不等式的步驟，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用。2、 用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的進一步理解和掌握。能力目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。知識目標(biāo)1.會用二元一次方程組解決實際問題.2.在列方程組的建模過程中,強化方程的模型思想。重點1、掌握一元一次不等式的解法。2、掌握解一元一次不等式的步驟，并能準確求出解集。難點能將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對問題的解決。學(xué)法自主探究，合作交流教法多媒體，問題引領(lǐng)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課問題：1. 什么叫不等式？2.不等式

2、的解及解集？3.什么是一元一次方程，有什么特點？學(xué)生解答問題 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題，引發(fā)對新問題的思考 講授新課觀察下列不等式 x-726,3x50，-4x3請同學(xué)們回答問題：這些不等式有哪些共同特點？根據(jù)學(xué)生的回答，進一步提問：類比一元一次方程的定義，你能給它們起個名字嗎？與一元一次方程類似，我們也將：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。同樣，我們在判斷一個不等式是否為一元一次不等式時，就必須滿足這三個條件：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1。（用紅色粉筆標(biāo)注），強調(diào)：這三個條件缺一不可。下面利用不等

3、式的性質(zhì)解不等式x-726提問：我們能不能像解方程一樣進行移項來解呢？由x-726可得到x26+7我們來回顧一下解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.接著提問：能不能用相同的步驟來解一元一次不等式呢？例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）3 （2）2+x22x-13解：去括號，得2+2x3移項，得2x3-2合并同類項，得2x1系數(shù)化為，得x12這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示為(2)解：去分母,得3(2+x) 2(2x-1)去括號,得 6+3x4x-2移項,得3x-4x-2-6合并同類項,得 -x-8

4、系數(shù)化為1,得 x8這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示為根據(jù)解一元一次不等式，你能總結(jié)出解一元一次不等式的步驟嗎？解一元一次不等式和解一元一次方程類似，有去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.接著提問：在過程中，和解一元一次方程的區(qū)別在哪里？在去分母和系數(shù)化為1的兩步中，要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向必須改變.例2、m為何值時，方程5x-3m4=m2-54的解是非正數(shù)解：去分母得： 5x-3m=2m-5 移項，得： 5x=2m-5+3m系數(shù)化為1，得： x=m-1因為方程的解是非正數(shù)所以m-10解得：m1學(xué)生通過觀察，口述這些不等式的兩邊都是整式，只含一個

5、未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1 學(xué)生根據(jù)前面學(xué)的不等式的性質(zhì)即可解出不等式的解學(xué)生回答，教師給予肯定。學(xué)生類比自主解答， 一元一次方程的解法，試著解一元一次不等式。教師板書根據(jù)問題，學(xué)生交流，思考，試著總結(jié)然后找代表口述學(xué)生回想解一元一次不等式的過程，口述區(qū)別學(xué)生分組解答，提示，先解出方程的，然后再根據(jù)題意求m。 引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力利用以前的知識解答問題，使學(xué)生意識到學(xué)有所用，提高學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生自己動手解答問題，檢驗知識的掌握情況。培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力通過問題的引領(lǐng)，讓學(xué)生真正掌握一元一次不等式的解法，同時培養(yǎng)學(xué)生變相思考問題的能力。延伸設(shè)計，讓不同層次的學(xué)生都有

6、所成就感。鞏固提升1下列不等式中，屬于一元一次不等式的是( )A41 B3x244C.a1的解集為x0 Ba1 Da1答案：D4.在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“”，其規(guī)則是：ab2ab.已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是_答案：-35、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2(x1)13x2；答案：解：去括號，得2x213x2.移項，得2x3x221.合并同類項，得x1.系數(shù)化為1，得x1.其解集在數(shù)軸上表示為： (2)1；解：去分母，得2(2x1)(9x2)6.去括號，得4x29x26.移項，得4x9x622.合并同類項，得5x10.系數(shù)化為1，得x2.把不等式的解集在數(shù)軸上表

7、示為：6已知關(guān)于x的方程4(x2)253a的解不小于方程的解，試求a的取值范圍解：解方程4(x2)253a，得x3a-14.解方程3a+1x3a(2x+3)2，得x9a2.依題意，得3a-149a2.解得a115.故a的取值范圍為a115.學(xué)生自主解答，教師講解答案。鼓勵學(xué)生認真思考；發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動地參與教學(xué)活動，發(fā)揚數(shù)學(xué)民主，讓學(xué)生在獨立思考、合作交流等數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生合作互助意識，提高數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達能力。課堂小結(jié)我們今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個方面的內(nèi)容： 一元一次不等式的概念。（這部分，要求同學(xué)們要能判斷一個不等式是否為一元一次不等式，注意三個條件）； 解一元一次不

8、等式的步驟（特別注意：系數(shù)化為1時，同乘以（或除以）一個負數(shù)時，不等號要變號）。學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)，歸納的能力。板書1、 一元一次不等式的概念只含有一個未知數(shù)，所含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)為1（三個條件，缺一不可）2、 解一元一次不等式的步驟：去分母 去括號移項 合并同類項化系數(shù)為1例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）3 （2）2+x22x-13解：去括號，得2+2x3移項，得2x3-2合并同類項，得2x1系數(shù)化為，得x12這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示為(2)解：去分母,得3(2+x) 2(2x-1)去括號,得 6+3x4x-2移項,得3x-4x-2-6合并同類項,得 -x