結(jié)構(gòu)力學(xué)第十章習(xí)題集

1、第十章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算基礎(chǔ)【練習(xí)題】10-1 判斷題：1、結(jié)構(gòu)計(jì)算中，大小、方向隨時(shí)間變化的荷載必須按動(dòng)荷載考慮。2、忽略直桿的軸向變形，圖示結(jié)構(gòu)的動(dòng)力自由度為4個(gè)。3、僅在恢復(fù)力作用下的振動(dòng)稱為自由振動(dòng)。4、單自由度體系其它參數(shù)不變，只有剛度EI增大到原來的2倍，則周期比原來的周期減小1/2。5、圖 a 體 系 的 自 振 頻 率 比 圖 b 的 小 。6、單 自 由 度 體 系 如 圖 ，欲 使 頂 端 產(chǎn) 生 水 平 位 移 ，需 加 水 平 力 ，則 體 系 的 自 振 頻 率 。7、結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下，其動(dòng)內(nèi)力與動(dòng)位移僅與動(dòng)力荷載的變化規(guī)律有關(guān)。8、由于阻尼的存在，任何振動(dòng)都不會(huì)長(zhǎng)期

2、繼續(xù)下去。9、桁架ABC在C結(jié)點(diǎn)處有重物W，桿重不計(jì)，EA為常數(shù)，在C點(diǎn)的豎向初位移干擾下，W將作豎向自由振動(dòng)。10、不 計(jì) 阻 尼 時(shí) ，圖 示 體 系 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 為 ：10-2 選擇題：1、圖 示 體 系 ，質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 為 ：A； B；C； D 。2、在 圖 示 結(jié) 構(gòu) 中 ，若 要 使 其 自 振 頻 率 增 大 ，可 以 A增 大 P ； B增 大 m ；C增 大 E I ； D增 大 l 。3、單 自 由 度 體 系 自 由 振 動(dòng) 的 振 幅 取 決 于 ：A初 位 移 ； B初 速 度 ；C初 位 移 、初 速 度 與 質(zhì) 量 ； D初 位 移 、初 速

3、 度 與 結(jié) 構(gòu) 自 振 頻 率 。4、考 慮 阻 尼 比 不 考 慮 阻 尼 時(shí) 結(jié) 構(gòu) 的 自 振 頻 率 ：A大 ； B小 ； C相 同 ； D不 定 ，取 決 于 阻 尼 性 質(zhì) 。5、已 知 一 單 自 由 度 體 系 的 阻 尼 比 ，則 該 體 系 自 由 振 動(dòng) 時(shí) 的 位 移 時(shí) 程 曲 線 的 形 狀 可 能 為 ：6、圖 a 所 示 梁 ，梁 重 不 計(jì) ，其 自 振 頻 率 ；今 在 集 中 質(zhì) 量 處 添 加 彈 性 支 承 ，如 圖 b 所 示 ，則 該 體 系 的 自 振 頻 率 為 ：A；B；C；D 。7、圖 示 結(jié) 構(gòu) ，不 計(jì) 阻 尼 與 桿 件 質(zhì) 量 ，

4、若 要 其 發(fā) 生 共 振 ， 應(yīng) 等 于 A； B；C； D 。8、圖 示 兩 自 由 度 體 系 中 ，彈 簧 剛 度 為 C ，梁 的 EI = 常 數(shù) ，其 剛 度 系 數(shù) 為 ：A ； B ；C ； D 。9、圖 為 兩 個(gè) 自 由 度 振 動(dòng) 體 系 ，其 自 振 頻 率 是 指 質(zhì) 點(diǎn) 按 下 列 方 式 振 動(dòng) 時(shí) 的 頻 率 ：A任 意 振 動(dòng) ； B沿 x 軸 方 向 振 動(dòng) ；C沿 y 軸 方 向 振 動(dòng) ； D按 主 振 型 形 式 振 動(dòng) 。10、圖 示 三 個(gè) 主 振 型 形 狀 及 其 相 應(yīng) 的 圓 頻 率 ，三 個(gè) 頻 率 的 關(guān) 系 應(yīng) 為 ：A； B；C；

5、 D 。10-3 填空題：1、不 計(jì) 桿 件 分 布 質(zhì) 量 和 軸 向 變 形 ，剛 架 的 動(dòng) 力 自 由 度 為 ：(a) ，(b) ，(c) ，(d) ，(e) ，(f) 。2、圖示組合結(jié)構(gòu)，不計(jì)桿件的質(zhì)量，其動(dòng)力自由度為個(gè)。3、圖 示 簡(jiǎn) 支 梁 的 EI = 常 數(shù) ，其 無 阻 尼 受 迫 振 動(dòng) 的 位 移 方 程 為 。4、圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 。5、圖 示 體 系 中 ，已 知 橫 梁 B 端 側(cè) 移 剛 度 為 ，彈 簧 剛 度 為 ，則 豎 向 振 動(dòng) 頻 率 為 。6、在 圖 示 體 系 中 ，橫 梁 的 質(zhì) 量 為 m，其 ；柱 高 為l，兩 柱 EI

6、 = 常 數(shù) ，柱 重 不 計(jì) 。不 考 慮 阻 尼 時(shí) ，動(dòng) 力 荷 載 的 頻 率 時(shí) 將 發(fā) 生 共 振 。7、單 自 由 度 無 阻 尼 體 系 受 簡(jiǎn) 諧 荷 載 作 用 ，若 穩(wěn) 態(tài) 受 迫 振 動(dòng) 可 表 為 ，則 式 中 計(jì) 算 公 式 為 ，是 。8、圖 示 體 系 不 計(jì) 阻 尼 ，為 自 振 頻 率 )，其 動(dòng) 力 系 數(shù) 。9、圖 示 體 系 豎 向 自 振 的 方 程 為 ：其 中 等 于。10、多 自 由 度 體 系 自 由 振 動(dòng) 時(shí) 的 任 何 位 移 曲 線均 可 看 成 的 線 性 組 合 。10-4 圖示梁自重不計(jì)，桿件無彎曲變形，彈性支座剛度為k，求自振

7、頻率。10-5 求圖示體系的自振頻率。10-6 求圖示體系的自振頻率。EI = 常數(shù)。10-7 求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率。10-8 求圖示體系的自振頻率。常數(shù)，桿長(zhǎng)均為。10-9 求圖示體系的自振頻率。桿長(zhǎng)均為。10-10 圖示梁自重不計(jì)，求自振圓頻率。10-11 求圖示單自由度體系的自振頻率。已知其阻尼比。10-12 圖示剛架橫梁且重量W集中于橫梁上。求自振周期T。10-13 求圖示體系的自振頻率。各桿EI = 常數(shù)。10-14 圖示兩種支承情況的梁，不計(jì)梁的自重。求圖a與圖b的自振頻率之比。已知10-15 圖示桁架在結(jié)點(diǎn)C中有集中重量W，各桿EA相同，桿重不計(jì)。求水平自振周期T。10-16 忽

8、略質(zhì)點(diǎn)m的水平位移，求圖示桁架豎向振動(dòng)時(shí)的自振頻率。各桿EA = 常數(shù)。10-17 求圖示體系的運(yùn)動(dòng)方程。10-18 圖示體系。求質(zhì)點(diǎn)處最大動(dòng)位移和最大動(dòng)彎矩。10-19 圖示體系，已知質(zhì)量m = 300kg ， ；支座B的彈簧剛度系數(shù)，干擾力幅值，頻率。試計(jì)算該體系無阻尼時(shí)的動(dòng)力放大系數(shù)和當(dāng)系統(tǒng)阻尼比時(shí)的有阻尼動(dòng)力放大系數(shù) 。10-20 求圖示體系在初位移等于l/1000，初速度等于零時(shí)的解答。為自振頻率)，不計(jì)阻尼。10-21 圖示體系受動(dòng)力荷載作用，不考慮阻尼，桿重不計(jì)，求發(fā)生共振時(shí)干擾力的頻率。10-22 已知：，干擾力轉(zhuǎn)速為150r/min，不計(jì)桿件的質(zhì)量，。求質(zhì)點(diǎn)的最大動(dòng)力位移。1

9、0-23 圖示體系中，電機(jī)重置于剛性橫梁上，電機(jī)轉(zhuǎn)速，水平方向干擾力為，已知柱頂側(cè)移剛度，自振頻率。求穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅及最大動(dòng)力彎矩圖。10-24圖示體系中，質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)豎向柔度，馬達(dá)動(dòng)荷載，馬達(dá)轉(zhuǎn)速。求質(zhì)點(diǎn)振幅與最大位移。10-25 圖示單自由度體系，欲使支座A負(fù)彎矩與跨中點(diǎn)D的正彎矩絕對(duì)值相等，求干擾力頻率。EI =常數(shù)。10-26 求圖示體系支座彎矩的最大值。荷載 。10-27 求圖示體系穩(wěn)態(tài)階段動(dòng)力彎矩幅值圖。為自振頻率)，EI = 常數(shù)，不計(jì)阻尼。10-28 試 列 出 圖 示 體 系 的 振 幅 方 程 。10-29 圖示對(duì)稱剛架質(zhì)量集中于剛性橫粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各橫

10、梁的層間側(cè)移剛度均為k。求自振頻率及主振型。10-30 求圖示體系的自振頻率并畫出主振型圖。10-31 求圖示體系的自振頻率和主振型。EI = 常數(shù)。10-32 求 圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 及 繪 主 振 型 圖 。已 知 ， 。 .10-33 圖示體系，設(shè)質(zhì)量分別集中于各層橫梁上，數(shù)值均為m。求第一與第二自振頻率之比。10-34 求圖示體系的自振頻率和主振型。 10-35 求圖示體系的頻率方程。10-36 圖示體系分布質(zhì)量不計(jì)，EI = 常數(shù)。求自振頻率。10-37 圖示簡(jiǎn)支梁EI = 常數(shù)，梁重不計(jì)，已求出柔度系數(shù)。求自振頻率及主振型。10-38 求圖示梁的自振頻率及主振型，并

11、畫主振型圖。桿件分布質(zhì)量不計(jì)。10-39 圖示剛架桿自重不計(jì)，各桿= 常數(shù)。求自振頻率。10-40 求圖示體系的自振頻率及主振型。EI = 常數(shù)。10-41 求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率和主振型。不計(jì)自重。10-42 求圖示體系的自振頻率和主振型。不計(jì)自重，EI = 常數(shù)。10-43 求圖示體系的自振頻率。已知： 。EI = 常數(shù)。10-44 求圖示體系的自振頻率和主振型，并作出主振型圖。已知：，EI = 常數(shù)。10-45 求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型。10-46 求圖示體系的自振頻率。設(shè) EI = 常數(shù)。10-47 求圖示體系的自振頻率和主振型。EI = 常數(shù)。10-48 求圖示體系的第一自振頻率。1

12、0-49 求圖示對(duì)稱體系的自振頻率。EI = 常數(shù)。10-50 求圖示體系的自振頻率及相應(yīng)主振型。EI = 常數(shù)。10-51 圖示三鉸剛架各桿EI =常數(shù)，桿自重不計(jì)。求自振頻率與主振型。10-52 用最簡(jiǎn)單方法求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率和主振型。10-53 求圖示體系的自振頻率和主振型。常數(shù)。10-54 求圖示體系的自振頻率和主振型。不計(jì)自重，EI = 常數(shù)。10-55 求圖示桁架的自振頻率。EA =常數(shù)。10-56 求圖示桁架的自振頻率。桿件自重不計(jì)。10-57 求圖示桁架的自振頻率。不計(jì)桿件自重，EA = 常數(shù)。10-58 作圖示體系的動(dòng)力彎矩圖。柱高均為，柱剛度常數(shù)。10-59 圖示剛架梁為

13、剛性桿，柱為等截面彈性桿，EI =常數(shù)。求在圖示荷載作用下，梁的最大動(dòng)位移值。設(shè)。10-60 作出圖示體系的動(dòng)力彎矩圖，已知：。10-61 求圖示體系各質(zhì)點(diǎn)的振幅。已知，桿長(zhǎng)均為l，EI =常數(shù)， 。10-62 圖示體系 ，欲使處的振幅為 零，確定干擾力的振動(dòng)頻率。常數(shù)。10-63 繪出圖示體系的最大動(dòng)力彎矩圖。已知：動(dòng)荷載幅值，質(zhì)量， 。10-64 已知圖示體系的第一振型如下，求體系的第一頻率。EI = 常數(shù)。 10-65 圖 示 雙 自 由 度 振 動(dòng) 系 統(tǒng) ，已 知 剛 度 矩 陣 ：主 振 型 向 量 質(zhì) 量 。試 求 系 統(tǒng) 的 自 振 頻 率 。10-66 用能量法求圖示體系的第

14、一頻率。設(shè)在自由端作用水平力P產(chǎn)生的位移曲線為振型曲線。10-67 圖 示 等 截 面 均 質(zhì) 懸 臂 梁 ， 為 單 位 質(zhì) 量 ，在 跨 中 承 受 重 量 為 W 的 重 物 ，試 用 Rayleigh 法 求 第 一 頻 率 。(設(shè) 懸 臂 梁 自 由 端 作 用 一 荷 載 P ，并 選 擇 這 個(gè) 荷 載 所 產(chǎn) 生 的 撓 曲 線 為 振 型 函 數(shù) ，即 ： 為 P 作 用 點(diǎn) 的 撓 度 ) ?！揪毩?xí)題參考答案】10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12 10-13 10-14 10-15 10-16 10-17 10-18

15、10-19自振頻率：，無阻尼時(shí)放大系數(shù)： 有阻尼時(shí)放大系數(shù)： 10-20 10-21 10-22 ， ， ， 10-23 ， 10-24； ； 10-25 10-26、 運(yùn)動(dòng)方程： 特征解： 10-27 10-28 10-29 10-30，10-31，10-32； ； ； 10-33設(shè)頻率方程： 10-34 10-35 列幅值方程：， 10-36 10-37 ， 10-38， ，10-39，10-40 ， 10-4110-4210-43 10-44 10-45， 10-46 10-47 對(duì)稱：反對(duì)稱：10-48 10-49 ，10-50 對(duì)稱：反對(duì)稱：， 10-51 將振動(dòng)分為豎向、水平分量，

16、求、， 10-52 利用對(duì)稱性：反對(duì)稱：，對(duì)稱：10-53 對(duì)稱： 反對(duì)稱： 10-54 對(duì)稱： ，反對(duì)稱： ， 10-55 (豎 向 ) (水 平 ) 10-56 10-57 10-58 10-59 10-6010-61 10-63 反對(duì)稱結(jié)構(gòu)：， ， 兩豎桿下端動(dòng)彎矩為，左側(cè)受拉。10-6410-65 (1) 廣 義 剛 度 , (2) 廣 義 質(zhì) 量 , (3) 自 振 頻 率 ,10-6610-67 其 中 ：【自測(cè)題】一、是非題1、圖 a 體 系 的 自 振 頻 率 比 圖 b 的 小 。2、單 自 由 度 體 系 如 圖 ，欲 使 頂 端 產(chǎn) 生 水 平 位 移 ，需 加 水 平

17、力 ，則 體 系 的 自 振 頻 率 。3、桁 架 ABC 在 C 結(jié) 點(diǎn) 處 有 重 物 W ，桿 重 不 計(jì) ，EA 為 常 數(shù) ，在 C 點(diǎn) 的 豎 向 初 位 移 干 擾 下 ，W 將 作 豎 向 自 由 振 動(dòng) 。 二、選 擇 題 （ 將 選 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 內(nèi) ）1、圖 示 體 系 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 為 ：A； B；C；D 。2、在 圖 示 結(jié) 構(gòu) 中 ，若 要 使 其 自 振 頻 率 增 大 ，可 以 A增 大 P； B增 大 m；C增 大 EI； D增 大 l 。3、已 知 一 單 自 由 度 體 系 的 阻 尼 比 ，則 該 體 系 自 由 振 動(dòng)

18、時(shí) 的 位 移 時(shí) 程 曲 線 的 形 狀 可 能 為 ：4、圖 a 所 示 梁 ，梁 重 不 計(jì) ，其 自 振 頻 率 ；今 在 集 中 質(zhì) 量 處 添 加 彈 性 支 承 ，如 圖 b 所 示 ，則 該 體 系 的 自 振 頻 率 為 ：A； B；C； D 。5、圖 示 兩 自 由 度 體 系 中 ，彈 簧 剛 度 為 C ，梁 的 EI = 常 數(shù) ，其 剛 度 系 數(shù) 為 ：A ； B ；C ； D 。6、圖 示 結(jié) 構(gòu) ，不 計(jì) 阻 尼 與 桿 件 質(zhì) 量 ，若 要 其 發(fā) 生 共 振 ， 應(yīng) 等 于 A； B； C； D 。7、圖 示 體 系 豎 向 自 振 的 方 程為 ：其 中

19、 等 于 ：A；B；C；D 。8、圖 示 組 合 結(jié) 構(gòu) ，不 計(jì) 桿 質(zhì) 量 ，其 動(dòng) 力 自 由 度 為 ：A6 ； B5 ； C4 ； D3 。9、圖 示 梁 自 重 不 計(jì) ，在 集 中 重 量 W 作 用 下 ，C 點(diǎn) 的 豎 向 位 移 ，則 該 體 系 的 自 振 周 期 為 ：A0.032s； B0.201s；C0.319s； D2.007s 。10、圖 示 三 個(gè) 主 振 型 形 狀 及 其 相 應(yīng) 的 圓 頻 率 ，三 個(gè) 頻 率 的 關(guān) 系 應(yīng) 為 ：A； B；C； D 。三、填 充 題（ 將 答 案 寫 在 空 格 內(nèi) ）1、圖 示 體 系 不 計(jì) 阻 尼 ，為 自 振

20、 頻 率 )，其 動(dòng) 力 系 數(shù) 。2、單 自 由 度 無 阻 尼 體 系 受 簡(jiǎn) 諧 荷 載 作 用 ，若 穩(wěn) 態(tài) 受 迫 振 動(dòng) 可 表 為 ，則 式 中 計(jì) 算 公 式為 ，是 。3、多 自 由 度 體 系 自 由 振 動(dòng) 時(shí) 的 任 何 位 移 曲 線 ，均 可 看 成 的 線 性 組 合 。4、圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 。四、求 圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 。設(shè) EI = 常 數(shù) 。五、求 圖 示 結(jié) 構(gòu) 的 自 振 頻 率 。六、設(shè) 忽 略 質(zhì) 點(diǎn) m 的 水 平 位 移 ，求 圖 示 桁 架 豎 向 振 動(dòng) 時(shí) 的 自 振 頻 率 。各 桿 EA = 常 數(shù) 。

21、七、求 圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 。八、圖 示 體 系。求 質(zhì) 點(diǎn) 處 最 大 動(dòng) 位 移 和 最 大 動(dòng) 彎 矩 。九、求 圖 示 體 系 支 座 彎 矩 的 最 大 值 。荷 載 。十、試 求 圖 示 體 系 在 初 位 移 等 于 l/1000，初 速 度 等 于 零 時(shí) 的 解 答 。為 自 振 頻 率 )，不 計(jì) 阻 尼 。十一、圖 示 三 鉸 剛 架 各 桿 EI = 常 數(shù) ，桿 自 重 不 計(jì) 。求 自 振 頻 率 與 主 振 型 。十二、求 圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 。已 知： 。EI = 常 數(shù) 。十三、試 列 出 圖 示 體 系 的 振 幅 方 程 。十四、圖 示 雙 自 由 度 振 動(dòng) 系 統(tǒng) ，已 知 剛 度 矩 陣 ：主 振 型 向 量 質(zhì) 量 。試 求 系 統(tǒng) 的 自 振 頻 率 。十五、試 作 圖 示 體