《系統(tǒng)辨識第四章》PPT課件.ppt_第1頁
《系統(tǒng)辨識第四章》PPT課件.ppt_第2頁
《系統(tǒng)辨識第四章》PPT課件.ppt_第3頁
《系統(tǒng)辨識第四章》PPT課件.ppt_第4頁
《系統(tǒng)辨識第四章》PPT課件.ppt_第5頁
已閱讀5頁,還剩73頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、1,系統(tǒng)辨識基礎,2,系統(tǒng)辨識,第一章 模型方法與辨識 第二章 脈沖響應辨識 第三章 最小二乘辨識 第四章 極大似然辨識 第五章 時間序列建模與隨機逼近辨識 第六章 模型階次的辨識 第七章 閉環(huán)系統(tǒng)辨識,3,第四章 極大似然辨識, 前言 4-1 極大似然原理 4-2 動態(tài)系統(tǒng)模型參數的極大似然估計 4-3 極大似然估計的一致性 4-4 預報誤差參數辨識法,4,第四章 極大似然辨識,極大似然法,是一種適用范圍非常廣泛的傳統(tǒng)辨識方法,1906年,由R.A.Fisher提出。極大似然估計方法在隨機系統(tǒng)參數估計、故障檢測及容錯控制等方面,有廣泛應用。把這種經典的估計方法用于動態(tài)過程或動態(tài)系統(tǒng)辨識,可以

2、獲得良好的估計性質。,極大似然法要求已知輸出量的條件概率密度函數,建立隨機觀測數據與未知參數之間的概率特性和統(tǒng)計關系,通過使條件概率密度函數為極大的準則,求出未知參數的估計值。因而,極大似然辨識法是一種概率性的參數估計方法。,5,4-1 極大似然原理,一、似然函數,6,7,可見,條件概率密度函數與似然函數有不同的物理含義,但其數學表達形式一致,即,8,9,10,11,二、極大似然估計求法,極大似然估計定義,12,似然方程與對數似然方程,故可通過,由于,13,14,正態(tài)獨立同分布隨機過程均值與方差的極大似然估計,15,取對數似然函數,16,17,18,求出,19,驗證:,20,例4-1,解,21

3、,相應的對數似然函數,22,且,23,例4-2,解,24,相應的對數似然函數,25,4-2 動態(tài)系統(tǒng)模型參數的極大似然估計,一、第1種模型噪聲情況,設動態(tài)系統(tǒng)差分方程為,26,式中,27,28,噪聲的聯(lián)合概率密度函數,29,30,31,輸出觀測向量的似然函數,根據隨機向量變換法則,可以導出,32,模型參數的極大似然估計,觀測向量Y的對數似然函數為,33,34,35,兩點注意事項,36,37,38,39,方差陣,聯(lián)合概率密度函數,40,41,42,43,構造預報誤差方程:,因此,預報誤差方程中的,44,可見,預報誤差方程代表一大類含噪聲的線性動態(tài)系統(tǒng)。,假設:,45,噪聲的條件期望,取性能指標為

4、,(殘差平方和的均值),46,47,下面給出簡要證明。由預報誤差模型,預報誤差:,由預報誤差方程知:,因而預報誤差,48,式中,49,50,51,于是有,從而證明了預報誤差估計和正態(tài)條件下的極大似然估計具有一致性,都是真實參數 的一致估計。,52,4-4 預報誤差參數辨識法,極大似然法要求已知數據的概率分布,通常都假設數據服從正態(tài)(高斯)分布。然而,實際問題中的數據不一定都是正態(tài)分布的。當數據的概率分布不知道時,無法應用極大似然估計。,預報誤差參數辨識法不要求數據概率分布先驗知識,是一種更加一般的參數辨識方法,也是極大似然估計的一種推廣。,業(yè)已證明,當數據的概率服從正態(tài)分布時,預報誤差估計法等

5、價于極大似然法(Goodwin澳大利亞教授,1977).,53,54,則預報誤差模型:,預報誤差模型表明:k時刻的輸出,可以用k時刻以前的數據來“預報”。,55,56,57,而在多入-多出情況下,58,59,由預報誤差模型,60,61,幅值相乘,相角相加,62,63,64,65,預報誤差協(xié)方差 未知時的似然函數,取負對數似然函數,有,根據矩陣跡的微分運算法則:,66,67,以 代替 ,負對數似然函數為,68,69,三、預報誤差參數估計方法(Newton-Raphson法),預報誤差參數估計法實質,由于預報誤差準則 或 一般都是參數,的非線性函數,故令 極小化求 的方法,,歸納為極小化 的最優(yōu)化算法。,若預報誤差 的協(xié)方差陣 已知,則取,作為預報誤差準則,且取權陣 ;,若 未知,則應選 為預報誤差準則。,70,預報誤差準則極小化的最優(yōu)化算法,根據NewtonRaphson原理,,的最優(yōu)化算法歸納為如下迭代方程:,式中:, 第 次迭代的參數估計值;, 預報誤差準則 關于 的梯度;,71, Hessian矩陣;, 迭代步長,使,顯然,上述最優(yōu)化算法的關鍵是: 關于 的梯度,及Hessian矩陣的具體計算式;利用一維搜索法求 ,使,。,72,梯度與Hessian矩陣的計算,設 的協(xié)方差矩陣已知,即 已知,取權陣,,而,(n為系統(tǒng)階

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論