上海市初中數(shù)學(xué)代數(shù)式綜合練習(xí)

1、上海市初中數(shù)學(xué)代數(shù)式綜合練習(xí)一、選擇題1已知多項(xiàng)式x-a與x2+2x-1的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a的值是（ ）A-1B1C2D-2【答案】C【解析】分析：先計(jì)算（xa）（x2+2x1），然后將含x2的項(xiàng)進(jìn)行合并，最后令其系數(shù)為0即可求出a的值詳解：（xa）（x2+2x1） =x3+2x2xax22ax+a =x3+2x2ax2x2ax+a =x3+（2a）x2x2ax+a 令2a=0，a=2 故選C點(diǎn)睛：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型2如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形

2、中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（ ）A20B27C35D40【答案】B【解析】試題解析：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)故選B考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形變化類.3計(jì)算 的結(jié)果是（ ）ABC- 1D【答案】A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的逆用進(jìn)行化簡運(yùn)算即可【詳解】故答案為：A

3、【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆用問題，掌握積的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵4下列運(yùn)算正確的是（）Aa5a3a2B6x3y2（3x）22xy2CD（2a）38a3【答案】D【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算法則、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】A、a5a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6x3y2（3x）26x3y29x2xy2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a）38a3，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5下列計(jì)算正確的是（）A2x22xy4x3y4B3x2y5xy22x2yCx

4、1x2x1D（3a2）（3a+2）9a24【答案】D【解析】A選項(xiàng)：2x22xy4x3y，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：3x2y和5xy2不是同類項(xiàng)，不可直接相加減，故是錯(cuò)誤的；C.選項(xiàng)：x1x2x ，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：(3a2)(3a2)9a24，計(jì)算正確，故是正確的.故選D.6計(jì)算的值等于（）A1BCD【答案】C【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【詳解】原式 .故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵7已知：，則p，q的值分別為（ ）A5，3B5，3C5，3D5， 3【答案】D【解析】【分析】此題可以將等式左邊

5、展開和等式右邊對(duì)照，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即可得到p、q的值【詳解】由于=2x2-6x+x-3=2 x2-5x-3=，則p=-5,q=-3,故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求解是關(guān)鍵8如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個(gè)小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,涉及的知識(shí)有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題

6、的關(guān)鍵.9下列運(yùn)算正確的是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方，完全平方公式以及平方差公式分別化簡即可【詳解】A和不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、冪的運(yùn)算性質(zhì)以及乘法公式，熟練掌握相關(guān)公式及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵10下列運(yùn)算正確的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】A不是同類項(xiàng)，不能合并，B、D運(yùn)用單項(xiàng)式之間的乘法和除法計(jì)算即可，C運(yùn)用了完全平方公式【詳解】A、應(yīng)為x2+x3=（1+x）x2；B、（

7、-2x）2x3=4x5，正確；C、應(yīng)為（x+y）2= x2+2xy+y2；D、應(yīng)為x3y2x2y3=xy-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長方形通過計(jì)算剪拼前后陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這則個(gè)等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab【答案】A【解析】【分析】分別計(jì)算出兩個(gè)圖形中陰影部分的面積即可【詳解】圖1陰影部分面積：a2b2，

8、圖2陰影部分面積：（a+b）（ab），由此驗(yàn)證了等式（a+b）（ab）a2b2，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)平方差公式做出幾何解釋12若， 則的值為（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】項(xiàng)將多項(xiàng)式去括號(hào)化簡，再將代入計(jì)算.【詳解】=，原式=2-6+15=11，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.13下列運(yùn)算正確的是（）ABCD【答案】A【解析】解：A (2x2)38x6，正確；B 2x(x1)2x22x，故B錯(cuò)誤；C (xy)2x22xy+y2，故C錯(cuò)誤；

9、D (x2y)(x2y)x24y2，故D錯(cuò)誤；故選A14按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y的值為1的是（）Aa3，b2Ba3，b1Ca1，b3Da4，b2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可判斷【詳解】解：A、當(dāng)a3，b2時(shí)，y1，符合題意；B、當(dāng)a3，b1時(shí)，yb23132，不符合題意；C、當(dāng)a1，b3時(shí)，yb23936，不符合題意；D、當(dāng)a4，b2時(shí)，y，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考常考題型15在很小的時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)，一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2019時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是（ ）

10、（說明：數(shù)1、2、3、4、5對(duì)應(yīng)的指頭名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）A食指B中指C小指D大拇指【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，觀察圖片，可得小指、大拇指所表示的數(shù)字的規(guī)律，及其計(jì)數(shù)的順序，進(jìn)而可得答案【詳解】解：大拇指對(duì)的數(shù)是1+8n，小指對(duì)的數(shù)是5+8n食指、中指、無名指對(duì)的數(shù)介于它們之間又2019是奇數(shù)，數(shù)到2019時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是中指故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化類，只需找出大拇指和小指對(duì)應(yīng)的數(shù)的規(guī)律即可關(guān)鍵規(guī)律為：大拇指對(duì)的數(shù)是1+8n，小指對(duì)的數(shù)是5+8n食指、中指、無名指對(duì)的數(shù)介于它們之間16若（x+4）（x1）x2+px+q，則（）Ap3，q4 Bp5，q

11、4Cp5，q4 Dp3，q4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：（x+4）（x1）x2+3x4p3，q4故選：D【點(diǎn)睛】考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.17下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】x2x3=x5，故選項(xiàng)A不合題意；（ab）3=a3b3，故選項(xiàng)B符合題意；（2a）3=8a6，故選項(xiàng)C不合題意；32，故選項(xiàng)D不合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)

12、鍵18如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2D（a+b）2（ab）2+4ab【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答【詳解】圖1中陰影部分的面積為：（ab）2；圖2中陰影部分的面積為：a22ab+b2；（ab）2a22ab+b2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵19我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）A2017B2016C191D190【答案】D【解析】試題解析：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三