第4節(jié)流體流動(dòng)現(xiàn)象2012.ppt

1、化工原理,Principles of Chemical Engineering,流體流動(dòng),* 本節(jié)內(nèi)容提要,第四節(jié) 流體流動(dòng)現(xiàn)象,簡(jiǎn)要分析在微觀尺度上流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，為流動(dòng)阻力的計(jì)算奠定理論基礎(chǔ)。以層流和湍流兩種基本流型的本質(zhì)區(qū)別為主線展開(kāi)討論: （1）牛頓黏性定律的表達(dá)式、適用條件；黏度的物理意義及不同單位之間的換算。 （2） 兩種流型的判據(jù)及本質(zhì)區(qū)別；Re的意義及特點(diǎn)。,本節(jié)的目的是了解流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以便為阻力損失計(jì)算打下基礎(chǔ)。,1、流體黏性和內(nèi)摩擦力,一、 黏度,各層速度不同,速度快的流體層對(duì)與之相鄰的速度較慢的流體層發(fā)生了一個(gè)推動(dòng)其向運(yùn)動(dòng)方向前進(jìn)的力，而同時(shí)速度慢的流體層對(duì)速

2、度快的流體層也作用著一個(gè)大小相等、方向相反的力，即流體的內(nèi)摩擦力。,流體在流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦,是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的依據(jù),流體流動(dòng)時(shí)必須克服內(nèi)摩擦力而作功,從而將流體的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊岫鴵p失掉。,圖1-3 流體在圓管內(nèi)分層流動(dòng)示意圖,2、 牛頓粘性定律,流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力大小與哪些因素有關(guān),（1）表達(dá)式,圖4平板間液體速度分布圖,實(shí)驗(yàn)證明,對(duì)于一定的液體,內(nèi)摩擦力F與兩流體層的速度差u成正比；與兩層之間的垂直距離y成反比,與兩層間的接觸面積S（F與S平行）成正比，即:,（1-20）,單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，以表示，于是上式可寫(xiě)成:,當(dāng)流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，徑向速度的變化并不是直線關(guān)

3、系，而是曲線關(guān)系。則式(1-21)應(yīng)改寫(xiě)成：,（1-21）,（1-22）,（2）黏度的物理意義：,物理意義：,黏度也是流體的物性之一，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。,由牛頓黏性定律得：,剪應(yīng)力,速度梯度,流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。,物理本質(zhì)：,分子間的引力和分子的運(yùn)動(dòng)與碰撞。,（3）黏度的單位：,SI制：Pas 或 kg/(ms) 物理制：cP(厘泊）,1St=100 cSt(厘沲) =10 m2/s,（4）運(yùn)動(dòng)粘度, 單位 SI中的運(yùn)動(dòng)黏度單位為m/s；在物理制中的單位為cm2/s,稱為斯托克斯,簡(jiǎn)稱為沲,以St表示。,課本附錄三和四中列出了部分流體的黏度，可供計(jì)算查

4、閱（P359-360）, 定義 運(yùn)動(dòng)粘度為黏度與密度的比值,牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓 粘性定律的流體； 非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。,3、牛頓型流體與非牛頓型流體,（1）雷諾實(shí)驗(yàn),1、雷諾實(shí)驗(yàn)和雷諾準(zhǔn)數(shù) (Reynolds number),為了直接觀察流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況及各種因素對(duì)流動(dòng)狀況的影響,1883年著名的雷諾實(shí)驗(yàn)揭示了流動(dòng)的兩種截然不同的型態(tài)（如圖1-17）所示：,二、 流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù),（2）結(jié)論：,這個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)揭示了一個(gè)極為重要的事實(shí)流體流動(dòng)存在著兩種截然不同的流型。,前一種流型中：流體質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，即流體分層流動(dòng)，層次分明，彼此互不混雜

5、（此指宏觀運(yùn)動(dòng)，不是指分子擴(kuò)散）。著色線流保持線形。這種流型稱為層流或滯留。,后一種流型中，流體總體上沿管道向前運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還在各個(gè)方向做隨機(jī)的脈動(dòng)，這種混亂運(yùn)動(dòng)使著色線抖動(dòng)、彎曲，以致斷裂沖散。這種流型稱為湍流或紊流。,2、流型判別的依據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù) (Reynolds number),（1）影響流體流動(dòng)類型的因素：,流體的流速u ； 管徑d； 流體密度； 流體的粘度。,上述中四個(gè)因素所組成的復(fù)合數(shù)群du/，是判斷流體流動(dòng)類型 的準(zhǔn)則。,（1-23）,這個(gè)數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)或雷諾數(shù)(Reynoldsumber)，用Re表示,Re2000 穩(wěn)定的滯流區(qū) 2000 Re 4000 過(guò)渡區(qū) Re 4000

6、 湍流區(qū),（2）流型判別的依據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù) (Reynolds number),Re反映了流體流動(dòng)中慣性力與黏性力的對(duì)比關(guān)系，標(biāo)志流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。其值愈大，流體的湍動(dòng)愈劇烈，內(nèi)摩擦力也愈大。,在生產(chǎn)操作條件下，常將Re3000的情況按湍流考慮。,（3）Re的物理意義,3、流體流動(dòng)類型及特征,（1）滯流：流體質(zhì)點(diǎn)很有秩序地分層順著軸線平行流動(dòng)，不產(chǎn)生流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀混合。,說(shuō)明：,以Re為判據(jù)將流動(dòng)劃分三個(gè)區(qū)：層流區(qū)、過(guò)渡區(qū)、湍流區(qū)，但只有兩種流型；過(guò)渡區(qū)只表示在此區(qū)內(nèi)可能出現(xiàn)層流或湍流，究竟出現(xiàn)何種流型，需視外界擾動(dòng)而定。,（2）湍流：流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，并相互碰撞

7、，產(chǎn)生大大小小的旋渦。,例【1-2】:內(nèi)徑25mm的水管,水流速為1m/s,水溫20度, 求:1.水的流動(dòng)類型; 2.當(dāng)水的流動(dòng)類型為層流時(shí)的最大流速?,解：,由于,1.,已知u=1m/s，d=25mm=0.025m，,查附錄（P367）得20下，=998.2kg/m3，=0.001Pa.s,Re3000，為湍流。,三、流體在圓管內(nèi)的速度分布,流體在管道截面上的速度分布規(guī)律因流型而異,1、圓柱形流體的力平衡和剪應(yīng)力分布,如圖表示流體通過(guò)一均勻直管做定態(tài)流動(dòng)的情況：,在圓管內(nèi)，以管軸為中心，任取一半徑為r，長(zhǎng)度為l的流體圓柱，該圓柱體所受的諸力是：,外表面上的剪切力：,圓柱體的重力：,兩端面上的

8、壓力：,因流體在均勻直管內(nèi)做等速運(yùn)動(dòng)，各外力之和必為0，即：,（1-24）,（1-24）,兩式聯(lián)立整理得：,（1-25）,（1-27）,此式表明圓管中沿管截面上的剪應(yīng)力分布?？梢?jiàn)剪應(yīng)力分布與流體的幾何形狀有關(guān)，與流體種類、層流或湍流無(wú)關(guān)，對(duì)層流或湍流均適用。,由式（1-27）知，對(duì)于圓形管道：,剪應(yīng)力分布如圖1-19：,（1-27）,管中心：,管壁處：,2、 層流時(shí)的速度分布：,流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)，剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系服從牛頓黏性定律：,（1-22）,將式（1-22）帶入式（1-27）得：,r=R時(shí)，u=0;,（1-28）,（1-27）,對(duì)上式積分：,r=r時(shí)，u=u.,管中心r=0時(shí)，

9、流速最大，即：,（1-29）,將式（1-29）代入（1-28）得：,（1-30）,可見(jiàn)層流時(shí)管截面上的速度呈拋物線分布，如圖1-20所示：,圖1-9 層流時(shí)的速度分布,（1-28）,演示層流流動(dòng)形態(tài),3、湍流時(shí)的速度分布,圖9b,經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，湍流時(shí)圓管內(nèi)的速度分布曲線如圖所示：,圖1-10 湍流時(shí)的速度分布,湍流時(shí)流速在圓管中的分布一般通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式近似表示，常用的是：,式中：n與Re有關(guān)： 4104Re 1.1105，n=6 1.1105 Re 3.2106，n=7 Re 3.2106，n=10,可見(jiàn)，在湍流流動(dòng)中由于流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)烈分離和混合，使截面上靠近管中心部分各點(diǎn)速度彼此拉平，速度分布比

10、較均勻，其速度分布曲線不再是拋物線。,（1-31）,四、 圓管內(nèi)層流和湍流的平均速度,1、層流時(shí)的平均速度：,即圓管內(nèi)做層流流動(dòng)時(shí)的平均速度為管中心最大速度的一半。,層流速度分布為：,（1-30）,平均速度,（1-32）,把式（1-32）代入式（1-30）得：,2、湍流時(shí)的平均速度：,湍流時(shí)截面速度分布比層流時(shí)均勻得多。湍流時(shí)的平均速度應(yīng)比層流時(shí)更接近于管中心的最大速度umax。,湍流時(shí)一般認(rèn)為：,（1-34）,小結(jié),不管是層流還是湍流，管中心的流速最大；向管壁的方向漸減；靠管壁的流速為零；,層流時(shí)的平均速度為最大速度的一半；湍流時(shí)的平均速度一般采用經(jīng)驗(yàn)公式，總體來(lái)說(shuō)比層流更接近最大流速。,層

11、流速度分布為拋物線形狀；湍流的速度分布更為均勻，呈非拋物線狀分布。,五、圓管內(nèi)層流和湍流的動(dòng)能,1、層流時(shí)的動(dòng)能：,2、湍流時(shí)的動(dòng)能：,六、邊界層概念,1、邊界層的形成和發(fā)展：,以流速均勻的流體在平板上方流過(guò)為例說(shuō)明邊界層的形成過(guò)程，如圖1-22所示：,邊界層 主流區(qū),邊界層 發(fā)展,u=0.99us,2、圓管入口段中邊界層的發(fā)展：,匯合處與管道入口處的距離x0，稱作穩(wěn)定段長(zhǎng)度或進(jìn)口段長(zhǎng)度。,說(shuō)明：只有在穩(wěn)定以后，管內(nèi)的速度分布才發(fā)展成穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)管流的速度分布。,3、邊界層的分離：,如果在均勻的流體中放置的不是平板，而是其它大曲率的物體如球體或圓柱體，則邊界層的情況顯著不同。 例如：考察流體對(duì)一圓柱體的繞流，如圖所示：,u0,A,B,C,D,C,倒流,u0,A,B,C,D,C,倒流,流道逐漸縮小，u增大，動(dòng)能增大，壓強(qiáng)減小，壓強(qiáng)梯度為負(fù)（或稱順壓強(qiáng)梯度），邊界層中流體處于加速減壓狀態(tài)，邊界層的發(fā)展與平板無(wú)異；,流過(guò)B點(diǎn)以后：,流道逐漸擴(kuò)大，邊界層內(nèi)流體處在減速加壓狀態(tài)，此時(shí)剪應(yīng)力消耗動(dòng)力，且在逆壓強(qiáng)梯度（壓強(qiáng)增大）的阻礙雙重作用下，壁面附近流體流速迅速下降，最終在C點(diǎn)降為0.離壁面稍遠(yuǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)依次經(jīng)較長(zhǎng)的途徑至C點(diǎn)