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文檔簡(jiǎn)介

1、.2017 年上海中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共6 題,每題 4 分,滿分 24 分)1.下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)是()a.0;b. 2;c.2 ;d.2 ;72.下列方程中,沒有實(shí)數(shù)根的是()a. x22x 0 ;b. x22x 1 0c. x22x 1 0d. x22x 2 03.如果一次函數(shù) ykxb( k、b 是常數(shù), k0 )的圖像經(jīng)過第一、二、四象限,那么k、b 應(yīng)滿足的條件是()a. k0, 且b0b. k 0,且 b0c. k 0,且b0d. k 0,且b04.數(shù)據(jù) 2、 5、6、 0、 6、 1、8 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()a.0 和 6;b.0 和 8;c.5 和 6;d.5

2、和 85.下列圖形中,既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是()a.菱形b.等邊三角形c.平行四邊形d.等腰梯形6.已知平行四邊形abcd,ac、 bd 是它的兩條對(duì)角線,那么下列條件中,能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是()a.bacdcab.bacdacc.bacabdd.bacadb二、填空題7.計(jì)算: 2aga2 2x6的解集是8.不等式組2x09.方程 2x 31 的根是10.如果反比例函數(shù)k( k 是常數(shù), k 0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)( 2,3),那么在這個(gè)函數(shù)圖像yx所在的每個(gè)象限內(nèi),y 的值著 x 的值增大而.(填“增大”或“減小” )11.某市前年 pm2.5 的年均濃度為 50 微克 / 立

3、方米,去年比前年下降了10%,如果今年 pm2.5的年均濃度比去年也下降10%,那么今年 pm2.5 的年均濃度將是微克 / 立方米 .12.不透明的布袋里有2 個(gè)黃球、 3 個(gè)紅球、 5 個(gè)白球,它們除顏色外其它都相同,那么從布袋中任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是13.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 1),那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是.(只需寫一個(gè));.14.某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖 1 所示,又知二月份產(chǎn)值是72 萬元,那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是萬元 .二月份三月份45%一月份15.如圖 2,已知 ab/cd, cd 2ab, a

4、d、 bc 相交于點(diǎn) e.25%uuurruuurruuurrr設(shè) aea , ceb ,那么向量 cd 用向量 a、b 表示為圖 1.eabaaecdbc( f)dcb圖 2圖 3圖 416.一副三角尺按圖3 的位置擺放(頂點(diǎn)c 與 f 重合,邊 ca 與邊 fe疊合,頂點(diǎn) b、c、d 在一條直線上) .將三角尺 def繞著點(diǎn) f 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n 后( 0 n180 ),如果 ef/ab,那么 n 的值是.17.如圖 4,已知 rtabc ,c90,ac 3,bc 4.分別以點(diǎn) a、 b 為圓心畫圓,如果點(diǎn) c 在 e a 內(nèi),點(diǎn)b 在 e a 外,且 e b 與 e a 內(nèi)切,那么 e

5、 b 的半徑長(zhǎng) r 的取值范圍是.18.我們規(guī)定:一個(gè)正n 邊形( n 為整數(shù), n4 )最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)度的比值叫做這個(gè)正 n 邊形的“特征值” ,記為n ,那么6 .三、解答題1119.(本題滿分10 分)計(jì)算:18(21)2921220.(本題滿分10 分)解方程:313x1 .x2x 3;.21.(本題滿分 10 分,第( 1)小題 4 分,第( 2)小題 6 分)如圖 5,一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是abc ,水平橫梁 bc長(zhǎng) 18 米,中柱 ad 高 6 米,其中 d是 bc的中點(diǎn),且 adbc .(1)求 sin b 的值;de、 ef,其中點(diǎn) e 在 ab 上, be 2ae

6、,且 efbc ,垂足為點(diǎn) f.(2)再需要加裝支架求支架 de 的長(zhǎng) .aebfdc22.(本題滿分 10 分,每小題各5 分)甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案:每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖6 所示.乙公司方案:綠化面積不超過1000 平方米時(shí),每月收取費(fèi)用5500 元;綠化面積超過1000平方米時(shí),每月在收取5500 元的基礎(chǔ)上,超過部分每平方米收取4 元 .( 1)求圖 6 所示的 y 與 x 的函數(shù)解析式; (不要求寫出定義域)( 2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是 1200 平方米,試通過計(jì)算說明:選擇哪家公司的服

7、務(wù),每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少 .y(元)900400o100x(平方米)圖 6;.23.(本題滿分12 分,第( 1)小題 7 分,第( 2)小題 5 分)已知:如圖7,四邊形abcd中, ad/bc, ad cd, e是對(duì)角線bd 上一點(diǎn),且ea ec.(1)求證:四邊形abcd是菱形;(2)如果 be bc,且cbe : bce 2:3 ,求證:四邊形abcd是正方形 .adebc圖 724.已知在平面直角坐標(biāo)系xoy 中(如圖 8),已知拋物線yx2bxc 上有一點(diǎn) a( 2, 2),對(duì)稱軸為x1 ,頂點(diǎn)為 b.(1)求這條拋物線的解析式和頂點(diǎn)b 的坐標(biāo);(2)點(diǎn) m 在對(duì)稱軸上,且位于頂點(diǎn)上方,設(shè)它的縱坐標(biāo)為m,聯(lián)結(jié) am,用含 m 的代數(shù)式表示amb 的余切值;(3)將該拋物線向上或向下平移,使得新拋物線的頂點(diǎn) c 在 x 軸上,原拋物線上有一點(diǎn)p平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)q,若 op oq,求點(diǎn) q 坐標(biāo) .yox圖 8;.25.如圖 9,已知 e o 的半徑長(zhǎng)為1, ab、 ac 是 e o 的兩條弦,且ab ac,bo 的延長(zhǎng)線交邊 ac 于點(diǎn) d,聯(lián)結(jié) oa、 oc.(1)證明:abd oad ;(2)若cod 是

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