2017年上海中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、.2017 年上海中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）a.0；b. 2；c.2 ；d.2 ；72.下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）a. x22x 0 ；b. x22x 1 0c. x22x 1 0d. x22x 2 03.如果一次函數(shù) ykxb（ k、b 是常數(shù)， k0 ）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么k、b 應(yīng)滿足的條件是（）a. k0, 且b0b. k 0,且 b0c. k 0,且b0d. k 0,且b04.數(shù)據(jù) 2、 5、6、 0、 6、 1、8 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a.0 和 6；b.0 和 8；c.5 和 6；d.5

2、和 85.下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）a.菱形b.等邊三角形c.平行四邊形d.等腰梯形6.已知平行四邊形abcd，ac、 bd 是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）a.bacdcab.bacdacc.bacabdd.bacadb二、填空題7.計(jì)算： 2aga2 2x6的解集是8.不等式組2x09.方程 2x 31 的根是10.如果反比例函數(shù)k（ k 是常數(shù)， k 0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2，3），那么在這個(gè)函數(shù)圖像yx所在的每個(gè)象限內(nèi)，y 的值著 x 的值增大而.（填“增大”或“減小” ）11.某市前年 pm2.5 的年均濃度為 50 微克 / 立

3、方米，去年比前年下降了10%，如果今年 pm2.5的年均濃度比去年也下降10%，那么今年 pm2.5 的年均濃度將是微克 / 立方米 .12.不透明的布袋里有2 個(gè)黃球、 3 個(gè)紅球、 5 個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是13.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 1），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是.（只需寫(xiě)一個(gè)）;.14.某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖 1 所示，又知二月份產(chǎn)值是72 萬(wàn)元，那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是萬(wàn)元 .二月份三月份45%一月份15.如圖 2，已知 ab/cd， cd 2ab， a

4、d、 bc 相交于點(diǎn) e.25%uuurruuurruuurrr設(shè) aea ， ceb ，那么向量 cd 用向量 a、b 表示為圖 1.eabaaecdbc（ f）dcb圖 2圖 3圖 416.一副三角尺按圖3 的位置擺放（頂點(diǎn)c 與 f 重合，邊 ca 與邊 fe疊合，頂點(diǎn) b、c、d 在一條直線上） .將三角尺 def繞著點(diǎn) f 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n 后（ 0 n180 ），如果 ef/ab，那么 n 的值是.17.如圖 4，已知 rtabc ，c90，ac 3，bc 4.分別以點(diǎn) a、 b 為圓心畫(huà)圓，如果點(diǎn) c 在 e a 內(nèi)，點(diǎn)b 在 e a 外，且 e b 與 e a 內(nèi)切，那么 e

5、 b 的半徑長(zhǎng) r 的取值范圍是.18.我們規(guī)定：一個(gè)正n 邊形（ n 為整數(shù)， n4 ）最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)度的比值叫做這個(gè)正 n 邊形的“特征值” ，記為n ，那么6 .三、解答題1119.（本題滿分10 分）計(jì)算：18(21)2921220.（本題滿分10 分）解方程：313x1 .x2x 3;.21.（本題滿分 10 分，第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 6 分）如圖 5，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是abc ，水平橫梁 bc長(zhǎng) 18 米，中柱 ad 高 6 米，其中 d是 bc的中點(diǎn)，且 adbc .（1）求 sin b 的值；de、 ef，其中點(diǎn) e 在 ab 上， be 2ae

6、，且 efbc ，垂足為點(diǎn) f.（2）再需要加裝支架求支架 de 的長(zhǎng) .aebfdc22.（本題滿分 10 分，每小題各5 分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖6 所示.乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000 平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500 元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4 元 .（ 1）求圖 6 所示的 y 與 x 的函數(shù)解析式； （不要求寫(xiě)出定義域）（ 2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是 1200 平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服

7、務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少 .y（元）900400o100x（平方米）圖 6;.23.（本題滿分12 分，第（ 1）小題 7 分，第（ 2）小題 5 分）已知：如圖7，四邊形abcd中， ad/bc， ad cd， e是對(duì)角線bd 上一點(diǎn)，且ea ec.（1）求證：四邊形abcd是菱形；（2）如果 be bc，且cbe : bce 2:3 ，求證：四邊形abcd是正方形 .adebc圖 724.已知在平面直角坐標(biāo)系xoy 中（如圖 8），已知拋物線yx2bxc 上有一點(diǎn) a（ 2， 2），對(duì)稱軸為x1 ，頂點(diǎn)為 b.（1）求這條拋物線的解析式和頂點(diǎn)b 的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) m 在對(duì)稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為m，聯(lián)結(jié) am，用含 m 的代數(shù)式表示amb 的余切值；（3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點(diǎn) c 在 x 軸上，原拋物線上有一點(diǎn)p平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)q，若 op oq，求點(diǎn) q 坐標(biāo) .yox圖 8;.25.如圖 9，已知 e o 的半徑長(zhǎng)為1， ab、 ac 是 e o 的兩條弦，且ab ac，bo 的延長(zhǎng)線交邊 ac 于點(diǎn) d，聯(lián)結(jié) oa、 oc.（1）證明：abd oad ；（2）若cod 是